平钢腹板钢筋混凝土新型拱桥试设计

宋 帅，邵俊虎

(1.成都理工大学工程技术学院，四川 乐山 614000;2.西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

平钢腹板钢筋混凝土新型拱桥试设计

宋 帅1，邵俊虎2

(1.成都理工大学工程技术学院，四川 乐山 614000;2.西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

将组合结构应用到拱桥中，用平钢腹板来代替混凝土腹板可以达到减轻桥梁自重的目的。以重庆武隆石桥水库大桥为原型，进行平钢腹板混凝土新型拱桥的试设计，并与混凝土腹板拱桥、波形钢腹板混凝土拱桥在受力及用料方面进行了对比。结果表明:采用钢腹板设计的混凝土拱桥减轻了自重，减小了拱桥推力和拱肋轴力，缩短了全桥工程量。

波形钢腹板;平钢腹板;拱桥;剪力键;缆索施工法

钢腹板梁桥在桥梁中的应用于1985年出现在法国，最初提出用平钢腹板代替混凝土腹板，但在随后的研究中发现，使用平腹板会约束混凝土的变形，使得预应力效果大幅度降低。为此，Pierre Thivans提出使用波形钢腹板代替原来的平腹板，使这个问题得到了很好的解决。近年来，我国也开始了这种桥型的研究，并在国内修建了此种类型的桥梁，其中有重庆大堰河桥和河南泼河大桥等。

但是波形钢腹板桥梁相关研究及工程实际主要应用在梁桥上，对于在拱桥中的应用还缺乏相应研究。考虑到拱桥拱箱属于承压构件，和梁桥的受力形式有所不同，笔者采用平钢腹板代替混凝土腹板进行了150 m跨径的拱桥试设计，并将混凝土腹板拱桥、波形钢腹板拱桥、平钢腹板拱桥3种桥型做了对比分析，希望能推动组合拱桥的发展。

1 拱桥发展现状

拱桥是人类最早也是最广泛使用的桥型之一，而且这种桥型造型美观，变化多，适应性强。据统计，我国的公路桥梁中60%为拱桥。在施工方面，由于施工技术的发展，如转体施工法和劲性骨架拱的应用，使得拱桥的施工更加便捷、安全。在形式方面，有上承式、中承式、下承式拱桥。拱桥主拱圈的截面形式也各异，如有钢管混凝土、钢箱、钢桁架、钢箱混凝土等截面。由于拱桥的自重大，水平推力也大，对桥墩的要求更高，为了使拱桥向更大跨径发展，除了采用一些合理的桥梁形式外，通过选择合理的拱圈截面形式来减小自重也是一种有效的方法。

近年来，国内开展了拱桥组合主拱圈截面方面的研究。陈宝春，等［1］提出了在拱桥中采用波形钢腹板代替原先的混凝土腹板，以万县长江大桥为参考进行了这种新桥型的试设计，并与万县长江大桥做了对比。黄卿维，等［2］采用这种桥型对160 m的拱桥进行了试设计，并做了对比分析。高婧，等［3］进行了波形钢腹板钢管混凝土模型拱的面内两点非对称和对称加载试验，对模型拱的挠度、钢管应变、波形钢腹板应变、极限承载力等进行了分析，试验结果表明:波形钢腹板钢管混凝土拱是种受力性能很好的新型组合拱。韦建刚，等［4］对钢腹杆-混凝土新型组合箱拱桥进行了相关研究。周志祥，等［5］对钢-混凝土复合结构八字形刚构拱桥的整体性能、施工技术、经济性等方面做了研究，并与普通拱桥做了比较。

2 平钢腹板钢筋混凝土拱桥设计方案

根据拱桥的受力特点，对腹板做了适当的改进，使用平钢腹板来代替原有的混凝土腹板，以达到减轻桥梁自重的目的。以主跨为150 m的重庆武隆石桥水库大桥为参考，采用平钢腹板进行了试设计。为了有效比较不同桥型的优缺点，只改变主拱圈腹板的材料和尺寸，其他结构尺寸及材料不变。

2.1 总体布置

原桥采用上承式钢筋混凝土拱桥，计算跨径为150 m，矢高为25 m，矢跨比为1/6，拱轴系数采用1.167，总体布置见图1。主拱圈采用钢筋混凝土箱拱截面，拱脚至第1根立柱顶底板均为32 cm，其余顶底板均为25 cm，一般截面尺寸见图2。拱上立柱为15根，最外边拱上立柱距拱脚距离为5 m，其余拱上立柱间距为10 m。上部结构采用预制空心板，跨径为10 m。

