新型Pall－BRB摩擦阻尼支撑体系设计方法

张纪刚， 欧进萍

（1.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连 116024；2.青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033）

0 引 言

摩擦耗能减震是被动控制的一种有效方法.Pall摩擦阻尼器以其耗能能力强、耗能能力不受支撑屈曲力影响的优点而在美国、加拿大等多个国家得到广泛应用.但在我国这种耗能器应用相对较少（Pall摩擦阻尼器只在云南省洱源县振戎中学和沈阳市某政府大楼得到应用）.防屈曲支撑被认为是很有前途的一种耗能支撑，由于技术上的保密，目前全球拥有专利权的制造厂商，几乎都集中在日本（如日本新日铁公司），只掌握在少数人手里，防屈曲支撑的研究在国内则是刚刚起步.防屈曲支撑在国内也只有几栋建筑（北京银泰大厦和北京通用国际时代广场等）使用，而国外使用防屈曲支撑建筑达130余栋.这两种耗能器都具有吨位大、耗能能力强、不受频率影响的优点.

本文采用防屈曲支撑（buckling restrained braces，简称BRB，亦称约束屈曲支撑）代替Pall摩擦阻尼体系的普通支撑形成新型Pall－BRB摩擦阻尼支撑体系，研究其滞回性能以及支撑的受力特点，并讨论其设计方法.

1 Pall－BRB摩擦阻尼支撑体系

Pall摩擦阻尼器（Pall frictional damper，PFD）由Pall和Marsh于1982年提出，在加拿大、美国和印度的多幢民用及工业建筑中得到应用.国内学者欧进萍等在Pall摩擦阻尼器（芯板为十字形）的基础上研制出了T形芯板摩擦阻尼器（见图1），其比Pall摩擦阻尼器吨位大，不易磨损，耗能能力强.对T形芯板摩擦阻尼器进行了详细的数值分析和试验验证［1～4］，并用ANSYS有限元程序进行了验证，证明两种摩擦阻尼器耗能机理是相同的，因此这两种摩擦阻尼器统称为Pall型摩擦阻尼器.但这类Pall型摩擦阻尼器对普通支撑的内力影响比较大，支撑最大拉力增加了2倍，对框架结构边柱产生附加轴力［1］，不利抗震.防屈曲支撑［5～9］是一种比较新颖的减震耗能支撑，它由支撑芯材和外部的约束机构构成，具有抗震性能好、适用范围广的特点，在国外尤其是日本得到了广泛的应用［10～12］.

图1 Pall型摩擦阻尼器Fig.1 Pall－typed frictional damper

Pall型摩擦阻尼普通支撑虽然具有不受支撑屈曲力限制的优点，但是在大震下Pall型摩擦阻尼支撑若为普通支撑，受拉屈服（或受压屈曲）后由于塑性变形就不能恢复到原来位置，不易拆换，影响外观.若将普通支撑换成防屈曲支撑（防屈曲支撑（BRB）与摩擦阻尼器为铰接）变成Pall－BRB摩擦阻尼支撑体系（见图2）就会避免这些问题，因为防屈曲支撑可防止支撑屈曲（见图3）［12］，性能稳定，大震后不影响外观使用，容易拆换，且耗能能力增强.

图2 Pall－BRB摩擦阻尼支撑体系Fig.2 Pall－BRB frictional damping brace system

图3 BRB与普通支撑受力性能的比较Fig.3 Bearing performance comparison of common brace and BRB

2 有限元滞回特性分析

2.1 有限元模型

采用防屈曲支撑的Pall型摩擦阻尼框架跨度为6 000 mm，高度为3 000 mm，计算模型见图4.加载方式（图5）为三角波加载，依据我国《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2001），钢框架结构的弹塑性层间位移角限值为1／50［5］，因此本文设计的最大位移幅值为60 mm，满足规范要求.

图4 有限元模型Fig.4 The finite element model

图5 加载历程Fig.5 The loading history

为更好地模拟防屈曲钢支撑框架，本文采用简化模型（图4），为保证支撑在受拉受压时均能达到屈服，材料选用低屈服点钢（文献［13］曾对低屈服点支撑耗能器进行试验研究，证明其耗能效果显著），弹性模量为1.0×105MPa，屈服强度取为60 MPa，钢材模型采用双线性随动强化模型（BKIN）［14］.其中支撑单元采用Link1单元，阻尼器单元由Combin40单元、Beam3单元以及Link1单元组成，柱与梁以及柱与支撑的连接均为铰接.文献［2］曾采用ANSYS有限元软件、自编程序和试验结果进行了对比分析，吻合较好，验证了ANSYS计算的正确性.

