轿车变速器主减速器齿轮副动态性能仿真✳

尚 蛟,冯慧华,鲁守卫,杨实秋

(北京理工大学机械与车辆学院,北京 100081)

引 言

汽车变速器是影响汽车各项性能的关键部件之一,作为其主要组成部分的齿轮传动系统工作性能的好坏将直接影响到汽车的各项性能指标。汽车变速器的主减速齿轮处于常啮合状态,承受着汽车传动的全部转矩,并且由于车速的不断变化和频繁的换档,其工况较为复杂多变且工作环境恶劣。而主减速齿轮与变速器输出轴连为一体,是汽车变速器的关键部件之一,其寿命一般与整车相同,且价格昂贵,不可能随意调换。因此,对它进行科学的分析,就显得十分必要。

近年来,国内外学者在齿轮副动态特性方面做了许多工作。美国的 Tordionhe和Gauvin教授研究了考虑时变啮合刚度的两级齿轮传动系统动态参数的稳定特性[1]。Linke和Borne研究了不同齿轮传动级之间的相互作用和影响[2]。Lass^a ad Walha,Tahar Fakhfakh和 Mohamed Haddar研究了啮合刚度等参数对两级齿轮传动系统非线性动态特性的影响[3]。 Donley Mark G,Lim Teik C和 Steyer Glen C通过有限元模型进行了齿轮设计参数对汽车变速器齿轮传动系统动态特性影响的仿真计算[4]。西北工业大学的方宗德教授等研究了斜齿轮传动副的动态特性[5]。刘更教授分别研究了齿轮副各项参数对外啮合和内啮合斜齿轮传动系统振动特性的影响[6]。陈静和史文库对变速箱齿轮系统进行了动态传动过程仿真分析[7]。但是齿轮在实际的工作过程中存在冲击,所以关键部分的应力也会随着啮合过程中某些参数的波动而产生变动,但在这方面所开展的研究尚不够深入。

在此背景下,本文运用显式动态分析的有限元法对某轿车变速器主减速器齿轮副进行分析,开展齿轮副整个啮合过程的动态仿真,研究发动机输出转矩,包括中心距和同面夹角两个参数的安装误差等载荷和设计参数对轮齿齿根变形及应力分布情况的影响规律,得出了一些较有意义的结果,为齿轮副及变速箱结构强度与可靠性的评估与改善工作提供了重要参考。

1 有限元模型的建立

1.1 基于 CATIA平台建立齿轮参数化几何模型

参数化是指用几何约束、数学方程与关系来表征模型的形状特征。特征是指面向应用的、携带一定工程信息并确定几何拓扑关系的一组几何元素所构成的参数化形状模型,是参数化建模的关键要素[8]。本文在 CAD软件 CATIA平台上,依托其创成式外形设计模块进行参数和公式的创建,并依托零件设计模块进行建模。主减速器齿轮副几何模型如图 1所示。

图1 主减速器齿轮副几何模型

1.2 齿轮副有限元模型的建立

考虑到六面体比四面体有更高的计算精度,所以齿轮副全部在 Hypermesh软件中用六面体划分网格,但因为计算六面体的效率比较低,所以只设置一定的时间段,使在该段时间内保证有一对齿轮副可以完整啮合,故本文对主动轮只细化其中的 6个齿,从动轮只细化其中的 7个齿,即保证了计算效率,也保证了第四对齿的完整稳定啮合过程。主动轮模型共 81 492个单元,93 013个节点,从动轮模型共 223 960个单元,266 278个节点。主动轮和从动轮有限元模型如图 2和 3所示。

图2 主动轮有限元模型

图3 从动轮有限元模型

1.3 边界条件及载荷的设置

动态分析在有限元软件 Abaqus中进行。Abaqus/Explicit适于求解复杂非线性动力学问题和准静态问题,特别是用于模拟短暂、瞬时的动态事件,如冲击和爆炸问题。而且,它对处理接触条件变化的高度非线性问题也非常有效[9]。

已知发动机工况为:发动机转速 3 000 r/min,转矩 118 N· m,发动机一档传动比12/41,主减速器齿轮传动比18/79。根据上述已知条件计算出主动轮的转速、从动轮的转矩。在主、从动轮上分别建立一段齿轮轴和相应的参考点,然后在各自的参考点与对应的齿轮面建立分布耦合约束(distributing coupling constraint),从而模拟齿轮轴与齿轮之间的作用关系。通过参考点设置齿轮副的位置约束,限制齿轮副沿X和Y方向的位移和旋转。并在主动轮的参考点上和从动轮的参考点上设置转速和转矩载荷。在 Abaqus中设置好的有限元模型如图 4所示。

图4 在 Abaqus中的齿轮副模型

1.4 有限元模型的校验

在使用有限元法进行分析时,常常因为出现“沙漏模式”而导致计算结果不正确[10]。而模型是否出现了“沙漏模式”,一般用伪应变能(AE)和内能(IE)的比值来衡量[11]。

