数学教学中“错误资源”的有效教学策略

　　美国著名教育心理学家桑代克运用实验的方法证明，学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程．在这个过程中，无关的错误反应逐渐减少，而正确的反应最终形成．学习数学的过程，同样也是在不断修正不足的过程中变得越来越活跃、越来越成熟的．“犯错”是普遍的、必然的，那么在学习数学过程中企图让学生完全避免错误是不可能的．有时候，正面的灌输未必有效果，而通过学生自我尝试，哪怕走弯路，甚至犯错，最后体会到的将是更深入的、更具体验性的知识、能力和情感．可以这样说，学习的过程是一个“试误”的过程．
　　所谓“试误”，就是尝试错误．指有选择性地对某些知识，不是直接传授，而是通过分析、综合、比较、分类、抽象、概括等，最后得到正确的知识和思想方法，让学生在尝试、猜想、探究、体验、感受等过程中，暴露知识产生的过程和历经的挫折，破除学生对数学的神秘感，启迪学生的思维，教会学习数学的思想方法；暴露学生的思维过程，引导学生全方位、多角度地思维，促成思考方法不断优化，使学生学会合理地调整思维方向，提高思维的准确性和灵活性．通过“试误”，一方面可充分暴露学生思维过程的薄弱环节，有利于对症下药；另一方面，错误是正确的先导，有时错误比正确更具有教育价值．正如当代科学家、哲学家波普尔所说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试误方法”．因此，通过暴露学生学习数学思维过程中的错误，提供以错误为源泉的学习反应刺激，可使学生从中审视、体验和反思，从而引起知错、改错、防错的良性反应．当然，“试误”不是鼓励和诱导学生重蹈覆辙，而是力图通过“试误”这种“催化剂”来增强学生对错误的“免疫力”，进一步提高学生的自辨能力，提高学生数学素