利用腔QED技术实现特殊三粒子W态的隐形传送

计 新

（延边大学理学院 物理系，吉林 延吉133002）

利用腔QED技术实现特殊三粒子W态的隐形传送

计 新

（延边大学理学院 物理系，吉林 延吉133002）

提出一个在腔QED中实现特殊三粒子W态的隐形传送方案.在方案中用3个二粒子纠缠态作为量子通道，通过原子与腔及经典场之间的相互作用以及适当的幺正变换，以成功几率1实现了特殊三粒子W态的传送.此外，本方案不需要联合贝尔测量，对腔衰减和热场也不敏感.

量子隐形传送；三原子纠缠W态；腔QED

0 引言

由于近些年量子力学的迅猛发展，量子纠缠在量子计算、量子信息处理、量子密集编码、量子密钥分配和量子隐形传送等方面起了很重要的作用［1－5］.自1993年Bennett等人［3］提出未知单粒子量子态的隐形传送方案以来，隐形传态已成为量子信息领域倍受关注的焦点，并且在量子信息领域发挥着越来越重要的作用，因此，如何成功地传送1个纠缠态是非常关键的.近年来，人们提出许多可行的二粒子纠缠态的量子隐形传送方案［6－9］.Lu和 Guo［6］通过用2个 Einstein－Podolsky－Rosen（EPR）粒子对作为量子通道传送1个二粒子纠缠态；Shi［7］和 Ye［8］等分别用非最大纠缠和最大纠缠 Greeberger－Horne－Zeilinger（GHZ）态作为量子通道实现了二粒子态的传输；Cao和Song［9］利用 W态作为量子通道实现了二粒子态的传输；Cola和Paris［10］以单个EPR粒子对作为量子通道，在外加粒子的辅助下来传送1个未知的二粒子纠缠态；Cao和Li［11］用团簇态作为量子通道传送1个未知的原子态，在其方案中单粒子测量取代了贝尔测量.与二粒子纠缠态相比，多粒子纠缠态有着更多的优点和更加广泛的应用性，因此一些传送多粒子态的方案相继被提出．Dai等人［12］用三粒子纠缠态和三粒子W态作为通道概率性地传送了1个三粒子纠缠态；查新未等［13］提出用三粒子 W态作为量子通道传送N粒子GHZ态的方案；Zhan等人［14］提出利用2个非最大四粒子纠缠态或4个二粒子部分纠缠态来传输四粒子纠缠W态的方案；郑亦庄等［15］提出利用3个二粒子最大纠缠态作为量子通道，并外加1个辅助粒子来传送三粒子纠缠W态．在文献［6－10］的方案中，需要对粒子进行联合贝尔测量，而且以上诸多方案中，用多粒子态作为量子通道或在外加辅助粒子的情况下完成传输任务，这无疑提高了对通道的要求．考虑到制备二粒子态相对比较容易，本文利用腔QED技术，以3个二粒子最大纠缠态作为量子通道，在不需要外加辅助粒子的情况下实现了特殊三粒子W态的传送．本方案不受腔衰减的影响，并且不需要联合贝尔测量，因此，基于目前的腔QED技术本方案是可行的．

假设要传送的三粒子纠缠W态为

其中a，b，c，d都是实数，并且满足归一化关系．构成量子通道的3个最大纠缠二粒子态分别为：

其中原子4、5、6为Alice所拥有，原子7、8、9为Bob所拥有．整个系统初始时刻的状态为

为了实现量子隐形传送，Alice分别把3对原子（1，4）、（2，5）和（3，6）依次通入腔中，同时用经典场驱动这3对原子．在旋波近似条件下，原子和腔场的相互作用哈密顿为［16］

其中δ是原子跃迁频率ω0和腔场频率ωa的失谐量．如果Ω≫g，δ≫g，在原子系统和腔之间没有能量交换，所以腔衰减的影响被有效地消除．在相互作用绘景下，有效相互作用哈密顿为［16］