2.2 有限元分析

将采用防屈曲支撑的Pall型摩擦阻尼体系与普通支撑的Pall型摩擦阻尼体系滞回性能进行对比，普通支撑采用Q235钢，弹性模量为2.06×105MPa，屈服强度取为235 MPa.两种体系的支撑面积均为500 mm2，支撑倾角均为26.5°，阻尼器相对框架尺寸系数为0.1，阻尼器的起滑摩擦力为50 k N，有限元对比分析结果见图6.

图6 有限元分析结果Fig.6 Results of the finite element analysis

对比分析结果可知，将Pall型摩擦阻尼器的普通支撑换为低屈服点防屈曲钢支撑后，对阻尼器的恢复力Fr影响不大，在最大位移处，阻尼器恢复力略有减小；但对支撑内力Fi影响比较大.从图6（b）中可以看出：随位移的增大，普通支撑内力逐渐增大，而且变化显著，最大拉力比起滑时的拉力增大1.1倍，最大压力基本保持不变，最大拉力明显大于最大压力；而对防屈曲钢支撑框架来说，随位移的增加，支撑拉压均能达到屈服，最大拉压力基本保持一致，这表明防屈曲支撑受力比较合理，而且能减少给柱子的附加轴力.

3 滞回特性参数分析

Pall型摩擦阻尼器的最大特点在于即使在支撑屈曲的情况下也能保证较好的耗能能力.本文结合防屈曲支撑的设计原则，研究防屈曲支撑刚度、阻尼器起滑摩擦力、支撑倾角以及阻尼器的大小对Pall－BRB摩擦阻尼支撑体系的滞回特性和支撑内力的影响.

3.1 支撑刚度的影响

层高为3 000 mm，跨度为6 000 mm，阻尼器相对框架尺寸系数为0.1，倾角为26.5°，阻尼器起滑摩擦力为50 k N，弹性模量为1.0×105MPa，屈服强度取为60 MPa，钢材模型采用双线性随动强化模型（BKIN），考虑不同支撑刚度对结构滞回特性的影响，支撑的截面面积A分别为500、550、600、650 mm2，分析结果见图7.

图7 支撑刚度对结构滞回特性的影响Fig.7 Influence of brace stiffness on hysteretic behavior of structure

从图7（a）可以看出，随支撑刚度的增加，阻尼器的恢复力基本不变；由于结构最大位移相对于阻尼器起滑位移很大，支撑刚度对阻尼器的耗能能力影响不大.从图7（b）可以看出，在材料屈服前，支撑内力变化不大，在材料屈服后，支撑的最大拉力才随刚度的增大而增大，支撑刚度越小，支撑的内力变化范围越小，受力越合理.可见，采用防屈曲支撑可有效降低由支撑刚度导致的内力增加.

3.2 阻尼器起滑摩擦力的影响

假定阻尼器相对框架尺寸系数为0.1，支撑截面面积为550 mm2，弹性模量为1.0×105MPa，屈服强度取为60 MPa，钢材模型采用双线性随动强化模型（BKIN），考虑不同起滑摩擦力F对结构滞回特性的影响，起滑摩擦力分别为40、45、50、55 k N，计算结果见图8.

从图8（a）可以看出，阻尼器的最大恢复力与起滑摩擦力基本相等，因此起滑摩擦力对阻尼器的恢复力有直接的影响，起滑摩擦力越大，阻尼器的恢复力越大.从图8（b）可以看出，起滑摩擦力对支撑内力也有很大的影响，起滑摩擦力越大，支撑拉压力越大；起滑摩擦力越大，支撑的滞回曲线越饱满，耗能能力越强，材料利用越充分.

图8 起滑摩擦力对结构滞回特性的影响Fig.8 Influence of slip force on hysteretic behavior of structure

3.3 支撑倾角的影响

假定起滑摩擦力为50 k N，阻尼器相对框架尺寸系数为0.1，支撑截面面积为550 mm2，弹性模量为1.0×105MPa，屈服强度取为60 MPa，钢材模型采用双线性随动强化模型（BKIN），支撑倾角α分别为20°、25°、30°.计算结果如图9所示.

