对第19届世界杯足球赛32强进攻能力的多元统计分析

王 凯，何江川

足球比赛是攻守矛盾组成的，攻和守不断地转换组成了比赛的过程[1]。一支成熟的球队要达到“攻守平衡”，才能走得更远。本文选取八项具有代表性的进攻指标进行描述性研究和初步的统计分析，建立初步评价体系，进而运用主成分分析法，提取影响南非世界杯32强进攻能力三个公共因子，进行多元统计分析，形成主成分等级评价体系、主成分综合等级评价体系，旨在为项群训练理论及我国足球运动员科学的运动训练提供参考。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

以第19届南非世界杯决赛阶段的32支队伍的进攻能力作为研究对象。

1.2 研究方法

1.2.1研究指标通过分析现阶段足球运动理论与实践研究的参考文献，提取能够较好地体现第19届世界杯决赛阶段32支队伍进攻能力的八项指标：X1进球数、X2射门数、X3助攻数、X4传中数、X5攻入禁区数、X6传球总数、X7角球数、X8攻入前场30米次数，进行研究分析[2]。

1.2.2研究方法运用Excel进行数据的录入与储存，通过SPSS 17.0对数据进行统计学处理，研究方法主要包括描述性统计、主成分分析、推断统计、参数估计等[3]。

2 结果与分析

在足球运动实践中，教练员及技术工作人员、球员等，通常采用原始的研究指标作为比赛过程或结果的评价依据。本文以此进行了描述性统计，结果见表1。

结合世界杯决赛阶段64场比赛的过程，由表1分析可以看出，数据的样本特征数并不能完整地反映出其内在信息。例如，全距和标准差是反映数据离散程度的指标，数值越大，说明参赛队某技术指标之间差距越大[4]。本研究全距R=7，而本届世界杯唯一一场打进七球的比赛是小组赛阶段葡萄牙对阵朝鲜，葡萄牙以7:0的比分赢得了比赛的胜利，最终依靠净胜球优势力压科特迪瓦取得小组出线权，然而该值并不能说明葡萄牙进攻能力就强大；汰赛阶段面对西班牙，葡萄牙全场比赛进攻乏术，最终被西班牙淘汰出局。不同国家的足球队采用不同阵型对各队的技、战术都有影响：4-2-4、4-3-3、4-4-2、5-3-2、4-5-1等阵型所匹配的战术(进攻能力)亦有所不同[5]，比如荷兰队与西班牙队，两队均采用类似4-3-3的全攻全守(控制型)打法，荷兰队采用了简单实用的传切配合，边路进攻的策略，而西班牙队则采用了中路渗透的指导思想，两队分获冠亚军。其他变量的数值较接近，然而在传球数上有较大的差别。因此，通过原始数据来解释比赛过程，数据意义具有一定的局限性。

表1 世界杯32强进攻能力指标的描述性统计

为获取更多的数据信息，运用主成分分析法，通过正交旋转，进行降维处理，KMO和Bartlett检验表明[6]：KMO抽样适度测定值为0.772，该值大于0.5，处于取样适当性的Kaiser-Meyer-Olkin 度量值0～1之间。Bartlett 的球形度检验值为593.442，P(Sig =0.000)﹤0.001,拒绝原假设，KMO值接近于1。数据结果显示该样本适合作主成分分析，进而获得各个指标间的相关矩阵，结果见表2。

表2 世界杯32强进攻能力指标的相关研究

注：*P<0.05,**P<0.01。

由表2可以看出，36个相关系数P﹤0.01，具有高度相关；4个相关系数P﹤0.05，八项研究指标间的相关性极好，这也是降唯理论在实际运用中的前提。在足球运动中，射门数是一支球队进攻能力的重要体现，以射门数为例，该指标与其他七项指标均在0.01水平高度相关，表明本研究所选取的八项指标可以极好的反应各队的进攻能力；相反，进球数与传中数、角球数、攻入禁区数、攻入前场30米数、传球总数相关性较低，表明这些指标对进球数的影响较小，即边路进攻效果不好。为了解决多重共线性问题，从较多的研究指标中抽取少数指标代替原指标，科学地、合理地、综合地解释各指标在进攻能力技战术中的作用，利于科学的安排训练及技战术的设置[7]。经统计分析得出特征值贡献率(见表3)。

主成分分析中，各个因子的贡献率是各个因子信息提取量的百分比，而累计贡献率则是总体信息提取的体现[8]。表3显示，前三个共性因子的特征值较大，累计贡献率达80.615%；信息提取量较大，即三个共性因子的信息提取量占八项研究指标信息的80.615%。根据多元统计分析的相关理论，可以认为：提取前三个共性因子即可极好的反映出原始数据指标的主体信息量。为了深入地了解三个共性因子的数据意义与运动实践的联系，经方差最大正交旋转，使载荷矩阵中的数据两极分化，便于解释，得因子载荷矩阵(见表4)及旋转空间结构图(见图1)。

