空间钢构架混凝土承台的非线性有限元分析

戴成云，宋佳怡

（1.苏州科技学院 土木工程学院，江苏 苏州 215011；2.江苏省交通规划设计院，江苏 南京 210005）

空间钢构架混凝土承台的非线性有限元分析

戴成云1，宋佳怡2

（1.苏州科技学院 土木工程学院，江苏 苏州 215011；2.江苏省交通规划设计院，江苏 南京 210005）

基于ABAQUS大型有限元分析软件，建立了桩基厚承台非线性有限元分析模型．运用所建立的模型，对5个空间钢构架混凝土承台进行了非线性有限元分析，计算值与试验值吻合得较好，表明所建立的有限元计算模型可较好地模拟空间钢构架混凝土承台的性能；分析了空间钢构架混凝土承台内部完整的力流分布，探讨了空间钢构架混凝土承台的受力机理，为空间钢构架混凝土承台传力模型的建立提供了理论计算依据．在理论分析和以往研究的基础上，提出了空间钢构架混凝土承台的桁架模型．

空间钢构架；桩基承台；有限元；非线性分析；桁架模型

0 引言

空间钢构架是由缀板或缀条和角钢焊接而成的空间钢桁架，具有一定的刚度和承载力．用空间钢构架替代传统钢筋混凝土结构中的绑扎钢筋骨架，即形成空间钢构架混凝土结构．在混凝土硬结后，空间钢构架同传统钢筋骨架一样与混凝土共同承受外荷载，而整体性和对核心混凝土的约束都优于传统钢筋骨架，因此，空间钢构架混凝土结构在抗弯、抗剪等方面都优于传统钢筋骨架，具有良好的应用前景．承台的厚度随着柱承载力和单桩承载力的增加而增加，承台一般被设计成一个三维尺寸相差不大的空间块体．传统的桩基承台内力计算都是建立在梁、板弯曲计算理论基础之上，对承台的受剪、受冲切、局部受压承载力的验算，基本沿用一般梁、板等受弯构件的计算方法，这种设计方法只考虑承台某一指定截面上的受力，而不考虑承台内部的完整力流．随着国内外学者对承台研究的深入，人们发现平截面假定对承台尤其是厚承台不适用，于是提出了各种厚承台的传力模型，如拉压杆模型、空间桁架模型以及空腹式模型．各国关于承台设计方法的总体研究趋势，虽已逐渐由弯曲理论向桁架理论靠拢，但建立桩基承台合理的传力模式仍缺乏足够的试验基础和理论依据[1―3]．因此，承台研究中一般都采用承台试验研究与有限元分析相结合的方法[4―6]．实践表明，有限元分析的结果与试验结果吻合得较好．

本文试图采用 ABAQUS大型通用有限元分析软件，建立分析桩基承台的有限元分析模型，并通过对若干个二桩试验承台的分析考查模型的性能．

1 试验介绍

图1所示的试件一（CT1）为普通钢筋混凝土承台，剪跨比 λ =ω h0= 2 00/242 = 0 .83，纵向钢筋为上下截面配416，箍筋为Φ10@100．为了保证试验过程中柱子和桩基不会先于承台被破坏，柱子纵向钢筋为416，采用4支箍，柱子高度为100 mm；桩基采用钢管混凝土结构，钢管直径为 150 mm，高度为100 mm．

图2中的试件二（CT2）为部分空间钢构架混凝土承台，纵向钢筋为2L45×4+216，角钢用缀板20×4连接，其他与CT1相同．CT2中的角钢和缀板的选用原则为等强代换，即S角钢*f角钢=S钢筋*f钢筋，单支角钢面积

取L45×4，S=349 mm2．图2中的试件三（CT3）为空间钢构架混凝土承台，纵向钢筋为4L45×4，角钢用缀板20×4连接，配钢原则与CT2相同，其他参数与CT1相同．

图3中的试件四（CT4）为带暗柱的部分空间钢构架混凝土承台，在CT2的基础上，延虚拟斜压杆方向配2Φ12，形成斜向的暗柱，目的是加强斜压杆承载力；试件五（CT5）为带分布钢筋的部分空间钢构架混凝土承台，在CT2的基础上，延垂直虚拟斜压杆方向配2Φ12，目的是阻止裂缝开裂．

以上5个试件的具体尺寸和配筋详见表1．

图1 CT1试件尺寸及配筋

图2 CT2、CT3试件尺寸及配筋

图3 CT4、CT5试件尺寸及配筋

表1 试件的尺寸和配筋

2 有限元分析模型的建立

2.1 有限元计算单元

混凝土采用空间8节点缩减单元（C3D8R）模拟，缩减积分单元比完全积分单元在每个方向少用一个积分点．钢筋采用杆单元（T3D2）模拟，采用ABAQUS提供的Embedded功能将钢筋单元嵌入混凝土中．图4给出了CT1的混凝土单元模型和骨架单元模型．

