基于Logistic回归的中国上市公司信用风险度量研究

刘迎春

(东北财经大学数学与数量经济学院，辽宁大连 116025)

［金融市场］

基于Logistic回归的中国上市公司信用风险度量研究

刘迎春

(东北财经大学数学与数量经济学院，辽宁大连 116025)

以我国A股90家上市公司为研究样本，利用其2008年的财务数据，通过运行SPSS，建立Logistic回归模型，对其2010年的财务状况进行两类模式分类预测。对每一家上市公司，考虑其经营状况，根据对财务指标的曼—惠特尼检验结果，建立了包括净资产收益率、主营业务收入、净资产、总资产、每股净资产、每股现金流6项财务指标的Logistic预测模型。结果表明:模型的全样本判别准确率很高，可作为较理想的预测工具。

Logistic回归模型;财务指标;预测能力

一、引言

金融市场的迅速发展使金融交易中的违约风险问题成为了世界性的难题。同信用风险市场扩张相对应的是信用风险复杂程度不断上升，尤其是20世纪90年代以来，全球各金融机构不断推出新技术和新业务，商业银行大量使用金融衍生产品规避信用风险，这些新产品在提高银行风险管理水平的同时也对传统的信用风险度量技术提出了新的挑战。世界银行对全球银行业危机研究表明，导致银行破产最常见的原因就是信用风险。

对企业信用风险的评估最早是从分析其财务状况开始的，因为信用危机往往是由财务危机引致，财务困境往往预示着企业状况存在较大的信用风险。及早发现和找出一些预警财务趋向恶化的特征财务指标，无疑可帮助银行和投资人判断企业的经营状况，为信贷和投资提供依据。基于这一动机，金融机构通常将信用风险的测度转化为对企业财务状况的衡量问题。

公司陷入财务困境是指公司逐渐从财务正常转化为财务危机，公司财务困境预测研究一直是实务界和学术界关注的热点问题。另外，金融预测也一直是金融学的一个重要的研究领域。财务困境预测模型已经越来越广泛应用于银行信贷管理、企业信用分析、证券投资分析、证券监管、审计师对企业持续经营的评价、企业破产风险评估等许多方面。随着我国证券市场的日益规范化，根据在客观、公允的原则基础上披露的上市公司的财务报告，通过构造合理的预测模型，获得对财务状况出现严重恶化的上市公司的预警信号，在许多方面毋庸置疑具有重要的现实意义。如果能够正确地预测公司陷入财务困境的可能性，对于保护投资者和债券人的利益、经营者防范财务危机、政府管理部门监控上市公司质量和证券市场风险，都将具有重要的现实意义。

二、文献综述

国外使用Logistic模型关于公司财务困境预警的研究起步较早，数量较多，成果也比较丰富。1977年，Martin从1970—1977年间大约5700家美联储成员银行中界定出58家困境银行，并从25个财务指标中选取总资产净利润率等8个财务比率(实证结果显示净利润/总资产、费用/营业收入、贷款/总资产、商业贷款/总贷款、坏账/营业净利润、总资产/风险资产等六个财务比率具有显著的预测能力)，建立了Logistic回归模型(Logistic Regression Model)，最早用来预测公司的破产及其违约概率。他还将Z－Score模型、ZETA模型和Logistic模型的预测能力进行了比较，结果发现Logistic回归模型优于Z－Score模型和ZETA模型。

1980年，Ohlson以1970—1976年间在美国上市的105家破产公司和2058家正常公司为样本(排除了公用事业、运输业和金融服务业公司样本)建立了logistic财务困境预测模型，并在研究中给出了MDA方法有效性的条件——解释变量为正态分布且两组样本的协方差相等。Ohlson(1980)、Collins＆Green(1982)以及Gentry、Newbold＆Whitford(1987)等实证研究均显示出Logistic模型比MDA模型的预测能力更好。Madalla(1983)则采用Logistic模型区别违约与非违约贷款申请人。其研究结果表明，当违约概率p＞0.551时是风险贷款，当p＜0.551时是非风险贷款。

1984年，Zmijewski首次采用Probit方法建立财务困境预测模型，并提出因样本选择及数据收集程序所引起的两类潜在偏误:选择基础偏差和样本选择偏差。该研究以1972—1978年间76家失败公司与3880家正常公司为样本，分别为两种偏差建立模型。对选择基础偏差采用未加权Probit及加权最大似然Probit模型，研究结果认为未调整Probit模型会产生偏差，应调整程序以消除偏差;而对样本选择偏差则使用简单Probit及双变量Probit模型，研究显示双变量Probit模型降低偏差的效果较佳。

2004年，Jones和Hensher首次采用混合Logit模型(Mixed Logit Model)建立财务困境预测模型，该研究结果显示，相对于标准Logit，混合模型在拟合度以及预测准确度方面均有所提高。

国内财务困境预测研究起步较晚。2000年以后，Logistic回归分析方法才逐渐进入该领域:陈晓和陈治鸿(2000)以38家ST和38家非ST上市公司作为样本，采用Logistic模型，通过试验各种变量组合，发现负债权益比、应收账款周转率、主营利润/总资产、留存收益/总资产对企业财务困境有显著的预测作用。吴世农和卢贤义(2001)用线性判定分析、多元线性回归分析和Logistic回归分析三种方法分别建立了三种财务困境预测模型，结果显示相对同一样本集而言，Logistic预测模型误判率最低，在财务困境发生前4年的误判率在28%以内，具有较好的预测能力。于立勇、詹捷辉(2004)利用Logistic模型，应用商业银行贷款数据对企业违约概率进行研究，达到了较好的预测效果。吕长江、周现华(2005)比较了多元判别分析、Logistic回归和人工神经网络三种模型，结果表明尽管各模型的使用有其特定的前提条件，但三个模型均能较好地预测，其中人工神经网络模型预测准确率最高，Logistic模型次之，多元判别模型相对较差。

