天圆地方钣金构件展开放样系统的研究

张小萍，王君泽，张 燕

（南通大学，南通 226019）

0 引言

随着我国经济的快速发展，机械、航空、冶金、交通等部门的建设和检修中，对于钣金构件的使用越来越多。正确地展开放样是制作这类构件的第一道工序，是提高制件质量，降低板材消耗，提高生产率的关键。传统的手工绘制展开图因其效率低、精度差等因素已逐步被计算机辅助展开放样所替代。对于天圆地方钣金件，因其种类繁多，至今还未出现关于其展开放样的系统研究。张忠[1]、蔡华锋[2]等人对平口正心天圆地方的展开原理进行了研究；袁林[3]提出了一种关于斜口正心天圆地方的CAD展开方法，而李熙亚[4]等则研究了斜扭的天圆地方三维CAD展开方法，但未考虑板厚因素，实际制作中常需要根据经验进行处理；米双山、粱国高[5~7]等研究了在Pro/E、UG、CATIA等三维数字化软件平台上进行了天圆地方实体造型研究，但这些造型一方面与实际情况出入较大，另一方面也无法实现计算机自动展开。为此，周建华[8]利用“形状逼近法”在Pro/E平台对模型进行修正后实现了平口天圆地方的自动展开，但修正模型与实际情况有差异。针对上述情况，考虑到天圆地方构件的多样性和板厚等因素,本文拟在AutoCAD平台上，忠实于构件的实际形状，系统研究天圆地方构件的展开原理与方法，并与配套软件SINOCAM结合，自动放样排版，建立天圆地方钣金件展开放样系统。利用该系统，用户只需输入相关参数，即可快速获得构件准确的展开图形和放样排版效果，提高工作效率的同时也提高了材料利用率，这对相关制造企业有着明显的实际意义。同时系统还提供了三维造型功能，让用户对将要制作的构件有着直观感性的了解。

1 展开放样系统组成

天圆地方钣金件的种类繁多，按其结构特征主要可分为四大类：方圆口相互平行天圆地方钣金件、方口倾斜天圆地方钣金件、圆口倾斜天圆地方钣金件和方圆口相互垂直的钣金件。其中每一类又分为正心、单偏心、双偏心三小类钣金件。系统结构框图如图1所示。

图1 系统结构框图

2 展开放样原理

本文以圆口倾斜双偏心结构为例来讨论天圆地方构件的展开放样。图2所示的是圆口倾斜双偏心天圆地方接头的主视图和俯视图。由图可见，该构件由四个平面三角形和四个锥面组成。俯视图中，圆口方口的形心不在同一点上，且水平和竖直方向均有偏移，因此叫双偏心天圆地方。而只沿水平方向或者竖直方向的偏心叫单偏心天圆地方，如果两个方向都没有偏心，则叫正心天圆地方。图中角α表示圆口的倾斜角度，若α为0，则为平口天圆地方。

图2 圆口倾斜双偏心天圆地方

2.1 数学模型

图2 所示天圆地方构件，其一端是半径为R（除去壁厚的顶圆内半径为r）的圆形接头，而另一端为矩形。下面介绍该构件展开的相关数学模型。先设置以下参数：构件的长为2a，宽为2b，圆口中心到方口中心高度为h，顶圆半径为R（除去壁厚的顶圆内半径为r），钣金件的壁厚为t（上图中壁厚没有表示出来）。圆口水平方向偏移量为g，竖直方向偏移量为c，倾角为α。

根据展开放样的基本原理，以圆口中心为坐标轴原点，水平方向定为X轴方向，竖直方向定为Y轴方向，俯视图中四分之一部分建立如图所示的二维坐标系（见图2中俯视图）。把圆周分为4n等份，展开图第一象限的展开图形与其余三个象限的图形类似。在第一象限，先将圆周四分之一的若干等分点与方口角点连接，形成一组射线，再进行函数设定。从图上可以清楚看出：圆口倾斜双偏心天圆地方展开图圆弧部分是由若干个圆弧弧长相等而射线长度不等的单位扇形平面组成。展开时只要将这些小扇形以各边实长顺次连接即可。展开中用到的相关数据如下：

