基于AR方法的心音信号3D分析*

马中武 李战明 韦 哲

引 言

心血管疾病是严重威胁人类健康的疾病之一，

多年来，医师和医疗器械人员一直在努力提高心血管疾病的早期诊断能力和确诊率。由于心音信号是人体最重要的生理信号之一，它包括心脏各个部分的大量生理病理信息[1]。所以对于心音信号定量，系统的分析具有非常重要的意义。

1 研究对象与方法

1.1 对象

心音是由于心脏瓣膜的开关、肌腱和肌肉的舒缩、血流的冲击及心血管壁的振动而产生的一种复合音，所以心音能够反映心脏活动以及血液流动的状况。每一心动周期可产生四个心音，一般均能听到的是第一和第二心音[2],有些情况下可监测到第三或第四心音。

第一心音发生在心缩期，代表着心室收缩期的开始，其音调较低（40～60 Hz），持续时间较长（0.1～0.12 s），而且较响。第二心音发生在心舒期，预示着心室舒张期的开始，其音调较高（60～100 Hz），持续时间较短（0.08 s），且响度较弱。第三心音发生在第二心音之后，持续较短（0.04～0.05 s），音调较低。第四心音发生在第一心音前的低频振动，持续约0.04 s。是因心房收缩，血流快速充盈心室所引起的振动，又称心房音[3-5]。

当心瓣膜发生病变后，会使瓣膜出现异常的振动以及血流的改变，产生异常的心音，称心杂音。心音杂音对正常心音形成一定的干扰，心音杂音的出现对心音信号分析具有实际意义[6]。根据杂音出现的时间与第一、二心音的关系，可分为早、中、晚期杂音。

1.2 时间序列自回归模型

1.2.1 自回归模型简介

时间序列方法是以参数模型为基础的分析方法。按照参数形式不同，可分为自回归(AR)模型、滑动平均(MA)模型和自回归一滑动平均(ARMA)模型[7-9]。

AR模型表示现在的输出是现在的输入和过去P个输出的加权和，即:

系统的传递函数:

1.2.2 时间序列参数模型的优势

时间序列参数模型，它能够较好地提取心音信号的特征，对于心音信号的分析研究有较好的意义。而时间序列分析区别于其它统计分析之点在于它强调观测数据的顺序性。这种对数据序列的定量分析，目的在于用数学模型简洁明晰地描述系统的特征。应用时间序列分析方法可系统地研究心音信号的动态特性，有利于进一步研究心音信号所传达的生理和病理信息。

2 分析过程

本文将利用参数模型双谱估计方法。非参数模型双谱估计法需要有一个很长的观测记录才能得到平滑的双谱估计，在观测数据较短的情况下要获得高分辨率的双谱估计，就要使用参数化的方法，也就是利用所介绍的自回归参数模型AR。

参数模型双谱估计方法将被考察的心音信号时间序列看作是有限的非零累积量β的高阶白噪声u(n)激励一线性时不变系统的输出。假设以下条件成立：观测噪声是高斯色噪声，并与u(n)统计独立；系统的传递函数H(z)不存在零、极点对消的情况，且系统是因果非最小相位系统。

则输出序列的双谱和系统的关系是：

其中H(z)如（2）式所示是全极点形式

本研究将结合Labview8.6虚拟仪器开发平台。Labview8.6内建了600多个分析函数，用于数据分析和处理，使用极其方便；同时NI公司还提供了丰富的附加模块及工具包，用来扩展在不同领域里的应用。本文采用高级信号处理工具包中的时间序列分析模块，利用参数模型（AR）双谱估计方法，结合三维图谱对心音信号进行分析研究。

3 实验结果

利用以上的分析方法，本文分别对正常心音，以及二尖瓣狭窄，主动脉狭窄两种异常心音进行了对比分析，发现了正异常心音结果有较大的差异，结果如下：

在图1中，是正常心音信号的分析结果。在波形图中，可以看到正常的心音信号中没有其它的外加音和心脏杂音。在3D图谱中，它具有明显的谱峰，能量比较集中。

图1 正常心音彩色3D图

在图2中，是对主动脉狭窄的心音信号的分析结果。在波形图中，可以看到主动脉狭窄的心音中存在收缩中期的杂音。在3D图谱中，它没有谱峰，且相对于正常的心音信号的谱图顶端发散。

图2 主动脉狭窄彩色3D图

在图3中，是对二尖瓣狭窄的心音信号的分析结果。在波形图中，可以看到二尖瓣狭窄的心音在收缩一直存在比较强的杂音。在3D图谱中，它不存在谱峰，且相对于上述两种心音信号的谱图顶端明显发散。

图3 二尖瓣狭窄彩色3D图

通过上述分析，证明了参数模型（AR）双谱估计方法可以有效直观的区分不同的心音，并且通过3D图谱反映出它们的差别，从而可以提高心音诊断的灵敏度。由于篇幅有限本文仅对以上3种心音信号进行分析，对其它心脏瓣膜疾病（如主动脉关闭不全，肺动脉关闭不全，室间隔全损等）也做了类似的分析，本文不再赘述。

4 结论

本文采用Labview8.6开发平台,通过参数模型（AR）双谱估计方法构建了心音信号的3D图谱。并对30例的心音信号（其中包括正常和各种异常的心音信号）进行了分析研究。本文只选取了其中的3中，正常心音，以及二尖瓣狭窄，主动脉狭窄两种异常心音。

双谱估计已广泛应用于生物医学、时间序列分析、雷达、通信等领域。本文中利用参数模型双谱估计方法结合Labview8.6构建3D图谱可以明显的区分出正常以及异常的心音信号，并且可以反映出心音信号的能量，以及相位的变化情况。从而为心脏和心血管疾病的诊断提供了很有价值的参考。

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