投标阶段报价风险评估方法研究

陈志勇，王 坚

（中国石油工程建设公司伊拉克分公司，北京 100120）

投标阶段报价风险评估方法研究

陈志勇，王 坚

（中国石油工程建设公司伊拉克分公司，北京 100120）

目前在工程投标报价工作中还没有成熟的成本风险评估方法，文章将风险评估方法和蒙特卡罗模拟技术 （MC）应用于投标报价风险评估工作中，提出了一种工程项目成本风险评价方法（CRA-MC），该方法基于风险因素直接分析成本波动情况，而不必考虑成本子项之间的波动相关性，同时较好地解决了MC模拟缺乏必要工程数据的困难。文章最后通过实际案例探讨其实用性。

投标报价；成本风险评估；Monte Carlo模拟；工程成本

0 引言

目前的成本测算方式主要有定额计价和清单计价两种，均是确定型计价方式。但项目投标阶段的工程成本测算常与完工时的成本费用存在偏差，即使有经验的造价人员再细致地逐项测算，也是如此。事实上，每个项目都存在风险，这些风险导致成本波动。影响工程建设成本的因素很多，如经济、当地资源等，在投标阶段，投标人对项目信息和风险的了解是非常有限的。低估成本风险，将造成工程项目亏损；高估成本风险，会失去价格竞争力。项目究竟存在哪些关键成本风险？成本预算的可靠性有多少？计取多少风险金才合理？为了回答这些问题，需要研究成本估计的不确定性。如何科学地评估成本风险成为一个亟待解决的问题。

1 基于MC工程成本风险评估的缺点

David T Hulett博士提出了基于MC模拟技术（Monte Carlo Simulation）的成本风险分析方法，该方法需要估计四个参数之间的关系：最悲观的成本、最可能的成本、最乐观的成本和成本之间的相互关系[1]。但是专家估计的成本子项 （Cost Items）的相关矩阵 （Correlation Matrix）需要验算矩阵特征值的逻辑一致性。若不能通过验算，则调整相关矩阵中的系数是十分复杂的问题。同时相关性是指成本子项之间潜在的波动关系，个别成本因素可能与其他许多成本项存在关联，其根本的影响是项目风险导致成本波动，很难直接估算它们之间的关联，如当地发生通货膨胀，可能造成设备费、材料费、人工费的上涨。

笔者将风险评估方法和MC模拟技术应用于投标报价风险评估工作中，提出了基于MC模拟技术的工程项目成本风险评价方法 （Cost Risk Analysis with Monte Carlo Simulation， CRA-MC)，以解决上述问题。CRA-MC方法是基于风险因素直接分析成本波动情况，而不必考虑成本子项之间的波动相关性。同时较好地解决了MC模拟缺乏必要工程数据的困难。

2 分析模型的建立

概率 (Probability)和影响 (Impact)风险分析工具是一种简单但功能强大的风险评估工具[2]。从工程造价Ci（Cost Breakdown Structure，CBS）和项目风险 Ri（Risk Breakdown Structure， RBS）两个角度分别进行分解，把CBS和RBS分别作为矩阵的列和行，构建CBS-RBS矩阵，如图1所示。定义：在风险 i对成本项 j的影响系数 I（Impact Factor）取值为 （0，+∞）时，若风险i的发生对成本项j的影响可以忽略，则Iij=1。风险评价专家需要逐项判断风险i对成本项j的影响系数。CRA-MC方法中风险影响系数采用三角分布，则应有乐观的影响系数、最可能的影响系数和悲观的影响系数）三个数据。

因此，CRA-MC成本项期望值采用成本项乘以风险概率和风险影响范围，如公式 （1）。

式中PCE——项目总成本期望；

Cj——成本j项的成本期望；

Pi——风险i发生的概率；

Iij——风险i对成本j项的影响系数；

m、n——正整数。

3 成本风险分析数据要求

在成本评估模型中，定义了风险与成本之间的因果关系。风险对成本子项的影响分布可以根据经验、历史数据和理论来选择，选择了概率分布，为便于建模，实践中常采用三角分布，这样CRAMC只需专家评估四个参数：风险发生概率、风险对成本项的最乐观影响系数、最可能影响系数和最悲观影响系数。