其中λ＝g2／2δ．由此可以看出有效相互作用哈密顿不依赖腔场的态，因此，热场的影响可以消除．系统的演化算符为

这里mn表示原子对（1，4）、（2，5）和（3，6）．如果我们适当地选择相互作用时间t和拉比频率Ω，使λt＝π／4，Ωt＝π，则整个系统的态将演化为

现在Alice对原子1、2、3、4、5、6进行单粒子探测，并通过经典通信把测量结果告诉Bob，Bob根据他接收到的测量结果，通过对7、8、9粒子做相应的幺正变换，就可以重新构建Alice所要传送的态．不失一般性，我们假设测量结果是则原子7、8、9所处的态将会塌缩到

本文提出的方案优点有：①用二粒子纠缠态作为量子通道，并且不需要外加辅助粒子，既简化了对通道的要求，又节省了纠缠资源；②只需对原子进行单粒子测量而不是联合贝尔测量，简化了实验上的复杂度；③此方案不受腔衰减和热场的影响，并且成功几率是1．因此，基于目前的科学技术水平，本方案是可行的．

［1］ Einstein A，Podolsky B，Rosen．Can Quantum－Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete？［J］．Phys Rev A，1935，47（10）：777．

［2］ Schr¨odinger E．Die Gegen Wartige Situation in Quantenmechanik［J］．Naturwissenschaften，1935，23：844．

［3］ Bennett C H，Brassard G，Crepeau C．Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein－Podolsky－Rosen Channels［J］.Phys Rev Lett，1993，70（13）：1895.

［4］Bennett C H，Wiesner S J.Communication via One and Two－particle on Einstein－Podolsky－Rosen States［J］.Phys Rev Lett，1992，69（20）：2881.

［5］Akert A K.Quantum Cryptography Bases on Bell’s Theorem ［J］.Phys Rev Lett，1991，67（6）：661.

［6］Lu H，Guo G C.Teleportation of a Two－particle Entangled State via Entanglement Swapping［J］.Phys Lett A，2000，276（5－6）：209.

［7］Shi B S，Jiang Y K，Guo G C.Probabilistic Teleportation of Two－particle Entangled State［J］.Phys Lett A，2000，268（3）：161.

［8］Ye L，Yao C M，Guo G C.Teleportation of a Two－particle Entangled State［J］.Chin Phys，2001，10（11）：1001.

［9］Cao Z L，Song W.Teleportation of a Two－particle Entangled State via W Class State［J］.Phys A，2005，347：177.

［10］Cola MM，Paris MG A.Teleportation of Bipartite States Using a Single Entangled Pair［J］.Phys Lett A，2005，337（1／2）：10.

［11］Cao Z L，Li D C.Scheme for Teleportation of an Unknown Atomic State via a Cluster State in Cavity QED［J］.Chin Phys B，2008，17（1）：55.

［12］Dai H Y，Li C Z，Chen P X.Probabilistic Teleportation of the Three－particle Entangled State by the Partial Three－particle Entangled State and Three－particle Entangled W State［J］.Chin Phys Lett，2003，20（8）：1196.

［13］查新未，张淳民.利用一个三粒子 W态隐形传送N粒子GHZ态［J］.物理学报，2008，57（3）：1339.

［14］Zhan Y B，Fu H.Probabilistic Teleportation of a Four－particle Entangled State［J］.Commu Theor Phys，2005，43（1）：440.

［15］郑亦庄，戴玲玉，郭光灿.三粒子纠缠 W 态的隐形传态［J］.物理学报，2003，52（11）：2678.

［16］Zheng S B.Generation of Entangled States for Many Multilevel Atoms in a Thermal Cavity and Ions in Thermal Motion［J］.Phys Rev A，2003，68：035801.

Teleportation of a Three－atom Entangled W State Using Three EPR Pairs in Cavity QED

JI Xin
（DepartmentofPhysics，CollegeofScience，YanbianUniversity，Yanji133002，China）

We proposed a scheme for teleporting a three－atom entangled W state in cavity QED.In the scheme，three EPR pairs are chosen as quantum channel shared by the sender and the receiver.By using atom－cavityfield interaction and appropriate unitary transformations，the three－atom entangled W state can be teleported successfully with probability 1.0.Moreover，the scheme does not need joint Bell measurement and is insensitive to the cavity decay and thermal field.

quantum teleportation；three－atom entangled W state；cavity QED

O431

A

1004－4353（2011）03－0234－04

2011 -06 -24

国家自然科学基金资助项目（11064016；61068001）

计新（1965—），女，副教授，研究方向为量子光学与量子信息学.