高墩曲线刚构施工及运营状态下桥墩稳定分析

马 耕

(福州市规划设计研究院，福州 350001)

高墩曲线刚构施工及运营状态下桥墩稳定分析

马 耕

(福州市规划设计研究院，福州 350001)

分析了高墩曲线刚构桥墩在施工及运营状态下的稳定问题。对于施工阶段，基于偏心受压柱承载力计算方法，分析了曲线半径和墩高对悬臂阶段桥墩承载力的影响，并分析了施工阶段桥墩二类稳定问题(塑性稳定)的特点。对于成桥阶段，基于某实桥，利用空间有限元分析了运营阶段弹性稳定与曲线半径和墩高的关系。

曲线刚构 高墩 塑性稳定 弹性稳定

桥墩稳定是山区高墩曲线刚构桥设计中必须考虑的问题之一。受曲率的影响，曲线连续刚构的桥墩从施工直到运营阶段，始终处于偏心受压状态，且曲线梁弯、扭耦合的特性也增大了桥墩受力分析的难度，使其稳定问题更加复杂。本文针对高墩曲线刚构桥在施工阶段和成桥阶段的稳定问题进行分析，并着重探讨弯曲对施工及成桥阶段桥墩稳定的影响。

1 高墩曲线刚构桥墩在施工阶段的稳定性分析

1.1 施工阶段高墩稳定问题的特点

采用悬臂法施工中的桥墩在施工阶段基本可以看成墩底嵌固、墩顶自由的立柱，在墩顶作用有一定偏心的垂直力，如不考虑材料强度，将其稳定问题按一类稳定问题(弹性稳定)考虑，将使计算结果大大失真，过高估计结构安全度。

目前，我国桥梁设计规范中对细长偏心受压构件的计算公式是按二类稳定问题(塑性稳定)推导的，墩柱的P—Δ效应通过偏心距增大系数η考虑［1］。对于小偏心受压构件，构件发生二类失稳与截面丧失承载能力等效，体现为截面受压一侧的混凝土及钢筋达到材料屈服强度。

高墩曲线刚构的桥墩一般均可看作为小偏心受压构件，其稳定可能在纵桥向或横桥向发生。纵桥向的失稳主要由施工阶段悬臂端的不平衡施工荷载造成，而横桥向失稳则主要受曲率影响，使主梁重心偏离桥墩中心线造成。以下根据目前桥梁设计规范中推荐的公式进行分析。

1.2 荷载偏心距及墩高对稳定的影响

根据文献［1］中的规定，混凝土偏心受压构件的强度计算公式为

由于桥墩是小偏心构件，所以其中应力较小一侧钢筋应力可能是压应力，也可能是拉应力，截面的承载能力除与材料有关外，主要与混凝土的受压区高度及钢筋应力有关，而这两项均与压力的偏心距e有关。

此外，为考虑高墩的P—Δ效应，偏心距e应根据墩高乘以偏心距增大系数η

对于完全弹性的构件，偏心距增大系数只与墩柱的自由长度、竖向力及截面刚度有关，与外力偏心距无关;但是对于混凝土桥墩，偏心距的增加将使截面受压区高度减小，从而减小了截面抗弯刚度，最终使偏心距增大系数加大，而降低了构件的承载能力。这就是规范公式中引入αe的原因。

从上述的偏心受压构件计算方法可以看出：影响桥墩承载能力的主要因素是荷载的偏心距和墩高。偏心距越大，相同截面的承载能力就越低。墩柱的高度将对偏心距增大系数的影响起决定作用，墩高越高，偏心距增大系数就越大，而使截面的抗力降低。规范中规定：在偏心距增大系数＞3时，偏心将使截面抗力的折减过大，必须增大截面尺寸，提高截面刚度，以提高截面抗力效应。

