博弈论视角下工程招投标串标行为与审计对策分析

军事经济学院 任延艳 武汉警备区后勤部 陈玉锋 军事经济学院 曹 军

博弈论视角下工程招投标串标行为与审计对策分析

军事经济学院 任延艳 武汉警备区后勤部 陈玉锋 军事经济学院 曹 军

一、工程招投标串标行为及其监督

工程招投标可以看作是业主与承包商之间的博弈。在理想状况下，参与投标的投标人之间的信息沟通障碍，形成了互相之间的信息不对称，因此它是典型的不完全信息静态博弈。然而当投标者以行贿招标者等不正当形式与招标者进行串标，以损害国家利益、大量浪费社会资源为代价达到损公肥私的目的时，招标者和投标者之间的理想博弈变成了合作博弈。要解决这一问题，就有必要引入审计监督，以打破这种合作博弈的均衡。

（一）工程招投标串标行为产生的原因 为了便于分析此问题，除假设招投标各方都是完全理性的人之外，设以下函数值：

W：项目招标者的工作报酬（相当于薪金）；B：工程的总利润；X：投标者与招标者串通舞弊的成本。

在这个博弈中，假设投标方去串标招标方在先，所以这个博弈是一个完全信息的动态博弈。即博弈的扩展式表达如图1所示：

图1 招标方与投标方串标行为的动态博弈

当投标者选择串标去行贿招标者时，招标者有两种选择：串标或不串标。这里要说明的是，当招标者不串标时，投标者仍旧正常参与招投标，期望利润为B/N。当投标者选择不串标时，招标者仍有两种选择：串标或不串标。当招标者有串标意愿时，即使这个投标者不串标，也有其他投标者和招标者串标（也就是说，不管其他投标者采取什么策略，各投标者都会主动采取串标行为），这个投标者的利润就为0。在左侧的子博弈中，招标者串标比不串标的利益更大，他会选择串标。在右侧的子博弈中，招标者仍会选择串标（W+X＞W）。投标者知道招标者都会选择串标，他选择串标的收益比选择不串标的收益要大（B－X＞0），因此，这个博弈精炼纳什均衡就是（串标，串标）。

（二）工程招标串标行为的审计监督 近几年的审计实践表明，审计部门通过对工程预决算、工程合同审计和设备物资采购、采购合同审计，为国家经济建设节约了大量资金。《招标法》就明确规定：“招投标活动及其当事人应当接受依法实施的监督。有关行政监督部门依法对招投标活动实施监督，依法查处招投标活动中的违法行为。”审计作为行政监督部门，本身具有经济监督职能，而招投标活动也是一项经济活动，因此，要对招标活动的全过程实施有效的审计监督，及时纠正招投标活动中所产生的违法、违规现象，最大限度提高资金的使用效益，确保招投标活动在遵循公开、公平、公证和诚实信用的原则前提下有序竞争，依法定程序开展招投标活动有着非常重要的意义，这是其他监督部门所不能替代的。过去招役标活动中有纪检、监察、工商、公证、建设主管部门等参加监督，其目的是想遏制腐败现象，减少暗箱操作，但问题仍然时有发生。审计具有经济监督职能、评价职能、鉴证职能，因此，对于建设工程预算的准确性、物资采购价格的真实性、签订合同的合法性，只有通过审计，才能保证招投标工作真正客观、公开、公正、公平的进行，达到招投标的目的。引入审计监督，实质上是打破招标人和投标人合作博弈均衡，同时审计对工程招投标的串标行为的监督也构成了一个三方博弈，审计如何在这三方博弈中充分发挥监督的威慑作用，是目前审计所要考虑的重要问题。

二、审计监督串标行为的博弈模型

审计监督串标行为涉及到三方主体：审计部门、招标单位和投标单位，假设各方都是“理性经济人”，即追求各自利益最大化。投标单位为达到中标的目的，通过一定的途径，秘密伙同招标单位商量投标策略及投标报价，哄抬或故意压低投标报价。招标单位为了利益，通过制定特定的招标文件和考评方法，内定投标单位，使招标制度流于形式。假设招标单位和投标单位之间利益是一致的，只要双方有利可图，招标单位和投标单位串标行为就会发生，他们之间的利益分配可以通过还价模型或者默认来解决。作为审计监督部门，要维护经济领域的健康发展，确保国有资产不流失，应对工程项目招投标进行监管，一经查出串标行为，会对双方予以一定程度的处罚。但审计部门有时也会因某些原因，不进行监管，如监督成本过大，审计人力不足等。因此，审计监督要讲效率，才能充分发挥审计监督的威慑作用。

（一）定义各参数，分析各方策略集合 在图1所示的博弈模型基础上，除W、B和X参数外，增加以下函数值：M：投标单位串标后所得到的非法利润；C：审计部门的监督成本；J：审计部门成功发现招标单位和投标单位有串标行为得到的奖励；F1、F2：招标单位和投标单位被发现有串标行为所分别得到的处罚；F3：审计部门没有发现招标单位和投标单位有串标行为得到的处罚。需要说明的是，这里的奖励和处罚均既包括经济方面的，又包括精神方面的，如各单位个人的职位和名誉等奖励或处罚。

