利用Aki模型对宁夏及邻区尾波Q值的研究①

师海阔，朱新运，贺永忠，张立恒

（1.宁夏地震局中卫地震台，宁夏 中卫 755000；2.中国地震局地球物理研究所，北京 100081；3.浙江省地震局，浙江 杭州 310013）

0 引言

地球介质中随机分布的各种非均匀体对原生波的散射形成了地震波记录中的尾波，尾波衰减研究是地震地质构造及地震预测研究的重要内容。Aki（1969）用单次散射模型解释尾波的形成［1］，并在此模型的基础上提出了通过尾波振幅随时间衰减确定尾波Q值的方法，后来又得到不断的修正［2］。这种方法原理简单、易于数据运算，在Q值计算中被广泛使用。尾波Q值主要反映以震源和记录台站为两个焦点的椭球范围内的品质因子特性，其结果作为衡量地区构造活动的重要指标，用于刻画构造应力场变化。诸多研究表明，Q值在地震活动水平高的地区低，尾波衰减快；在地震活动相对平静的地区高，相应尾波衰减慢；在古老的地质单元或构造运动稳定地区高；而在近代地质单元或构造活跃地区低。

本研究利用宁夏及邻近区域数字地震波资料，依据Aki模型计算尾波Q值，分析尾波Q值对频率依赖性特征，客观评估研究区介质衰减特征及区域地震活动性。

1 方法简介

本研究采用基于单一散射模型的尾波方法求解Q值。以某频率为中心频率，使用一定带宽滤波器滤波后的尾波振幅可以表述为

其中S（f）为震源因子；t为发震时刻算起的地震波流逝时间；u为常数，体波u＝1，面波u＝0.5，本研究全部采用近震记录，因此u取值为1；Q（f）为对应于中心频率点f的尾波Q值；A（f，t）是对应t时刻一个采样周期的幅度最大值。对式（1）两边取自然对数并整理变为

其中，a＝－πf／Q（f）。上式表明ln（A（f，t）·tu）和t之间存在线性关系，因此可由式（2）数据拟合得出a。由此可求得对应频率点的尾波Q值，即

本研究在具体操作上首先对地震波尾波以f为中心频率，f±1／3f为带宽，使用6阶Butterworth滤波器进行滤波，之后以f对应的周期T为采样步长，分别采集不同流逝时间t对应的A（f，t），将所有数据点代入式（2），用最小二乘法求解该频率的Q值。在研究整个区域地震波衰减总体特征时，先求该区域所有记录对不同频率的Q值，再对不同频率求Q值平均值，用平均值作为该区域对应频率的Q值，并由此数据拟合频率与Q值的关系式：

2 观测资料

本研究使用宁夏及邻近的内蒙、甘肃台网的部分台站记录，各台的基本情况见表1及图1。采用数字地震波记录，仪器采样率为100Hz（部分台站采样率在此期间由50Hz改为100Hz），对应得奈奎斯特频率为50Hz。选取地震记录起止时间在2008年1月－2009年12月期间，地震发生在宁夏境内及周边，震级在ML2.0～4.7（取自宁夏台网月报目录），波形记录清晰，噪声水平满足计算条件。

图1 地震及台站分布（直线表示采用的地震记录的地震射线路径）Fig.1 Distribution of earthquake epicenters and seismic stations.

3 数据处理及结果

3.1 数据处理

本研究分析频率段为4～18Hz，间隔1Hz，对应中心频率f，带宽取［2／3f，4／3f］，使用6阶Butterworth带通滤波器［3］进行滤波。根据朱新运等［5－6］的研究结果，采用每次事件记录之前3秒钟的噪声平均信号幅度作为标准噪声信号，与等长时间尾波信号平均幅度相比，设置信噪比阀值为2，大于2表示在数据计算上结果可靠。由于不同台站场地条件不同，可能获取的尾波可用段也不同，对应流逝时间也不同。不同的流逝时间反映不同深度的Q值，为保证采样深度基本相当，即尾波流逝时间基本一致，在满足计算要求的情况下限制尾波流逝时间在80±5s范围内。这样共挑选出符合条件的82次地震的记录195条，对同一地震记录三分向数据分别求解Q值，同时给出各频率三分向结果的平均值，并采用三分向数据的平均值作为判断该地震波衰减特征的Q值指标（计算实例见图2），最后拟合Q值随频率的变化关系。

