基于层次分析法的地震预警分级研究*

张双凤，孙佩卿，李守勇

(1.河北省地震局邯郸中心台，河北邯郸056006;2.河北省地震局，河北石家庄050021)

基于层次分析法的地震预警分级研究*

张双凤1，孙佩卿2，李守勇1

(1.河北省地震局邯郸中心台，河北邯郸056006;2.河北省地震局，河北石家庄050021)

地震预警是利用地震预报的骨干指标，采用层次分析法，计算分析在区域 (分区)和震级已确定的情况下发生地震的紧迫程度。通过把华北地区分为不同的预警区域 (南部、西北部和东北部)，建立区域地震震情指标预警模型，确定了华北地区14个地震预警判据，利用层次分析法，通过震情指标的相应运算，建立区域指标预警系统，根据预警等级判断标准得出每次震例的红、橙、黄、蓝预警等级。最后对华北地区不同区域的强震进行回顾性检验，在震前得到预警等级较为理想，为政府采取相应防震和应急措施提供依据。

地震预警;层次分析法;华北强震

0 引言

地震是人类面临的严重的自然灾害之一。我国是一个地震灾害极为严重的国家，地震具有频度高、强度大、震源浅、分布广等特点。地震预报是个世界难题，目前我国公认的预报水平是“在目前的科学水平下，我们还只能在某些有利的条件下，对某种类型的地震做出一定程度的预报”(张国民，2003)。所谓一定程度，是指当前所做的预报并不是时间、地点和震级都非常精确的预报，而是有一定误差的、具有一定概率的预报。很明显，地震预报现状与政府部门、社会公众的要求之间具有很大差距。

借鉴国内外处理和解决不确定性突发灾害的实践经验 (新华网，2003;夏珺，2003)，杨马陵等 (2004)根据地震可能造成的灾害和社会影响程度、预测意见的准确程度等多种因素，将预警概念引入地震预报。预警机制的目的并不是严格区分危险和安全的界线，相反它的目的在于使危险和安全之间具有分层的等级，而不是毫无过渡的“有震”或“无震”的转换。地震分级预警是在地震活动具有一致性，经济发展程度、人口密集程度具有相似性的一定区域，对已确定震级的地震发生的紧迫程度，分等级进行地震预警。当任何一种可能的危险变得可以量化、可针对性应对，那么就可以把损失降到最低，同时使社会恐慌降到最低 (杨马陵等，2004，2005)。

基于以上思想，笔者把华北地区分为不同的预警区域，建立区域地震震情指标预警模型。地震预警方法属于统计预警的范畴，是利用地震活动和前兆变化的相关统计分析结果作为建立预警模型的基础 (梅世蓉，1993，2000;孙加林，2003;张晓东，张国民，2004)。笔者在对社会现状和地震预测理论充分理解的基础上，结合以往科技攻关课题中建立的有一定映震效果的中短期预测指标 (孙佩卿等，1998;张跃刚等，2003;平建军等，2003;张双凤等，2009;陆明勇等，2009)，提取了华北地区14项地震预警判据，利用层次分析法，提出华北地区强震分区分级预警的等级。

1 层次分析法

1.1 层次分析法

层次分析法 (The analytic hierarchy process，简称AHP)是一种新的定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法，特别是将决策者的经验判断给予量化，对于在目标结构复杂且缺乏必要的数据情况下更为实用。目前所研究的强震分级预警是假定在区域 (分区)和震级已确定的情况下，表示地震可能发生的紧迫程度。

1.2 层次分析法的结构

在实际工作中，研究人员针对异常相对集中的区域 (分区)和可能预测的震级，做关于时间(长、中、短临)的预警。

地震震情时间指标预警模型结构见图1。对于震情预警的时间模型，分为三个层次:目标层A、准则层B和指标层C。目标层A表示地震发生的紧迫程度;准则层B表示时间为长期B1、中期B2、短期B3……;指标层C表示指标主要选取目前对地震时间预测有一定效果的预测方法的对应率;长期C1是活动周期、发震的自然概率等;中期C2是一年内发生地震的不同预测方法的对应率，如某强震后一年内再次发生地震的对应率，某些指标出现异常后某个地区一年内发生N级地震对应率;短期C3是三个月内发生地震的不同预测方法的对应率。

图1 预警模型:时间要素的预警指标体系 (震级、区域已定)Fig.1 Early warning model:the early-warning index system with the elements(the magnitude and the area is determined)