表3 特征值贡献率

表4 旋转成份矩阵

图1旋转空间结构图

由表4、图1可以看出，射门数、传中数、攻入禁区数、角球数与第一共性因子相关度较高。现代足球技、战术研究认为，阵地进攻的关键在于充分的利用场地的长度与宽度，进行机动跑位，不断的调动防守者的位置，当对手防御体系某一局部出现不和谐时，就是进攻的适当时机[9]。射门是进攻的终结，射门的多少是一支球队进攻能力最集中的体现，只有在射门的基础上提高射门命中率才能取得有效进球。射门的必要前提是先创造良好的射门空当和机会，边路进攻的传中、角球的传中，或者利用禁区附近的机动配合，牵扯对手防线，使对手出现防守漏洞，及时的传球给机会较好的队员，形成射门，完成一次进攻。这四项研究指标反映了球队进攻技、战术中利用场地的宽度的能力，是边路进攻的集中体现，因此，第一共性因子可以解释为球队进攻技、战术中边路进攻的能力；进球数、助攻数与第二共性因子相关度较高，进球数是射门数的一部分，而助攻数是传球数的一部分，足球比赛的进行是在不断的、合理的传递球的过程中实现的，传递球的最终目的是形成射门机会[9]，威胁对方球门，并取得进球，合理的传递球是形成射门的必要前提，助攻则是传球效率的体现，因此，第二共性因子可以解释为球队进攻能力中的进攻效率；传球总数、攻入前场30米数与第三共性因子相关度极高，在前场30米附近已属于对手的防守区域，已深入对手的防守腹地，在该区域可以进行直接射门，也可以通过传递球，拉扯对手防线，寻求更好的进攻机会。推进到前场30米附近，反映了球队合理的分配球、进行传控球，逐步向对方前场推进，形成射门机会的过程，是球队进攻的整体协调运作，因此，第三因子可以解释为球队进攻技战术中对中前场传递球的控制能力。

分析得知，影响第19届南非世界杯32强进攻能力的空间结构与其矩阵相适应。即，影响第19届南非世界杯32强进攻能力的三个共性因子为：球队边路进攻的能力、球队的进球效率、球队中前场传递球的控制能力。结合表5、图1分析得出以下三个共性因子得分标准线性组合估计式：

F1=-0.034X1+ 0.177X2-0.042X3

+0.335X4+0.269X5+ 0.059X6

+0.428X7-0.266X8

(1)

F2=0.506X1+ 0.141X2+0.492X3

-0.049X4-0.082X5-0.027X6

-0.013X7-0.049X8

(2)

F3=-0.068X1+0.055X2-0.017X3

-0.103X4+0.021X5+ 0.326X6

-0.362X7+0.904X8

(3)

表5 成份得分系数矩阵

综上所述：影响第19届南非世界杯32强进攻能力三个共性因子的特征值分别为：0.48022、0.22754、0.09838。运用SPSS统计计算得三个共性因子的权重分别为：K1=0.595 703、K2=0.282 259、K3=0.122 038，即影响第19届南非世界杯32强进攻能力三个共性因子总得分标准化线性组合估计式为：

F= K1 F1+K2 F2+K3 F3

(4)

结合三个共性因子的得分标准化线性组合估计式(1)，(2)，(3)，和总得分估计式(4)得因子总分估计式为：

F=0.595 703F1+0.282 259F2

+0.122 038F3

(5)

3 多元统计评价体系的建立

影响第19届南非世界杯32强进攻能力评价体系的建立，是在多指标研究的基础上，运用主成分分析，降低分析维度，全面客观的反映第19届南非世界杯32强进攻能力的技、战术特征，并建立综合的评价体系。结合近年来现代足球运动的特点、发展趋势，以及教练员、裁判员、评论员和专家的建议，认为：进攻技、战术的变化始终是由球队最基础的技、战术组合而成，集体运动最基础的是个人技、战术表现、队员与队员之间完美配合的技、战术表现[10]，因此，在实践中足球运动过程中的评价需从初级指标到高级指标建立完整的评价体系。

3.1 研究指标评价体系的建立

以中心极限定理为依据，世界杯32强进攻能力八项研究指标的研究属于大样本研究，八项指标服从正态分布，依据正态分布均数区间估计理论[11]，可以建立八项研究指标的四级评价区间，结果见表6。

表6 第19届南非世界杯32强进攻能力八项研究指标等级评价体系

在基础技、战术训练中，运用原指标对进攻能力进行评价分析，以及对训练进行科学的控制，具有较好的参考性，且简便易行。

3.2 因子结构评价体系的建立

在原指标研究的基础上，在因子层面建立新的评价体系，可以全面的研究各个指标间的相关情况，得到综合的技战术指标整体的信息。依据正态分布均数区间估计理论，可以建立三个共性因子的四级评价区间，结果见表7。

对基本的进攻技、战术组合训练的评价，在训练中是必不可少的，该评价体系能够为进攻技、战术组合训练提供参考。

3.3 因子结构综合评价体系的建立

综合以上的主成分分析，获得影响第19届南非世界杯32强进攻能力的综合评价变量F=0.595703F1+0.282259F2+0.122038F3，运用SPSS统计软件，依据正态分布均数区间估计理论，可以建立影响第19届南非世界杯32强进攻能力的综合评价变量F 的4级评价区间，结果见表8。

表8 第19届南非世界杯32强进攻能力主成分综合等级评价体系较差

综合各级评价体系，可以对进攻技、战术由浅到深地进行认识及评价，信息提取量较为全面，在实践中具有较高的参考意义。

4 结论

(1)原始指标分析信息具有一定的局限性。主成分分析表明：影响第19届南非世界杯32强进攻能力的三个共性因子为：球队边路进攻的能力、球队的进球效率、球队中前场传递球的控制能力。

(2)影响第19届南非世界杯32强进攻能力三个共性因子的权重分别为：K1=0.595 703、K2=0.282 259、K3=0.122 038，即影响第19届南非世界杯32强进攻能力3个共性因子总得分标准化线性组合估计式为：F=0.595 703F1+0.282 259F2+0.122 038F3。

(3)运用降唯理论对影响第19届南非世界杯32强进攻能力进行分析，建立八项研究指标的等级评价体系、主成分等级评价体系、主成分综合等级评价体系的三级评价体系，由浅入深极具参考意义，对我国足球运动水平的提高具有较好的参照价值。

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