图1 拱桥总体布置(单位:cm)Fig.1 General arrangement diagram of arch bridge

图2 主拱圈截面(单位:cm)Fig.2 Arch cross－section

2.2 主拱圈的设计

设计方案拱桥采用单室五箱截面，拱脚至第1根立柱顶底板均为32 cm，其余顶底板均为25 cm，腹板采用平钢腹板，钢板厚度为10 mm，拱箱宽度为754 cm，拱轴线仍采用原桥拱轴线，钢板采用Q345D钢。其截面构造见图3。为了增强拱圈的整体性和稳定性，沿跨径方向每10 m设置一道混凝土横隔梁，一共设置14道横隔梁。横隔梁与焊接在钢板上的栓钉现浇，使之形成一个整体。

拱圈设计中，在剪力和轴力以及弯矩的作用下，钢板与上下板之间会产生滑移。如何保证顶板与腹板和钢板可靠的连接在一起，从而共同承担荷载，成为了设计的关键。文中设计采用了栓钉和PBL剪力键相结合的方式，其具体构造见图4。

在文献［1］中提出了波形钢腹板拱桥的概念，为了将其与文中的桥型做比较，将平钢板换成波形钢腹板也做了初步设计，波形钢腹板的尺寸见图5。在试设计中，只改变了拱圈的结构形式，其他结构的尺寸及材料均未改变，只对拱圈的工程量做出了对比，具体情况见表1。由表中可以看出，采用钢腹板比采用混凝土腹板混凝土用量少了43%，钢材的用量增加了44%，但是整个拱圈的重量减轻了38%，通过比较平钢腹板和波形钢腹板，两者之间的材料用量基本相同，波形钢腹板用量较平钢腹板略多，原因是波形钢腹板折叠结构增加了材料用量。

表1 拱圈工程量Tab.1 Bill of arch quantities

2.3 结构强度计算

运用大型有限元程序MADIS进行了结构的计算，通过建立三维杆系结构，计算了拱桥在各种荷载作用下的内力。在试设计中，假定钢腹板与上下板的连接可靠，按照JTG D 60—2004《公路桥涵设计通用规范》［6］、JTG D 62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》［7］、JTG D 61—2005《公路圬工桥涵设计规范》［8］规范为依据，以混凝土的压碎破坏为结构失效的标志。

以平钢腹板拱桥计算内力时，假设钢板参与结构的受力，需承担结构的轴力、剪力和弯矩，按照组合结构的刚度及面积等效原则，采用以下公式来进行等效:

式中:Ec、Es分别为混凝土和钢材的弹性模量;Ac、As分别为混凝土截面和钢材截面的面积;Ic、Is分别为混凝土截面和钢材截面的惯性矩;A和I为换算后的面积和惯性矩。

在计算波形钢腹板拱桥时，由于波形钢板具惯性矩有折迭效应，不承担轴向力作用。因此，近似认为波形钢板不承受轴力与弯矩，截面的轴向与弯曲刚度仅计入上下混凝土板的刚度，不考虑波形钢腹板的贡献［9］。

拱桥在自重作用下的拱圈内力计算结果见表2。由表中可以看出，自重作用下，平钢腹板拱桥的轴力略小于波形钢腹板拱桥，两种钢腹板拱桥轴力比混凝土拱桥的轴力减小23%，弯矩在拱脚处变化不大，有的部位变化较大，但大部分截面弯矩呈减小的趋势，出现这种现象的原因为3种形式的拱桥采用的是一个拱轴系数，不同的刚度及自重对结构弯矩产生了一定的影响。

表2 自重作用下拱圈内力Tab.2 Internal forces under the arch weight

由于原桥设计已经经过工程实践所验证，其验算结果不再列出，验算过程中采用了3种组合，具体组合形式见表3。对于波形钢腹板和平钢腹板拱桥的验算见表4和表5。

表3 荷载组合Tab.3 Load combination

由表4和表5可以看出，采用2种钢腹板的抗压极限承载力、抗剪承载力以及偏心距均满足设计规范的要求，但采用平钢腹板的抗力与内力比要大于波形钢腹板拱桥抗力与内力比，不同截面相差7%～13%不等，说明在相同情况下，平钢腹板有较大的强度储备。原因是平钢腹板分担了一部分轴力，而波形钢腹板不参与结构的轴向受力。

表4 平钢腹板拱圈验算结果Tab.4 Calculation results of flat steel web arch

(续表4)

