永磁同步电动机直接转矩控制系统研究

李银华，魏旭光

(郑州轻工业学院，河南郑州450002)

0 引 言

直接转矩控制(以下简称DTC)是德国鲁尔大学的狄普布洛克(M.Depenbrock)教授于1985年第一次提出的高性能的电机控制策略，这种方法不需要进行复杂的坐标变换，直接在定子坐标上计算磁链和转矩的大小，把转矩作为控制量。不需要将交流电动机化成等效直流电动机，省去了矢量变换中的许多复杂计算，简化交流电动机的数学模型，可以方便地得到电机的磁链模型和转矩模型，进而由磁链模型和转矩模型构成完整电动机模型。这种方法广泛应用于电机控制，成为目前实际应用最优的电机控制方案之一。

目前DTC在异步电机中已经得到成功的应用，近年来关于DTC应用于永磁同步电机，很多学者做了的大量研究，并取得了丰硕的成果，但是仍然有许多问题值得探讨，特别是电磁转矩的脉动问题［5－8］。本文针对DTC在永磁同步电动机中具体的应用情况，对DTC中低速时转矩脉动问题进行了探讨，应用三电平逆变电路来提高控制系统的性能，减小电机的电磁转矩脉动，通过仿真分析，结果表明了该控制方案的可行性和优越性，为永磁电机控制系统设计提供了新的实现方案。

1 直接转矩控制理论

永磁电机中各向量之间的关系如图1所示。其中α、β坐标系为定子静止坐标系，α轴与定子A相绕组轴线坐标重合;d、q坐标系是固定在转子上的旋转坐标系，d轴与转子直轴重合;δ为定子磁链ψs与d轴之间的夹角，定义为转矩角。

图1 PMSM中d、q坐标系定义

取d轴方向与永磁电机转子磁链方向一致，那么在转子静止坐标系下永磁同步电动机的电压、转矩、磁链方程［1］:

式中:usd、usq分别为定子电压在d轴和q轴上的分量;isd、isq分别为定子电流在d轴和q轴的分量;Rs为定子电阻;Lsd、Lsq分别为定子电感在d轴和q轴的分量;p为电机极对数;ωr为转子转速;ψf为转子永磁磁链;Te为电磁转矩;δ为转矩角;ψs为定子磁链，ψsd、ψsq分别为定子磁链在d轴和q轴的分量。又有:

若永磁同步电动机磁路为隐式结构，由于磁路沿径向各向对称，则Lsd=Lsq=Ls，则有:

由式(4)可知，当转子永磁磁链ψf恒定，定子磁链ψs幅值不变，电磁转矩与sin δ成正比关系，因此可以通过改变定子磁链ψs的方向来改变转矩角δ来实现转矩控制，而这可以通过选择合适的定子端电压矢量来实现，上述即是直接转矩控制的基本思想。

2 直接控制器设计

2.1 系统整体设计

常规的永磁同步电动机DTC系统采用普通逆变器，电压矢量选用8种，这种控制方法在电机低速运行时出现较大的电磁转矩脉动［4］。针对这一问题，采用三电平逆变器，提供的电压矢量多达27种［3］，使得电压矢量控制定子磁链运动方向更加丰富，进而实现定子磁链矢量在空间上以多方向、多变化率进行精细控制，改善系统的运行性能，减小转矩脉动的目的。电机的低速运行可以满足系统的实时性要求。其永磁同步电动机DTC系统框图图2所示。

图2 永磁同步电动机DTC系统框图

图2中，电磁转矩和定子磁链两个滞环比较器输出分别为τ和φ，结合定制磁链所处扇区si在矢量开关表中查找出一个最优电压矢量，通过三电平逆变器作用于永磁同步电动机的定制绕组，实现电动机的电磁转矩和定子磁链幅值快速跟踪到各自的给定值。

系统中磁链由下式进行估计［2］:

式中对测得的永磁同步电动机定子相流iA、iB进行3/2坐标变换可以得到定子电流矢量isd、isq，对由Udc和电压矢量选择Sa、Sb、Sc得到的三相端电压进行3/2坐标变换可得到定子电压矢量usd、usq，从而可以估计出定子磁链。

转矩估计由下式可得:

即由定子电流矢量在d、q轴上的分量isd、isq和磁链估计得出的定子磁链在 d、q轴上的分量 ψsd、ψsq可以得出电磁转矩。

速度传感器测得永磁同步电动机转速n与给定转速n*进行比较，误差送入速度调节器，经速度调节器得出给定转矩;转矩估计所得电磁转矩Te与给定转矩进行比较，所得误差送入转矩滞环比较器，由转矩滞环比较器得出参数τ;磁链估计得出的|ψs|与给定磁链进行比较，得出的误差送入磁链滞环比较器，由磁链滞环比较器得出参数φ;再由磁链估计所得ψs送入扇区判断环节，由扇区判断环节得出参数si。然后参数τ、φ、si送入矢量开关表进行查表计算得出空间电压矢量，由空间电压矢量控制二极管钳位式三电平逆变器最终输出实际的电压矢量对永磁同步电动机定子侧端电压进行控制。

