浅谈有效培养学生解题能力的策略*

郭建斌

(酒泉市实验中学 甘肃 酒泉 735000)

培养学生解决问题的能力，主要表现为培养学生解答习题的能力.这不能简单地划为应试教育，更不能因新课改而放弃,相反应有所加强.培养学生解题能力是理科教学永恒的主题之一.现就有效培养学生解题能力谈几个操作性较强的策略.

1 引导学生“不公平”对待习题

在习题教学中，师生对不同的习题应区别对待.从对待的精细程度上分，可分为精细、详细、粗略三个等级.

1.1 精解典型习题——精心品花

例题一定要有代表性、典型性.教师要精选、精讲例题.当问题复杂，需要用多个题目示例时，应按照呈现的需要或题目难易安排好例题的先后顺序，成系列、依梯度地由低到高依次排列，使这些题目在学生学习中真正起到以点带面的辐射作用，让学生学会这类习题的解答方法.

精讲、详解的题目，除在知识方面具有典型性外，通常可能有多种解法或者答案具有多样性、开放性，需要做出讨论.使用这种题目，要重视学生思维能力的培养,要求学生看透彻题目所涉及的问题[1].

【例1】如图1所示，一质量为m的足球用网兜悬挂于光滑的竖直墙壁上.网兜的质量可忽略不计，悬挂点与球心的连线与墙壁间的夹角为θ，当地的重力加速度为g.求墙壁对足球支持力的大小.

可以先引导学生用“力的合成法”解答.

图1

(1)利用结论“若三力平衡，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线”，再依据平行四边形定则对支持力N与拉力T求合力后,易得

N=mgtanθ

(2)引导学生对支持力N和重力G求合力后求解.

(3)在完成方法(2)的同时，部分学生就会提出还可以用对重力G和拉力T求合的办法解答.

三种方法本质相同，操作面上还是有区别的.追求这样的小幅异化，梯度小，易激发学生思维的积极性，让学生体会成功.

(4)引导学生依“效果”分解拉力T后再求解.此时学生会体会到物理方面创新的方法，但数学操作几乎一样.

(5)完成“依‘效果’分解拉力T后再求解”就会有学生提出还可用依“效果”分解重力G的方法解答.

(6)当引导学生将支持力N依效果分解时，学生会感到困难——支持力没有向上提物体的效果，但当教师引导学生将“依效果分解”改说成“三力平衡，其中任意一个力都可以分解为另两个力的平衡力”时，学生就会较好地理解并顺利地完成“将支持力N依效果分解”.

(7)引导学生用正交分解法解题.之后,比较依效果分解和正交分解，要强调二者所用思想不同.

(8)当学生在学习向量后，引导学生用矢量三角形法并结合正、余弦定理解题.

(9)若将题目略作改动，在角θ未知，已知绳长和小球半径的情况下，可用相似三角形法解答.

上述9种解法，不但要让学生亲自体会，还应详细解答.

1.2 详解部分习题——驻足赏花

有些习题，学生通过努力完全可以完成，在整个知识体系中或是学生技能的形成中有重要作用，需要学生详细、规范地做出解答.教师要留给学生足够的时间.这种题目虽然不需要像上一类题目那样从多方面去考虑，但也不能草草了事.

【例2】用三根强度完全相同的轻绳AO,BO,OC作如图2所示的连接 ，将A，B分别拴在天花板上，且AO,BO与天花板的夹角分别为60°和30°.绳OC下吊着重物，不断增大重物的质量，哪根绳子先断？

图2 图3

本题粗看是比较三根绳子拉力大小的问题，实则在取结点O为研究对象后，就完全转化成了一个三力平衡问题.有了前述，学生自然就会解决了.

【例3】光滑半球面上的小球，被通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况(图3).

【例4】如图4所示，轻细绳AB,AC,AD通过结点A连接着质量为m的重物，AB,AC绳的B,C端分别拴在墙上，用与水平方向成θ角的拉力F拉结点A，可使AB,AC绳都拉直且也成θ角，AC绳呈水平.求拉力F的取值范围.