1.3 指标的无量纲数字化及不同层次指标的计算

(1)指标的无量纲数字化

将各类地震预测定量和定性指标转化为无量纲的5个等级，以0～4表示，数值越高，表示发生预期地震的可能性越大。具体如下:0表示无异常;1表示有异常，但不突出或不能完全排除干扰，震例效果较好;2表示有异常，但不突出或不能完全排除干扰，震例效果好;或异常较显著，震例效果较好;3表示异常显著，震例效果较好;或异常较显著，震例效果好;4表示异常显著，异常表现符合标准，震例效果好。

数字化后的指标层各指标分别记为xij，建立比较矩阵，计算权重向量，权重记为wij，其中i代表准则层，i=1，2，…m，是准则的个数;j代表指标层，j=1，2，…，n，是指标的个数。准则层各准则值为yi，权重记为wi，其中i代表准则层，i=1，2，…m，是准则的个数。

(2)不同层次指标的计算

将各准则对应的指标的数值与相应的权重相乘并线性求和，有

准则层对目标层的计算有

(3)矩阵的一致性检验

对判断矩阵进行一致性检验，以检查所构判断矩阵及由之导出的权重向量的合理性。利用一致性比率指标CR进行检验，其公式为

式中，CI=(λmax－n)/(n－1)为一致性指标;RI为平均随机一致性指标，是通过大量试验确定的。部分平均随机一致性指标RI值见表1。

表1 对应1～9的平均随机一致性指标RI值Tab.1 Average random consistency index RI for 1－9

一致性比例CR＜0.1时，认为判断矩阵的一致性可以接受，否则应修正判断矩阵。不仅各层次用该方法检验，层次总排序也用该方法作一致性检验，都要满足CR＜0.1时才能接受。

(4)预警等级的判断标准

根据ymax，预警等级分为红、橙、黄、蓝4个等级。红:y≥(3/4)ymax，表示地震危险级别最高;橙:(2/4)ymax≤y＜(3/4)ymax，表示地震危险级别较高;黄:(1/4)ymax≤ y＜(2/4)ymax表示有一定不安全因素;蓝:y＜(1/4)ymax，表示比较安全。

1.4 根据预警等级设计和相应预警对策

地震预警分级预报，可为政府部门采取相应的防震和应急措施提供信息，为社会公众的自我防护提供指导。初步的地震4级预警等级划分(张晓东，张国民，2004)见表2。

表2 地震预警等级及对策等级表Tab.2 Earthquake early-warning level and countermeasures level

2 预警计算方法在华北地区的震例回顾性检验

从地震活动的一致性、经济发展程度等因素，把小华北地区 (32°～43°N，108°～125°E) 分为南部 (邢台—冀鲁豫)、西北部 (京西北—晋冀蒙)和东北部 (河间—唐山—渤海)，研究在某一时刻，依据指标异常的危险程度和可信程度给出预警判据的Xij，计算y/ymax，判定该区预警级别。

2.1 华北地区预警判据

通过对预测指标的反复研究、筛选，笔者最终确定华北地区选用的14个预警判据如下指标(表3)。

表3 华北地区选用的预警判据的14个指标Tab.3 14 indicators of warning criterion in North China

2.2 华北西北部 (京西北—晋冀蒙)地区震例检验——1998年张北6.2级地震前预警等级

2.2.1 比较矩阵的建立

根据小华北西部地震的区域性特点，建立以下比较矩阵 (表4～7)。

表4 C层对B层的 (长期指标)比较矩阵x1jTab.4 Comparative matrix x1jof layer C for layer B(long-term index)

表5 C层对B层的 (中期指标)比较矩阵x2jTab.5 Comparative matrix x2jof layer C for layer B(mid-term index)

表6 C层对B层的 (短期指标)比较矩阵x3jTab.6 Comparative matrix x3jof layer C for layer B(short-term index)

表7 B层对A层的比较矩阵Tab.7 Comparative matrix of layer B for layer A

2.2.2 计算结果

首先对各指标无量纲数字化xij，按表4～7的比较矩阵计算相应的权重向量wij，由公式 (1)、(2)计算B层各准则值，获得长、中、短阶段时间预警指标yi，计算结果为，张北6.2级地震前长期准则值 y1=2.24，ymax=4，中期准则值 y2=2.50，ymax=4，短期准则值 y3=2.23，ymax=4(表8);再由公式 (3)、(4)计算目标层A的预警值y=2.32(表9)。

表8 C层对B层 (指标层对准则层)的指标值Tab.8 Index value of layer C for layer B(index layer for rule layer)

表9 A层 (目标层)的预警值Tab.9 Early-warning value of layer A(target layer)

每个矩阵都进行了一致性检验，检验通过。

计算预警值 Y=2.32，(2/4)ymax≤y＜(3/4)ymax，根据预警等级判断标准，此次预警等级分为橙色，达到较高的危险级别，短期内发生地震的可能较大，建议政府准备救援和重要系统做好应急准备工作。

