改进PSO与模糊聚类相结合的变压器故障诊断

韩富春 廉建鑫 高文军 崔 凯

（1.太原理工大学电气与动力工程学院，太原 030024；2.长治供电分公司，山西 长治 047605）

改进PSO与模糊聚类相结合的变压器故障诊断

韩富春1廉建鑫1高文军1崔 凯2

（1.太原理工大学电气与动力工程学院，太原 030024；2.长治供电分公司，山西 长治 047605）

针对基本粒子群算法存在收敛速度慢、易陷入局部极值的缺点，提出了一种改进PSO算法与模糊聚类相结合的变压器故障诊断方法。该方法根据变压器油中主要特征气体含量，利用杂交遗传改进粒子群通过优化模糊聚类准则函数，得出故障类型的最优聚类中心,再由聚类中心得出相应模糊隶属函数，最后由隶属函数判断所属故障类型。实例分析结果表明，该算法在有限样本情况下具有较高的故障诊断正确率，可以满足电力变压器的故障诊断要求。

电力变压器；故障诊断；改进PSO；模糊聚类

1 引言

电力变压器是电力系统中的关键设备之一，其运行状态关系到整个电力系统的安全可靠运行。因此，及时发现变压器的潜在故障，保证其安全稳定运行，具有重要的现实意义。目前在我国，油中溶解气体分析的三比值法是对变压器进行故障诊断最基本的方法之一[1]，但这种方法在实际应用中，存在着编码判据缺损等问题[2]。针对这些不足，在变压器的故障诊断中，又提出了将人工免疫[3]、支持向量机[4]、人工神经网络[5-6]等各种智能技术与变压器故障特征气体含量信息结合的方法对变压器故障进行分析诊断，这些方法已经取得了较好的成果。

粒子群优化算法是一种新型的进化计算技术，具有搜索能力强、参数少、算法灵活简单等优点，在变压器故障诊断方面也已有所应用，但传统的粒子群算法存在收敛速度慢、易陷入局部极值的缺陷。本文利用杂交遗传原理对粒子群算法进行了改进，使用改进后的粒子群算法对模糊聚类准则函数进行优化，得出最优聚类中心，然后由故障测试数据求出其隶属函数，最后由隶属函数判断变压器故障类型。实例计算表明该方法具有较快的计算速度和较高的诊断准确性。

2 改进粒子群算法原理

标准粒子群算法虽然具有诸多优点，但其在运行过程中，某粒子若发现一个当前最优位置恰好为局部最优点时，其他粒子会迅速向其靠拢，这样粒子群便无法重新搜索新的全局极值，容易出现早熟收敛，陷入局部最优。

为避免传统粒子群算法中出现的早熟现象，文献[7-8]根据遗传算法中选择和交叉的思想，提出了杂交PSO算法，其基本原理是：给粒子群中的所有粒子赋予一个杂交概率，此概率数值与粒子群的适应值无关。在每次迭代过程中，依据杂交概率随机将固定数量的粒子放入杂交池中，使其随机两两杂交并产生出同样数量的子代粒子，为了使种群粒子数目不变，用子代粒子代替父母粒子。子代粒子的位置由父母代粒子的位置进行算术交叉得到，即

式中，x是D维的位置向量，child、parentq，q=1，2表示子代及父母粒子的位置，p是0到1之间的随机数。

子代粒子的速度由下式计算求得

其中，v是D维的位置向量，child、parentq，q=1，2表示子代及父母粒子的速度。

3 模糊聚类算法

模糊聚类分析是用模糊集的方法定量确定样本的亲疏关系，从而可以客观地划分类别，使得相同类别的对象之间相似度最大，不同类别之间相似度最小。从而可以定量地确定被研究对象之间的亲疏关系，达到对故障样本合理分类的目的[9]。

模糊聚类算法能够自动地将故障进行分类，将有限样本数据集X=(X1，X2，…，Xk)(Xk为向量)分为c个模糊子集，每个子集是一个分类组，分别包含k1,k2，…，kc个样本，每个样本分别用来表示（1≤i≤k，1≤j≤c），其中i表示样本的序号，j表示类别，则聚类准则函数为

式中，JC是表示样本数据和聚类中心之间关系的函数，在样本数据给定的情况下，JC的值取决于c个聚类中心的值。

4 基于改进粒子群和模糊聚类算法的变压器故障诊断

当变压器绕组内部发生或存在潜伏性故障时，在热和电的作用下，变压器油和有机绝缘材料将逐渐老化和分解，产生各种低分子烃类气体，故障产生气体的组分和数量同故障类型、部位和故障源能量密度有关。本文将H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H25种气体含量作为变压器的样本数据。