可将以上静力学的动态分析问题转化为三力平衡问题来解答.

图4

上述这些题目，应该让学生选用较合适的一种方法解答一次.

1.3 粗看部分习题——走马观花

完成上述两步后，再找一些习题让学生审题后能看出用“三力平衡法”解答即可，大不必详解(这里就不列举实例了).

按这种要求对待习题，似乎有点不求甚解的嫌疑.这一步必须基于前两步进行，应该说与前两步相辅相成.被这样对待的习题，大多相对比较简单，或者属于学生掌握得比较好的一类习题.主要目的是让学生见识更多的题目.

按上述步骤教学完毕，不但“共点力作用下物体的平衡”这一专题掌握好了，同时也为今后动力学的教学奠定了扎实的基础.就某一道题而言，用什么态度去对待，教师要提前考虑好，提出适当的要求.

2 引导学生“公平”对待习题

“不公平”对待习题，主要强调的是对不同习题区别对待；“公平”对待习题，是指在“不公平”对待的基础上，对同类习题或同一个环节做相同的处理.

2.1 对解题环节进行专项训练时要求学生以相同的标准对待选好的每一道题

(1)读题、审题

审题是解题的前提.在教学过程中，教师会发现有许多学生不重视也不会审题.这就有必要做专项训练，让学生拿到题目后不做完整的处理，只审清题目中对解题有用的信息即可.这样的训练，可以增强学生的审题意识，学会在审题环节上抓解题要素.经过一定的训练，让学生真正会审物理习题.

教师可有意选择一些信息较多的题目，做分解训练.先让学生找到题目给定的信息——捕捉信息；再让学生筛选信息——保留有用信息，剔除无用信息；最后再加工信息——明确有多种含义的条件在本题中的含义；找出隐含条件的意义；理出题目所给信息与待求解问题间的关系.

(2)选对象

在审清题目的基础上，对涉及多个物体的题目，专门让学生做选择研究对象的训练，且只完成这一步就可以了.特别要重视选定的对象是单个物体还是系统.

【例5】如图5所示，在粗糙水平面上有一质量为M的斜面体ABC，粗糙的斜面AB和AC上分别放着质量为m1和m2两个物体，两斜面的倾角分别为α和β，所有物体均处于静止状态.求地面和斜面体间的摩擦力.

图5

解答此题，可以用整体法研究M，m1和m2三个物体组成的系统，也可以将三个物体隔离做为研究对象研究.两种办法得到的答案是相同的，但解题的繁简程度差别非常大，足以说明选择研究对象的重要性.

之后，另选一些题目做“选对象”练习，进一步体会解题过程中“选对象”的重要意义.

(3)辨析物理过程

1)将物理过程划分为合适的阶段和状态，用语言表述有关状态和过程

在解答物理习题时，能否看清物理过程是能否顺利解题的关键.训练学生辨析物理状态和过程的能力，也就显得格外重要.教学中，教师有必要选择一些涉及到典型物理状态和过程的习题做专项训练，从而提高学生辨析物理状态和物理过程的能力.

在此基础上，还应选一些过程较复杂的题目,在列式时对全程和阶段明显不同的情况进行比较性训练.

2)用画图的方法描述物理过程或状态

这里所说的图可以是函数图像，也可以是受力示意图、运动过程示意图、电路图、光路图等.画图往往可以使复杂问题简单化.对有些习题，能否画出合适的图甚至决定了能否解出该题.因此，教学中就应重视引导学生画图，并做专项训练.

【例6】在光滑水平面上，电动机车拖着一辆拖车，机车和拖车的质量相同，均为m.启动时以某加速度做匀加速直线运动，t时间内向前行驶位移为s，然后将拖车解脱.再经过时间2t，两车的距离L等于多少？(解脱前后机车的牵引力未变)

先作运动过程示意图(图6) .

