浅谈土的变形特性

李连志,王 佳

（1.黑龙江工程学院土木与建筑工程学院；2.黑龙江省公路局）

0 概述

土是一种具有多相性、散体性和自然变异性的材料,与材料力学中的金属有着本质的区别。为了研究土的变形往往应用压缩固结仪、三轴压缩仪、平面应变仪、真三轴仪等进行试验,得出土的应力—应变关系。这种关系反映了土体变形的特性。但试验有一定的局限性,试验总是在某种简化条件下进行的,即使真三轴仪能考虑三维受力状态,试验也只能按某种应力状态,某种加荷方式进行。为了更好的了解土的变形特性,仅就土区别于金属材料的变形特性阐述。

1 非线性和非弹性

大部分坚硬材料,如金属和混凝土,在受轴向拉压时,应力—应交关系如图 1（a）所示,初始阶段为直线,材料处于弹性变形状态。当应力达到某一临界值时,应力—应交关系明显地转为曲线,材料同时存在弹性变形和塑性变形。土体也有类似的特性,图 1（b）为土的三轴试验得出的轴向应力σ1-σ3与轴向应变 ε之间的关系曲线。与金属等材料不同的是,初始的直线阶段很短,对于松砂和正常固结黏土,几乎没有直线阶段,加荷一开始就呈非线性。土体的非线性变形特性比其他材料明显得多。

这种非线性变化的产生,就是因为除弹性变形以外还出现了不可恢复的塑性变形。土体是松散介质,受力后颗粒之间的位置调整在荷载卸除后,不能恢复,形成较大的塑性变形。如果加荷到某一应力后再卸荷,曲线将如图 1（b）虚线所示。oa为加荷段,ab为卸荷段。卸荷后能恢复的应变εe即弹性应变。不可恢复的那部分应变εp为塑性应变。经过一个加荷退荷循环后,再加荷,将如图 1（b）中的 bc段所示,它并不与ab线重合,而存在一个环,叫回滞环。回滞环的存在表示卸荷再加荷过程中能量消耗了,要给以能量的补充。再加荷还会产生新的不可恢复的变形,不过同一荷载多次重复后塑性变形逐渐减小。

土体在各种应力状态下都有塑性变形,甚至在加荷初始应力—应变关系接近直线的阶段,变形仍然包含弹性和塑性两部分。卸荷后不能恢复到原点。非线性和非弹性是土体变形的突出特点。

2 塑性体积应变和剪胀性

土体受力后会有明显的塑性体积变形。由土样在三轴仪中逐步施加各向相等的压力 P后,再卸除,所得到的P与体积应变εv之间的关系曲线,可见存在不可恢复的塑性体积应变,而且它往往比弹性体积应变更大。这一点与金属不同,金属被认为是没有塑性体积变形的。塑性变形是由于晶格之间的错动滑移而造成的,它只体现形状改变,不产生体积变化。土体的塑性变形也与颗粒的错位滑移有关。在各向相等的压力作用下,从宏观上来说,是不受剪切的,但在微观上,颗粒间是有错动的。压缩前,颗粒架空,存在较大孔隙,压缩后,有些颗粒挤入原来的孔隙中,颗粒错动,相对位置调整,颗粒之间发生着剪切位移。当荷载卸除后,不能再使它们架空,无法恢复到原来的体积,就形成较大的塑性体积变形。

图1 材料的应用—应变关系

不仅压力会引起塑性体积变形,而且剪切也会引起塑性体积变形。剪切引起的体积收缩叫剪缩。软土和松砂常表现为剪缩。若剪切引起体积膨胀,则称之为剪胀。紧密砂土,超固结黏土,常表现为剪胀。文献中常把剪切引起的体积变化,不管剪缩还是剪胀,统称为剪胀性,剪缩是负的剪胀。剪胀性是散粒体材料的一个非常重要的特性。