本文将借鉴前人的研究思路，运用SPSS 17.0统计软件建立Logistic模型进行上市公司财务状况的预测。

三、Logistic模型理论概述

线性回归模型(Linear Regression Model)在定量分析中是非常流行的统计分析方法，但在考虑财务状况预测模型时，由于因变量是一个二分类变量(“正常”或者“差”，也可记为“0”与“1”)，而不是一个连续变量，所以对于二分类因变量的分析需要使用非线性函数。事件发生的条件概率P(Yi=1/Xi)与Xi之间的非线性关系通常是单调函数，即随着Xi的增加单调增加或者单调减少。一个自然的选择是值域在(0，1)之间且具有S形状的曲线，这样在Xi趋近于负无穷时有E(Yi)趋近于0，在Xi趋近于正无穷时有E(Yi)趋近于1。这种曲线类似于一个随机变量的累积分布曲线。在二分类因变量分析中曾使用多种分布函数，最常用的函数是Logistic分布函数。

四、实证分析

(一)样本设计

笔者选取了我国A股90家上市公司作为研究对象，并将其平均分为两组——实验组和对照组。使用2008年45家上市公司(实验组)的财务数据建立Logistic财务状况预测模型(预测两年后的财务状况)，用来对我国2010年另外45家上市公司(对照组)进行两类模式分类。实验组与对照组所选取的企业类别组成相同，均含有于2010年陷入财务危机的企业15家，未陷入财务危机的企业(即非“ST”公司)30家。实验组和对照组的样本均来自工业、商业、公用事业、金融和综合等五大类，其中各类的企业数量基本相同;另一方面，两组数据之中相同类别的企业其资产规模也基本相同，以保证本次检验结果的有效性。

(二)财务指标选取

在两个独立样本的非参数检验方法中，Mann－Whitney(M－W)检验是应用最广泛的一种，用于检验两个总体的均值是否具有显著性的差异。只有均值在两类公司中具有显著差异的指标才能作为预测模型的自变量，所以首先对财务指标进行两个独立样本的曼－惠特尼检验。

根据曼－惠特尼检验结果，选择净资产收益率、主营业务收入、净资产、总资产、每股净资产、每股现金流六项财务指标，建立Logistic回归预测模型。

表1 曼－惠特尼检验结果

(三)模型参数估计的结果

使用SPSS 17.0得到回归结果如表2所示:

表2 模型的参数估计结果

由净资产收益率、主营业务收入、净资产、总资产、每股净资产、每股现金流六项财务指标的Logistic回归预测模型具体形式如下:

(四)六指标模型的判别能力

表3给出了Logistic回归模型对45个实验组样本的分类结果。该结果表明，两类样本的分类准确率分别为86.7%和 90%，对 45个实验样本的分类准确率为88.9%。该模型对于实验组样本的判别能力很高，尤其是对于样本中陷入财务危机的上市公司的财务危机的预警能力超过了86%。下面使用该模型对对照组样本进行预测来进一步检验该模型的预测能力。

表3 实验组的分类准确率

(五)六指标Logistic模型在对照组样本中的预测

选择临界值0.5作为预测的判断标准:即当P大于0.5时，判定该公司未陷入财务危机;当P小于0.5时，判定该公司已陷入财务危机，根据所计算的P值结果，可得到该模型对45个对照样本的判别结果。在未陷入财务危机的30个样本中，样本误判数为2，误判率为6.7%，在陷入财务危机的15个样本中，样本误判数为3，误判率为20%，综合来看，判别准确率达到88.9%。

五、实证分析结果

采用我国2008年90家上市公司的财务数据及其在2010年的财务状况(即是否陷入财务危机)，建立了6项财务指标的Logistic回归预测模型。该模型对45个实验组样本的判别准确率达到88.9%，对两类企业的判别准确率均超过了80%;对于45个对照组样本，在未陷入财务危机的 30个样本中，样本误判数为 2，误判率为6.7%。在陷入财务危机的15个样本中，样本误判数为3，误判率为20%。综合来看，判别准确率达到88.9%。从而对总体90个样本，总误判个数为10，总误判率为11.1%，总体判别准确率为88.9%。

由于模型中财务指标的选取会受到所选取样本的时间、经营类别等多方面因素的影响，并且本文所选取的财务指标亦可被其他财务指标替代，故该模型较好的预测能力仅仅表明文中所选取的6项指标可以起到较强的预测作用，并不能说明其他财务指标对于企业的财务状况没有较好的预测能力。

［1］Martin D．Early warning of bank failure:a logit regression approach［J］．Journal of Banking and Finance，1977:249－276．

［2］Ohlson J．Financial rations and the probabilistic prediction of bankruptcy［J］．Accounting Research，1980 (1):109－130．

［3］乔卓，薛峰，柯孔林．上市公司财务困境预测Logistic模型实证研究［J］．华东经济管理，2002(10)．

［4］李萌．Logistic模型在商业银行信用风险评估中的应用研究［J］．管理科学，2005(4)．

［5］刘京军，秦宛顺．上市公司陷入财务困境可能性研究［J］．金融研究，2006(11)．

［6］庞素琳．Logistic回归模型在信用风险分析中的应用［J］．数学的实践与认识，2006(9)．

F832.5

A

1002－2880(2010)11－0101－03

刘迎春(1973－)，女，辽宁省大连人，东北财经大学讲师，博士，研究方向:数理金融。

(责任编辑:梁宏伟)