3.2 数据结果

利用195条地震记录，使用6阶Butterworth滤波器进行滤波，动态采样［6］，尾波流逝时间在80±5 s，用椭球体公式计算尾波最大采样深度92km，每条记录以4至18整数频率点为中心频率，计算15个频率点数据，对每个频率的所有Q值求平均值作为该频率点研究区域的Q值，拟合平均Q值与对应频率之间的关系其结果为（图3）：

表1 宁夏测震台网台站参数表

图2 2008年1月1日04时22分ML＝2.7地震香山台计算结果Fig.2 The calculating result of ML＝2.7earthquake recorded by Xiangshan Station occurred at 04：22on January 1，2008.

图3 Q值与频率的关系Fig.3 Relationship between Qvalue and frequency.

地质构造上，宁夏北部属银川—吉兰泰拉张构造区，由NE、NNE走向的两堑夹一垒平行组合而成，地貌上分别为山地和盆地。而宁夏南部则属于青藏块体北东缘弧形构造区，活动断裂分割山地和盆地，走向自西而东由NWW或近EW逐渐过渡为NW、NNW，甚至近NS［7］。结合宁夏及周边地震地质特征及同期小震空间分布特点，将研究区自北向南划分为四个小震密集区：吉兰泰地震区（主要为内蒙古磴口至乌海小震密集带）、银川地震区、卫宁同地震区和固海地震区［7］，分别统计Q值对频率的依赖关系，结果如表2，图4所示。

表2 小震密集区Q0值及其对频率的依赖性指数分布

4 讨论和结论

（1）Q值大小反映了地震波衰减程度，Q值对频率的依赖程度与地壳介质均匀程度有关，依赖程度越大，地壳介质均匀程度越低，相关区域构造活动越强烈，地震活动水平越高。该研究区由1Hz频率对应得到的Q0＝212，对频率的依赖性指数0.758 4（图3）。与国内不同区域Q0值及其对频率的依赖性程度相比（表3）［5，8-12］，Q0值相对较低，地震波衰减较快，且其对频率表现出较强的依赖性。由此可以认为，研究区区域构造活动较强，地震活动水平较高。

图4 小震密集区Q值与频率的关系Fig.4 Relationships between Qvalue and frequency in concentrated minor－earthquake areas.

图5 宁夏及邻区2008－2009年ML≥2.0地震M－t图Fig.5 M－t diagram of Ningxia and adjacent regions＇earthquakes with ML≥2.0in 2008－2009.

表3 Q值与频率关系的国内相关研究结果比较

（2）对宁夏及邻区进行分区Q0值计算，结果为：宁夏及邻区Q0值整体呈北高南低分布，宁夏北部的吉兰泰地震区、银川地震区较高，而宁夏南部固海地震区和卫宁同地震区较低，这与赵卫明等［13］计算结果比较一致。由宁夏台网地震月报可以看出，2008－2009年期间，宁夏南部地区2.0级以上地震活动水平明显高于北部地区（图5），这一点映证了Q值与相关区域地震活动水平之间的依存关系。

（3）Aki等认为受介质几何非均匀性控制的低频率端为5Hz以下，本研究三分向数据不一致段频率高于5Hz，最高可达8Hz。朱新运等［5］对此解释为不同地区受介质几何非均匀性控制的低频率端范围是不同的。在选取资料的两年时间段里，由1Hz频率对应得到的Q0值及对频率的依赖性指数都没有趋势性变化，说明区域应力没有明显改变。

尾波Q值计算软件由浙江省地震局朱新运提供，笔者在浙江省地震局作访问学者期间，在朱新运老师指导下完成本研究工作，计算所用波形数据由宁夏地震局测震台网中心提供，在此深表谢意。

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