对于悬臂施工的高墩桥梁，控制施工中悬臂端荷载的平衡是关键，而且悬臂越大、墩高越高对荷载偏心越敏感。以图1所示桥墩截面为例，墩身两侧分别配置55根φ32二级钢筋，墩顶作用10×104kN竖向力。

图1 墩身横截面(单位：cm)

图2显示了此截面在墩高50 m和90 m时，构件承载力随竖向力偏心距的变化曲线，图3显示了竖向力偏心距为1 m和2 m时，构件承载力随墩高的变化。从图2、图3可以看出：随着偏心距的增大，承载能力明显减小，而且墩高越高承载力对偏心距的敏感程度越高;随着墩高的增加，截面的承载能力越来越低，在偏心距较小时，墩高的影响并不很明显，但是偏心距比较大时，墩高对承载能力降低的敏感程度明显增加。

图2 承载力随墩顶力偏心距的变化

图3 承载力随墩高的变化

1.3 高墩曲线桥悬臂施工中的稳定问题

曲线梁桥受曲率影响，悬臂施工阶段主梁自重重心偏离墩顶纵向轴线，向弯桥的曲线内侧偏移。这使墩身在横桥向成为偏心受压构件，且随悬臂长度的增加，偏心距不断增大。对于如图4所示的施工中的曲线悬臂T构，最大悬臂阶段时主梁自重为G，圆心角为φ，弧长为L，半径为r，根据几何关系，曲梁重心偏心距e可表示为

图4 曲梁重心线

通常情况下高速公路正线的最小半径不小于600 m，图5显示了半径为600 m时主梁重心偏心距与跨长L的关系。从图5可以看出：在600 m半径的极端情况下，主梁重心横桥向偏心距随跨长的增加不断增大，且跨度越大，偏心距增加得越快，但是在120 m跨径以下时仍然基本呈线性关系，且偏心距不大于1 m;超过180 m时偏心距明显增大，超过2m，且以后明显呈非线性增长。

图5 半径600 m时主梁重心偏心距与跨长的关系

图6 跨径150 m时主梁重心偏心距与半径的关系

图6显示了跨径150 m时主梁重心偏心距与半径的关系。从图6可以看出，随着半径的增大，偏心距明显减小，至1 000 m时已经减小到1 m以下，这对于桥墩的横向承载力影响已经很小了。

2 高墩曲线刚构桥墩在运营阶段的稳定性分析

2.1 分析模型和方法简介

高墩曲线连续刚构在成桥阶段已经形成一个空间框架结构，稳定问题表现为一个整体结构的空间稳定问题，而整体结构的二类稳定分析(考虑塑性阶段的承载能力计算)目前的计算机及软件尚不具备条件。因此本研究结合某高墩弯坡刚构进行一类稳定分析，并通过对墩高和半径的参数分析考察其对桥墩稳定的影响。

基本模型为某山区高速公路上的一座特大跨径预应力混凝土箱梁连续刚构桥，7孔一联，跨径布置：(65+115+155+3×115+65)m。前5孔为连续刚构，后2孔为连续梁，全桥长 749 m。本桥位于半径为762.115 m的平曲线上，4%升坡，超高横坡在 2% ～-3%范围内变化，桥宽由13.75 m变至13.25 m，平均墩高50 m以上，最高桥墩86 m。

利用ANSYS建立的空间梁单元模型如图7所示。模型采用BEAM188单元建立，第1号～6号墩底部均为全约束，1号～4号墩与梁体固结，5号，6号墩与梁体为铰接，且可以切向滑动，第0号、7号墩支座均为竖向约束，同时限制径向位移。模型上作用一期及二期恒载，对于总体结构预应力配置基本为主梁的纵向受压，因此可以根据预应力配索量，以降温的方法模拟预应力的施加。

2.2 曲率对桥墩稳定的影响

图7 理想模型

图8 前五阶失稳模态

基于实桥模型，建立理想分析模型(图7)，分别以300 m，400 m，500 m，600 m，800 m，1 200 m，1 600 m，2 400 m，4 800 m为曲线半径进行分析，考察弯曲对高墩稳定的影响，统一桥墩墩高为80 m，边界条件和预应力模拟按原形桥模拟。

