震害评估系统中的宏观经济指标的网格化技术及实现1

刘双庆 赵国敏 姚兰予

（天津市地震局，天津 300201）

震害评估系统中的宏观经济指标的网格化技术及实现1

刘双庆 赵国敏 姚兰予

（天津市地震局，天津 300201）

国内当前的地震灾害应急评估系统基础数据库以具有空间面属性的乡镇级行政区为最小统计单元，乡镇人口及各类房屋建筑面积在评估时一般按照行政区面积进行了平均化处理，而未考虑实际人口分布的差异。本文采用前人在人口密度与城乡空间分布及城乡GDP分布之间的统计模型，以及基于宏观经济指标的地震灾害快速评估思路，深入探讨了以乡镇行政区为统计单元转化为以规则网格作为统计单元的震害预测方法。通过与Google Earth影像对比，并将本文编写的基于宏观经济指标进行震害快速评估的程序所计算的结果，与当前地震灾害应急评估系统的计算结果进行对比，结果表明，网格化后的数据不仅能有效地体现天津地区的人口、经济分布特征，而且灾害评估结果也比较稳定可靠，同时在计算速度上还快了1个量级以上。

宏观经济指标 震害评估 规则网格化模型

引言

在国家“十五”建设项目所建立的地震灾害应急评估系统（以下简称“十五”震害评估系统）中，对直接经济损失的评估主要按以下思路：①由地震三要素、烈度衰减公式、地震破裂方向计算出地震灾区的烈度分布区；②通过烈度分布区与各乡镇分布区进行几何空间分析，得出不同乡镇在不同烈度下的面积；③通过查找相交区内某烈度下的某乡镇 ID号，查找出该乡镇的各类建筑面积、抗震设防标准、破坏比矩阵、造价矩阵、室内财产损失矩阵，从而计算出该乡镇在该烈度下的直接经济损失；④将所有Ⅵ度以上乡镇在各烈度下的经济损失累加，从而得到最终的直接经济损失评估结果。在进行死亡人员数计算时，先确定各乡镇在所处烈度区的人员死亡率，再乘以该乡镇在该烈度区的人口数，将该乡镇各烈度区人员死亡数相加，得到该乡镇的人员死亡人数，进而得到整个灾区的死亡人数。受伤人数则通过死亡人数乘以一定比值计算。在整个评估计算过程中，相交（intersect）的空间分析往往很费计算时间，如天津地区一般在2—8分钟。在进行经济损失计算时，需要查找及调用各种相关数据表。经ArcMap统计的日常运行数据库，总数据表多达1162个。数据收集的可靠性、更新及维护的困难，使得国内部分学者（Chen等，1997；Chen等，2002）转向考虑以宏观经济指标作为震害评估数据源的研究思路，并在汶川大地震灾害评估快速上报过程中发挥了重要作用（王晓青等，2009）。但当前的灾害评估基础数据，由于考虑到数据收集、更新和维护上的难度，基本上是以乡镇为最小统计单元，评估代码对乡镇为单元的人口、经济分布按乡镇面积做均匀化处理，而实际人口、经济分布一般具有比较明显的空间非均匀分布性。国外学者在城市空间人口密度模型上给出了指数衰减、幂函数衰减及多项式拟合等多种不同模型（李倢等，2008）。廖邦固等（2008）、陈火星等（2009）则分析了不同城市的中心城区人口空间分布及影响因素，指出随着与中心城区的距离增大，人口密度递减。吕安民（2006）、陈理洪（2008）的分析指出，人口密度与GDP、人口增长率与GDP增长率具有明显的正相关关系，相关系数达0.82以上。本文利用人口密度与GDP的正相关关系及幂函数衰减模型，构建了天津地区宏观经济指标的网格化数据，并通过利用Google Earth卫星影像及2007年11月以来天津“十五”地震灾害应急评估系统触发的人工地震灾害评估结果进行对比，探讨本文提出的网格化方法的合理性及实用性。

1 天津市城乡经济及人口分布的特点

天津市有18个区县（图1）。本文从2006年到2007年底逐步完善的“十五”天津地震应急基础数据库中，选取了2002年天津市各区县人口、2007年区县GDP、2002年建筑面积数据，作为本研究的实验数据。