2.3 华北东北部 (河间—唐山—渤海)地区震例检验——1976年唐山7.8xe地震前预警等级

2.3.1 比较矩阵的建立

根据小华北东北部地震的区域性特点，建立以下比较矩阵 (表10～13)。

表10 C层对B层的 (长期指标)比较矩阵x1jTab.10 Comparative matrix x1jof layer C for layer B(long-term index)

表11 C层对B层的 (中期指标)比较矩阵x2jTab.11 Comparative matrix x2jof layer C for layer B(mid-term index)

表12 C层对B层的 (短期指标)比较矩阵x3jTab.12 Comparative matrix x3jof layer C for B layer(short-term index)

表13 B层对A层的比较矩阵Tab.13 Comparative matrix of layer B for layer A

2.3.2 计算结果

通过指标的无量纲化和权重向量，计算唐山7.8级地震前长期准则值y1=2.86，ymax=4，中期准则值y2=3.16，ymax=4，短期准则值y3=3.05，ymax=4(表14)，计算目标层A的预警值为Y=3.06(表15)。

在计算过程中，每个矩阵都进行了一致性检验，并且检验通过。计算预警值 Y=3.06，y≥(3/4)ymax，根据预警等级判断标准，此次预警等级为红色，达到最高危险级别，短期内发生地震的可能性很大，建议政府疏散人员、关闭危害系统，做好临震的一切准备工作。

酸度数值以°T表示，具体操作方法见GB/T 5413.34-2010[19]。乳酸菌数≥1×106 mL-1，方法详见GB/T 4789.35-2016[23]；大肠菌群（最近似值）≤0.003 mL-1，方法详见GB/T 4789.3-2008[14]。

2.4 华北南部 (邢台—冀鲁豫)地区震例检验

由于1966年邢台地震时我国的地震事业刚刚起步，保留下的资料较少，而地震预警研究需要14项的指标，因此，这一区域暂无法做震例检验。

3 结语

一般来讲，如果能做出非常准确的地震预报，就可以严格且充分地实施预防措施，从而大大减少生命财产损失。如果依据不完全的信息做出的预报又非常不精确，那就只能发出预警并做出有限的安排 (Bruce，2000)。地震预警分级的预报是在充分利用地震监测资料的基础上，兼顾经验判断的指标量化，假定在区域 (分区)和震级已确定的情况下，预测地震可能发生的紧迫程度。地震预警是一个复杂的系统，由许多指标组成，一些指标难以定量描述或不可定量描述，而用层次分析法可以充分考虑各指标和权重的关系，通过震情指标的相应运算，建立区域指标预警系统，形成红、橙、黄、蓝预警标准，为政府采取相应措施提供依据。通过对华北地区2个不同区域震例检验，在震前得到的预警等级较为理想。国内外处理和解决不确定性突发灾害的实践表明，采取预警模式实行分级管理是一种有效的方法。因此，参照借鉴应对恐怖袭击、地质灾害、气象灾害以及森林火灾等预警工作的经验，建立地震分级分区预警制度具有重要的现实意义 (张晓东等，2008;刘小凤，张辉，2010)。

表14 C层对B层 (指标层对准则层)的指标值Tab.14 Index value of layer C for layer B(index layer for rule layer)

表15 A层 (目标层)的预警值Tab.15 Early-warning value of layer A(target layer)

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Classification of Earthquake Warning Based on Analytic Hierarchy Process

ZHANG Shuang-feng1，SUN Pei-qing2，LI Shou-yong1
(1.Center Station of Handan，Earthquake Administration of Hebei Province，Handan 056006，Hebei，China)(2.Earthquake Administration of Hebei Province，Shijiazhuang 050021，Hebei，China)

Earthquake early warning is defined as using the main indexes of earthquake prediction to calculate and analyze the urgency of a given-magnitude earthquake by the analytic hierarchy process(AHP)for a given region(or sub-region).We divide the North China into 3 earthquake-early-warning regions—the South，the Northwest，and the Northeast，and build early-warning models of indexes of regional seismic situations to determine 14 early-warning criterion in North China.Using AHP，and performing the calculation of indexes of seismic situations，we build an early-warning system of regional indexes and get the early warning level—Red，Orange，Yellow，and Blue for each earthquake by early-warning criterion.Finally，we check the early-warning system with the historical strong earthquake in North China and get the ideal result.

earthquake warning;AHP;the strong earthquakes in North China

P315

A

1000－0666(2011)03－0389－07

2010－07－19.

国家“十一五”科技支撑项目 (2006BAC01B03－04－03)资助.