渭河盆地断裂活动速率的粒子群算法反演①

张永志，徐海军，王卫东，刘 杰，山 锋

（长安大学地质工程与测绘学院，陕西 西安 710054）

0 引言

活动断裂既是地壳活动最敏感的“传感器”，又是应力释放的“窗口”。在弹性介质中，断层的错动与断层周围的地表形变存在确定的物理关系。显然，地壳运动和应力释放引起的地质灾害与断层的运动有着密切的关系［1］。根据地表的GPS观测数据反演研究地壳内部断裂活动，认识断层滑动的动力过程，是大地测量研究的主要问题之一。对此国内外已有一些相应的研究，如Lisowski等利用电子测距仪、GPS和VLBI数据对1989年Loma Prieta地震的同震形变进行了联合反演［2］；Heki利用GPS观测资料采用位错理论模型对板内地震的震后断层的无震滑动进行了反演研究［3］；张希等人利用1999－2004年的GPS与水准数据，结合三维负位错模型联合反演了青藏东北缘断裂的主要参数，讨论了断层活动与孕震的关系［4］。

渭河盆地地处中国重要的大地构造分界位置上，北接鄂尔多斯台地，南邻秦岭皱褶带，东缘山西隆起带，北端与鄂尔多斯西南边界弧形断裂束相接，是中国大陆强震活动区之一，历史上地震繁多，它的地裂灾害也备受瞩目。研究该地区活动断裂的动力学机制，对分析地震和地质灾害的成因机理以及地震和地质灾害预测预报等有重要意义［1］。本文利用粒子群算法结合位错理论，采用渭河盆地2004－2007年的GPS观测数据对该地区主要断层的三维滑动速率进行反演分析。

1 带惯性权重的粒子群反演算法

粒子群算法将每个个体看作是在D维搜索空间中的一个没有重量和体积的粒子［5］，并在搜索空间中以一定的速度飞行。该飞行速度由个体的飞行经验和群体的飞行经验进行动态调整。为了改善基本PSO算法的收敛性能，Shi与Eberhart首次在速度进化方程中引入惯性权重［6］，假设群体中有n＋1个粒子，则粒子i在第d维的位置与速度更新公式如下：

其中，c1，c2是粒子运动的加速度（也称学习因子），分别调节全局最好粒子和个体最好粒子飞行的最大步长；r1j，r2j是［0，1］之间的随机数；w 称为惯性权，在搜索过程中可对其进行动态调整。

2 渭河盆地主要断层运动模型的粒子群算法反演分析

2.1 地面三维位移场速率与断层活动关系

断层活动参数与地面三维位移场之间的关系可通过位错理论模型来表示［7－9］（图1）

式中，ui（i＝x，y，z）表示地面观测的三维位移场速率，以地面断层走向为x轴，地面的垂线方向为z轴，在地面内垂直于x轴和z轴的直线为y轴；φ为断层倾角；L、W、d分别表示断层的长、宽和下底面深度；Uj（j＝1，2，3）分别表示矩形断层面上盘相对于下盘分别在走向、倾向和张开发方向的滑动量。

图1 矩形位错模型Fig.1 Rectangle dislocation model.

2.2 渭河盆地主要断层与GPS数据分布关系

为了理解和认识渭河盆地实际断层活动与地面GPS观测的地面形变的关系，我们收集了渭河盆地的部分GPS数据。GPS位移速率场的参考框架为ITRF2000。利用GMT软件对该地区的数值高程数据，断层数据和2004－2007年渭河盆地的GPS观测数据进行统一处理，获得相对于欧亚板块的地表GPS水平运动速率场、该地区主要断层分布、地形分布的关系如图2。图中，红色线段为该地区的主要断裂；箭头表示GPS速率，箭头长度表示GPS速率大小，箭头方向表示该地区地壳运动方向。从图2的GPS速率结果可以看出，研究区西部主要受甘青块体向东挤压的影响，渭河盆地及其周边的地壳运动主要以向东南方向运动为主。渭河盆地西部地区的断裂分布主要以北西向为主，而东部地区在盆地内的断裂以北东向为主，盆地南部的山区以北西西向为主。

从图中还可以看出，渭河盆地的断裂整体表现出一种不连续的逆时针旋转运动特征。

3 渭河盆地主要断裂滑动动速率的反演结果分析

为深入理解渭河盆地实际断裂活动与地面观测的三维形变场的关系，本文采用粒子群算法，以及渭河盆地2004－2007年间观测的GPS数据对该地区主要断裂的三维滑动速率进行了反演计算分析。让20个随机粒子在三维空间（U1，U2，U3）中飞行搜索，最终输出反演结果，如表1所示。

图2 渭河盆地GPS观测位移与主要断裂分布（2004－2007）Fig.2 Distribution of Displacement velocity observed by GPS and faults in Weihe Basin（2004－2007）.

表1 渭河盆地主要断裂三维滑动速率的GPS数据反演结果

从渭河盆地各断裂的反演结果可以看出，除韩城—华县断裂以张裂为主外，渭河盆地主要断裂均以正倾滑为主；北东向断裂如乾县—蒲城断裂、临潼—长安断裂、韩城—华县断裂同时具有右旋走滑特征。其它断裂具有左旋走滑特征。GPS数据反演的断裂运动性质与构造地质结果趋势上基本一致［1，10］。从滑动速率来看，秦岭北侧大断裂速率最大，可达4.5mm／a；铁炉子断裂、渭河断裂较大，平均滑动速率为3mm／a；华山北侧断裂、口镇—关山断裂、长安－临潼断裂、乾县—蒲城断裂次之；韩城—华县断裂，商县—丹凤断裂，岐山—马召断裂活动较小；固关—宝鸡断裂活动最小，仅为1mm／a左右。在趋势上与现有的地质资料基本一致，以EW向断裂活动最强，NE方向较强，而NW方向较弱，分布上呈现南强北弱的特征［10］。但在数值上与地质学得出的结果略有差异，这也表明在反演过程中由于断层参数往往难以获得准确的数值，从而在某种程度上影响了反演结果。另外，地质方法获得的断层滑动速率是上百万年时间尺度的平均值，而GPS反演结果只是近三年时间尺度上的平均值，二者之间在理论上也存在一定的差异。

4 结论与认识

通过地面实测GPS数据采用粒子群算法对渭河盆地主要断裂的三维滑动速率的反演计算分析，本文得出如下结论和认识：

（1）渭河盆地主要断裂，除韩城—华县断裂外，其他断裂均以正倾滑为主，兼具走滑特征，呈张裂趋势。其中，临潼—长安断裂、韩城—华县断裂、乾县—蒲城断裂呈现右旋特征，其它均为左旋走滑。

（2）从数值上看，该地区的活动断裂以EW向断裂活动最强，NE方向较强，并且在分布上呈现南强北弱的特征。在趋势上与现有的地质资料基本一致，只是数值略有差异。

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