图1 天津行政区划图Fig. 1 The administration map of Tianjin

图2是从2010年5月更新的Google Earth软件上截取的天津地区夜晚灯光分布图（经过反色及对比度增强处理），从图2可以看出，市内6区及附近的夜晚灯光明显较多，在各区县县城中心的夜晚灯光也较多，而郊区及农村明显较少。图3以区县为统计单元对比显示了人口密度、单位面积GDP、各类建筑面积。在图3（a）中，曲线1—5为不同结构类型建筑面积、曲线6为单位面积GDP、曲线7为人口密度。对每一种类型进行归一化处理，以便同时在一张图上完成对比显示。由于 1976年唐山震害以多层砖混建筑倒塌而造成人员伤亡为主（刘恢先，1986），因此在图3（a）中，不同结构类型建筑面积最后以多层砖混建筑面积来对比以完成归一化处理，而图中显示的当前天津市内6区的建筑仍以多层砖混结构为主，这有可能对震害防御不太适宜。图3（a）还表明，市内6区人口密度及建筑面积明显比其他区县大，而且人口密度、多层砖混结构建筑面积、单位面积GDP都具有较明显的相关性，即人口密度大的市内6区，其多层砖混结构建筑面积、单位面积GDP也比其他区县明显要高。图3（b）显示了人口密度、单位面积GDP与主要类型建筑面积联合分布的特征。其中，参照组归一化值和对比组归一化值都来自图3（a）的统计数据，但是曲线1—5的数据此时已转化为各自归一化值，即曲线1—7此时都是0—1之间的数值。图3（b）的横坐标对应右边图例的第一列；图3（b）的纵坐标对应右边图例的第二列；图3（b）中的蓝色曲线6—2和深蓝色曲线7—2显示了这3组数据的线性特征，近45°对角线的特点进一步说明了人口密度、单位面积GDP、单位面积上的多层砖混结构建筑面积具有较强的相关性。这种相关性及分区性与上海、成都地区的统计结果非常相近（廖邦固等，2008；陈火星等，2009）。另外，图3（b）中的离散分布点还显示出丛集性特征，位于左下角A处的点主要为非市内的区县数据，B、C处则主要为市内6区的统计数据。这种明显的空间分区性为宏观经济指标模型网格化提供了理论依据，同时也为网格化结果的准确性提供了判断依据。而它们的相关性则为两种评估思路的计算结果对比提供了理论支持。

图2 天津夜晚灯光分布影像（黑色区域，据Google Earth）Fig. 2 Distribution of night-light intensity in Tianjin area (from Google Earth)

图3 天津市区（县）人口、GDP、各类建筑面积归一化对比图Fig. 3 Characteristics of population density, GDP, and construction area of Tianjin

2 人口密度、单位面积GDP网格化模型

国内外学者研究发现，人口密度随距离中心城区距离的增加而呈现递减的规律（李倢等，2008），并提出了多种拟合模型。本文利用Matlab与ArcGIS软件，构建了0.02°×0.02°的规则节点（共3496个点）以均匀覆盖天津市各区县。并利用随距离加权的幂形式衰减函数：

对节点上的人口密度、单位面积GDP进行计算。其中，数据库的乡镇人口集中于乡镇的行政坐标点，单位面积GDP集中于区县行政坐标点（GDP以区县为最小统计单元）。x、y为网格节点坐标与某乡镇坐标点的经纬度距离；当网格点与某城镇的坐标点距离小于 0.07°时，则用公式（1）计算该节点的人口值；若小于0.07°距离的乡镇个数大于1个，则将结果累加。在模型参数设定时，对系数100及0.07°都进行了调整试算，对比图2发现公式（1）的系数设置比较理想。而节点GDP则根据不同区县节点的人口数计算出的权值分配。η为校正因子，保证网格化后的人口总数、GDP总数与原来的总值一致。由公式（1）计算得出的人口密度、单位面积GDP分布表明（图4、图5），市内6区的人口密度、单位面积GDP明显高于其他区县，与图3的分析结果吻合。对比图2—图5可以基本确认，宏观经济指标的网格化方法是可行的。为进一步说明其实用性，下面以此作为评估基础数据，利用基于宏观经济指标的计算方法进行震害评估计算，并与天津“十五”地震灾害应急评估系统的计算结果进行对比分析。

