复杂网络理论在物流网络研究中的应用

李靖，张永安

（北京工业大学经济与管理学院，北京市 100022）

复杂网络理论在物流网络研究中的应用

李靖，张永安

（北京工业大学经济与管理学院，北京市 100022）

近年来，随着复杂性理论、复杂网络理论及物流网络理论的蓬勃发展，物流网络研究已经成为供应链管理领域一个新的研究热点。在复杂多变的环境下，物流网络的复杂性、非线性、多模块特征日益彰显，物流网络与复杂网络具有共同的行为模式，可将复杂网络的理论和思想应用于物流网络研究，利用复杂网络理论建立物流网络表示方法与分析手段之间相互联系的桥梁，考察局部互动关系及程度与物流网络鲁棒性和适应性之间的关系，分析物流网络的内部协调机制以及局部互动与全局演化之间的关系。

复杂网络；结构特征；物流网络

一、引言

复杂网络理论研究起源于20世纪60年代厄多斯（Erd觟s）和瑞尼（Rényi）的随机图模型，[1]其后近40年一直是复杂网络研究的基础。[2]自小世界网络[3]和无标度网络[4]模型提出后，复杂网络理论及其实证研究更是蓬勃发展，万维网、[5]、[6]蛋白质网络、[7]、[8]、[9]交通运输网、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]航空运输网、[15]、[16]科研合作网[17]、[18]等大量现实网络都能被抽象成复杂网络并被证实具备小世界特征和无标度属性。复杂网络作为现实网络的抽象形态，可用来描述组织内企业之间的关系、[19]人与人之间的社会关系、科研论文之间的引用关系、生物群落中物种之间的关系、物流网络内节点企业之间的关系、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]科研网络中合作者之间的关系等，[27]、[28]于是复杂网络结构特征和嵌入机理的考察成为学界研究的热点。现实中复杂网络理论在自然科学领域的应用无论在广度、深度还是研究成果上都领先于社会科学领域，尤其是在物流网络领域的应用更是没有取得实质性进展。物流网络的节点企业面临动态而多变的商业环境，企业自身的选择和网络自身的适应性驱使网络内节点企业必然作出快速而柔性的反应。网络内节点企业已经从传统的关注物质资源的管理转向对信息、知识、时间和空间的集成管理，对知识和日益庞大的模块化分工网络更加依赖，导致众多节点企业转型为以动态分工和知识共享为主的网络组织结构。本文通过对复杂网络统计特征和理论的概述，以及对物流网络特征的剖析，探讨将复杂网络理论引入物流网络领域的合理性，进而展望复杂网络理论在物流网络研究领域的应用前景。

二、复杂网络理论概述及其统计特征

目前，学界尚未给出复杂网络的精准定义，从现有研究成果看，之所以称之为复杂网络，包含以下几层含义：首先，它是现实网络的拓扑抽象；[29]其次，它既不是规则网络，也不是随机网络，它具有与二者不同的统计特征，没有一种方法能够生成与真实网络完全相同的复杂网络；其三，复杂网络是大量真实复杂系统得以被研究的拓扑基础，可认为其是开启“复杂系统之所以复杂”的密钥。公认的事实是，复杂网络由节点和连接节点的边组成。这些网络所具备的特征是：（1）网络内节点之间连接有机，并按非线性方式进行转化；边所代表的内容亦具备多样性，其连接方式亦呈现立体动态结构；（2）网络具有动态演进特征，又导致网络结构和功能的实时变化，并通过涌现和自组织产生复杂效应；（3）网络内节点相互影响，并逐步扩大为不同复杂网络相互连接且相互作用，以复杂的耦合方式推动各个网络不断演进。

如前所述，复杂网络具有与规则网络和随机网络不同的统计特征，其中最重要的是小世界效应（Small-world Effect）[30]、[31]和无标度属性（Scalefree Property），[32]、[33]用来分析复杂网络的稳定性、柔性及演化特征。以结构特征和非线性动态机理为研究主线，便构成了复杂网络的研究框架，具体表现如下：

1.复杂网络的统计特征。复杂网络的统计特征是网络的静态统计指标，它是通过现实网络进行拓扑抽象、实证研究后再经统计计算而得出的统计指标，主要包括度（Degree）和度分布（Degree distribution）、[34]簇系数（Clustering Coefficient）、平均路径长度（Average Path Length）、介数（Betweenness）、度秩函数[35]和社团（Community Structure）等。众多学者的研究结论可总结如下：（1）根据统计特征可将复杂网络分为规则网络、随机网络、小世界网络和无标度网络（见表1）。（2）很多真实网络的网络度分布都服从近似幂律分布，被称作无标度网络，度分布呈现幂律分布的只是其中的一种代表；大多数网络都具有较小的平均距离和较大的集散系数即小世界特性，如线性蠕虫神经网络、美国西部电力网络、电影演员合作网络等都是小世界网络。（3）网络无标度性可归结为增长性和优先连接性。