表5 波形钢腹板拱圈验算结果Tab.5 Calculation results of corrugated steel webs arch

2.4 结构稳定性分析

拱桥是一种以拱肋受压为主的结构，能够最大限度的发挥混凝土抗压性能，如果以钢腹板代替混凝土腹板，可以很大程度减轻拱桥的自重，但是同时也减小了其截面刚度，这样就影响整体的稳定性。另外，由于其腹板使用了钢腹板，而钢腹板必须承受面内应力，当板厚较小，而板高较大时，由于这个面内应力的作用，钢腹板会发生局部屈曲。因此本节对钢腹板拱桥的整体和局部稳定性做了验算。

通过对结构的整体稳定性进行计算，得出了结构在自重+二期荷载+满布车辆荷载工况下的稳定安全系数为12.1，在自重+二期荷载+半跨布载车辆荷载工况下稳定性安全系数为 12.7，满足TB10002.1—2005《铁路桥涵设计基本规范》［10］中要求的稳定性安全系数为4～5的规定。

GB50017—2003《钢结构设计规范》［11］和 TB 10002.2—2005《铁路桥梁钢结构设计规范》［12］中对局部稳定性的计算规定多是针对钢结构受压或受弯构件的腹板和翼缘，而对这种组合受压构件的局部稳定性的计算规定较少。GB50017—2003《钢结构设计规范》中仅规定箱型截面的腹板高厚比必须满足一定的限值。而这个规定主要是根据四边简支板来推导的，而本文中的钢腹板在上下混凝土顶板的约束下可以看作是两边简支，两边夹支的情况。使用 GB50017—2003《钢结构设计规范》5.4.3 对钢腹板稳定性验算是偏安全的。故本文偏安全的采用GB50017—2003《钢结构设计规范》来计算腹板的局部稳定性。在GB50017—2003《钢结构设计规范》中规定，压弯构件的的腹板的高厚比之间需满足如下关系:

式中:αmax为腹板计算高度内的最大压应力;αmin为腹板另一边缘的应力;λ为构件在弯矩作用平面内的长细比。

对于文中的拱桥，其计算长度可取S0=μS=1.03 ×81.035=83.46 m，则拱肋的长细比为:λ =l0=83.46 ×0.951 8=79.44。通过刚度分配的原则，可以计算出最不利截面的最大应力和最小应力分别为92.2 MPa和72.1 MPa时，α0取得最小值为0.21，且全部截面0≤α0≤1.6。将计算数据带入上述公式可得:

可以得出腹板的局部稳定不满足设计要求。文献［13］中指出，为了提高板的屈曲强度，通常采用在腹板上加横肋和纵肋或者加大板厚的方法，而加劲肋的抗弯刚度和截面面积都会影响加劲肋提高屈曲强度的效果。考虑到跨径太大，加厚钢板会增加较大的工程量，故采用加劲肋的方式来改善其稳定性。考虑到GB50017—2003《钢结构设计规范》中的公式是以四边简支为边界条件，则计算出的临界应力与(h0/tw)2成正比，在腹板厚度变的情况下，加纵向加劲肋相当于改变了计算宽度h0，增强了稳定性。故本设计在腹板处加3道纵向加劲肋，且加劲肋刚度足够大，能有效限制板的屈曲，取加劲肋宽度为120 mm，厚度为10 mm。为了满足构造要求，在腹板横向加9道横向加劲肋，则此时腹板计算高度变为0.437 5，h0/tw=0.437 5/0.01=43.75 ≤68.08，满足局部稳定性的要求。

对于本文中提出的平钢腹板的局部稳定性分析只依照GB50017—2003《钢结构设计规范》对其进行了简单的验算，但是对于组合结构的局部稳定性规范中还没有做出明确的规定，对于这种钢腹板拱桥的局部稳定性的计算方法以及加劲肋的设置方法还需做进一步的研究。

3 施工方案

施工方案设计采用缆索吊装法施工，将整个拱圈分成15个节段，每个节段自重为136 t，采用悬臂拼装法施工，先在工厂预制一个节段、半幅宽度的拱圈，这样需要吊装的节段自重变为68 t，每吊装完一个节段采用临时拉索固定拱圈，增强其强度，当两幅截面全部吊装完成后开始现浇混凝土，使两幅拱箱变为一个整体，浇筑完成后现浇横隔板。待拱圈合拢后，再进行拱上立柱以及上部结构的施工，见图6。

图6 施工方案Fig.6 Construction plan map

文中的施工方案采用先预制后装配的方法，在吊装重量满足要求的情况下，减小了混凝土收缩带来的影响，而且很大程度上缩短了施工工期。由于自重较原桥拱圈减小38%，故采用悬臂拼装法可以预制尽可能大的节段，从而最大限度缩短了工期。

