基于熵值的TOPSIS煤矿安全的综合评价

孙玉亮，王胜康，张 婧

(1．中国矿业大学矿业工程学院，江苏 徐州 221008;2．中国矿业大学计算机科学与技术学院，江苏 徐州 221008)

煤炭是我国主要的能源，一直以来占我国一次能源的70%左右，煤炭的生产在我国国民经济发展中有着举足轻重的作用。目前煤矿安全状况虽然较以前有了很大的改善，但伤亡事故仍然比较严重，重特大事故时有发生。煤矿的井下生产系统是一个比较复杂的系统，它具有很多不安全的因素，比如：顶底板事故、瓦斯突出、煤层瓦斯爆炸、火灾、突水等危险。井下事故具有动态性、随机性，并且这些灾害在时间和空间上有一定的联系。这就要求管理部门和生产技术部门在生产过程中对煤矿安全进行评价，通过对安全的评价来进一步加强煤矿安全的基础工作，提前预测事故发生的可能性，确定生产系统的危险程度以及了解事故发生的规律，便于采取相应的预防措施，用最少的投资来确保本质的安全化。为了确保煤矿安全生产的持久性，尽可能减少安全事故造成的损失，对煤矿的安全状况进行综合评价，可以为生产管理者及决策者正确判断当前煤矿危险程度和制定相应的安全措施政策提供有力的科学依据，这样不仅可以有针对性的对煤矿安全事故进行预防，而且有利于提高煤矿企业的安全管理水平。本文采用熵权法和TOPSIS法相结合的方法对煤矿安全进行综合评价，为煤矿安全管理提供了有力的依据。

1 安全评价方法的选择

目前，综合评价方法有许多种，对各种方法进行了比较研究，研究结果表明，TOPSIS方法比较合理，因为它对原始数据进行同趋势和归一化的处理后，消除了不同指标量纲的影响，并能充分利用原始数据的信息，所以能充分反映各方案之间的差距、客观真实的反映实际情况，具有真实、直观、可靠的优点，而且其对样本资料无特殊要求，能够对比较复杂的问题进行有效地处理，应用日趋广泛。其中心思想在于首先确定各项指标的正理想值和负理想值，所谓正理想解是一设想的最好值，它的各个属性值都达到各候选方案中最好的值，而负理想解是另一设想的最坏值，然后求出各个方案与理想值、负理想值之间的加权欧氏距离，由此得出各方案与最优方案的接近程度，作为评价方案优劣的标准。

权重的确定是在运用TOPSIS方法时一个非常重要的环节，充分考虑主观因素及客观因素的影响，采用熵权法来确定其权重。熵权法是一种比较客观的赋权方法，信息是系统中有序程度的度量，熵是系统中无序程度的度量。信息熵越小，熵权越大时，说明提供的信息效用值越大。反之，信息效用值就越小。熵权法的最大优点是直接利用决策矩阵所提供的信息来计算权重，没有加入决策者的主观判断，因此，综合评价得出的结果较为客观。该方法现已在社会经济、工程技术等各领域得到广泛应用。

因此，将熵权法与TOPSIS法相结合对煤矿安全进行全面综合的评价。

2 煤矿安全系统评价的指标体系

煤矿安全评价的指标体系是对煤矿安全进行评价的基础，是关系到影响煤矿安全生产的各个因素构成的一个有机整体。本文是在对煤矿安全状况进行实地调查分析的基础上，充分考虑到井下生产系统中所有的环节，确定总目标层为煤矿安全状况，把影响煤矿安全的一级评价指标分为5个，然后在一级指标下设二级指标，见图1。

图1 煤矿安全评价指标体系

1)地质条件因素(I1)。主要指影响开采的地质条件，如煤层的走向、倾角、厚度及顶底板结构和火灾、水灾、瓦斯状况等。

2)技术与装备因素(I2)。在煤矿的生产系统中，技术装备因素是涉及范围最广的因素，包括开采的机械化程度、设备的完好情况及安全技术措施的实施等。

3)员工素质及技术水平因素(I3)。人在人机环境系统中有着很重要的地位，对煤矿的安全系统起着重要的作用。反映员工素质的主要影响因素有技术水平、人员结构、安全意识等。

4)环境条件因素(I4)。主要是指操作人员的作业环境，如环境的照明、煤层防治、噪音、温度、空气品质等。

5)安全管理水平因素(I5)。管理是影响煤矿安全性的最为重要的因素之一，煤矿的大部分事故都是因为管理不善引起的。管理因素包括安全教育培训、安全投入、安全监察体系、事故处理等。

3 基于熵权的TOPSIS煤矿安全综合评价模型构建

3．1 熵权的确定

设有m个煤矿，n项安全评价指标，每个煤矿相对于每项安全评价指标的观察值为 xij，形成决策矩阵：

若决策矩阵(xij)当中的项xj指标值xij的差异越大，则该指标在综合评价中所起的作用就越大;如果某项指标的指标值全部相等，说明该指标在综合评价中不起作用，可将该指标剔除，然后对剩余指标引入熵权。