表1 各种网络的拓扑性质

2.复杂网络的稳定性。网络结构稳定性研究一般从平均最短距离、平均集聚程度、最大团相对大小及团的规模分布模式四个方面进行讨论。复杂网络稳定性通常针对网络抗毁性研究展开，如对一般网络的攻击对象可选择取点与取边两种方式，从攻击方式上可分为随机攻击和选择性攻击两种类型。[37]复杂网络抗毁性研究最早始于2000年阿伯特（Albert）等的工作。[38]郑（Jeong）等研究了蛋白质网络，[39]邓恩（Dunne）等研究了食物链网络，[40]纽曼（Newman）等研究了电子邮件网络，[41]曼歌妮（Magoni）等研究了英特网，[42]萨马特（Samant）等研究了对等（Peer to Peer，P2P）网络。[43]有关复杂网络抗毁性的仿真研究，比较全面的要数霍姆（Holme）[44]等的工作。他们不仅考虑了节点删除的情况，还考虑了边删除的情况，此外还考虑了基于介数的攻击策略。大量的抗毁性研究表明，对于随机网络与规则网络，采取随机攻击和选择式攻击，其效果相当；无标度网络对随机攻击表现出较强的鲁棒性，但对基于度和介数的选择性攻击就会造成很大的结构性破坏。对于有益网络，其抗毁性越强越好；对于有害网络，其抗毁性越弱越好。

3.复杂网络的演化动力学特征。网络动力学性质的基本研究对象是动力学模型在不同网络上的性质与相应网络静态统计性质的联系，包括已知和未知的静态几何量。如果发现某个模型在某一网络上有某种特殊表现，就可以认为是这一网络的某种静态特征影响了这个模型的表现。这种特征可能是已经得到研究的几何特性，也可能是没有被发现的几何特征，那么前者将印证网络上这些几何量的重要性，而后者将推动网络研究的发展。[45]已有的研究成果主要有：高（Goh）等[46]、[47]以及巴泰勒米（Barthélemy）[48]利用介数来定义节点或边上的流量，研究了不同度分布指数的无标度网络上的流量分布，发现其具有幂律分布的特性，除了度分布指数趋于无穷的情况；霍姆[49]利用粒子跳动模型研究了网络上的流量特性。复杂网络的混沌以及混沌同步是当今网络动力学研究的热点问题之一。[50]、[51]

三、物流网络的复杂网络行为模式和复杂网络的嵌入机理

近年来，伴随着复杂性理论、复杂网络理论以及物流网络理论的蓬勃发展，物流网络研究已经成为供应链管理领域一个新的研究热点。而网络技术的普及更为物流服务网络化提供了良好的外部环境，物流网络化趋势不可阻挡。[52]

本文所提及的物流网络既不是企业内部物流网络，也不是单纯的企业外部网络，而是一个综合体，是基于互联网开放性和资源共享性，运用网络组织理论建立起来的互动的物流服务系统。将物流网络中的企业抽象为节点，将节点之间的物流业务抽象为边。其中，企业既可以是企业内部物流服务部门（包括仓储、采购等），也可以是外部物流服务提供企业（包括仓储企业、运输企业、加工企业、第三/四方物流企业、配送企业等）；既可以是一个企业，也可以是一个组织或城市。物流业务指采购、运输、加工、包装、配送等服务。网络中边的连接既可以是单向的，也可以是双向的。物流网络本质上具有这样一些特点：（1）物流网络由若干有限的节点组成，并通过节点之间边的互动推动网络整体涌现出复杂特征并凸显出网络的分布特征；（2）构成网络的节点既具有自身的自律、自适应和自我调节功能，又具备与外界环境进行信息、能量和物质交换的功能；（3）整个物流网络是动态的、柔性的、有序的，通过内部节点之间的相互作用和与外界环境进行交换而不断调整网络结构和功能；（4）网络中存在的一些关键活性节点或由活性节点组成的局部网络在网络中占据重要位置，对网络结构或功能的实现发挥重要作用。如果这些节点退出或被破坏，整体网络有可能毁于一旦（见图1）。基于上述物流网络特征，提出基于多核的物流网络空间模型来深入剖析物流网络及复杂网络的嵌入机理。

在多变和动态的商业环境中，物流网络以多核的结构处理节点间的交换关系并协同完成各种任务，促成网络内节点日益频繁的互动，使网络呈现复杂的网络结构，并逐渐表现出与大量复杂网络共有的特征和性质。因此，将复杂网络理论引入物流网络研究，必将大大推动物流网络研究，大大丰富复杂网络理论。由于物流网络的动态非线性特征以及与复杂网络相同的行为模式，把复杂网络现有研究成果引入物流网络研究领域，将对物流网络组织设计和运作规律把握起到非常重要的作用。

四、复杂网络理论在物流网络领域内亟待解决的问题

1.建立物流网络表示方法与分析手段之间相互关系的桥梁。迄今为止，大量的工具和方法已经给物流网络的表示方法和复杂的结构特征提供了丰厚的理论土壤，但如何跨越表示与分析的鸿沟成为摆在研究者面前的一个难题。无论从经济学视角、计算机角度还是社会网络模式进行研究，研究者们都试图给出物流网络明确而清晰的架构，以探清物流网络这块“黑大陆”。将物流网络表示得过于繁琐，容易遇到非确定性多项式时间（Nondeterministic Polynomial，NP）问题；表示得过于简单，容易滤掉物流网络关键特性。这两种情况都不利于研究者认清物流网络的本质和特征。另外，具有普适性的物流网络空间模型的建立已经成为物流网络研究另外一个亟待解决的难题。

