煤层气井气体对有杆泵排采的影响

刘新福，吴建军，綦耀光，赵培华

(1.中国石油大学机电工程学院，山东东营 257061;2.中石油煤层气有限责任公司，北京 100011)

煤层气井气体对有杆泵排采的影响

刘新福1，吴建军2，綦耀光1，赵培华2

(1.中国石油大学机电工程学院，山东东营 257061;2.中石油煤层气有限责任公司，北京 100011)

依据气液两相流理论，建立煤层气井气水两相井液进泵运动规律的数学模型，给出适应于煤层气井泵充满度的算法，通过求解井液进泵的数值模型及仿真分析，得到煤层气井不同工况下抽油泵内液面和泵充满度的瞬时动态变化规律，以及泵充满度与冲次、泵入口气液比、泵入口压力等参数间的相互关系。利用余隙容积系数与泵内压强的关系和气体压缩膨胀的多变特性，分析出低沉没度下泵发生气锁的条件并给出预防措施。结果表明:降低冲次、减小余隙容积和泵入口气液比以及增大沉没压力可以有效提高泵的充满度，而且泵入口气液比对泵效的影响尤为显著;考虑抽油泵余隙内自由气体的作用后，随着余隙容积系数的增加，泵的充满度逐渐降低。

煤层气井;有杆泵;充满度;气水两相流;仿真分析

煤层气是在煤形成过程中赋存于煤层的一种非常规天然气［1］，作为一种新的能源，在能源行业得到了高度重视。根据相态变化把煤层气井产出过程分为饱和水单相流阶段、非饱和单相流阶段及气水两相流阶段［2］。目前，我国多数煤层气井的排采处于气水两相流阶段，而投入排采的煤层气井主要采用抽油机、杆管和抽油泵为主的有杆泵设备进行排采［3-7］，由于煤层气井自身井浅，具有入泵井液气液比较高、泵的沉没度仅有数米到十几米等特点，一方面使得所采用的设备存在不配套、抽油泵充满度低、泵效低、磨损严重等问题，另一方面，泵充满度较低造成井底压力与煤储层间的生产压差不能有效地形成，井液不能及时将煤粉等固相颗粒携带出井，造成卡泵等故障。因此，有效提高泵充满度对煤层气井的开采更为重要。目前研究抽油泵的充满度多数仍然采用常规气井的分析方法［8-10］，这些方法只研究柱塞在特定位置(如上下死点)时的泵内井液量，依此求出泵的充满度，未考虑进泵阻力、泵内压力、冲程、冲次及余隙气体与泵筒内压力对泵充满度的影响。由于煤层气井抽油泵在抽汲时总是气水两相同时进泵，气体的存在减少了进泵的井液量，从而降低泵效［11］，为此笔者利用气液两相流理论和数值仿真方法，研究几种影响因素与泵充满度之间的关系，并得到有杆泵排采气锁发生条件。

1 泵充满度的计算模型

泵充满度定义为在上冲程时进入泵腔井液的体积与泵的柱塞让出体积的比值。影响气水两相流进泵的主要因素有:泵的工作制度(包括冲程、冲次)、煤层气体的压缩与膨胀、泵的入口压力、泵入口气液比、余隙容积及余隙的气液比等。依据煤层气井的开采实际，作出以下假设:

(1)抽油泵内温度恒定不变;

(2)气水两相均匀进泵且进泵自由气体全部位于泵内液面之上，忽略进泵液体的溶解气(煤层气井底压力较低，井液主要是盐水，溶解气较少);

(3)柱塞随悬点做简谐运动。

1.1 井液入泵数学模型

抽油泵的结构见图1。端面1-1位于泵固定阀下端，端面2-2位于进泵井液的液面处，自由气体位于端面2-2上方的泵腔中。

图1 泵内气水两相流场分布Fig.1 Distribution of gas and water two phase flow in pump

式中，hg为惯性水头损失，m;hr为阻力水头损失，m;v1和v2分别为井液流经阀孔和泵内液面的流速，m/s;p1和p2分别为泵入口和泵筒内部压力，Pa;Z1和Z2分别为端面1-1和端面2-2两过流断面的高度，m。

依据两相流理论，等径管路中的井液流速与位移无关，仅与时间相关，因而惯性水头损失hg为

式中，Ap为柱塞截面积，m2;Aw为尾管截面积，m2;L为泵内液体的高度，m;Ls为泵的余隙长度，m;Lw为固定阀座的高度，m。

端面1-1和端面2-2间的阻力水头损失hr为

式中，μ为固定阀的流量系数［12］;Av为阀孔截面积，m2;Re为混合液雷诺数。

将式(2)～式(4)代入式(1)中，即可得到泵内井液液面速度变化的微分表达式

1.2 有杆泵动态充满度数学模型

1.3 泵内自由气体状态方程

在某一时刻t，柱塞位于s位置，泵内自由气体摩尔数为nm，压力为p。上冲程中，柱塞向上运动ds时，泵内进液量为ApdL，自由气体和压力分别为nm+dn和p+dp，在温度恒定的情况下，依据气体状态方程，可得

