利用CASIO 9750计算PFR并联操作反应器总体积

董凯

(枣庄学院 化学与化工系，山东 枣庄 277160)

0 引言

为了满足不同的生产要求，工业生产中常将反应器组合在一起，其中平推流反应器(PFR)并联操作就是一种典型的反应器组合操作，如图1所示［1，2］．平推流反应器并联操作总反应器体积的计算是这类问题的难点，通常采用手工计算．手工计算不仅计算量大，尤其是当反应级数较高、膨胀率不为零时，计算过程复杂，容易出错．采用计算机编程计算可以解决手工计算的困难，但是需要自定义某些数学函数，比方积分函数．某些可编程图形计算器具有丰富的内置数学函数，无需自定义数学函数，可以方便的进行程序设计，比较容易的得到计算结果，本文利用CASIO 9750图形计算器编程计算PFR并联操作反应器总体积，举例计算了:恒容条件下反应器R1出口关键组分不同浓度CA1及不同反应级数、变容条件下反应器R1出口关键组分不同浓度CA1、不同的膨胀率对反应器总体积的影响，通过计算结果的对比，可以方便的看出某项参数的变化对反应器总体积的影响．

图1 平推流反应器并联操作

V0，CA0分别为物料入口总体积流量，关键组分A的摩尔浓度;

V01，V02分别为反应器R1，R2的入口体积流率;

V1，CA1，XA1分别为反应器R1的出口体积流率，关键组分的摩尔浓度，转化率;

V2，CA2，XA2分别为反应器R2的出口体积流率，关键组分的摩尔浓度，转化率;

V，CA，XA分别为出口总体积流率，关键组分的目标摩尔浓度，目标转化率．

反应器总体积计算公式为

E为膨胀率，N为反应级数．

1 编程计算过程

1．1 计算框图如下

1．2 程序如下:

Lb11

Clrtext @清空显示屏

“V0”?→U @提示输入V0，并存储于变量U中

“V01”?→V @提示输入V01，并存储于变量V中

“CA0”?→B @提示输入CA0，并存储于变量B中

“CA”?→A @提示输入CA，并存储于变量A中

“CA1”?→C @提示输入CA1，并存储于变量C中

“N”?→N @提示输入反应级数N，并存储于变量N中

“K”?→K @提示反应速率常数K，并存储于变量K中

“E”?→E @提示输入膨胀率E，并存储于变量E中

IfV＞U

Then“FALSE:VO1 ＞V0”◢

Goto1 @当VO1＞V0时，提示出错，并重新输入

IfEnd

IfC＞B

Then“FALSE:CA 1 ＞CA0”◢

Goto1

IfEnd @当CA1＞CA0时，提示出错，并重新输入

U－V→W @计算V02，并存储于变量W中

(B－A)÷(E×A+B)→F @计算目标转化率XA，并存储于变量F中

U×(1+E×F)→L @计算出口体积流率V，并存储于变量L中

(B－C)÷(E×C+B)→G @计算转化率XA1，并存储于变量G中

U×(1+E×G)→M @计算V01，并存储于变量M中

L－M→O @计算V02，并存储于变量O中

(L×A－M×C)÷O→D @计算CA2，并存储于变量D中

(B－D)÷(E×D+B)→H @计算转化率XA2，并存储于变量H中

M ×∫(((1+E ×X)^N) ÷(B^(N －1)) ÷((1－X)^N)，0，G，0．01) ÷K→R@计算反应器R1的体积，并存储于变量R

W ×∫(((1+E ×X)^N)÷(B^(N －1))÷((1－X)^N)，0，H，0．01)÷K→S@计算反应器R2的体积，并存储于变量S

R+S→P @计算反应器的总体积，并存储于变量P中

P◢@输出反应器的总体积

Goto1

2 程序应用举例

2．1 恒容条件下反应器R1出口关键组分浓度CA1对反应器总体的影响

取 V0:50，V01:10，CA0:10，CA:2，K:1，E:0．

反应级数分别取2和－2，将各项数据输入计算程序，得到计算结果如表1所示

表1 反应器R1出口不同关键组分浓度所对应的反应器总体积(单位:M 3)

当N=2时，随着反应器R1出口浓度的增加，反应器总体积先减小后增大，当CA1=CA=2mol/L时，所需反应器总体积最小;而当N=－2时，随着反应器R1出口浓度的增加，反应器总体积先增大后减小，当CA1=CA=2m ol/L时，所需反应器总体积最大，这与反应器并联操作反应器总体积极值条件相吻合．

2．2 恒容条件下，反应级数N对反应器总体积的影响

取 V0:100，V01:20，CA0:10，CA:2，CA1:2，K:1，E:0．

表4 不同反应级数所对应的反应器总体积(单位:M 3)

恒容条件下，反应级数越大，达到目标转化率所需的反应器总体积越小，这是因为反应级数越大，反应速率越快．

2．3 变容条件下反应器R1出口关键组分浓度CA1对反应器总体的影响

取 V0:100，V01:20，CA0:10，CA:2，K:1，N:2．

膨胀率分别取－0．6和1，将各项数据输入计算程序，得到计算结果如表2所示

表2 反应器R1出口不同关键组分浓度所对应的反应器总体积(单位:M 3)

随着反应器R1出口浓度的增加，反应器总体积先减小后增大，在E=1条件下，当CA1=2mol/L 时，VR为48．418，CA1=3mol/L 时，VR为 47．911，所以 CA1=2mol/L 时，反应器总体积并非为最小值，说明恒容条件下反应器总体积的极值条件不适用于变容过程．

2．4 膨胀率对反应器总体积的影响

取 V0:100，V01:20，CA0:10，CA:2，CA1:2，K:1．

反应级数分别取2和－2，将各项数据输入计算程序，得到计算结果如表2所示

表3 不同关键组分膨胀率所对应的反应器总体积(单位:M 3)

当N=2时，随着E增加，反应器总体积先增大，当E=9时，反应器总体积开始减小，这是因为体积的膨胀对关键组分起到了稀释作用，使得达到关键组分目标浓度所需的转化率降低;当N=2时，随着E增加，反应器总体积减小．

3 结语

利用CASIO 9750可编程图形计算器，可以方便且精确的计算出反应器的总体积，解决了手工计算难度高、计算量大、易出错的问题，此程序可以方便的用于反应器的设计计算工作．

［1］郭锴，唐小恒，周绪美．化学反应工程［M］．北京:化学工业出版社，2008．

［2］朱炳辰．化学反应工程［M］．北京:化学工业出版社，2001．