2.考察局部互动关系及程度与物流网络鲁棒性和适应性之间的关系。物流网络要实现持续稳定发展，必须与外界环境进行动态匹配。这就要求网络本身能够处理一定范围内的所有任务或者建立一种能够适应特定任务的状态，以便战略性地适应环境，使网络立于不败之地。前者具有鲁棒性，能在保持整体结构不变的情况下维持较高绩效；后者具有较强的适应性，能根据环境变化进行结构重组并维持较高绩效。具有鲁棒性的网络常常是在动荡环境和组织决策失误的情况下使网络内节点企业通过超负荷来维持运转的，这种网络内节点之间的互动关系逐渐加强，亦会导致组织内部环境的不确定性。为削减这种不确定性，既要确定网络中哪些节点是冗余的，又要确定节点间互动达到何种程度才能保持网络整体配置状态的稳定。因此，一个物流网络要在充满不确定性的环境中保持动态稳定，仅仅调整自身结构和流程是不够的，还必须科学测度网络中局部互动关系的优劣、互动程度的大小。只有这样，才能构建具备鲁棒性和适应性的网络。

3.分析物流网络内部协调机制和局部互动与全局演化之间的关系。在既定规模条件下，物流网络各节点之间通过局部互动来处理任务，而任务处理的效率和有效性取决于信息交流与知识共享的效率和程度。由于网络组织中多重连接关系的存在，要求必须具有一种合理的协调机制来调节信息交流与知识共享的渠道选择，特别是存在关键节点的情况下，关键节点将发挥什么样的作用、如何设计协调机制或诱导协调机制的自主更替等也是需要解决的问题。同时，由于各节点组织间存在大量的局部互动关系，使得网络组织会产生显著的协同效应。但网络组织与协同效应之间并不是一个简单的线性关系。各节点组织状态的转移和变化，只有在一定规则的诱导下，通过某种复杂的耦合机制才能引致网络组织整体状态的改变，进而显现出网络的进化动力学特性。因此，解决网络局部互动与全局演化的关键在于探寻由局部互动产生的协同效应的内在耦合机理，以及诱导网络组织整体进化的动力学规则及其演化特点。物流网络的复杂性、多模块化特征使得物流网络呈现出与复杂网络共同的行为模式。基于这一发现，将复杂网络理论引入物流网络研究，可以探讨困扰物流网络研究的一些基本问题，如物流网络的鲁棒性与适应性问题、物流网络内在协调机理以及物流网络中存在的局部互动与全局演化的动力学特性等。对于这些问题的分析，有利于我们深入透析物流网络的“黑箱”及其复杂网络的内在嵌入性机理。

五、结语

本文通过分析复杂网络的特征，回顾了复杂网络理论在统计特性、稳定性及演化动力学特征等方面的研究成果。并在此基础上，分析了复杂多变环境下物流网络日益彰显的复杂性、非线性、多模块特征，发现了物流网络与复杂网络共同的行为模式。因此，本文将复杂网络理论和思想应用到物流网络研究中来，分别从物流网络表示方法与分析手段之间的有效结合、局部互动关系与物流网络有效性以及局部互动与全局演化动力学特性等三个方面，给出了应用复杂网络理论解决物流网络中相关问题的一些方向。当然，本文只是尝试性地对如何将复杂网络理论应用于物流网络研究进行了分析，而更为具体的研究方法与结果，还有待进一步深入探索。

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The Application of the Complex Network Theory in Logistics Network

LIJing and ZHANG Yong-an
(Beijing University of Technology，Beijing100022，China)

The authors reviewed the complex networks theory based on the analyzing of the structure characteristics and the embedded mechanism of complex networks.Based on the non-linear,multi-modules properties of logistics network,the authors put forward the common behavior pattern between organization networks and complex network.We not only induced the complex network theory in logistics network,but also discussed the application of the complex network theory in logistics network from the following aspects:how to describe and analyze the logistics networks;the effect of the interacting relationship among the logistics nodes to the robust and adaption of the logistics network;the inner coordination mechanism and the relationship between the local interaction and the global evaluation dynamic.

complex network theory；structure characteristics；logistics network

F250

A

1007－8266（2011）05－0038－05

＊本文系国家自然科学基金重点项目“基于CAS的焦点企业核型结构产业集群创新网络演化机理”（项目编号：70972115）、北京市教委重点项目“北京高新技术企业集群网络化的机理、模式与政策导向研究”（项目编号：SZ20071005002）的研究成果之一。

李靖（1980-），女，吉林省松原市人，北京工业大学经济与管理学院教师，博士研究生，主要研究方向为复杂性与物流网络优化；张永安（1957-），男，陕西省西安市人，北京工业大学经济与管理学院教授，博士，主要研究方向为复杂性与战略管理。

陈静