其中，H0：圆口最高点与方口的垂直距离；

P0：圆口最低点与方口的垂直距离；

d0：圆口在俯视图中所成椭圆的短半轴长度；

e1：俯视图中左边三角形的高；

e2：俯视图中右边三角形的高；

S：圆弧4n等分后，每段圆弧弧长；

(1)对于自动化数采数据及产品质量分析数据，通过系统整合到质量管理科，替代现有人工提取及报送的方式，变手动为自动、变滞后为实时，提高生产数据的统一性、共享性、准确性和实时性；

L、M、K、J：各锥面素线长（如图2所示），i＝ 0 n。

展开时，以方口的角点为极点，以锥面中各个素线长为极径，以该素线与方口某一边之间的夹角为旋转角度，确定圆口中各个点的坐标，再用曲线依次连接圆弧上各个点，即可完成该构件的展开工作。本系统在AutoCAD2004平台上利用AutoLisp语言编程来完成构件的自动展开,部分代码如下：

(while (＜ y n)

(setq x1 (atan S1 L1))

(setq x1 (+ x1 x0))

(setq p6001 (polar p1 x1 L1))

(command ″pline″p60 ″w″0.5″″p6001″″)

(setq y (+ 1 y))

(setq S0 (+ S1 S0))

(setq x0 x1)

(setq p60 p6001))

……

2.2 板厚处理

上述展开图的数学模型，假设板材是厚度为零的理想表面，如果板材较薄，或精度要求不高，误差可被忽略不计。但如果板材较厚，或精度要求较高，在展开过程中就必须考虑板厚的影响，按照一定规律对展开图作相应的修正，这个过程称为板厚处理。

根据板厚处理原则，平面板部分以里皮尺寸，曲面板部分以中性层尺寸绘制展开图。因此，放样图的尺寸选取为：圆口中性层直径（2R-t）、下端方口的里皮长（2a-2t）、(2b-2t)圆口中性层的中心点至方口里皮中心点间的垂直距离。

3 展开放样实例

不同种类的天圆地方构件，它们的数学模型不尽相同。系统利用VB语言建立了友好的人机交互界面（如图3所示），用户只需根据系统提示，选择构件种类，输入相关参数，即可获得相应的展开图（如图4）。根据用户输入的参数，利用AutoCAD强大的三维造型功能，系统还向用户提供了所制作构件的三维模型（如图5），用户可多方位、动态观察构件模型。

将系统展开生成的图形文件导入到配套软件SinoCAM中，该软件在用户输入钢板大小尺寸后，根据导入的展开图进行预排版，对于排版结果，用户可以手动调整，确定最优排版方案后（如图6），可自动生成切割代码传输到数控切割机的主机上，直接进行板材切割。

图3 系统输入界面

图4 圆口倾斜双偏心天圆地方展开图

图5 天圆地方构件三维模型

4 结论

本文在构件实际情况的基础上实现了天圆地方钣金件的自动展开，提高了构件的加工质量和制作效率。该系统涉及了天圆地方钣金件的几种经典类型，采用了参数化设计，操作方便、快捷。用户在获得相关构件平面展开图形的同时，亦可获得该构件的三维立体模型。系统还与SINOCAM软件相结合，实现了快速、准确的放样排版，具有较强的实用性和先进性。

图6 构件排版效果图

[1] 张忠, 侯文. 天圆地方放样原理研究[J],机械工程与自动化,2009(1)176-178.

[2] 蔡华锋.天圆地方表面积繁荣计算[J],水泥,2006(3):48-49.

[3] 袁林.考虑板厚的“斜天圆地方”钣金展开的CAD方法[J].现代机械,2009(3):73-74.

[4] 李熙亚, 左远志等.斜扭“天圆地方”接头的三维CAD展开方法[J].机电产品开发与创新,2005, 18(3): 73-74.

[5] 米双山, 张锡恩, 刘迅芳.天圆地方的三维建模[J].机械设计与制造,2005(1):15-16.

[6] 梁国高. 基于AutoCAD及Pro/E的天圆地方类结构件建模及展开研究[J],计算机应用技术,2010,37(3): 55-57.

[7] 李元伟, 陈良才.天圆地方流道三维建模[J],机械设计与制造,2009(5):110-111.

[8] 周建华.一种天圆地方钣金的自动展平方法[J].制造业自动化,2009, 31(5):108-109.