解答这道题目，如果没有图6的支持，几乎不可能解出来.就此不难看出画图对解答物理题的重要性.

图6

(4)解题依据

1)有些题目比较简单，只能用唯一的一条规律解答，说(写)出作为解题依据的这条规律就可以了.

2)有的题目可能可以用很多规律作依据解答，要逐条说(写)出作为解题依据的规律.根据题目要解决的问题，明确说出或写出解题依据，不要求学生做解答.

【例7】平抛物体的运动类习题，有的可以用运动分解的规律、动能定理、动量定理、机械能守恒定律等不同的规律作依据解答，一一说(写)出规律即可，不必做具体解答.

3)同一规律可能有不同的表达形式，列举各种表达式或对不同的表达形式进行转化.

同一规律，可以用不同的形式表达.常见的表达形式有文字表述、公式表达、列表表达、图像表达、示意图表达等.不同表达形式之间的转化也称做 “翻译”.可以有意选择一些同时能用不同形式表达的题目来专项训练学生的转化能力.做好这项工作，有利于学生选用合适的表达方式表述并解决问题.

(5)规范书写格式

针对计算题和论述题，要求学生做出规范性解答.不规范不罢休，直到学生写出规范解答过程为止.必要时，可以将有些选择题和填空题改成计算、论述题来训练学生的这一技能.

做了上述各个环节的专项训练后，学生也就明确了解答物理习题的各个环节，相信他们也能规范解答习题了.

2.2 训练解题综合能力时要求学生以相同的方式标准对待选好的每一道题

(1)绘制解题流程图

用流程图的形式表达解题的主干思路，不要求学生对习题做出解答.这样可以使学生的解题思路表达得更加简单明了，有利于训练学生的逻辑表达能力，同时也使学生感到作业形式的新鲜，增加完成作业的动力.

【例9】对机车以恒定功率启动的问题分析，分析过程表示如下：

(2)口答物理习题

当代学生大多表现欲极强，喜欢口说而不太喜欢动笔.对大多数高中生而言，在学校动口的机会比较少，教师有时用这种方式让学生完成作业，可以提高学生完成作业的积极性.

(3)只要最终结果，不要中间过程

让学生完成作业时只要结果，不要过程，可以减少学生的书写量，提高解题的速度，在有限时间里完成更多的题.选择题、填空题实际上就是这样的题型，这里指的是对计算题做出这样的要求.

(4)规范解答习题

在这一环节选用的习题与“规范书写格式”中所选的习题是不同的.前者所选的习题解答难度应该小一些，是学生比较熟悉的习题，只是用来训练学生书写格式规范的；这里所选的习题解答的相对难度大一些，是学生经过努力才能解答的，用来训练学生综合解题能力.

2.3 考试后要求学生唱好“三步曲”——用相同的标准对待每一份“正考”试卷

(1)订正、改错、补做——拿出满分试卷.大多数教师和学生都能做到这一步，只要教师重视，学生一般都会做得很好.

(2)分析失误原因，寻求最佳解法——正反两方面都高出试卷本身的要求.分析失误原因，不仅要分析已经做错的题目，更要分析全卷的、整体的失误原因.善于总结经验教训的人更容易取得进步.

寻求最佳解法是指有些习题可能有多种解法，考试时由于时间的限制，可能用的不是最佳解法，考试后要重视寻求最佳解法，以进一步提高学生的解题能力.

(3)还原试题——看透试题

还原试题是指大多数试题都是为了练习和考查学生某方面的知识和能力而编写的.考试后,学生做完上述两步工作的基础上,再揣摩一下编写该题目的意图，看看究竟考查了哪些知识点(方法也是一种知识).这样可以悟到习题的本意，通晓该类习题.如果能再想想这些考点还可以有哪些考法就更好了.

在教学过程中，通过上述各种针对性的专项训练和各种形式的变换训练，学生的解题能力会有很大程度的提高.

参考文献

1 郭建斌.利用一题多解培养发散思维.高中数理化,2011(4):37～38