图4 天津地区人口密度分布（人/km2）Fig. 4 Population density distribution of Tianjin

图5 天津地区单位面积GDP分布（万元/km2）Fig. 5 GDP distribution of Tianjin

3 网格化数据后的震害评估结果与“十五”震害评估系统结果对比

本文统计了从2007年11月天津“十五”地震灾害应急评估系统验收以来的人工触发的所有地震。具有地震触发信息、人员伤亡、直接经济损失三者完整关联的地震数共有342个。它们的震级均值为5.69，均方差为0.87，最大8级，最小4级。而对于4级地震，两套程序计算的结果都没有人员死亡。两套程序使用的烈度椭圆衰减模型都是中国东部衰减模型，但“十五”震害评估系统给出的烈度图是椭圆的，烈度值按整数变化；而本文给出的烈度值连续过渡。在图6中，“十五”震害评估系统的经济损失值放大了10倍，本文的结果缩小1倍，人员死亡数缩小4倍。从图6可以看出，两套程序计算的人员伤亡、经济损失分布具有明显的互相关。但也有以下区别：①采用本文程序计算的死亡人数总体上约为“十五”震害评估系统计算结果的8倍（约在3—20倍之间变化），当震中处于城中区时，死亡人数较“十五”震害评估系统大了3—10倍；当震中处于郊区时，死亡人数较“十五”震害评估系统大了5—20倍。当震中位于人口稀疏的农村地区时，死亡人数约为“十五”震害评估系统的1—5倍。②经济损失值比“十五”震害评估系统大了20倍左右。

图6 震害评估结果对比Fig. 6 Comparison of calculated results from two kind of estimation methods

为了进一步对比分析，表1给出了1976年唐山大地震造成的天津地区人员伤亡及经济损失，以及采用本文方法和“十五”震害系统计算的结果。其中，表1括号里的值为未折算成1976年的计算值。折算方法参考尹之潜（1996）的思路，先对天津1970—2007年GDP、人口的发展曲线进行多项式拟合（图 8），再由拟合曲线的函数式反推出在相同易损性模型情况下，当前的死亡及损失值在1976年的折算值。

图7 中国大陆以人员死亡率表示的地震生命易损性（王晓青等，2009）Fig. 7 Life vulnerability represented by death rate for earthquakes in China mainland (from Wang et al., 2009)

图8 天津1970—2007年户籍人口、GDP 发展曲线及多项式拟合结果（中国国家统计局，2010）Fig. 8 Development of Tianjin population and GDP from 1970 to 2007

表1 唐山大地震造成的天津地区人员伤亡及损失结果对比Table 1 Comparison of calculated results to the dead and loss of Tianjin caused by Tangshan earthquake in 1976

在表1中，通过网格化后的数据以及利用王晓青等（2009）拟合的国内157个（地震事件时间跨度为1989—2004年）有较完整地震灾害损失记录、基于宏观经济指标的易损性模型，本文分几种情况计算的震害结果有以下区别：

（1）利用1976年唐山大地震在天津的实际烈度计算人员死亡数时，比较了2种生命易损性模型结果，并计算了烈度增加1度以及将易损性模型增加10倍的情况。结果表明，按GDP＞2700元的生命易损性模型计算时，烈度增加1度的结果与唐山大地震死亡人数最接近；易损性模型增加10倍的结果比实际结果偏大。按GDP＜2700元的生命易损性模型计算时，烈度增加1度或易损性模型增加10倍而得到的结果都偏小。本文认为导致这种结果可能有以下3个原因：①图7拟合的易损性模型所用的震例基本来源于四川西部、云南中西部、河西走廊、青海、天山南北麓、阴山-燕山一带的山区及丘陵地带的中强震事件，一般来说，这些区域人烟较稀少（葛美玲等，2009），强震导致的损失有限，从而对生命易损性模型起降低作用。②随着中国上世纪70年代强震灾害遗留的心理影响及改革开放的经济发展，经过10余年的建设，群众对建筑的抗震意识及抗震措施都得到了提高，所以统计出的157个地震事件的损失系数平均值，可能比处于软土地基的当年未设防的天津地区损失率低（从图7可看出，同一烈度下不同地震事件的死亡比率也有近±1个量级的离散分布）。③唐山大地震发生在凌晨3时42分，绝大部分居民尚在屋内睡觉，户外人数少，从而增大了埋压率。