3 硬化和软化

三轴试验测得的轴向应力 σ1-σ3与轴向应变εa的关系曲线有两种形态。图 2（a）所示曲线有一直上升的趋势直至破坏,这种形状的应力应变关系称为硬化型。软土和松砂表现为这种形态,图 2（b）所示曲线前面部分是上升的,应力达到某一峰值后转为下降曲线,即应力在降低,而应变却在增加,这种形态称之为软化型。紧密砂和超压密黏土表现为这种形态。

密砂受剪时,由于顺位排列紧密,一部分颗粒要滚过另一部分颗粒而产生相对错动,须克服较大的“咬合”作用力,故表现为较高的抗剪强度。而一旦一部分颗粒绕过了另一部分颗粒,结构便变松,抗剪能力减小了,因而表现为软化。超固结黏土剪切破坏后结构黏聚力丧失,也降低强度,表现为软化。对于松砂和软土,剪切过程中结构变得紧密,一般表现为剪缩,因而强度也在提高,呈现硬化特性。硬化和软化与剪缩和剪胀,常有一定联系,但也不是必然联系,软化类型的土往往是剪胀的,剪胀土未必都是软化的。

图2 硬化和软化

软化阶段存在于材料达到破坏以后。如果设计中考虑相当的安全度,不允许材料达到破坏,那么软化阶段也就不会出现,就可以不考虑软化问题。然而实际工程中,只要破坏区域不大,不致危及建筑物整体安全,有时允许局部区域达到剪切破坏。达到破坏的区域,由于软化（若材料属于软化类的）降低了强度,便不能承受与峰值强度相应的荷载,而将多余的荷载转移到周围区域,加重了周围负担,使周围区域达到破坏,实际破坏区将比不考虑软化特性时来得大。这时最好是考虑软化问题。

4 应力路径和应力历史时变形的影响

土体内一点的应力状态可以用三个主应力 σ1、σ2和 σ3来表示。以三个主应力为坐标轴构成一个直角坐标系,叫应力空间。这个空间内的一点有三个坐标值,代表了某种应力状态。对于一种加荷方式,代表应力状态的点将从某点a沿某种轨迹移动到另外一点 b,加荷过程中,应力空间内代表应力状态的点所移动的轨迹,叫应力路径。不同的加荷方式可以用不同的应力路径来表示。

应力空间还可以用其他形式的应力分量为坐标。如果以 σx、σy、σz、τxy、τyz和 τzx六个应力分量为坐标,则应力空间是六维空间,无法用图形表示,仅可以作抽象的理解。如果忽略第三应力不变量或应力罗德角对变形的影响,则可以只用 p、q两个分量来构成二维的应力平面。

岩土材料存在较大的塑性变形。沿不同的应力路径加荷,各阶段的塑性变形增量不同,累积起来就有不同的应变总量。换言之,尽管初始和最终的应力状态相同,加荷的应力路径不同,变形结果是不同的。这就是应力路径对变形的影响。

应力历史是指历史上的应力路径。由于塑性变形不可恢复,历史上发生的变形将保存和积累起来。它无疑会影响今后的变形。前面讲过,经过一个加荷卸荷循环后,再加荷时,变形就减小了,这就是应力历史的影响。图 1中,a、c两点具有相同的应力 σ1-σ3,然而 a点处于初始加荷曲线上,c点处于再加荷曲线上,两点对应不同的εa,它们所处应力—应变关系曲线的斜率也不同。如果施加同样的荷载增量,则对应a状态的土体应变增量大,而对应 c状态的土体应变增量小。因a、c两点有着不同的应力历史,加荷后就有不同的变形。超固结土比正常固结土变形小,也是这个缘故。

5 结语

以上四个方面概括了土体变形的基本特性。当然,影响土体变形的因素还很多,如土的种类、结构性、塑性剪应变、固结压力、各向异性和主应力的影响等。土体的变形规律是十分复杂的,要在本构关系数学模型中全部反映这些特性是不可能的,也是不必要的,应该抓住影响变形的主要特性去建立数学模型,从而解决工程实际问题。

[1]钱家欢,殷宗泽.土工原理与计算[M].北京：中国水利水电出版社,1996.

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