设备维修中直齿轮参数的测定

李平，田巍

（金川集团有限公司汽运分公司，甘肃金昌737100）

1 齿形制度简述

1.1 模数与径节

m值系列为：0.1、0.15、0.2、0.3、0.4.0.5、0.6、0.7、0.8、1、1.25、1.5、1.75、2、2.25、2.5、2.75、3、（3.25）、3.5、（3.75）、4、4.5、5、5.5、6、（6.5）、7、8、9、10……

DP值系列为：2.5、3、4、4.5、5、6、7、8、9、10、11、12、14、16、18、20、21、22、24、26、28、30、32、34、36、37、38、40、42、45、48、50、54……

1.2 各国齿轮制度的基本参数

各国齿轮制度的基本参数[1]见表1。

1.3 双模数与双径节制齿轮

双模数与双径节是短齿的一种形式，是用较大的模数或较小数值的径节计算分度圆直径，而用另一模数或径节计算齿形的高度。即

表1

双模数与双径节系列[2]见表2。

2 齿轮的测绘

对一些基本参数难以判定的齿轮，测绘往往比较困难，因为存在下述问题：是径节制还是模数制、压力角多大、齿顶高系数是多少、是否变位等。仅凭齿轮齿数与内径、外径尺寸是难以正确推算出相关参数的。曾遇到这样一个问题：测绘一个日本挖掘机上的齿轮时，齿顶高系数明显高出标准规定。因此对这样的齿轮必须掌握正确的测量方法。

表2

尽管齿轮参数千变万化，但其基节是不会改变的。它只与模数、压力角有关而不受齿顶高系数及变位的影响。从这里入手，判断出齿轮的压力角与模数；然后根据齿轮公法线长度测量值与计算值进行对比，判断齿轮是否变位；再根据一对齿轮的中心距测量值与计算值比较，判断是高变位还是角变位；根据齿顶圆直径与齿根圆直径测量值给定齿顶高系数及径向间隙系数。

2.1 用公法线长度测量法求齿轮的模数与压力角

式中P基——基节

Wn——跨侧齿数为n个齿时的公法线长度

Wn-1——跨侧齿数为n-1个齿时的公法线长度

注意测量公法线长度时尽量保证跨测齿数n与跨测齿数n-1，在公法线测量时卡尺切于齿轮分度圆附近。应多测几组求平均值，并加上0.10～0.20mm（磨损补偿）给定该值。

式中m——齿轮的模数

α——齿轮的压力角

尽管现在不知道α的值，但其标准只有几种，可将其带入公式试凑，如m值或DP值接近整数，则该组数据基本上是正确的，然后再用该组数据计算齿轮其它尺寸与齿轮的测量尺寸进行校对。如知道齿轮由哪国制造，还可与给定的齿轮制度基本参数进行比对。

出于计算上的方便，给出表3。

表3

2.2 用两轮中心距或公法线测量法判断齿轮是否变位

式中αw——实际啮合角

a——测量两轮的中心距

Z1、Z2——所测量的配对齿轮的齿数

如无法测量中心距，可测量两个配对齿轮的公法线长度

如αw=α，则这对齿轮为等高变位或不变位齿轮，否则为角变位齿轮。再通过计算跨测齿数n1、n2时两齿轮不变位时的公法线长度，与实测值进行比对，如二者相等则属不变位齿轮，否则属变位齿轮。公法线长度计算公式如下

Wn计算=mcosα（（n-0.5）π+Z·invα）

变位系数可根据下式求出

式中x——齿轮的变位系数

Wn计算——通过上述公式计算得出的跨测齿数为n的公法线值

Wn测量——实测得出的跨测齿数为n的公法线值

如为等高变位齿轮，还可用下式计算

如为角变位齿轮，可用下式计算

式中da1、da2——两个齿轮的齿顶圆直径

对等高变位齿轮和角变位齿轮均可根据齿顶圆直径求出的变位系数与根据公法线长度求出的变位系数进行对比分析，以提高测绘数值的准确性。

在求出齿轮m、α、x三个参数后，即可根据齿轮其它测绘尺寸求出相应参数。

在设备维修过程中，还会遇到使用斜齿轮或螺旋伞齿轮的机械。斜齿轮的测绘难点主要是测定其螺旋角。在实际维修中经常采用滚印的的方法进行测量，但存在一定的误差。鉴于斜齿轮与伞齿轮实际测量中的困难，而设备维修又多具有单件或很小量生产的特点，考虑到加工成本与生产效率，在设备维修时尽可能对斜齿轮或螺旋伞齿轮成对更换。在加工替换齿轮副时只要保证原来的传动比与齿轮间的中心距不变就可以了。如遇到必须制造单个齿轮的情况（比如齿轮与液压泵的输出轴是一体的，而加工一个带齿轮的液压泵转子又过于复杂），就需要精确测定待修配齿轮的螺旋角。有一种方法是将由滚印法测出的螺旋导程在铣床上搭配挂轮，然后用千分尺测出铣床挂轮导程与齿轮的实际导程的差值，根据这个差值计算出该斜齿轮的实际螺旋角。该种方法详见大庆石油化工总厂机械厂李荣堂的论文《在铣床上测量齿轮螺旋角的方法和应用》。

3 齿轮测绘的注意事项

（1）奇数齿齿轮顶圆直径以及轮根圆直径的测量要乘以一个校正系数[3]

（2）由于存在啮合间隙公差与使用中的磨损，公法线应在实际测量值加上0.10～0.20mm。对于小型气动工具齿轮一般应加0.10mm。

（3）模数制齿轮压力角一般为20°，齿形较弯曲，齿槽根部狭窄而圆弧较大。压力角一般为14.5°的齿轮多出现在径节制齿轮中，这种齿轮齿形平直，齿槽根部宽而圆弧较小。

（4）世界上所有气动工具行星减速器齿轮几乎均为角变位、模数制、压力角20°、齿顶高系数为1的齿轮[4]。

（5）测绘齿轮前应先进行判断，以少走弯路。

[1]北京业余机械学院.齿轮原理与制造[M].北京:科学出版社，1970.10：415.

[2]北京业余机械学院.齿轮原理与制造[M].北京:科学出版社，1970.10：421.

[3]闫国瑞.气动工具行星减速器测绘及反求设计[J].凿岩机械气动工具，2000，（2）：16.

[4]闫国瑞.气动工具行星减速器测绘及反求设计[J].凿岩机械气动工具，2000，（2）：15.