小波多分辨方法在基桩检测中的应用

刘飞 王飞

小波多分辨方法在基桩检测中的应用

刘飞 王飞

介绍了小波多分辨分析理论,利用小波多分辨分析方法,对桩基检测信号进行 5层分解,利用分解的频带信息,指导信号滤波,消去高频干扰,利用细节信号提高了数据分析处理的质量以及桩基检测的分辨率和准确率。

小波分析,多分辨分析,滤波,桩基检测

0 引言

随着高层建筑、高等级公路等工程中桩的广泛应用,桩身质量越来越引起人们的重视。低应变反射波法动测桩身完整性,作为方便、经济、可靠的方法目前得到广泛应用。对该方法的理论基础,很多著作和文献做了深入的论述,有很多学者在低应变拟合方法上做了大量工作[1-3]。对于反射波法,由于记录波形是直达波、缺陷反射波、桩底反射波、多次反射波以及背景噪声干扰等信号在某一时间内线性和非线性迭加的结果,因而记录波形复杂,各种波的波形特征常常不明显。小波分析作为新兴的数学工具,国内许多学者研究了小波分析在基桩完整性中的应用[4-6]。小波理论中的多分辨分析技术对反射波法基桩质量无损检测记录的波形进行多分辨率分解。给出不同尺度(或分辨率)的细节信号,通过小波多分尺度分析突出了桩身缺陷的反射波特征,保留了锐变尖峰成分,从而使我们可以更客观的对基桩进行完整性诊断。

1 小波分析理论

1.1 Mallat算法

Mallat算法是S.Mallat于 1989年在多分辨率分析的基础上提出的快速算法。其基本方法是将实测信号在多分辨正交空间中分解为离散的逼近分量和离散的细节分量。

尺度函数 φ(t)和小波函数 ψ(t)的 MRA方程为：

其中,h(n),g(n)均为小波系数,由尺度函数 φ(t)和小波函数 ψ(t)决定,与具体尺度无关。

其中,H(ω)为低通滤波器;G(ω)为高通滤波器,它们分别对应于尺度函数的低通特性和小波函数的带通特性。离散小波分解如图 1所示。

信号 c0为离散序列,如图 1所示的该信号的双通道滤波过程,H,G为双通道滤波器组。H具有低通性,滤波输出是信号c0的低频逼近信号,G具有高通性,滤波输出是信号 c0的高频细节信号。对信号 c1继续做类似的分解,可得 c2和 d2,以此类推,可以对信号分解到我们需要的层次。图 1就是对一信号进行三层分解的示意图。

1.2 小波基的选取

在小波分析的工程应用中,小波基函数决定了小波变换的效率和效果。不同的小波基具有不同的时频局部化能力,反映不同的信号特征,因此在对信号进行分解时选取一个性质好的小波基就非常重要,而且对于特定信号采用的基函数不同,其分析结果也会相差很大,针对反射波法检测信号,对选择的小波基有以下要求：1)由于桩基检测信号是非平稳信号,分析的关键是提取信号的瞬时突变成分,选择的小波基的消失矩 N应满足N＞a(a是信号的 Lipschitz指数)的要求。2)桩检信号的滤波对相移方面的要求很高,因此选择的小波基还应具有线性相。3)为达到良好的分频目的和保证桩基检测信号的滤波实时性,采用的小波基还应该具有良好的时频域局部化能力。4)要求小波基具有有限紧支集。综合以上要求,并用 db,sym,coif,bior系列小波基对桩基检测纵波的信号进行分析后,因此选择 bior小波系列的 bior3.3小波对桩顶响应信号进行小波变换。bior小波作为正交小波,具有有限紧支撑,其时域和频域局部化能力强,尤其是在数字信号的小波分解过程中可以提供有限长的更实际更具体的数字滤波器,在对桩基检测的纵波信号处理时可以有效提取瞬时突变成分,达到良好的分频目的和保证桩基检测信号的滤波实时性方面有更好的效果。

2 应用实例

图 2为合肥工业大学资源与环境工程学院设计的 1号模型桩,该桩为人工挖孔桩,桩长为 7.0m,桩径为 0.8m,桩身纵波传播速度约为 3 490m/s,测试仪器采用武汉岩海公司的 RS-1616K(s)基桩动测仪,传感器为压电型加速度计,采样间隔 14μs,采样频率 71.4 kHz,记录长度 1 024点,采集信号包含了 0 kHz～35.7 kHz频率范围内的振动成分。由于信号得到后半段主要是数据冗余部分,我们提取前600号点进行分析。图 2为 1号桩的原始信号,图 3为利用多分辨分析阈值处理后的重构信号。对比图2与图 3发现重构后的信号消去了高频干扰。图4为桩基检测信号进行 5层小波分解,得到小波多分辨分析细节信号,其中包含cd1,cd 2,cd3,cd4,cd5共 5个频带。各个频带对应频段如表 1所示。从图 4中我们可以发现cd 1,cd2频带对应的是高频部分,该部分主要成分为高频干扰,所以我们研究的重点为 cd3,cd4,cd5三个频带。传统的滤波方法主要是低通滤波,主要是利用经验,通过设置一个截止频率,把高于这个频率的信号全部滤去,被滤去的部分不能被再次利用,而且由于截止频率设置不当,会滤去一些有用的信息,往往会造成误判。而小波多分辨率方法可以把信号进行N层分解,显示每层的细节信号,在滤波的同时可以充分利用细节信号对桩基检测信号分析,提高了桩基检测数据分析的质量。

表1 多分辨分解各节点对应频率

3 结语

本文研究了小波基的选择方法,选择适合的小波基,应用小波变换多分辨率分析算法,对桩基检测信号频带的划分,将其分为高频和低频两个频段部分,在高频与低频频带的分析对比基础上,指导滤波截止频率选择,在保留有用信息的同时,还可以通过每层的细节信息对桩基检测信号进行分析,提高了桩基检测数据分析的质量。

[1]徐攸在.桩的动测新技术[M].第 2版.北京：中国建筑科学出版社,2002.

[2]王雪峰,吴世明.基桩动测技术[M].北京：科学技术出版社,2001.

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[6]韩晓林,彭岳星.基桩检测反射波的非线性小波降噪重建方法[J].土木工程学报,2001(6)：105-107.

App lication on waveletmu lti-resolution m ethod in pile testing

LIU Fei WANG Fei

This paper introduces the theory of waveletmulti-resolution analysis,use the multi-resolution wavelet analysis,on the pile 5 layer break detection signal,decomposition of the band using the information,guidance signal filtering,eliminating high frequency noise,using detailed analysis of the data signals to improve the quality of pile testing improved the resolution and accuracy of detection.

wavelet analysis,multi-resolution analysis,filter,pile testing

TU473.16

A

1009-6825(2011)09-0092-03

2010-11-30

刘 飞(1983-),男,助理工程师,安徽建筑工业学院岩土工程勘察研究院,安徽合肥 230022

王 飞(1984-),男,合肥工业大学资源与环境工程学院硕士研究生,安徽 合肥 230009