图4 CT1的有限元分析模型

2.2 结构边界处理

实际上桩基与其周围的土层之间存在一定的相互作用力．本研究主要分析承台的受力机理，不考虑土的作用，桩底采用固结；钢管混凝土桩的钢管和混凝土之间不考虑粘结滑移，采用完全固结处理．

2.3 材料本构模型

2.3.1 混凝土的本构关系

混凝土单轴受压和受拉的应力—应变曲线，分别按《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）中的C.2.1和 C.2.2确定[7]．本研究中，混凝土本构模型采用ABAQUS提供的塑性损伤模型（damaged plasticity model）；在混凝土本构模型中引入损伤因子，为简化运算，假定本构曲线上升段没有损伤，而在下降段引入损伤因子．根据SIDIROFF F的等效余能原理，混凝土单轴应力―应变表达式经演化，可得损伤因子计算方程．

单轴受压损伤方程

单轴受拉损伤方程

2.3.2 钢筋的本构关系

钢筋的本构关系采用强化的二折线模型，无刚度退化，见图 5，折线第一上升段的斜率为钢筋本身的弹性模量．

图5 钢材应力-应变曲线

2.4 加载与求解

为了求解模型的极限荷载，本研究采用位移加载，后处理中取柱顶反力（RF）为承台荷载值F，承台底中心节点位移为承台位移U，求解技术采用牛顿-拉弗森法（Newton Raphson）迭代．

3 二桩承台的非线性有限元分析

3.1 基本参数

混凝土设计强度等级均为 C25，角钢、桩基钢管采用Q235钢材，承台钢筋均采用III级钢．

3.2 结果比较与分析

采用上述基于 ABAQUS软件建立的非线性有限元模型，对5个二桩承台进行分析，其分析结果与试验结果的比较见表2和图6―图10．

表2 计算值与实验值比较

图6 CT1荷载-位移曲线

3.2.1 加载过程分析

若加载位移较小（图6的OA段），则荷载-位移曲线呈直线关系，荷载增长较快，在桩顶和柱的边缘有应力集中，承台跨中的拉应力分布大体上与梁的应力分布相似，应力从桩顶和柱底慢慢向中发展，斜压杆初步形成，主要应力单元集中在柱底和桩顶连线上，最大拉应力发生在承台跨中的下边缘，上部为受压区；承台钢筋中的应力较小，其最大值20.9 MPa发生于承台跨中．当加载位移较大时（图6的AB段），跨中下部慢慢发生裂缝，荷载步变小，由于应力重分布，钢筋中的应力迅速增大，其最大值达95.3 MPa，竖向位移迅速增大．继续增加位移荷载（图6的BC段），因主要由斜压杆受力，斜压杆慢慢变成拱形，荷载值随位移的增大而降低，钢筋应力达 118.6 MPa，拱形受力模式明显，此时应力云图见图 7．整个破坏过程和试验过程十分相似．

图7 剖切面上的应力云图（CT1）

3.2.2 位移荷载曲线对比

由图8和表2可知，除下降段外，试验值与分析结果吻合得较好．

图8 荷载-位移曲线

3.2.3 桩基承台破坏机理分析

图9 试件的等效塑性应变图

图10 CT1剖切面上的应力云图

整个破坏发展过程如图9所示．通过研究承台内的压应力随加载过程的分布情况可知，在荷载较小时，承台内跨中处的应力分布呈梁式分布，在柱底和桩顶压应力类似于一拱形逐渐延伸到承台中部，发展成拱形斜压杆，但此时压力区域内的应力值普遍较小．随着荷载的增加，承台跨中附近横截面下部的混凝土发生开裂，从而导致中性轴上升，使内侧的拱形受压区逐渐上升，同时外侧的受压区也向柱与桩顶连线处收缩，并且受压区的压应力也随荷载的增加而增大，在接近破坏时承台内的压力区基本上已收缩到柱与桩顶连线附近，并形成一高压应力带―压杆，此时由于压应力带内的压应力较大从而压力带内的混凝土受压发生平行于柱与桩顶连线方向的开裂．综上所述，当距厚比wh0较小时，承台内部力流是沿桩柱间的桁架传递的．

3.2.4 桩基承台承载力计算方法

由上面的分析可知，桩基承台的受力机理是拉压杆（空间桁架），取承台底部2D（D为桩径）范围内的钢筋和混凝土共同作为拉杆，且

对于压杆，通过剖切面上的应力云图确定压杆面积S大致为0.5D～1.5D高度范围内的混凝土面积，即0.5Db～1.5Db（b为承台宽度），见图11．斜压杆承载力

图11 承台结构及传力模型

根据 Schlaich等人的建议[8]，压杆和节点区混凝土的有效抗压强度 fce可取抗压强度值乘以不同的折减系数，即 fce=γfc．由于斜压杆混凝土处于拉压应力状态，因此γ取值为0.64．