4 结论

笔者以150 m的重庆武隆石桥水库大桥为原型，采用平钢腹板混凝土拱桥进行了试设计，并与波形钢腹板混凝土拱桥及普通混凝土拱桥进行了对比分析。为了在相同条件下与其余2种拱桥进行比较，故没有分别对拱桥的截面形式、拱轴系数进行调整。结果表明:采用钢腹板混凝土拱桥其自重较普通混凝土拱桥减小38%，很大程度上减轻了拱桥的推力，减少了下部结构的工程量，在自重作用下比混凝土拱桥的轴力减小23%，由于自重的减轻，施工过程也更加方便、快捷、合理。由于平钢腹板混凝土拱桥承担了部分轴力，使得同样结构尺寸下，平钢腹板混凝土拱桥的安全系数略大，从拱桥的承载能力方面来看，笔者认为平钢腹板略优于波形钢腹板混凝土拱桥。

采用平钢腹板代替混凝土腹板是一种新桥型，笔者也只是初步的分析。新型桥梁，其最大特点是在采用组合截面，使桥梁在自重上面有较大的减轻，而自重的减轻是以牺牲结构的刚度为代价，由于自重的减轻对结构的动力特性会有一定的影响，腹板厚度的减小，拱桥的整体刚度也会有所减小，特别是腹板的局部稳定性方面的计算方法以及增强其局部稳定性的具体措施仍需做进一步的研究。另外为了增大腹板的局部屈曲强度采用加劲肋，其疲劳问题也有待解决。而组合截面存在的另一个问题就是钢板和混凝土的结合问题，结合处构造复杂，如何采用一种可靠的连接方式来使钢腹板和混凝土更好的共同受力也是需要继续研究的问题。

［1］陈宝春，王远洋，黄卿维.波形钢腹板混凝土拱桥新桥型构思［J］.世界桥梁，2006(4):10-13.

CHEN Bao-chun，WANG Yuan-yang，HUANG Qing-wei.Conception of new type of concrete arch bridge with corrugated steel webs［J］.World Bridge，2006(4):10-13.

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HUANG Qing-wei，CHEN Bao-chun.Trial-design of 160m span concrete arch bridge with corrugated steel webs［J］.Journal of China ＆ Foreign Highway，2007(2):78-83.

［3］高婧，陈宝春.波形钢腹板钢管混凝土模型拱面内极限承载力试验研究［J］.工程力学，2010，27(3):91-100.

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［5］周志祥，徐勇，李祖伟，等.钢一混凝土复合结构八字形刚构拱桥的探索［J］.重庆交通大学学报:自然科学版，2009，28(2):168-172.

ZHOU Zhi-xiang，XU Yong，LI Zu-wei，et al.Exploration of new steel-concrete composite chorded arch bridge［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2009，28(2):168-172.

［6］JTG D 60—2004公路桥涵设计通用规范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［7］JTG D 62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［8］JTG D 61—2005公路圬工桥涵设计规范［S］.北京:人民交通出版社，2005.

［9］刘玉擎.组合桥梁结构［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［10］ TB 10002.1—2005铁路桥涵设计基本规范［S］.北京:中国铁道出版社，2005.

［11］GB 50017—2003钢结构设计规范［S］.北京:中国计划出版社，2003.

［12］ TB 10002.2—2005铁路桥梁钢结构设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，2005.

［13］［日］小西一郎.钢桥［M］.朱立冬，译.北京:人民铁道出版社，1981.

The Trial Design of Flat Steel Webs Arch Bridge

SONG Shuai1，SHAO Jun-hu2
(1.College of Engineering and Technology，Chengdu Technology University，Leshan 614000，Sichuan，China;
2.College of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan，China)

Composite structure was applied to the arch bridge.Taking Chongqing Wulong shiqiao Reservoir Bridge as the prototype，it carried out flat steel webs concrete arch bridge trial design，and contrasted the flat steel webs concrete arch bridge with the corrugated steel webs concrete arch bridge in the respects of force and materials.The results show that steel webs arch bridge reduces its own weight，the push force，the axial force of steel webs and the quantity of the whole bridge.

corrugated steel webs arch bridge;flat steel webs arch bridge;arch bridge;shear key;cable construction method

U448.23

A

1674-0696(2011)03-0372-05

2010-11-22;

2011-04-21

宋 帅(1984-)，女，四川广安人，助教，硕士，主要从事桥梁结构方面的研究。E-mail:s19860802@163.com。