（2）利用1976年唐山大地震在天津的实际烈度对经济损失进行估计时，则以GDP＜2700元的易损性模型计算，结果表明唐山大地震对天津造成的直接经济损失折算值与实际结果比较接近；而以GDP＞2700元的易损性模型计算的损失折算值比实际结果低；当烈度增大1度时，除GDP＞10000元的模型计算的折算值低于实际值外，其他两种情况都比实际值高。

（3）若用东部理论烈度椭圆衰减模型计算，本文方法的死亡人数有6000余人（GDP＞2 700元的模型）；若用GDP＜2700元的模型则只有800多人，比实际结果低（这与实际烈度分布的特殊性有关系，并与上述的3个原因有关）；若用“十五”震害评估系统计算，人员伤亡及经济损失折算值都比实际结果低甚多。

（4）基于宏观经济指标计算的结果比“十五”震害评估系统计算的结果更接近实际伤亡及损失。二者的差距主要来源于：①“十五”震害评估系统的震害损失系数按全国范围的平均值确定，与唐山大地震中天津严重震害的结果不太吻合；②“十五”震害评估系统的数据库基础数据收录尚不充分，由于数据收集更新的费用高、难度大，数据更新进度缓慢，因此基础数据将比实际数据少；③“十五”震害评估系统的造价损失及室内财产估价总和，基本在1500元/m2左右，明显与近年来经济发展曲线（图8）快速增长的特征不吻合。

总体而言，利用GDP＞2700元的生命易损性模型计算的结果更接近天津当年的人员伤亡数；利用GDP＜2700元的经济易损性模型计算的结果更接近天津当年的经济损失。这与天津地区人口众多、当年未做地震烈度设防有重要关系。另外，从表1的5、6、7列结果可发现，GDP越大的模型计算的结果越小，反映了当人民基本生活有保障的情况下，经济基础越高抗震设防的意识及设防投入将会越大，地震引起的损失率减小。在天津，基于宏观经济指标计算的结果比“十五”震害评估系统计算的结果更接近实际伤亡及损失。

4 结论与建议

本文通过规则网格化的方法，将原本具有面属性的以乡镇级行政区为统计单元的人口、建筑面积数据，通过人口与GDP、人口增长率与GDP增长率、GDP分布与建筑面积分布的关系，转化为规则网格点上的人口密度及单位面积GDP。然后，利用基于宏观经济指标的地震易损性模型进行震害预测，以分析该网格化方法的可行性。通过多次网格系数调整，并利用卫星影像、唐山大地震对天津的实际震害以及“十五”震害评估系统计算结果的对比，可以得到以下结论：

（1）利用幂函数衰减模型建立起来的网格化数据，能较好地反映天津地区的人口密度、单位面积GDP分布。

（2）天津地区的人口密度、单位面积 GDP分布、多层砖混结构面积比，三者具有明显的相关性及分区性，与上海、成都地区的统计结果类似。

（3）利用网格化数据，并基于宏观经济指标的地震损失模型计算的结果与“十五”震害评估系统具有较好的互相关性，人员死亡情况总体上约比“十五”震害评估系统的大8倍（采用 GDP＞2700元的生命易损性模型），经济损失情况比之大 20倍左右（采用 2700元＜GDP＜10000元的经济易损性模型）。在本文中，基于宏观经济指标计算的结果比“十五”震害评估系统计算的结果更接近1976年唐山大地震对天津地区造成的实际伤亡及损失。

