诱导有序加权算子在桥梁工程风险评价中的应用

李恒忠，张玉忠，韩 磊

(1.中铁十局集团有限公司，山东济南250101;2.渮泽市公路局，山东菏泽274000;3.聊城市公路工程总公司，山东聊城252000)

风险分析是指应用各种分析技术，用定性、定量因素相结合的方式处理不确定的风险发生的可能性及其后果，风险评估成为工程决策辅助的重要工具。进行桥梁工程的风险分析在桥梁设计施工中是非常有必要的。桥梁工程风险评价是一个涉及多因素的综合评判问题，其中许多指标是主观指标，需由人们的主观判断来确定的，其结论也存在着模糊性。在模糊环境下，多因素的评价，采用AHP模糊综合评价是一种较好的方法。桥梁工程风险评价中多属性综合评价问题的核心是确定各属性的权重方法，属性权重确定后可以采用多种计算方法求解。以往在确定评价因素的权重时，通常采用两两对比构造判断矩阵的方法确定权重，对于系统属性权重确定，在评价过程中往往由于评价者代表的利益不一致，而会导致确定各属性的权重评价值发生差异，有时由于人的主观因素而导致评价结果发生偏差。有序加权平均(IOWA)算子算法，以各类信息的协商区间和协商值进行集成为基础，提出了一种确定协商评价问题属性权重的方法，避免了传统层次分析法中两两对比构造判断矩阵，发生目标先后不一致的弊端，有序加权平均(IOWA)算子确权方法丰富和改进了桥梁工程风险评价模式。

1 协商评价中属性权值计算的有序加权平均算法

有序加权平均算法由参与协商评价的m个评价者对于n个属性或参评因素进行权值评价，由于参评者存在的利益和意见不一致，往往表现为评价者对各参评因素在评价体系中的重要程度的区间值存在差异和冲突，此时采用传统的综合评定方法确定各参评因素区间权重值往往是困难的。在IOWA计算中，一般先由参评者根据各自的体验给出衡量各参评因素重要程度的权值区间信息，然后按照相互妥协的原则，通过协商进行集成。评价者给出的参评因素权值信息一般可以进行区间值定义，区间值内的中点可以作为意见相近集团的观点表达值，对该参评因素确认的权重判断表述值，有时意见区间值意见集中，区间值简缩为一确定值则视为协商区的特例。评价者衡量参评因素重要程度的模糊语言通常采用区间取值，例如:重要［0.6，0.8］取权重判断表述值0.7;同样重要［0.4，0.6］取权重判断表述值0.5等。将参评者给出的区间赋值信息进行分类、综合处理。参评专家由于代表不同的利益集团和不一致的专业背景，同一集团的评价者属性赋值重合区间为集团统一认可的协商区间，并取此区间某一确定值作为集团统一认可的属性重要程度判断值。由于集团间的利益冲突，各集团属性判断值各不相同，其值可定义为:［p1，q1］，［p2，q2］，……，［pn，qn］。一般情况下可取区间中值作为集团协商确认值，即bi=［pi，qi］/2，此时IOWA算式表达为

式中，函数F是由P1，P2，…，Ph所产生的h维诱导有序加权平均算子，简称为IOWA算子;Pi为bi的诱导值，公式表明，对诱导值P1，P2，…，Ph按从小到大的顺序排序后对应的b1，b2，…，bh中的数进行有序加权平均，wh与数bi大小和位置无关，而仅与其诱导值位置有关。向量w=(w1，w2，…，wh)T为考虑到让每个评价者的意见都充分发挥作用，体现人数与权重成正比的特点，wi定义为协商值所在类别人数与总人数的比值，成为各集团经协商，共同接受的妥协结果［3］。单属性重要性判断值确定后，各属性权重的计算由归一化计算得到。

2 实例应用

本文选取某大桥作为实证分析的对象，利用构建的评价模型对此工程项目进行风险评价。在工程评价系统中选择自然风险因素指标、施工风险因素指标、经济风险因素指标、环境风险因素指标和其他风险因素指标为参评因素，为验证IOWA计算方法在区域多层次桥梁工程风险评价中的应用，表l列出四位自不同层次评价者对体系准则层5项因子的评价区间值。由于评价者来自不同阶层，对各指标重要程度的评价有明显的差异，采用IOWA算子计算准则层各评价因子权重。

表1 评价者对准则层5项因子的评价区间值

先对评价者对准则层“施工风险”因子区间赋值信息进行处理:

分类区间:

其相应的协商区间为:

其对应的诱导值分别为:

协商值分别为:

算子加权向量分别对应协商值所在类别的评价人数与总参评人数的比值。

则由IOWA算式计算可得到五位评价者对准则层“风险率”因子的重要性评估值为:

类似可得到四参评者对“自然风险因素指标”、“经济风险因素指标”、“环境风险因素指标”和“其他风险因素指标”重要性的评估值分别为:

归一化计算后得到准则层各因子权重分别为

与文献［4］评价一致。

3 结论

桥梁工程风险评价要能紧密地结合专家的主观判断、经验、推理，并将其判断和推理过程给予量化描述。AHP _模糊综合评价中的有序加权平均(IOWA)算子，利用所导出的有序加权平均(IOWA)算子对各类信息的协商区间和协商值进行集成，计算中避免了融入较多的主观色彩的权重计算方法，使层次分析最终得到满意、客观的评价结果。本文例题在各属性的权重计算中采用诱导有序加权平均算子完成指标间的差异程度刻画计算，使指标与系统间的正相关与负相关混杂因素的系统评价中表现出极好的适用性，减少了评价中人为主观因素的影响和评价结果的主观性实例计算得到较满意的计算结果，兼顾了专家组统一意见和客观数据属性，涵义明确，方法简便，结果更加科学可信，为桥梁工程风险评价提供了较有效的方法。

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［2］罗军刚，解建仓，阮本清.基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型及应用［J］.水利学报，2008，39(9):1092 －1104

［3］刘敬学，费奇.一种确定协商评价问题属性权重的方法［J］.控制与决策，2005，20(6):713 －718

［4］安在国.AHP一模糊综合评价法在桥梁工程风险评价中的应用探析［J］.城市道桥与防洪，2010(2):134－137

［5］王卓甫.工程项目风险管理:理论、方法与应用［M］.北京:中国水利水电出版社，2003:153－154