各方的策略集合如下：招标单位的策略集合是，与投标单位串标，接受贿赂，违规操作；不串标，正常公平招标。投标单位的策略集合是，对招标单位串标行贿；不串标正常工作。审计部门的策略集合是，监督和不监督，而监督时又存在成功和不成功两种结果。

（二）确定各策略集合下三方各自的收益函数 （1）招标单位和投标单位串标时，审计部门监督，并且成功。对招标单位来说，除了正常的工作报酬W，还有投标单位给招标单位的串标行贿额X，被审计部门发现后得到惩罚F1，因此，招标单位的收益函数为W+X-F1；对投标单位来说，收益部分是工程总利润B和串标后所得的非法利润M，所要支付的是串标行贿成本X以及被审计部门监督发现的F2的处罚，因此，投标单位的收益函数为B+M-X-F2；对审计部门来说，审计部门的收益函数为J-C。招标单位和投标单位串标时，审计部门监督不成功，同理，此时三方对应的支付分别为：X，M-X，-C-M，特别是审计部门除了审计成本之外，还将受到处罚F3，此时招标单位、投标单位和审计部门对应的支付分别为：W+X，B+M-X，-C-F3。（2）招标单位和投标单位串标时，审计部门不监督，同样，审计部门应受到处罚F3，即三方对应的支付分别为：W+X，B+M-X，-F3。（3）招标单位和投标单位不串标时，审计部门进行监督，无论成功与否，三方对应的支付分别为：W，B，-C。（4）招标单位和投标单位不串标时，审计部门不监督，三方对应的支付分别为：W，B，0。

（三）建立博弈模型 在假定的混合策略下，审计部门监督的概率为q1，监督成功的概率为q2，招标单位和投标单位串标的概率为q3。基于以上分析和假设，可得出如图2所示的博弈模型。

表1 审计监督串标行为的博弈模型

（四）博弈模型求解 在给定招标单位和投标单位串标行为发生的概率q3的情况下，审计部门进行监督与不监督的预期收益V1和V2分别为：

根据随机性原则，招标单位和投标单位双方为了不让审计部门掌握自己采用何种策略，必须使得审计部门选择监督和不监督的预期收益相等。当审计部门进行监督和不监督的预期收益无差异时，就得到其博弈模型均衡时招标单位和投标单位发生串标行为的最优概率。令V1=V2，得出：

当招标单位和投标单位串标和不串标的收益无差异时，可得审计部门在博弈均衡时对招标单位进行监督的最优概率。令V3=V4，得出：

当投标单位对招标单位串标行贿与不串标正常工作的预期收益无差异时，则可得出投标单位在博弈均衡时，审计部门进行监督的最优概率。即令V5=V6，得出：

三、均衡解对审计揭弊策略的启示

通过上述博弈模型的分析求出的混合战略纳什均衡解，可对招投标单位串标行为的审计监督起到一定指导作用。

（一）招标单位和投标单位存在串标行为时的均衡解意义 模型的均衡解表示招标单位和投标单位将以最优的概率q3*选择串标来违规操作，使得国家财产的利益受损。如果招标单位和投标单位以q3＞q3*的概率串标而违规操作的话，则审计单位的最优选择是监督，反之是不监督；当招标单位和投标单位以q3=q3*的概率串标而违规操作时，审计单位的最优选择是随机的监督和不监督。为使国家财产的利益不受损，发挥审计单位监督的威慑力，应想法减少招标单位和投标单位最优串标的概率q3*。

由式3可得，q3*的大小与C、J、F3和q2有关，因此，审计单位可以控制C、J、F3和q2四个变量，通过改变它们，进而影响招标单位和投标单位串标行为发生的概率。由均衡解q3*=看出，q3*与C成正比，与J、F3和q2成反比。因此，可以通过降低审计单位监督的成本C，加大对审计单位监督成功的奖励措施J，加重对审计单位监督不成功的惩罚F3，以及加强监督人员的业务素质，改善监督的质量来提高审计单位监督成功的概率q2等相关措施，来减少招标单位和投标单位串标行为概率q3*的发生。

（二）审计单位监督的均衡解意义 对审计单位而言，选择最优的概率进行监督取决于招标单位和投标单位的价值趋向，以及串标行为中利益最大化的倾向性。

四、结语

本文建立的监督博弈模型是对现实审计监督关系的一种理想化的数学抽象，是建立在理性人假设基础上的，研究中所采用的模型仅限于完全信息静态博弈模型。根据审计监督问题的实际情况，还应考虑公众对串标问题的监督举报、串标行为双方考虑个人职位和名誉问题的机会成本等，才能更加接近现实。虽然这种理想模型与实际问题还存在一定的距离，但通过对博弈的分析仍可以得出一些具有指导意义的结论。

［1］江伟、黄文杰：《博弈论在工程招投标中的应用分析》，《工业技术经济》2004年第1期。

［2］张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海人民出版社1996年版。

（编辑 熊年春）