模糊聚类分析法在油气评价中的应用

刘世翔，薛林福

（1.中海油研究总院，北京 100027；2.吉林大学地球科学学院，长春 130061）

0 引言

油气资源地质评价研究的目标就是通过对油气在地下赋存规律的研究，来圈定油气在地下的聚集场所，预测探区未发现的远景资源量。该研究是一个复杂的过程，涉及到制约油气成藏的多种因素，每种因素的好坏将直接影响油气最终评价结果。

模糊数学的理论与方法引入石油勘探决策分析系统中不仅为石油勘探决策开辟了理论研究广阔的前景，而且为石油勘探开发各阶段的决策分析增加了新的内容和手段［1］。模糊聚类分析就是应用模糊数学的基本理论对受多因素影响的事物或者对象按照一定的指标特性进行分类的一种决策方法［2］。本文在烃源岩评价中利用已经获得的烃源岩评价参数，通过聚类方法对烃源岩参数进行分类，从而确定烃源岩生烃能力的级别，为下一步勘探确立目标。

1 模糊聚类原理和方法

1.1 方法概述

经典的聚类分析是一种数学分类方法，其基础是数理统计的多元分析方法［2］。但在现实世界中，一组事物根据其亲疏程度和相似性是否形成一个类群，或一个事物是否属于某一个类别，其界限往往是不分明的，具有很大程度的模糊性，模糊聚类正是刻画和解决这类聚类问题的数学方法。模糊聚类分析是依据客观事物间的特征、亲疏程度和相似性，通过建立模糊相似关系对客观事物进行分类的数学方法［4］。用模糊聚类分析方法处理带有模糊性的聚类问题要更为客观、灵活、直观和计算简捷。

1.2 方法原理

对于X，设所有可能的模糊K－划分组成的集合为：

式中，μij为第i个样本对第k个类的模糊隶属度，VK×N是k×N维的实矩阵集合：

在RP空间中，dSK记表示样本XS和XK之间的加权距离，定义为

景花厂的订单一路飙升，出现了繁忙景象。阿花摸着我清瘦的脸，感触地说，阿坤，辛苦你了，谢谢你。然后心疼地抱紧了我。

式中，wp为第p个特征的权重。

定义聚类准则函数J：

式中，U＝（μik）∈MK为X的一个模糊K－划分；V＝（v1，v2，…，vK）∈RK×P为类中心矢量；dik为样本Xk到中心vi的距离；μik为样本Xi对类k的隶属度；α为指数权重。

对样本空间X，按照类内距离最小，类间距离最大的分类准则，最佳模糊K－划分应满足：J＝（U＊，V＊，M＊）＝（J（U，V，M））min即确定U＊，V＊，M＊，使J（U，V，M）最小。

根据Vk各分量的不同重要程度，定义第p个分量的权重因数wp为

1.3 基本步骤

设xij为第i个样本点第j个参数的原始测量值，标准化后的为

式中，n为样本总数。

（3）自组织迭代。由VK（t）按式（1）计算wp（t），t为迭代次数；

按照步长α（0＜α≤K/N）和加权模糊距离修改最近节点及其邻域节点的类中心向量VK（t＋1）＝VK（t）＋α（XK（t）－VK（t））；

计算误差函数值：Ed＝Σ‖VK（t＋1）－VK（t）‖2，若Ed≤ε若则停止，给出分类数。

2 烃源岩评价

本文利用模糊聚类分析法对某盆地烃源岩的生烃潜力进行了系统的评价，并将模糊聚类结果与实际地质情况进行对比，从而验证模糊聚类分析法在油气评价中的可行性。

2.1 烃源岩评价参数

通过多年的油气勘探实践，人们总结出了描述烃源岩特征的多种参数，这些参数可作为烃源岩综合评价的指标体系，本文用于评价烃源岩生烃能力的参数包括暗色泥岩、暗色泥岩分数、有机质含量、镜质反射率、氯仿沥青“A”、干酪根类型。每一个参数称为烃源岩评价的单因素，这些参数都是离散的点数据，在进行模糊聚类之前还需要将这些点数据通过插值方法生成区域性的面数据。

2.2 评价参数赋值

单项成藏地质条件存在发生的概率，取决于其子项地质因素的好坏［6］。根据该盆地烃源岩的特征，将烃源岩评价参数按照表1的取值标准进行打分，可以对各项成藏地质因素赋予定量的评价值（0～1），表示不同等级的优劣。

2.3 单因素评价数据合成

经过处理后的每个评价参数图层都成为一个赋值的格网文件，但在进入模糊聚类分析系统进行聚类之前还必须将这些格网文件合成，使之成为一个文本文件，在这个文件中能表示所有图层中每个格网点上的数据，这些数据构成了一个样本空间矩阵，数据合成示意图见图1。

表1 烃源岩评价参数取值标准Table 1 source rocks evaluation parameters value standard

图1 数据合成示意图Fig.1 Schematic diagram showing data synthesis

2.4 模糊聚类的烃源岩评价

将合成后的数据文件输入到模糊聚类系统中，并对格网数据文件的每个格网结点逐个输入模糊聚类分析模块中进行分类。从而对烃源岩的生烃能力进行分类，进而确定分类的级别。

图2 模糊聚类结果图Fig.2 Diagram showing fuzzy clustering results

2.5 模糊聚类结果

在此基础上，对烃源岩参数进行模糊聚类分析，将该盆地烃源岩评价分成4种类型，其结果见图2。通过分析结果与实际地质进行对比，认为模糊聚类结果与实际完全相符。充分证明了模糊聚类方法对烃源岩进行评价是完全可行的。

3 结语

模糊聚类分析法是依据客观事物间的特征、亲疏程度和相似性，通过建立模糊相似关系对客观事物进行分类的数学方法。用模糊聚类分析方法分析客观事物则更为客观、灵活、直观，且计算更加简捷。

通过对烃源岩聚类结果分析表明，将模糊聚类分析法应用于油气评价中，得到的聚类结果能够有效反映出待聚类样本的真实情况，能为油气评价找出一个合理的分类体系，对油气勘探开发具有一定指导作用。

［1］ 王涛，王艳平，唐剑涛.模糊数学及其应用［M］.沈阳：东北大学出版社，2005：60-90.

［2］ 刘育骥，耿新宇，肖辞源.石油工程模糊数学［M］.成都：成都科技出版社，1994.

［3］ 诸克军，冯光华，冯刚项.一种石油勘探决策的模糊聚类分析法［J］.江汉石油学院学报，1999，21（3）：16-20.

［4］ Ng M K，Wong J C.Clustering categorical data sets using tabu search techniques［J］.Pattern Recognition，2002，35：2783-2790.

［5］ 郭秀娟，袁月，范小鸥.模糊聚类算法分析及应用［J］.吉林建筑工程学院学报，2009，26（4）：79-81.

［6］ 夏明忠，张蓉，董广华，等.油气资源评价及决策系统［M］.北京：石油工业出版社，1993.