由于井底压力较低而且煤层气较难溶于水，所以一般煤层气井液溶解气非常少，煤层气通常以游离状态存在。柱塞向上运动ds时，从油管和套管环空进入泵中的气体量dn为

式中，Rp为泵入口处的气液体积比。

综上所述，井液进泵方程组由式(5)、(6)、(9)和(12)组成，只要给出方程组的定解条件即可求得相应的解。

2 井液进泵方程组的数值求解

2.1 定解条件

上冲程中，柱塞向上运动使泵内的压力降低，当泵的内外压差能够克服固定阀球的重力时，泵阀开启，井液开始进泵，此时柱塞已经运动的位移为s0，s0即为求解方程组的定解条件。

以不完全研合阀口［13］计算固定阀的开启条件，设pd和pu分别为研合密封弦以下和以上阀球所受的井液压力，近似为内压力，由此可得阀球所受的井液作用力F为

固定阀开启时，泵阀下端的压力即为泵的入口压力，泵阀上端的压力即为泵的内部压力，由此式(15)可变形为

固定阀开启前泵内余隙存在自由气体，依据气体压缩多变过程［14］，可得泵筒余隙内的关系式为式中，n为多变过程指数，近似取为 1.1［15］;ps为抽油泵吸入口压力，MPa;pos为固定阀开启时的泵内井液压力，MPa;R'为余隙气液体积比。

由此可得固定阀开启时的柱塞位置s0，即

2.2 求 解

在得到井液进泵方程组的定解条件后，即可建立该方程组的仿真模型，并依据鄂尔多斯盆地韩城区块WL1-001煤层气井的排采参数，进行仿真分析，揭示泵充满度在各种因素影响下的瞬时动态变化规律。该井连续排采两年以上，积累了丰富的基础资料，取稳定生产阶段的基本参数为:油管外径73.02 mm，套管外径177.8 mm，泵径38 mm，排液量为10 m3/d，井口套压0.5 MPa。

3 仿真结果及其分析

为便于对比分析不同工作制度对泵充满度的影响，设定抽油泵4种不同工况条件，见表1。

表1 WL1-001井抽油泵的工况条件Table 1 Operating conditions for pumps in well WL1-001

依据两相流体进泵微分方程和数值仿真模型，得出煤层气井抽油泵在上冲程中泵内液面和泵动态充满度的变化规律，以及泵充满度与冲次、泵入口气液比、泵入口压力等参数间的相互关系。

图2为工况1～4下泵内液面高度与充满度的变化规律。图2(a)与图2(b)对比分析表明，泵入口气液比越大，泵内液面高度越低，泵的充满度越低。这是由于进泵气体多，泵内压强难以降低且气体占据泵的容积空间，使得充满度降低。

图2(b)与图2(c)对比分析表明，泵的入口压力越大，泵内液面高度越高，泵的充满度越高。这是由于增大沉没压力，会使得固定阀的开启变得更加容易，同时泵内压强升高导致气体占据泵的容积空间变小，即泵的充满度升高。

图2(b)与图2(d)对比分析表明，随着冲次的增加，泵内液面高度逐渐下降，泵的充满度降低。这主要是由于高冲次时，泵腔内压力变化速度加快，井液不稳定流动惯性影响加大，固定阀球跳动次数增多，柱塞无效冲程长度增加，从而使得泵的充满度降低。

由于煤层气井排采与常规油气井开采具有一定的差异性，需要维持较低的沉没度，泵的入口压力通常较小，这会影响泵阀的顺利开启并降低泵充满度。上述4种工况对比分析表明，煤层气井有杆泵的入口气液比对泵效的影响显著超过冲次和泵的入口压力的影响。煤层气井气液比较大时，可以采用气锚等设备，分离气体，达到提高泵充满度的目的。

图2 4种工况下泵内液面高度与充满度的变化规律Fig.2 Variation laws of dynamic fluid level and volumetric efficiency under 4 kinds of operating conditions

4 煤层气井有杆泵排采气锁条件

气锁现象是由于泵腔内气体占据一定的体积，上下冲程中只发生气体的往复压缩与膨胀，即上冲程时泵腔压力始终大于吸入口压力，下冲程时泵腔压力始终小于液柱压力，从而使得固定阀和游动阀打不开［16］。上述仿真分析表明，当Rp＞6或R'＞0.5时，井液进泵方程组无解，无法得出仿真结果，这主要表现在上冲程中虽然柱塞向上运动，然而泵内的液面始终没有发生变化，表明此时已经没有井液进入泵腔中，泵产生气锁，井口处的产液量为零，其原因是柱塞到达上死点的过程中，泵腔内的压力一直大于泵入口处压力，固定阀始终没有开启，泵的充满度为零。

