流量影响线法的可行性验证分析

刘洋宇，李 整，文雨松

(中南大学 土木建筑学院，长沙 410075)

流量影响线法的可行性验证分析

刘洋宇，李 整，文雨松

(中南大学 土木建筑学院，长沙 410075)

因为不需要测量流域面积、河道长度等外业资料，流量影响线法有可能被大量应用，影响其应用的首要因素是精度。本文实测了广东省内的八座桥梁，测量了每座桥梁2009年内两次洪水留下的两道水痕，并在气象网站上找到了相应的雨量。用第一次洪水水痕对应的雨量、流量来标定流量影响线;用第二次洪水水痕对应的雨量、流量来校核流量影响线的精度。研究结果表明，流量影响线法能够很好地预测洪峰流量和造峰时间，适用性强且精度满足规范要求。

流量影响线 洪峰流量 造峰时间 试验验证

中小桥的流域面积小、河道的调蓄能力低、坡度陡、河槽汇流快、汇流时间短，洪水多为陡涨型，容易发生水害。在推求洪峰流量时，多采用由雨量求流量的方法，如推理公式法、单位线法和经验公式法。近年来提出的依靠桥梁墩台上的历史洪水水痕的人工神经网络中的BP网络法、水位单位线法和水痕标定瞬时单位线法，在无流域资料中小桥洪水计算方面具有较大的优势。

小流域洪灾主要由暴雨形成，雨量情况起决定性作用。目前国家在中小流域大量修建雨量观测站，并建立雨量信息网络，为收集和统计雨量提供了便利。为了充分和有效地利用雨量资源，有学者最近提出了利用雨量来预测中小桥水害的新方法。它是在瞬时单位线的基础上，借鉴结构力学中影响线加载原理提出的流量影响线法，由历史雨量对影响线进行标定后，便可根据随后的雨量预测桥址处洪峰流量及造峰时间。因为不需要测量流域面积、河道长度等外业资料，流量影响线法有可能大量应用。精度是影响其应用的重要因素，本文的目的在于利用广东省八座桥梁进行实例论证及误差分析，通过理论预测与实际结果的对比来验证此法的精度，从而判断其可行性。

1 流量影响线法简介

流量影响线法是在瞬时单位线法的基础上提出的。

1.1 单位线

单位线指在一个单位时段Δt内，流域上一个单位厚度的净雨量，在出口断面处所形成的地面径流过程线。

瞬时单位线法求桥址断面处流量Qt历程曲线为

式中，C为与流域面积F有关的参数，C=F/(3.6Δt);u(t)为t时刻单位线纵坐标;ri为第 i段时段雨量;n为净雨时段数;Cui为ri对应流量影响线的竖标值;设单位线的最大值为umax，则Cu=Cumax。

1.2 流量影响线法

单位线形成的流量历程曲线属单峰曲线，峰形尖瘦，接近直线，用底边长 L′，高为 Cu的虚拟三角形代替流量历程曲线。

式中，T1为涨水历时;T2为退水历时。

采用类比法，现虚拟一简支梁，跨度为L，取截面A距左支座点T1，距右支座点T2，弯矩影响线最大值为Cu(如图1)，拟用一系列间距相等的集中荷载Pi，即行列荷载作用于梁上。在某一位置，由影响线叠加原理得

图1 虚拟简支梁弯矩影响线

式中，M(t)为t时刻影响线加载的弯矩值;j为所加荷载数目;Cui为流量影响线在i点的值;Pi为第i个集中荷载。

将行列荷载Pi在梁上移动加载，使得A处弯矩值处于最大的位置，即最不利荷载位置，对应的流量就是洪峰流量，同时也可以求出造峰时间。

1.3 流量影响线的标定和预测

对未来山洪水害预测，需先对某流域具体某个桥址处进行流量影响线标定，即确定影响线各参数值。标定与预测步骤如下：

1)实测标定历史洪水在桥梁墩台上留下的水痕高程 H。

2)根据谢才—满宁公式［3］计算在水位高程 H下的流量Q为

式中，ω为在高程H下的过水断面面积;n为糙率系数;R为水力半径;I为水力坡度。

3)拟定涨水历时 T1和退水历时 T2，由地域特性决定，对广东省，取地域参数a=2，V为流速，L为流域长度。

4)搜集引起标定历史洪水的降雨量系列 r1，r2，…，rn，并将其看成集中荷载系列 P1，P2，…，Pn。

5)由集中荷载系列影响线加载，计算出某一最不利荷载位置的弯矩值Mmax，反算出Cu。

6)将新的降雨系列(r′1，r′2，…，r′n)看做集中荷载系列(P′1，P′2，…，P′n)，对已标定的影响线进行加载，求洪峰流量和造峰时间。

2 流量影响线法的实例论证

广东省已建立大量的中小流域雨量观测站和拥有完善的网络信息平台，便于搜集气象部门记录的雨量资料，配合实测的既有桥梁墩台历史水痕高程，满足了流量影响线法依靠的两个依据——水痕高程和雨量。