具体分析步骤如下：

1)指标归一化。计算第j项安全指标下第i个煤矿安全程度的相对比重pij，公式：

由此得到原始决策矩阵(xij)m×n的规范化矩阵(pij)m×n。

2)计算第j项安全指标的熵值：

式中：

3)计算第j项安全指标的差异性系数：

对于给定的 j，Ej越大，则 xij的差异性 dj越大。当xij全部相等时，Ej=Emax=1，dj=0表明第j项安全指标在综合评价中没有作用，其权重等于零，可以去掉。Ej越小，则xij的差异性dj就越大，表明第j项安全指标在综合评价中所起的作用就越大。

4)得到第j个安全指标的权重：

则得到的权重矩阵为：

3．2 TOPSIS法评价步骤

1)构造标准化决策矩阵：

式中：

J1—效益型指标集;J2—损失型指标集;A*—理想集;

A－—负理想集。

4)计算评价对象与理想解和负理想解的欧式距离S*i和 Si－：

5)计算评价对象与理想解的相对贴近度Ci：

6)按Ci由大到小对各煤矿进行排序，前面的优于后面的。

4 评价实例分析

本文以2010年第三季度某集团的5个煤矿X={x1，i=1，2，3，4，5}为研究对象，利用熵权法计算 5个指标的权重，再借助TOPSIS法对5个煤矿进行安全综合评价及排序。根据各煤矿的实际状况以及专家的研究分析，得到安全综合评价的原始数据，见表1。

表1 安全综合评价的原始数据

根据表1的数据，构建煤矿安全的综合评价决策矩阵。对决策矩阵利用式(2)～(6)计算各指标的熵值(Ej)、差异性系数(dj)及权重(wj)。计算过程使用Matlab编程实现，计算结果见表2。

表2 各安全指标的Ej、dj和wj

根据表2得出的权重，利用式(7)和(8)加权标准TOPSIS决策矩阵，按式(9)～(13)求得正距离、负距离和相对贴近度。5个煤矿的安全综合评价结果和排序见表3。

表3 5个煤矿的安全综合评价和排名

由表3数据分析和排名可知，x3煤矿安全性最好，x5煤矿安全性最差，需要对其加强安全管理，避免事故的发生。

5 结论

本文将熵权法和TOPSIS法相结合建立了煤矿安全的综合评价模型，保证了权重系数的客观性和准确性，并通过实例的分析，得到以下结论：

1)影响煤矿安全的因素有很多，合理地选取指标并且准确地对指标进行定量化，对综合评价结果的合理性有很大的影响，而本文选取的指标都是经过前人验证的，具有很强的可行性。

2)本文利用熵权法来确定权重，克服了层次分析法等其他确定权重方法的局限性，较好地保证了权系数的客观性和准确性。

3)熵权法和TOPSIS法相结合的方法，能全面考虑煤矿安全的各种因素，客观地对煤矿安全状况进行综合评价，为煤矿的安全管理提供了有力的理论依据。这种方法具有很强的实用性，现已在工程技术及社会经济等各领域得到广泛应用。

［1］ 刘亚静，毛善君．基于层次分析法的煤矿安全综合评价［J］．矿业研究与开发，2007，27(2)：82－84．

［2］ 徐 杨，周 延．基于模糊层次分析法的矿井安全综合评价［J］．中国安全科学学报，2009，19(5)：147－152．

［3］ 徐慧娟，杨以雄．基于熵权TOPSIS的服装企业节能环保评价模型［J］．东华大学学报，2010，36(2)：213－217．

［4］ 李金明，李 润．基于AHP－FCE法的煤矿安全管理系统的研究［J］．计算机应用与软件，2010，27(4)：227－229．

［5］ 孔留安，李 武．影响我国煤矿安全的本质因素分析［J］．煤炭学报，2006，31(3)：319－323．

［6］ 王 靖，张金锁．综合评价中确定权重向量的几种方法比较［J］．河北工业大学学报，2001，30(2)：53－58．

［7］ 吴智诚，张江山，陈 盛．基于熵权法赋权的TOPSIS法评价水体营养类型［J］．水利科技，2007，(1)：22－24．

［8］ 孙洪华，陈红霞，尚 飞．基于熵权的TOPSIS法配送中心选址方案评价研究［J］．物流科技，2010，(5)：46－49．

［9］ 曹树刚，徐阿猛．基于灰色关联分析的煤矿安全综合评价［J］．采矿与安全工程学报，2007，24(2)：141－145．

［10］ 钱 敏，穆丹丹．煤矿安全管理评价指标体系［J］．采矿与安全工程学报，2008，25(3)：357－360．