三角分布期望值If可以采用如下公式 （2）近似计算：

式中Ip——悲观值;

Im——最可能值;

Io——乐观值。

若缺少工程历史数据，风险评估人员则可通过问卷调查或风险研讨座谈等方式，收集经验丰富的有关专家的主观估计数据。注意，悲观、乐观的数值是不对称的。在工程实际中，成本节余总是有限度的，而成本超支却很难估计。

4MC模拟分析

MC是一种模拟仿真技术，运用随机抽样技术，模拟每项成本值，然后汇总计算项目总成本[3]。CRA-MC仿真求项目成本分布图的步骤：

（1）根据风险概率和影响范围分布进行N次随机抽样，汇总计算，项目成本被记录在数组 {C}内。

（2）对项目成本数组 {C}进行统计分析，求{C}均值C、标准差S、最大值Cmax和最小值Cmin。

（3）按分组统计频数，绘制出成本分布的直方图和累计概率分布图。

目前MATLAB、 Crystal BallTM、@RiskTM、Futura Nova、RiskPlus等软件都具有MC仿真计算的功能。

5 风险敏感分析

CRA-MC采用排列相关系数 （Rank Correlation Coefficient）来计算风险与成本的相关性。因风险与成本项之间存在单调性。将风险数组 {ri}和项目成本数组 {C}的数据同时从小到大排序，然后计算风险因素与项目成本预测值两数组之间的排列相关系数。风险i与项目总成本的相关系数Ri的计算见公式 （3）。

式中cov（r，c）——{r}与{C}的协方差；

v（r）——风险概率和影响{ri}的方差；

v（c）——项目总成本{C}的方差。

敏感性系数 （Sensitivity of Cost，Sc）表示变量 （风险）对目标 （成本）的影响程度，Sc数值越大，风险ri与项目总成本越相关，该风险对成本的影响越大。Sc是相关系数的平方的归一数值，见公式 （4）。

式中k——风险个数。

CRA-MC按风险因素的敏感性系数排序，采用 “ABC分类法则”找出关键成本风险因素。项目经理应优先处理关键成本风险，制订风险控制措施。

6 CRA-MC方法的使用步骤

CRA-MC的风险评估步骤如下：

（1）构造CBS-RBS矩阵。

（2）估计风险发生概率和影响系数。

（3）借助计算机运行蒙特卡罗模拟，获得成本分布密度图。

（4）项目成本分布密度分析 （可靠性分析）。

（5）成本风险敏感性分析。

（6）风险处置措施建议。

（7）重新风险评估 （从2~5步），对比分析其风险处置效果。

（8）风险处置后效果对比分析，确定成本风险储备，保证一定可靠性。

7 案例研究

笔者以海外某炼油厂的场地围护工程的成本风险分析为例，探讨了CRA-MC方法的实用性。本案例采用Crystal Ball模拟分析软件进行辅助计算分析。

通过与项目利益相关方 （项目经理，投标商务经理等）的座谈会识别风险 （见表1）。经过造价工程师的成本测算，项目成本为人民币4 550 002元，利润和税金等间接费为13%，工程投标报价为5 141 502元。

表1 风险登记

本案例用Excel电子表格建立成本测算表和CBS-CRS矩阵，通过专家座谈的方式确定有关成本风险发生概率数据和风险对成本项的影响 （见表2）。将风险因素与成本子项目建立联系，特别注意单个风险可能同时对几个项目发生影响。

表2 CBS-RBS矩阵关系

7.1 MC模拟及结果

Crystal Ball利用公式 （1）计算项目成本，经过10 000次模拟计算，输出项目成本分布图和累计概率图。由图1可知项目成本报价为4 550 002元，可靠性仅为12.81% （即超成本预算的可能性为87.19%），这意味着该报价十分危险。