在上述半径参数下，计算了前五阶失稳模态。计算表明，各种半径下失稳模态基本相同，前五阶失稳模态见图8，可见：一阶、二阶均为桥墩自身侧倾，主要是墩顶在切向完全自由所致，实际桥梁中一般均有支座摩阻力，因此出现的可能性很小;三、四、五阶均为全桥侧向倾覆失稳，说明侧倾是高墩桥梁成桥阶段稳定的主要问题。对于曲线箱梁，最低阶侧倾失稳形态为向曲线外侧的侧倾，更高阶为二波、三波的侧倾失稳。

图9 曲线半径与失稳特征值关系

图10 墩高与失稳特征值关系

图9显示了各阶失稳形态特征值随曲率半径的变化曲线。可以看出：第一、二阶失稳模态是桥墩自身曲屈，与桥梁半径无关;第三、四阶失稳为侧倾失稳，由于主梁弯曲后的空间效应，特征值均随半径的减小而增大，说明弯曲使桥梁总体稳定性能提高，但是，在半径大于1 000 m时，弯曲对稳定的提高作用很小，完全可以按直桥计算;第五阶失稳是侧倾与预应力综合作用的结果，主梁的弯曲使失稳模态的特征值减小，同样当半径大于1 000 m时，曲率的影响很小，完全可以按直桥计算。

从最易发生的第三阶失稳特征值变化情况看，曲率的增加对稳定是有益的。

2.3 墩高对稳定的影响

针对上述理想模型，在半径采用600 m时，分别以墩高 30 m，40 m，60 m，80 m，100 m，120 m，140 m，160 m，180 m，200 m进行稳定分析，边界条件同前。图10显示了墩高与失稳特征值的关系。

可见：墩高从30 m变化到150 m时，各阶失稳模态的特征值，均随着墩高的增加而明显减小，说明墩高越高失稳的可能性越大。一、二阶均为墩身自身的曲屈，所以很接近;而三、四、五阶为墩身失稳，特征值的区别很明显。当墩高超过150 m后，各阶特征值趋于统一，说明上部结构连接所起的总体作用减小，失稳主要为墩身自身的曲屈，而不论桥墩与主梁如何连接。

3 结论

对高墩弯曲刚构桥桥墩的稳定问题应引起重视。在悬臂施工阶段，桥墩的稳定可以通过将其看作墩顶承受偏心压力的墩柱，检算截面承载能力。分析表明，随偏心距的增大，桥墩承载能力明显减小，而且墩高越高，承载力对偏心距的敏感程度越高，截面承载能力降低越显著。梁的曲线半径一定时，主梁重心横桥向偏心距随跨径的增加不断增大，且跨度越大，偏心距增加得越快。

成桥阶段，梁的弯曲在一定程度上有利于提高全桥总体稳定性能，但是，桥梁轴心面内的稳定特征值将随曲线半径的减小而减小。在半径大于1 000 m时，弯曲对稳定的影响很小，完全可以按直桥计算。墩高对桥墩的失稳特征值有显著影响，且随着墩高的增加桥墩稳定性能明显降低，但当墩高超过150 m后，各阶的失稳特征值趋于统一，失稳荷载由墩身自身刚度决定。

［1］中华人民共和国交通部.JTJ023—85 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.北京：人民交通出版社，1989.

［2］姚玲森.曲线梁［M］.北京：人民交通出版社，1989.

［3］朱磊，崔飞，高岩.深圳市某曲线梁桥加固效果评定［J］.铁道建筑，2009(3)：33-35.

U441

A

1003-1995(2011)03-0006-04

2010-09-08;

2010-11-20

马耕(1963— )，男，福州市人，高级工程师。

(责任审编 孟庆伶)