T接输电线路故障测距的行波算法

王文涛 林森 曹俊建

(1.华北水利水电学院，河南 郑州 450011;2.漯河供电公司，河南 漯河 462000;3.许昌一方建筑设计有限公司，河南 许昌 461000)

0 引言

随着电力系统的发展，现代电力系统容量不断增大，电压等级不断升高，输电线路的结构也不断复杂，具有三端电源网络的T接输电线路在工程实际中也大量的存在。T接输电线路是指在原有的线路(如P变电站到Q变电站)上又经过刀闸(当然也有不经刀闸的，但是这种情况极少，不利于检修)接进了一个变电站(R变电站)，此时从电源侧来说即增加了一条支路。由于T接输电线路结构上的特殊性，以及施工设计方面的优越性，使得其越来越多地应用在电力系统中。但任何事物都具有两面性，三端网络的T接输电线路一旦发生故障，将很难在较快的时间内找到故障发生的位置并切除，因此，T接输电线路同时也给我们继电保护工作人员提出了更高的要求。基于此，T接输电线路故障测距算法的研究逐渐受到人们的关注。

T接输电线路的故障测距可以分成两部分［1］:一是故障分支的判别;二是故障点的测距。T接输电线路故障测距的相关研究中，多数利用输电线路的分布参数计算的方法对其进行分析。但目前随着行波故障测距理论的发展和应用，需要考虑如何用行波理论对T接输电线路进行精确故障测距。

本文将在基于行波故障测距的基础上，首先进行故障分支的判别，然后把三端输电线路等效为两端输电线路进行故障测距，从而简化了计算的繁琐，提高了计算的精度。

1 行波故障测距原理

常用的故障测距方法按原理分有三种，即阻抗法、故障分析法、行波法3种。然而由于T型输电线路的特殊性，为具有三端的电力网络;另外，由于实际中同步误差、互感器相移等因素，很难同时接收到三段数据，做到完全同步。这就要求在数据不同步采样情况下的非同步测距算法的提出，目前，研究的成果也较丰富。

行波法的原理是当输电线路发生故障时，将会产生向线路两端以接近光速传播的电流和电压行波。通过分析故障行波包含的故障点信息，计算出故障发生的位置。行波法与另外两种方法相比较，行波法受电力系统参数情况影响较小;且其具有测距时间短，测距精度高的优点，因此本文采用行波法。

2 故障分支的判别

如图1所示，以PT段发生不对称故障为例说明故障分支判别的方法［2］。当线路K点发生不对称故障时，则输电线路产生故障行波并以接近光速的速度分别向P、Q、R三端传播。由带有统一时标的行波故障测距装置，可在P、Q、R端分别测得故障初始行波到达的时刻 tP、tQ、tR。

图1 T接输电线路输电线路的故障示意图

依据双端行波故障测距原理，并且根据三端测得的初始故障行波到达时刻tP、tQ、tR，即可得到故障点测距公式。下文是在一次测距结果的推理方法基础上进行故障分支的判别，并且考虑了实际测距所造成的误差因素。因此，故障点测距公式如下

式中，LPK1、LRK2分别是在PQ、PR端所测得的线路故障点距P端的距离，其它类似。式中ν为波速。当输电线路某位置发生故障，则可以利用三端P、Q、R的测量数据进行一次测距，并得到式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的 6 组测量数据。然后把这几组数据进行比较，可作如下分析。

假设此时线路故障发生在PT分支，那么在理论上测距结果应满足LPK1=LRK2。若考虑到一次测距精度ε给测量结果所带来的影响，并且在一定情况下，LPK1、LRK2分别会产生±ε的误差，则因此，若线路故障发生在PT分支，就必满足不等式同时，在正常判别故障分支条件下，其余几组测量结果 LQK1、LQK2、LRK1、LRK2作为线路故障发生在 PT分支的必要条件，必满足

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可得判定线路PT分支发生故障的条件为

且

同理，依次分析输电线路故障发生在QT、RT分支时的故障分支判别条件。可得如下判定线路ΩT分支发生故障的充分必要条件

且

式(11)中，Ω端为T接输电线路三端P、Q、R端的其中任一端;∂i(i－1，2)端为三端中除去发生故障的Ω端的其余的两端。

该故障分支判别是在充分利用线路发生故障时三端所测得的数据。在6组测距结果数据中，有两组测距结果数据反映了该故障点发生的实际位置，且与考虑测距误差情况下所得到的数值比较，所得结果相近，故可用来判断故障分支。其余4组测距结果在考虑误差因素的情况下也呈现一定的规律，可作为判定故障分支的必要条件，以确保故障分支判别的正确性。当故障发生在其余两个支路上，依然可以按照上述理论进行故障分支判别。

3 三端输电线路的二段等效

在图1中，采用分布参数模型，假设故障点距离P端x处，我们由发生故障前的三端数据可以求得T点的电压。另外，由于进行了故障分支的识别，可以把三端输电线路简化为双端输电线路进行故障测距。

图2 二端输电线路的示意图

(IΩT为各分支线路的长度，γ为行波传播系数，ZcΩ为波阻抗)

令

则

由三端正序电压电流推求分支线路ΩT(Ω=P、Q、R)末端的正序电流为 IΩT(Ω =P、Q、R)则

令

则

故障发生在PT分支上，节点可将Q、R等效到T处，形成关于P端点和T节点的双端线路PT，等效双端输电线路的远端T点的正序电压、电流为

其中

由上述理论，进行了故障分支的判别，则T接输电线路的三端就可以通过计算简化为双端输电线路，如图2所示。从而在进行故障测距时，可以利用双端输电线路故障的测距来完成。这样做既保证了算法的简便，同时也把复杂的三端故障测距化简为算法成熟的双端输电线路测距。

4 双端行波法故障测距

由上面几个式子可得

由式(21)(22)得

即

由于式中所有量均是正序的，故可以求出距离x。

5 算法的仿真分析

如图1所示线路，PT、QT、RT三分支线路长度分别为40km、45km、50km。利用MATLAB仿真结果如表1。

表1 算法仿真结果

6 结论

由上可知，本文所提出的基于行波法故障测距方法可以准确、快速得到输电线路故障位置。且由于在故障测距的前期首先进行了故障分支的判别，因此就把T接输电线路故障测距最大的问题—数据的同步性难题给解决了。

即使在算法难于进行的线路中点附近，通过算法的预先修正可以弥补该算法的不足，由于2个测距值几乎相等且均接近中点，故在实际故障巡线中也比较容易查找。仿真计算表明，该方法不受故障类型、系统运行方式等因素影响，实用价值教高。

［1］ 葛耀中.新型继电保护与故障测距原理与技术［M］.西安:西安交通大学出版社，1996.

［2］ 张峰，梁军，杜涛，等.T型线路的行波精确故障测距新方法［J］.高电压技术，2009，35(3):527－532.

［3］ 王志钢，王双寿.T接输电线路故障测距的算法［J］.吉林电力，2006，34(1):10－12.

［4］ 卢继平，黎颖，李健，等.行波法与阻抗法结合的综合单端故障测距新方法［J］.电力系统自动化，2007，23(31):65－69。

［5］ 吴必信，陈冬菊.综述单端故障测距算法［J］.电力自动化设备，1995，8(3):30－34.

［6］ 张爱枫，卢继平，黄震，等.输电线路长度和参数的校正方法［J］.继电器，2004 ，9(1):37－39.