水文地质分区对计算有重要影响，根据广东省省内丘陵、平原、山地等不同地形的实际情况，选取了8座分别分布在韶关、梅州、阳江、河源、佛山、广州等地的桥梁作为实验对象。这部分桥梁所处的河段顺畅，断面较规整，河床稳定，河床段无壅水、回水和分流现象，河床土质组成及岸边植物被覆情况比较一致，河段条件好，便于采集较明显的历史洪痕，且涵盖了广东省大部分流域，很具有代表性。外业搜集了每座桥梁的基本资料，如：糙率系数、水力坡度、桥址河流横断面尺寸，以及通过当地居民提供由历史大洪水在墩台所遗留的明显、固定、可靠和有代表性的泥印、水迹或人工刻记等，测量相应高程和记录洪涝发生时间;同时，在每座桥搜集另一洪水水痕高程及发生时间以校核流量影响线的精度;内业通过“广东省水文局水雨情自动测报系统”网站调查当时当地的雨量信息，搜集历史洪水水位对应的雨量;从地图上量取各桥址处流域长度，对采集的数据进行整理，研究误差的成因并得出最终结论。

2.1 阳东交通质监站桥(实例一)

此桥处平原地貌，取桥墩遗留的一个印迹较明显的洪水水痕作为标定水痕，其水痕高程H=24.33 m，见图2。据当地居民回忆，此洪水发生在2009年6月3日。

图2 实测阳东交通质监站桥标定水痕和检定水痕高程

查“广东省水文局水雨情自动测报系统”，得当日2 时至 9 时的小时雨量(mm)为 ［0，65.5，62.0，13.0，1.0，2.0，0.5，0］。

测得水面坡度I=0.000 2;根据桥址处河流状态、河床土质及岸壁植被情况查表得河道的左滩、主槽、右滩的糙率系数分别为8，23，8;在电子地图上量得流域长度 L′为8.6 km，计算得流速 V=0.45 m/s，流量 Q=25.68 m3/s。

由式(5)得涨水历时T1=1.48 h;退水历时 T2=2.96 h;流量影响线的最大值Cu=0.56。

预计这次洪水在5点24分左右到达桥位，实际是5点30分左右到达桥位。

取2009年6月27日的洪水作验证洪水，查“广东省水文局水雨情自动测报系统”，得当日17时至次日凌晨3时的小时雨量(mm)为

［0，5.0，74.5，74.0，10.5，8.0，4.0，1.5，1.0，0.5，0］

将雨量看作荷载，在已标定的影响线上加载，得洪峰流量Qs=34.53 m3/s，换算洪水水位高程为24.65 m，实际观测验证洪水的水痕高程为24.73 m，转化为实际 洪 峰 流 量 Q′s=35.92 m3/s，流 量 相 对 误 差3.87%;影响线求出的造峰时刻是22点05分左右，实际洪峰是22点09分到达桥址。

2.2 韶关市宝林山桥(实例二)

此桥处丘陵地貌，取2009年5月19日洪水作标定洪水一，这次洪水留在桥墩上的水痕高程 H1=163.37 m，查得韶关市气象局当时3时至9时的1 h雨量(mm)为

［1.0，10.0，9.5，14.0，0.5，5.0，1.0］实测水面坡度I=0.001 1;桥址处河道的左滩、主槽、右滩的糙率系数分别为12，20，12，量得流域长度 L为18 km，计算得流速 V=0.565 m/s，流量 Q=38.21 m3/s。

由式(5)得涨水历时 T1=2.46 h;退水历时T2=4.92 h;流量影响线的最大值Cu1=1.308。

取2009年4月25日洪水做标定洪水二，该洪水留在桥墩上的水痕高程 H2=163.92 m，查得24日19时至25日7时的1 h雨量(mm)为

［5.0，1.0，1.0，5.0，10.0，12.0，4.0，5.5，2.0，3.5，0，1.0，4.5］

算得流速 V=0.593 m/s，流量 Q=46.78 m3/s，涨水历时T1=2.35 h;退水历时T2=4.7 h;流量影响线的最大值Cu2=1.312。

取标定洪水一和洪水二的平均值，Cu=1.31。预计这次洪水在8时27分到达桥位，实际是约8点30分到达桥位。

取2009年6月3日的洪水作验证洪水，从韶关工务段雨量站获得2时至14时的小时雨量(mm)为［0.5，3.5，12.0，6.5，14.0，20.0，18.0，17.0，4.5，5.5，3.5，1.0，0.5］。

将雨量当做集中荷载，在已标定的影响线上加载，得洪峰流量 Qs=51.35 m3/s，换算洪水水位高程为164.38 m，实际观测验证洪水的水痕高程为164.25 m，转化为实际洪峰流量为 Q′s=49.08 m3/s，流量相对误差4.63%;影响线求出的造峰时刻是9点27分，实际洪峰是近10点到达桥址。

2.3 8座桥的测试结果(见表1)

表1 8座桥的测试结果

3 结论

1)通过上述8座桥的标定和校核说明，流量影响线法可以应用到广东省中小桥、涵洞的流量计算中。

2)由表1可以看出，测试结果与预期值有一定的误差。引起误差的原因很多：当地居民的模糊回忆导致相应的历史水痕不能确切地对应当时的雨量，对影响线的标定精度有一定的影响;测量步骤的不尽完善和测量仪器磨损、挠曲等引起的系统误差;雨量站数据的精度也会对结果造成影响。表1表明误差在10%之内，精度已经满足了确定流量的要求。

3)实例证明，流量影响线法外业量小，计算简便、直观、可靠。

4)流量影响线法是一项理论创新，本文只验证了广东省地区建立的计算模型。笔者相信流量影响线法将会在其它地区得到验证应用。

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U442.3

A

1003-1995(2011)03-0023-03

2010-10-14;

2010-12-20

广东省交通厅项目(2009-02-14)

刘洋宇(1985— )，男，湖南邵阳人，硕士研究生。

(责任审编 白敏华)