1MN力基准机力值不确定度评估及量值比对验证

唐 韵

（中国测试技术研究院，四川 成都 610021）

1MN力基准机力值不确定度评估及量值比对验证

唐 韵

（中国测试技术研究院，四川 成都 610021）

阐述了1MN力基准机力值不确定度的各物理因素和其他影响因素的误差来源，对各影响因素的不确定度分量及合成不确定度进行了评估，评估结果的力值相对扩展不确定度为6.9×10-6（k=3）。为了验证1MN力基准机的力值不确定度，进行了1MN与100kN力基准机之间的量值比对试验，结果表明1MN与100kN力基准机各比对点的力值相对偏差小于±0.5×10-5，力值相对扩展不确定度小于1.1×10-5（k=2），1MN力基准机力值不确定度评估结果得到了验证。

力基准机；力值不确定度；量值比对；力值相对扩展不确定度

1 引 言

静重式力基（标）准机是以砝码产生的重力作为标准力值，通过适当的机构按预定顺序自动地把力值施加在被检测力仪上。这种标准机的力值不确定度主要取决于砝码质量的不确定度、安装地点重力加速度的测量不确定度、砝码和空气密度的测量不确定度[1]，同时还与砝码质量的稳定性、加卸方式及机器的结构等有关。该文通过对静重式力基（标）准机力值不确定度评定的分析，重点对1MN力基准机的力值不确定度进行了评估，并采用与100 kN力基准机进行力值比对的方法对其进行力值不确定度的验证。

2 1MN力基准机力值不确定度的评估

2.1 1MN力基准机各物理因素的误差来源分析

静重式力基（标）准机力值不确定度各种分量贡献见《力值、扭矩和硬度测量不确定度评定导则》[2]。

静重式力基（标）准机砝码质量：

式中：m——砝码质量，kg；

F——需产生的力值，N；

g——砝码所在地点的重力加速度，

d0——空气密度，kg/m3；1MN基准所在地点的空气密度 d0=1.12kg/m3，Δd0=±0.04 kg/m3；

d——砝码材料密度，kg/m3；1MN基准砝码（球墨铸铁）材料密度 d=7070kg/m3，Δd=±19.1kg/m3（±0.27%）；1MN基准中心吊杆+反向器（42CrMo）材料密度 d=7 810 kg/m3，Δd=±0.78 kg/m3（±0.01%）；

m′——砝码质量的长期稳定度，kg；2005年与1985年砝码检定的质量差：所有42个砝码和负荷机架（中心吊杆+反向器）质量的最大差值为-3.2g，产生在二号砝码10 kN（3 t天平称量1 t砝码时的示值变动性≤1.5g），用该砝码组合产生的最小力级为40kN。因此，m′=0.0032kg，Δm′=8.0×10-7kg。

2.1.1 组成1MN基准各力级砝码质量传递的函数表达式

式中：x——组成该力级所用1 t砝码的个数；

y——组成该力级所用2 t砝码的个数；

z——组成该力级所用3 t砝码的个数；

M20——铜合金20kg一等标准砝码的质量；

式中：d1、d2、d3、d——一等砝码、二等砝码、专用砝码及力机砝码的材料密度；

e1——检定二等砝码时的空气密度；

e2——检定专用砝码时的空气密度。

2.1.2 1MN基准各级砝码质量的传递误差

令 α、β、γ 等于 1（实际等于 1～1+1.6×10-5的范围），并考虑相关量的误差传递，由函数误差理论可得各力级的砝码质量传递误差：

式中：ΔM20——20kg一等标准砝码的质量误差；

ΔT1——20 kg天平的变动值；

Δm′——6个500kg专用标准砝码中最大质量检定误差；

ΔT2——3 t天平的变动值。

按式（4），即可根据组成各力级砝码（1 t、2 t、3 t）的数量，计算出各力级砝码质量的传递误差。

通过计算表明[3-5]：中心吊杆+反向器（m0=2000kg）质量的传递误差Δm0=±3.8 g，是1MN力基准机所有力级绝对误差中的最小值，其相对误差δm0=Δm0/m0=±1.9×10-6，是所有力级相对误差中的最大值。满负荷（mN=101 t）质量的传递误差 ΔmN=±121.7 g，相对极限误差 δmN=ΔmN/mN=±1.2×10-6。

2.2 1MN力基准机各物理因素的不确定度分量

2.3 1MN力基准机与安装、调试有关因素的不确定度分量

2.3.1 与安装、调试有关因素的误差来源分析

（1）力基准机压向力工作台的水平度α1=0.15/1 000；相对误差0.015%；最大偏差：

（2）力基准机上下拉向力接头的同轴度α2=φ0.5mm；相对误差0.05%；最大偏差：

（3）力基准机砝码加、卸时，产生的负荷机架或砝码质心摆动的最大水平距离L=5～6mm；对应负荷机架或砝码质心到传感器支撑点的距离R：

（3）力基准机砝码摆动时，产生的质心的向心加速度a，使传感器受到向下的力F3=F+ma。力值的相对增加量（砝码质心摆动的最大水平距离为L，砝码质心到传感器支撑点的距离为R）：