从图9可以看出，支撑倾角对阻尼器的滞回特性影响不大，对支撑内力影响也不是很大，随支撑倾角的增大，支撑最大拉压力略有增大.

3.4 阻尼器大小的影响

假定起滑摩擦力为50 k N，支撑截面面积为550 mm2，支撑倾角为26.5°，弹性模量为1.0× 105MPa，屈服强度取为60 MPa，钢材模型采用双线性随动强化模型（BKIN），阻尼器相对框架尺寸系数分别为1／12、1／10、1／8.计算结果如图10所示.

从图10可以看出，阻尼器的大小对阻尼器的滞回特性以及支撑内力基本没有影响.

图9 支撑倾角对结构滞回特性的影响Fig.9 Influence of brace obliquity on hysteretic behavior of structure

图10 阻尼器大小对结构滞回特性的影响Fig.10 Influence of damper size on hysteretic behavior of structure

4 Pall－BRB摩擦阻尼支撑体系设计方法

由以上分析可知，Pall－BRB摩擦阻尼支撑体系设计时要保证两个原则：（1）防屈曲支撑在大震时进入屈服状态；（2）Pall－BRB摩擦阻尼支撑体系在大震时不会给边柱附加较大的轴力.防屈曲支撑内力受起滑摩擦力以及支撑刚度的影响较大，因此在设计中要选择合适的面积和阻尼器起滑摩擦力（即阻尼器的吨位），以保证防屈曲支撑和阻尼器在大震下充分发挥作用.另外，由本文计算分析可知，Pall－BRB摩擦阻尼支撑体系受阻尼器大小、支撑倾角影响较小.综上设计流程如下：

（1）根据层间剪力法或者时程分析法计算在罕遇地震下框架结构的层间剪力.

（2）层间所有摩擦阻尼器的摩擦力（吨位）之和等于层间剪力.

（3）计算模型见图11，在给定摩擦力的情况下，根据以上分析可以给出防屈曲支撑1内力的计算公式［15］：

式中：k为修正系数.

图11 Pall－BRB体系计算图形Fig.11 Computation graph of Pall－BRB system

修正系数k为防止支撑在大震下发生破坏而不能达到耗能目的而设的参数，也为安全系数，表现在ANSYS程序中为不收敛.以面积为550 mm2、起滑摩擦力为55 k N为例，在此工况下防屈曲支撑的应力曲线见图12，若起滑摩擦力再增大此体系将不收敛.由图12可看出防屈曲支撑在受拉、受压下几乎都达到屈服状态，即不管大震、小震下都能达到最大耗能状态.将3.2节中所得的防屈曲支撑内力和阻尼器起滑摩擦力列于表1.

图12 某种工况下应力曲线Fig.12 Stress curve under some case

表1 起滑摩擦力与支撑内力的关系Tab.1 Relationship between slip force and Fi

将表中数据代入式（1）可得出修正系数k＝1.07.因此防屈曲支撑核心面积其中fy为钢材屈服强度.

（4）按照防屈曲支撑的设计方法进行设计［16、17］，设计外包约束部分、连接部分及外包约束部分和核心支撑填充材料.

5 结 论

（1）将Pall型摩擦阻尼体系的普通支撑换为低屈服点的防屈曲支撑后，在低周往复水平荷载下，受拉受压均能达到屈服，且最大拉压力数值相同，受力更为合理，对降低支撑最大内力有利.可见，开发低屈服点钢材可扩大Pall型摩擦阻尼器的适用范围，有利于其推广应用.

（2）防屈曲支撑刚度对该体系的滞回特性影响不大，对支撑的最大拉力有一定的影响，支撑刚度越大，支撑的最大拉力越大.

（3）起滑摩擦力对该体系的滞回特性影响显著，最大恢复力与起滑摩擦力基本相等.起滑摩擦力对支撑内力也有一定的影响，起滑摩擦力越大，支撑受力越均匀，耗能能力越强.

（4）支撑倾角以及阻尼器大小对该体系的滞回特性影响不大，因此针对框架结构可灵活设计.

（5）本文提出的Pall－BRB支撑体系的防屈曲支撑设计方法简单实用，可作为设计部门参考.

将Pall型摩擦阻尼器的普通支撑换为低屈服点的防屈曲支撑后，支撑受拉受压均能达到屈服，而且支撑所受内力较普通支撑小，也就意味着支撑给柱的附加轴力比较小，同时，防屈曲支撑易于拆换，因此设计时将防屈曲支撑代替普通支撑更为合理、实用.

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