由于煤层气井井底压力较低，井液中的溶解气少，可以忽略溶解气的影响，为此通过分析气体压缩多变过程，来获得泵气锁发生的条件。图3显示的是抽油泵内的两相物性分布:图3(a)显示抽油泵的余隙以及泵余隙中残留的部分自由气体，其体积分别为Vo和Vog;上冲程中余隙内的气体发生膨胀，泵内压力逐渐减小至低于泵吸入口压力时，固定阀开启，井液开始进入泵内，此过程中气体膨胀的体积为ΔVs，见图3(b);在泵柱塞到达上死点的过程中，气体伴随液体一起入泵，实际吸入的气体体积为Vg，吸入的液体体积为Vs(即LAp)，泵腔内的自由气体体积一共有Vog+Vg+ΔVs，此时泵内压强近似等于泵吸入口压力，见图3(c)。

图3 上冲程中泵内气液两相流场分布Fig.3 Distribution of gas and liquid two phase flow on upstroke

式中，pd为抽油泵排出口的压力，MPa;Δpd为游动阀的开启压差，MPa。

根据WL1-001煤层气井的排采参数，结合泵阀开启条件和开启前泵内压力分析，可建立上冲程中泵筒内压力与柱塞行程间的关系，见图4。

从图4可以看出，该井泵吸入口的压力为0.791 MPa，排出口的压力为6.1 MPa，当余隙气液

依据图3(a)与图3(b)可以判断，上冲程中，在固定阀打开之前泵内的气体一直发生膨胀，此过程中任意时刻 t，柱塞行程容积为 Vx，泵内压力为p(t)，分析气体多变压缩过程，可以得到固定阀打开之前泵筒内压力为比R'超过0.5和柱塞行程大于1.5 m时，在上冲程结束时固定阀仍未开启，此时s0≥S，泵内压力p≥ps，泵发生气锁，而我国煤层气井有杆泵设备的冲程通常为1.5 m左右，此时泵的充满系数将接近零。

图4 上冲程中不同余隙气液比下的泵内压力变化Fig.4 Variation of pressure with different gas-liquid ratio of clearance space on upstroke

分析结果表明，煤层气井有杆泵排采容易发生气锁问题，为了减轻气体对抽油泵抽汲工作的影响，结合煤层气井排采实际和工作制度对泵充满度的影响，可以采取以下措施:

(1)减小余隙体积。坐泵后，要尽可能小地上提防冲距，尽量减少余隙空间内弹性大的气体，从而提高抽油泵的压缩比，保证阀球顺利打开。

(2)优选冲程和冲次。适当降低冲次，可提高泵的充满度，增加冲程，可提高抽油泵的压缩比，由此可减小气锁发生的可能性。

(3)尽可能采用各种气锚或防气抽油泵，减少进入泵腔的气体，以达到防止气锁和提高泵充满度的目的。

5 结论

(1)降低冲次、减小余隙容积和泵入口气液比以及增大沉没压力可有效提高泵的充满度，泵入口气液比对泵效的影响尤为显著。

(2)在煤层气井低沉没度的情况下，利用余隙容积系数与泵内压力之间关系，得出了泵阀球无法打开的条件，即气锁发生条件。若考虑抽油泵余隙内的自由气体作用，则随着余隙容积系数的增加，泵的充满度逐渐降低。

(3)根据气锁发生的条件以及泵充满度与工作制度间的关系，提出几项改进措施，以达到防止气锁和提高泵充满度的目的，为煤层气井有杆泵排采设备的正常运行提供保证。

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Effect of gas on sucker rod pump for coalbed methane well

LIU Xin-fu1，WU Jian-jun2，QI Yao-guang1，ZHAO Pei-hua2

(1.College of Mechanical and Electronic Engineering in China University of Petroleum，Dongying 257061，China;2.PetroChina Coalbed Methane Company Limited，Beijing 100011，China)

The mathematical model of gas and water two phase flow was developed，and the calculation method of volumetric efficiency was obtained for sucker rod pumps on the basis of the two phase flow theory in coalbed methane(CBM)wells.The variation of dynamic fluid level and volumetric efficiency under different operating conditions and the relationships of volumetric efficiency with stroke，inlet gas-liquid ratio and inlet pressure of the pump，were developed based on the numerical solution and simulation analysis of well liquid into the pump in CBM wells.The condition of gas lock and its preventive measures were given under low submergence depths by combining the relationship of clearance volume factor and pressure in pump with polytropy of gas expansion flow.The results show that the volumetric efficiency is increased by reducing stroke，clearance volume and inlet gas-liquid ratio of pump，and increasing the submergence pressure.And the inlet gas-liquid ratio of pump has a large impact on pump efficiency.The volumetric efficiency decreases with the clearance volume factor increasing when the gas in clearance space is taken into account.

coalbed methane well;sucker rod pump;volumetric efficiency;gas and water two phase flow;simulation analysis

TE 933.3

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.04.027

1673-5005(2011)04-0144-06

2010－08－21

国家科技重大专项课题(2011ZX05038－002);山东省科技发展计划项目(2009GG10007008);中国石油大学(华东)研究生创新基金项目(CXZD11－09)

刘新福(1983－)，男(汉族)，山东威海人，博士研究生，主要从事煤层气排采技术与工艺研究。

(编辑 沈玉英)