本文算法流程如下：

第一步：将用于分析的各种变压器故障样本特征气体含量数据进行规格化处理，即

第二步：设置改进粒子群算法参数，将模糊聚类算法中的聚类准则函数式（5）作为改进粒子群算法的适应度函数进行优化，得到各类故障的最优聚类中心。

第三步：由聚类中心向量，测试样本数据xk与各聚类中心之间的欧氏距离，根据公式（7）计算出相应隶属度函数U

隶属度函数中的每个元素代表与其所对应故障状态的隶属度，隶属度值越大表明样本数据与该故障类型越接近[10-11]。本文隶属度函数中的元素依次代表低温过热、中温过热、高温过热、低能放电、高能放电、正常状态6种状态。

第四步：根据隶属度函数中的数据确定故障类别。

5 实例分析

本文共采集了100例样本数据[12]。其中六十例作为训练集用来计算故障类别最优聚类中心，另外四十例作为测试样本集进行测试验证。样本集分布情况如表1所示。

表1 样本集分布表

在本文中改进的粒子群算法参数设定为，种群规模为60， 学习因子c1、c2都取2，w取0.7，杂交概率取0.9，迭代次数为1000，问题维数为5维。将训练样本中的各类气体数据根据公式（5）、（6）以及改进PSO算法计算后得出各类故障的最优聚类中心如表2所示。

表2 各类故障的最优聚类中心

根据以上各种故障状态的最优聚类中心计算结果，利用测试库样本对此方法进行检验，测试样本集如表3所示。

表3中已知各组数据所属的故障状态为：1－5为低温过热，6－13为中温过热，14－21为高温过热，22－30为低能放电，31－36为高能放电，37－40为正常。

由各测试样本数据经公式（7）计算可以得到各样本的隶属函数。如表4所示，表中所列各样本隶属函数顺序与表3一致。

由表4分析可发现，测试样本1-5的隶属函数首项最大，表示与低温过热故障隶属度最高，所以样本1－5故障状态为低温过热；样本6－13的隶属函数第二项最大，表示与中温过热隶属度最大，其故障状态为中温过热，同理可判断14－21为高温过热，22－30为低能放电，31－34、36为高能放电，35无法判断，37、39、40为正常，38为低温过热。

将诊断结果与表3中测试样本进行对比可知，采用本文方法进行故障诊断除35号样本无法判断故障状态，38号样本诊断错误外，其余38例样本全部诊断正确，因此验证集的诊断正确率为95%,由此可见，该算法具有较高的故障准确率。

6 结论

表3 测试样本特征气体含量数据

本文将改进PSO与模糊聚类算法相结合，利用模糊聚类算法的隶属度函数对故障样本进行柔性划分，可以较快判断出变压器故障类型，使故障诊断过程更为准确、简捷。经过实例计算验证表明，该方法是可行实用的。

表4 各测试样本的隶属函数

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Transformer Fault Diagnosis Approach of Modified Particle Swarth Optimization Algorithm Combing with Fuzzy Set Analysis

Han Fuchun1 Lian Jianxin1 Gao Wenjun1 Cui Kai2
(1.School of Electrical and Power Engineering, Taiyuan University of Techology, Taiyuan 030024；2.Changzhi Power Sipply Company,Changzhi, Shanxi 047605)

Because the standard particle swarm optimization algorithm had some shortcomings of slow convergence and easy to fall into the local extreme value，a new power transformer fault diagnostic method was proposed,which is based on modified particle swarth optimization algorithm combing with fuzzy set analysis. According to the data of the main characteristics dissolved gas applied to Power transformer,this method use the modified particle sarth optimization algorithm which is improved by the hybrid genetic th- eory to optimize the criterion function of fuzzy set,in this way we will get the optimized clustering centers of every fault types by which,the corresponding fuzzy membership functions are calculated,then the fault thpes of transformer are identified base on the corresponding fuzzy membersip functions.The test result shows that this method with high accuracy of fault diagnosis in finite sample cases, so it could meet the requirements of fault diaghosis of power transformers.

transformers；fault diagnosis；optimized clustering centers；modified PSO；fuzzy set

韩富春（1954-），男，教授，主要从事电力系统自动控制的研究。

廉建鑫（1986-），男，硕士，研究方向为变压器故障诊断与状态评估。