（4）利用网格化数据及基于宏观经济指标计算地震损失结果的计算速度明显加快，可以在12s内完成灾害损失评估并自动生成Word报告，比“十五”震害评估系统快1个量级以上。

但网格化后的数据也有一定的不足之处。当计算区域较大时，要充分刻画区域内的人口密度、单位面积GDP分布需要大量的网格节点，这将影响计算速度和计算机存储（“十五”震害评估系统则在与非规则乡镇几何图形相交的矢量图层操作中，耗费了大量的计算时间和存储量）。其次，还涉及到计算尺度问题，如对应不同的地理区域，震害评估时计算网格的大小以及拟合模型需要按实际情况来确定。本文提出的网格化方法比较适合于大城市、城市群的地震灾害损失评估。

陈火星，许改玲，沈茂英，2009. 成都市人口密度分布差异的影响因素. 南京人口管理干部学院学报，25（2）：37—41.

陈理洪，2008. 基于Copula函数的中国人口总量与GDP总量相关性研究. 南阳师范学院学报，7（9）：27—28.

葛美玲，封志明，2009. 中国人口分布的密度分级与重心曲线特征分析. 地理学报，64（2）：202—211.

李倢，中村良平，2008. 城市空间人口密度模型研究综述. 国外城市规划，21（1）：40—47.

刘恢先，1986. 唐山大地震震害（I—II）. 北京：地震出版社.

廖邦固，徐建刚，韩雪培等，2008. 1990—2000年上海中心城区人口密度模拟与时空变化分析. 华东师范大学学报，（4）：130—139.

吕安民，2006. 中国省级人口增长率和GDP增长率及其相关关系研究. 郑州大学学报，38（1）：110—114.

王晓青，丁香，王龙等，2009. 四川汶川8级大地震灾害损失快速评估研究. 地震学报，31（2）：205—211.

尹之潜，1996. 结构易损性分类和未来地震灾害估计. 中国地震，12（1）：49—55.

中国国家统计局，2010. 天津2009年统计年鉴（1949—2009特载版）. 北京：中国统计出版社.

Chen Y.，Chen L.，Federico G.，Ota K. and Li J.，2002. Seismic hazard and loss estimation for Central America.Natural Hazards，25：161—175.

Chen Q.，Chen Y.，Liu J. and Chen L.，1997. Quick and approximate estimation of earthquake loss based on macroscopic index of exposure and population distribution. Natural Hazards，15：217—229.

Gridding Technique of Macroeconomic Indicators and Its Realization in Earthquake Loss Evaluation System

Liu Shuangqing, Zhao Guomin and Yao Lanyu
(Earthquake Administration of Tianjin Municipality, Tianjin 300201, China)

In current earthquake loss evaluation database, the collected basic data is based on the minimal statistical unit of towns that confined to the administration map. Although there is the diversity of population density and the GDP in different town administration map, the evaluation program codes make an average application with town area in practice. In this paper, we discuss ed the feasibility to grid basic data from database, and validate the rationality of constructing earthquake loss evaluation basic data with gridding data. Our results are compared with the Google Earth image and the results from current earthquake loss evaluation system. It is found that the regular grid data can effectively represent the distribution of population density and GDP of Tianjin. Moreover, our results of earthquake loss evaluation are considerably stable, and one order of less time consuming for calculation.

Macroeconomic indicators；Earthquake loss evaluation；Regular grid model

刘双庆，赵国敏，姚兰予，2011. 震害评估系统中的宏观经济指标的网格化技术及实现. 震灾防御技术，6（1）：59—68.

浙江省科技厅协作项目（2008C13043）、天津市地震局局长基金课题（091006）共同资助

2010-04-26

刘双庆，男，生于1982年。硕士。现主要从事烈度速报和地震灾害快速评估方法研究。E-mail: liushuangq05@mails.gucas.ac.cn

致谢：在作者编写程序的过程中，得到了王晓青研究员、聂永安研究员及兰州地震研究所部分同学的帮助；在地震灾害应急评估系统数据库数据提取方面，得到了北京山海经纬公司吴传强、大恒公司俞松、中科软科技股份有限公司李志等工程师的技术指导，在此一并致谢！