3 1MN力基准机量值比对的验证

3.1 比对试验条件及方法

比对试验于2010年1月27日至29日在1MN力基准机及100 kN力基准机保存地中国测试技术研究院大邑实验基地进行。比对期间实验室温度变化为20.2℃～20.7℃，湿度变化为 46%～49%；选用的传递标准为德国HBM公司的TOP-24A-100 kN，编号102730022，该传感器的温度修正系数St（/℃）为+0.0000105[6-8]；选用的测量仪表为德国HBM公司的DMP40型精密数字测量仪，编号为054320091，该仪表分辨力为0.000001mV/V。

比对试验的方法采用A（1 MN力基准机）-B（100 kN力基准机）-A（1MN力基准机）的方式进行，选取的力值比对点为50kN及100kN。

3.2 比对测量值与参考值的相对偏差di及其相对扩展不确定度Uci

经过稳定性考核，该次比对试验选用的传递标准 TOP-24A-100 kN（102730022）的稳定度 Sb未超过0.0002%；比对测量值与参考值的相对偏差di及其相对扩展不确定度Uci见表1，50kN及100 kN比对点的相对偏差及不确定度见图1和图2。

图1 50 kN点对参考值的相对偏差

图2 100 kN点对参考值的相对偏差

表1 比对测量值与参考值的相对偏差di及其相对扩展不确定度Uci

4 结束语

静重式力基（标）准机的力值不确定度评定方法，从产生力值的计算式F=mg（1-d0/d）出发，利用了函数的误差传递公式，导出标准力值的相对不确定度与各影响量的不确定度的关系，确定静重式力基（标）准机的力值不确定度。

静重式力基（标）准机的各物理因素影响量的测量和评估方法至关重要，采用的测量和评估方法及其结果会直接影响到力值不确定度的量值。1MN力基准机的力值相对扩展不确定度评定结果为6.9×10-6（包含因子k=3，置信概率99.73%）。

1MN与100 kN力基准机力值比对，参照力值国际关键比对的试验程序进行[9]，采用了A-B-A方式。通过1MN与100 kN力基准机的力值比对，得到以下结果：

（1）50 kN和100 kN比对点测量值相对于参考值的偏差在±0.2×10-6以内，相对扩展不确定度在1.1×10-5以内（包含因子k=2，置信概率95.45%）。

（2）在比对测量结果的合成标准不确定度uci中，取1MN和100kN力基准机的标准不确定度umac为0.33×10-6，由复现性Repro引起的标准不确定度分量urepro所占权重最大为（3.5～3.9）×10-6。说明比对用传递标准（力传感器）在力标准机寄生分量的作用下，表现出的旋转效应较大，力传感器在力标准机上比对测量结果的复现性，除了与力的引入方式和工作状态等有关，还与力传感器的旋转效应（方位误差）的负荷特性有关。

（3）通过1MN与100 kN力基准机的力值比对，比对结果的En值＜1，验证了1MN力基准机力值不确定度评估结果与比对结果的一致性，同时也验证了1MN力基准机与100 kN力基准机力值不确定度的一致性。

[1]JJF 1011-2006，“力值与硬度计量术语及定义”国家计量技术规范[S].北京：中国计量出版社，2007.

[2]李庆忠.力值、扭矩和硬度测量不确定度评定导则[M].北京：中国计量出版社，2003.

[3]JJF 1059-1999，测量不确定度评定与表示国家计量技术规范[S].北京：中国计量出版社，1999.

[4]JJG 734-2001，“力标准机”国家计量检定规程[S].北京：中国计量出版社，2001.

[5]JJG 2066-2006，“大力值计量器具”国家计量检定系统表[S].北京：中国计量出版社，2007.

[6]唐纯谦.应变式标准测力仪的负荷特性在力值传递中的作用[J].实用测试技术，2002，28（4）：3-4.

[7]李庆忠.负荷传感器检定测试技术[M].北京：中国计量出版社，1990.

[8]唐纯谦.力值计量标准现状及研究进展[J].中国测试，2009，35（3）：11-16.

[9]Pottiez O，Megret P，Blondel M.Environmenttally induced noises in an actively mode-locked erbium fibre laser operating in the second-order rational harmonic mode locking regime[J].Optics Communicationc，2002（213）：103-119.

Force uncertainty evaluation of 1MN deadweight primary force standard machine and validation of force value com parison

TANG Yun
（National Institute of Measurement and Testing Technology，Chengdu 610021，China）

The physical and other error sources of force value were introduced for 1MN primary force standard machine，and the combined uncertainty and each component were evaluated.The expanded uncertainty of the force value is 6.9×10-6（k=3）.The force value comparison was carried out between the 1MN deadweight primary force standard machine and 100 kN deadweight primary force standard machine to validate the uncertainty of 1MN deadweight primary force standard machine.The comparison results showed at each comparison point，the force indication deviation is less than ±0.5×10-5between the uncertainty of 1MN deadweight primary force standard machine and that of 100 kN deadweight primary force standard machine,and the force related expanded uncertainty is less than 1.1×10-5（k=2）.

primary force standard machine；force uncertainty；quantity comparison；force related expanded uncertainty

TH871.1；TM930.115

A

1674-5124（2011）01-0031-04

2010-08-16；

2010-10-21

唐 韵（1981-），男，四川成都市人，硕士，主要从事力值检测、力值基（标）准的研究工作。