由频率分布就可以得到累积概率图 （见图1）。一般认为80%的可靠性是可以接受的。

对80%的可靠性，工程报价应为5 376 590元，报价中计取风险金826 588元 （5 376 590~4 550 002元），占项目直接成本的18.16%。

7.2 CRA-MC的敏感性分析

在运行MC模拟计算后，利用公式 （4）计算出风险敏感性系数Sc。Sc由大到小排列，见图2。这表明了风险处置的优先次序。

成本敏感系数Sc为风险管理提供极为重要的信息。按ABC分类法则，其中有3个关键风险累计占82.1%，是成本风险管理的重点，一般要制订成本风险控制措施；3个B类成本风险累计占12.9%，是否采取控制措施视具体情况而定；其他风险为关注风险，累计占5%，一般不采取控制措施。

7.3 风险降低措施

针对敏感性分析结果提出风险处置办法，以减少项目成本风险。主要办法：

（1）针对 “R5对成本项1.2.2的影响”，采用标前与材料供应商签订 “标前采购协议”的方法，明确若中标，供应商应采用固定价格供应材料。

（2）针对 “R7对成本项1.2.2的影响”，要求业主以支付美元的方式支付材料款，这样也回避了汇率风险。

（3）提高采购合同的违约罚款金额，以降低设备交货延误的风险。其他的风险处置措施就不赘述了。

7.4 对比分析

根据风险处置措施，调整施工组织实施方案，以减少风险对项目成本的影响。按上述方法进行MC模拟计算分析，结果如图3所示。

经过风险处置，项目风险明显减低。通过表3的对比分析，可知项目总成本的均值、方差波动范围变化和变异系数均变小，成本波动趋向集中。初始的成本预算 （4 550 002元）的可靠性提高到23.74%。承包商计取134 362元的风险金 （2.95%），达到80%的可靠性，考虑利润和税金等间接费13%后，工程最终报价为5 293 331元。

通过案例研究发现，CRA-MC降低了项目风险，通过风险处置，提高了报价可靠性，提高了竞争力。

表3 风险处置对比分析

8 结束语

工程投标过程是一个复杂的系统工程，隐藏着很大的不确定性。投标人员应通过工程风险识别，识别和掌握工程投标报价过程中可能对将来的工程造价造成风险的因素及其转化条件等，有针对性地制订风险对策。CRA-MC是基于 “项目成本是不确定的”原理。CRA-MC方法可简单地概述为：计算出项目成本分布情况成本测算的可靠性，通过敏感性分析成本风险，找出关键风险，有目的地制订风险处置计划，优化施工组织方案，合理计取风险金，提高成本报价的可靠性。因此CRA-MC可以帮助造价工程师分析成本测算的可靠性，对提高工程建设风险管理水平具有一定意义。

[1]David T Hulett.Project cost risk analysis [EB/OL].Http：//www.projectrisk.com/welcome/cost_risk_paper/cost_risk_paper.html.

[2]As/NZ 4360-2004，Risk Management[S].

[3]IEEE 1490-2003，Project Management Body of Knowledge[S].

Study on Approach to Quoting Risk Assessment in Bidding

CHEN Zhi-yong（China Petroleum Engineering and Construction Corp.Irak Branch,Beijing 100120，China）,WANG Jian

At present,there is no mature cost risk assessment method in project bidding.In this paper,an approach called CRA-MC is proposed to assess quoting risk in bidding by applying Monte Carlo Simulation（MC） and risk analysis tool.The approach based on risk elements is able to analyze cost fluctuation directly and is needless to consider the fluctuation relations among cost sub-elements.At the same time,it solves better the problem of insufficient engineering data in applying MC.Finally,the approach is demonstrated by an example to show its usefulness.

quoting in bidding;cost risk assessment;Monte Carlo Simulation;project cost

F224.0

A

1001－2206（2011）03－0010－04

陈志勇 （1963-），男，江苏泰兴人，工程师，1987年毕业于江苏广播电视大学工业与民用建筑专业，现主要从事工程投标报价、商务谈判和合同管理工作。

2010-12-19