维纳滤波在地震资料噪声消除中的应用

高 岩 安浩平 吴顺丽 苏 展

(河南省自动化工程技术研究中心 河南郑州)

维纳滤波在地震资料噪声消除中的应用

高 岩 安浩平 吴顺丽 苏 展

(河南省自动化工程技术研究中心 河南郑州)

在地震勘探中,随机噪声是一种频带较宽、严重影响有效波的干扰波。维纳滤波可以根据局部图像的差异来调整参数,对保留图像的边缘部分和其他高频部分很有用。将维纳滤波应用于地震信号噪声的处理,能有效地消除随机干扰。

随机噪声;维纳滤波;去噪;图像处理

0 引 言

计算机图像数字处理技术已经广泛应用于地球物理数据处理中[1、2]。图像数字去噪处理技术是将地震剖面当作一幅数字图像,采用适当的数学算子对其进行分离,从而实现信噪分离,并依据地球物理分析和地质结构结果来重构地震剖面[3]。

地震资料去噪处理方法很多[4～7],常用的去噪方法以降低地震资料分辨率为代价来换取高信噪比,而图像数字去噪处理技术既能提高地震资料的信噪比又不降低地震资料的分辨率,或者基本保持地震资料的分辨率不变,因此越来越广泛的应用于地震资料的去噪处理。

图像数字去噪处理技术有很多种方法[8],维纳(Wiener)滤波可以根据局部图像的差异来调整参数,不但能保留图像的边缘部分,而且还能够保留其它高频部分的信息,因此能够有效地消除随机噪声的干扰。

1 基本原理

设原始信号为u,信号被一均值为0,方差为σ2n的加性高斯白噪声n污染,且信号和噪声相互独立,观测信号为f,则

维纳(Wiener)滤波器寻找一个使统计误差函数e2=E{(f-)2}最小的估计,它是最小均方误差以意下的最优先性估计。其中,E是期望值操作符,f是未退化的图像。该表达式在频域可表示为

自然图像中不同的区域具有不同的统计特性,通常假定图像在局部邻域内是稳定的,这样采用空间自适应维纳滤波可以改善其去噪效果,提高图像质量。设图像在以每个象素x为中心,大小为M×N的滤波窗O(x)内是平稳的,则象素x在该滤波窗的均值和方差的估计值用加权平均的方法得到,即

在采用自适应维纳滤波时,滤波窗大小的选择也是至关重要的。如果滤波窗过小,则均值和方差的估计受噪声影响过大;如果滤波窗过大,则失去自适应性,平稳性也得不到保证。一般应用中常选择尺寸为3×5,5×5或7×7的方形滤波窗,这里采用对地震数据进行处理。

2 地震资料去噪应用实例

图1给出了地震资料的一个理论模型记录,将它认为是信号;图2为信号加入白噪声后的结果;图3为对加噪声信号进行维纳滤波处理后的结果。从图中可以看出噪声得到了较为彻底的压制,信号估计精度很高。

图1 理论原始信号

图2 理论原始信号加噪声

图3 维纳滤波去噪

图4展示的是一实际地震资料记录未做去噪处理的剖面图;图5为对该实际地震资料进行维纳滤波处理后的结果。处理结果显示,通过维纳滤波去噪处理,实际地震资料剖面信噪比提高非常显著。

图4 实际资料去噪处理前

图5 实际资料维纳滤波去噪处理后

3 结 论

本文提出了一种去除地震信号随机噪声的新方法,即采用图像处理中的维纳滤波技术,对地震资料进行噪声去除。维纳滤波可以根据局部图像的差异来调整参数,不但能保留图像的边缘部分,而且还能够保留其它高频部分的信息,因此能够有效地消除地震信号随机噪声的干扰。

[1] 张丽莉,吴医生,王家林.图像处理在地球物理学中的应用[J].石油地球物理勘探,2003,38(3)

[2] 章额晋.图像处理和分析[M].北京:清华大学出版社,1999

[3] 宁俊瑞,高 鸿,杨再朝.图像数字处理技术在叠后去噪中的应用[J].石油物探,2006,45(1)

[4] 付才芳,罗国安.应用 K L滤波提高地震记录的信噪比[J].石油地球物理勘探,1986,21(5)

[5] 俞寿朋.高分辨率地震勘探[M].北京:石油工业出版社,1993

[6] 李庆忠.走向精确勘探的道路[M].北京:石油工业出版社,1993

[7] 国九英,周兴元,杨慧珠.三维f-x-y域随机噪声衰减[J].石油地球物理勘探,1995,30(2)

[8] 阮秋奇,等译.数字图像处理(Matlab版)[M].北京:电子工业出版社,2006

A novel method of removing random noises in seismic data processing based on Wiener filter.

Gao Yan,An Haoping,Wu Shunli and Su Zhan.

There are lots of random noises in seismic data.It is very important to remove random noises in seismic data pro-cessing.A novel method based on Wiener filter is put forward.Wiener filtering method can effectively remove random noises.

random noises;Wiener filter;denoising;image processing

P631.4+43

B

1004-9134(2011)03-0016-02

高 岩,男,1968年生,助理研究员,1989年毕业于郑州大学电子系,现在河南省自动化工程技术研究中心从事石油化工和水处理等方向的数据采集处理与控制工作。邮编:450008

2010-11-18编辑刘雅铭)

PI,2011,25(3):16～17

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