2.2 最优电压矢量开关表设计

系统设计中采用二极管钳位式三电平逆变器，该逆变器与普通的二电平逆变器相比能够提供更多的电压矢量，使得电压矢量控制定子磁链运动方向更加丰富，减小转矩脉动，减小定制端电压和定子电流中谐波分量，同时可以降低功率器件的两端的电压，延长功率开关管的寿命。由于二极管钳位式三电平逆变器减小了加在电动机上的电压变化率，从而能同时有效地减小电动机故障［1］。

二极管钳位式三电平逆变器的主电路图如图3所示，其工作原理如下:电网交流经过整流滤波得到直流电压Udc，然后送入逆变桥电路。逆变电路工作原理如下:以A相电路为例，A相桥臂由四个IGBT开关管四个续流二极管和两个钳位二极管组成，通过控制四个IGBT的开关可以得到A相桥臂的三种工作状态P、m、N。P状态Ua对与直流电源中性点m的电压为，m状态Ua对与直流电源中性点m的电压为零，N状态Ua对与直流电源中性点m的电压为－。B、C相与A相类似，不再赘述。这样二极管钳位式三电平逆变器就有27种开关组合，每一种开关组合对应输出一个电压矢量，当然这些电压矢量有冗余，去掉冗余的电压矢量可得到如图4所示的二极管钳位式三电平逆变器的空间电压矢量图。其中，V0为零电压矢量，V1～V6为六个长电压矢量，V7～V12为六个中电压矢量，V13～V18为六个短电压矢量。

图3 二极管钳位式三电平逆变器原理图

前面已经提及，空间电压矢量的选区首先得判断定子磁链所在的扇区，然后根据转矩和磁链的误差确定空间矢量的选取。三电平逆变器可以提供27个电压矢量，我们把空间电压矢量均匀分成12个扇区，每个扇区30°，如图4所示。我们以扇区S1为例说明空间电压矢量的确定，假定定子磁链逆时针旋转并定位在S1扇区，由直接转矩控制理论可知，长向量 V2、V6，中向量 V7、V8，短向量 V13、V15能够使定子磁链增大，而长向量 V3、V5，中向量 V10、V11，短向量V16、V18能够使定子磁链减小;同时长向量 V2、V3，中向量 V8、V10，短向量 V15、V16能够增大电磁转矩，而长向量 V5、V6，中向量 V7、V11，短向量V13、V18能够减小电磁转矩。

图4 三电平逆变器空间矢量图

综上所述，长向量V2、中向量V8、短向量V15能增大电磁转矩同时增大定子磁链;长向量V3、中向量V10、短向量V16能增大电磁转矩同时减小定子磁链;长向量V6、中向量V7、短向量V13能够减小电磁转矩同时增大定子磁链;长向量V5、中向量V11、短向量V18能减小电磁转矩同时减小定子磁链。对于S1扇区的控制规则如表1所示。

表1 S1扇区控制规则表

在确定空间矢量选取时还得考虑以下因素:对于Te增大ψs增大向量V2、V8、V15都可以选取，但是他们对Te、ψs的影响是不同的，V2使转矩的增加最大而V8使定子磁链的增加最大。另外为了减小电磁转矩脉动，必须优先考虑选择靠近定子磁链所在扇区的空间向量，要防止所选空间向量引起定子磁链和电磁转矩大的跳变，因此要尽量选取中短空间电压矢量，有大的转矩和定子磁链误差产生时才考虑长向量，而且，在可能产生电压大的脉动时要考虑加入过渡向量，过渡向量可以选用短向量或者零向量。综合考虑上面的因素，我们可以制定出系统的最优矢量开关表。

3 系统仿真结果分析

为了验证上述算法的可行性，利用Matlab中Simulink搭建文中所述算法的仿真系统，构建滞环比较模块、扇区选择模块、电压矢量选择模块等对所述利用三电平逆变器提供27种向量的算法进行了仿真。其中永磁同步电动机参数:定子电阻Rs=0.958 5 Ω，定子电感 d 轴分量 Ld=0.005 25 H，定子电感q轴分量Lq=0.005 25 H，电机的极对数p=4，永磁磁链 ψf=0.182 7 Wb，额定转速 N=2 500 r/min，转动惯量 J=0.000 632 9 kg·m2。

系统初始给定转速为500 r/min，在T=0.04 s时加入10 N·m的负载转矩。仿真得出的常规DTC速度和转矩响应分别如图5和图7所示，文中给出系统算法的速度和转矩响应分别如图6和图8所示。由仿真结果可以看出，本文系统在转速方面响应更快，且具有更好的动态性能。特别是在转矩脉动方面，比常规的DTC控制有很大的改进，转矩脉动明显减小。

4 结 语

本文在分析研究永磁同步电动机DTC控制的基础上，针对常规DTC控制中低速时电磁转矩脉动较大的问题提出了一种基于二极管钳位式三电平逆变器的永磁同步电动机DTC，通过理论分析和仿真研究，证明该控制方法可以明显改善电机的静动态响应，缩短响应时间，大大减小电磁转矩脉动，得到了良好的控制效果。

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