1984年的加拿大规范[2]对节点区混凝土压应力作如下规定：节点区仅由压杆组成情况下，

节点区由压杆和一根拉杆组成情况下，

节点区由压杆和多根拉杆组成情况下，

其中，φ为安全系数，fc′为混凝土圆柱体单轴抗压强度，fc为节点区混凝土有效应力．

以本文中的CT1为算例，试验结果和有限元分析结果都表明，试件以斜压杆的劈裂破坏为标志，斜压杆被劈裂破坏时钢筋都未屈服，因此不需验算拉杆强度．压杆极限承载力为

通过节点平衡（如图 12），求得承台的极限承载能力为

节点1处的混凝土强度（ 0 .75fc）高于斜压杆的混凝土强度（ 0 .64fc），不需要验算，但需要保证桩基在承台中的锚固长度满足要求．如图12所示，对于节点2，柱下混凝土应力

表明柱子下端的应力偏大，与有限元分析结果吻合，因此在设计时需要在柱子底端加钢筋网片，以避免局部遭破坏．

图12 计算简图

用同样方法可计算其他承台时，由于空间钢构架的存在，承载力应该提高，部分空间钢构架建议乘以1.1，全部空间钢构架乘以1.2．计算结果见表3．

表3 极限承载力计算值与试验值比较

4 结论

(1) 基于ABAQUS有限元分析软件建立的非线性有限元分析模型可较好地模拟空间钢构架混凝土承台的性能．

(2) 距厚比 w/h0≤ 1 .0的桩基厚承台的传力模型可简化为桁架模型，拉杆为承台底部桩顶处水平受力钢筋条带，压杆为混凝土斜压杆，拉杆和压杆通过节点（节点1和节点2）连接．

(3) 空间钢构架承台的承载力可按本文提出的桁架模型进行计算．

[1] JGJ94-2008 建筑桩基技术规范[S]．

[2] ACI Committee 318．Building Code Requirements Reinfor-ced Concrete (ACI318-02) and commentary (ACI318R-2)[S]．

[3] CAN3-A23.3-M84．Design of Concrete Structures for Buildings[S]．

[4] 郭宏磊，丁大钧，蒋永生．承台空间桁架受力机理的研究(1)[J]．工业建筑，1997，27(8)：30―36．

[5] 孙成访．桩基厚承台的试验研究与非线性分析[D]．武汉：武汉理工大学，2005．

[6] 季静，吴仁培．厚桩承台承载力的试验研究[J]．华南理工大学学报：自然科学版，1995，23(3)：91―97．

[7] GB50010-2002 混凝土结构设计规范[S]．

[8] Schlaich J，Schafer K．Design and detailing of structural concrete using strut-and-tie models[J]．The Structural Engineer，1991，19：113―125．

[9] MacGregor J G．Reinforced Concrete Mechanics and Design[M]．New Jersey：Prentice Halt，1992．

[10] prEN1 99-1-PRIMAP ARTE．Design of concrete structures-Partl: General rules and rules for buildings[S]．

Non-linear Finite Element Analysis of Concrete Pile Cap with Spatial Steel Frame

DAI Cheng-yun1, SONG Jia-yi2

(1. Suzhou University of Science and Technology, Suzhou Jiangsu 215011, China;
2.Jiangsu Provincial Transportation Planning & Designing Institute, Nanjing Jiangsu 210005, China)

The analysis model of non-linear finite element analysis (NFEA) of thick pile cap is established by using ABAQUS software. 5 Concrete Pile Cap with Spatial Steel Frame are analyzed by using the NFEA model proposed, which shows that the theoretical values are in good agreement with experimental values, and the behavior of Concrete Pile Cap with Spatial Steel Frame can be simulated by using NFEA model proposed. The internal integrate force flow distribution of Concrete Pile Cap with Spatial Steel Frame is analyzed and the stress mechanism of two piles thick caps is researched, which can provide theoretical calculation basis for establishing load transfer model of Concrete Pile Cap with Spatial Steel Frame. On the basis of theoretical analysis and the previous studies, the truss model of Concrete Pile Cap with Spatial Steel Frame is put forward, which can be referred to design of two piles thick pile cap.

spatial steel frame; pile cap; finite element; non-linear analysis; truss model

TU473.1+2

A

1006-5261(2011)02-0008-06

2011-03-06

戴成云（1984―），男，江西九江人，硕士研究生．

〔责任编辑 张继金〕