在理论分析时,如果 AE/IE在1%左右,则认为沙漏模式对计算结果影响不大。在工程实际中,如果AE/IE＜5%～10%则认为结果是可信的。如果AE/IE＞10%时,则表明分析结果是无效的,需要采取一定的方法来加以解决。通过对计算后的模型加以分析可知分析结果中的 AE/IE均小于 5%,所以可以认为动态分析的结果是可信的。

2 仿真计算结果

2.1 原始工况参数下的仿真计算结果

在发动机原始参数下进行了主减速器齿轮副的仿真模拟,得到结果文件。动态仿真结束后,应用Abaqus进行后处理过程中可方便地查看到节点、单元在任何时间的应力、应变、位移、速度、加速度等各种结果,此外,还可以曲线的形式得到模拟结果[12],使模拟结果更加直观。

图5 主动轮齿啮合面等效应力云图

图6 从动轮齿啮合面等效应力云图

图5和6是主动轮和从动轮的第四对齿相啮合过程中的等效应力云图。图中啮合轮齿各处的接触压力分布情况十分清晰地得以呈现。从接触压力云图可见,接触压力沿着接触线分布,大小比较均匀。

图7和8分别是主、从动轮第四对齿啮合面上同一点处齿根等效应力随时间变化情况。

图7 主动轮第四对齿啮合面齿根等效应力随时间的变化情况

图8 从动轮第四对齿啮合面齿根等效应力随时间的变化情况

从以上曲线可以直观地看出,相对应齿轮的齿根等效应力的变化趋势一致,齿根等效应力基本随着齿轮的运转存在着脉冲性,可以看出齿轮啮合过程中振动比较强烈,同时齿根等效应力也随着齿进入啮合而逐渐达到最大值。在该对齿(第四对齿)啮合时间段之外仍有振幅相对较小的波动,这是由在其他齿啮合时齿轮毂的弯曲和扭转振动引起的,可见通过减小齿轮毂的弯曲和扭转振动可有效地降低齿轮副的振动。

2.2 不同参数情况下的仿真计算结果

由于齿轮副会在不同的工况下工作,工作过程中也会出现一定的安装误差,所以设置以下不同参数来分析变速器主减速器齿轮副齿根等效应力仿真计算结果的影响规律,设置的相关参数如下:(1)不同转矩值对仿真结果的影响(2)安装误差对仿真结果的影响,其中安装误差包括不同中心距和齿轮轴在同一平面内呈一定夹角两种情况。

2.2.1 不同转矩对仿真结果的影响

在分析不同转矩值对齿轮副齿根处最大等效应力的变化情况时,是在发动机转速为 3 000 r/min的条件下,设置 60,80,100和 118 N· m 4种转矩值,分别计算得到了不同转矩值下齿轮副齿根处最大等效应力的变化情况,如图 9所示。

图9 不同转矩值下齿轮副齿根处最大等效应力变化情况

从图 9中可以看出,随着发动机转矩值的增大,主减速器齿轮副齿根处的最大等效应力也相应增加,且呈线性递增。

通过图 9,可知主、从动轮齿根处最大等效应力随转矩的增长速率,如表 1。

表1 最大等效应力随转矩增加的增长速率

从表 1中可知,发动机转矩的变化对齿轮副齿根处的应力影响比较明显,且当转矩增大时,无论是主动轮还是从动轮,非啮合面齿根处的最大等效应力的增长速率均大于啮合面齿根处的增长速率。

2.2.2 不同中心距对仿真结果的影响

在分析安装误差中不同中心距对齿轮副齿根处最大等效应力的变化情况时,按照实际的安装误差,设置了一系列数据,分别为-0.079,-0.04,0,0.04和 0.079 mm,其中正值表示中心距增大,负值表示中心距减小。图 10是主、从动轮第四对齿非啮合面和啮合面齿根处最大等效应力随着中心距变化而变化的情况。

图10 不同中心距下齿轮副齿根处最大等效应力变化情况

从图10中可以看出,随着中心距的增加,主、从动轮第四对齿非啮合面和啮合面齿根处的最大等效应力值也随着增加,且增长接近于线性增加。

通过图10,可知主、从动轮齿根处最大等效应力随中心矩的增长速率,如表 2。

表2 最大等效应力随中心距增加的增长速率

从表 2可知,中心距的变化对齿轮副齿根处的应力影响不是很明显,且当中心距增加时,无论是主动轮还是从动轮,非啮合面齿根处最大等效应力随中心距的增长速率大于啮合面齿根处最大等效应力增长速率。

2.2.3 同面夹角变化对仿真结果的影响

齿轮轴在同一平面内成一定夹角有两种情况:假定输出轴不动,输入轴可以绕通过轴承中点且垂直于输入轴所在平面的一条垂线来顺时针或逆时针旋转。为方便描述,设输入轴轴承中心为原点,两轴均竖直向上,将垂直于两轴所在平面向里的方向规定为观察方向,逆时针为向右转,顺时针为向左转。图11是同面夹角变化过程中正负角度的定义方向示意图(其中,正向值表示按图中所示正向,即逆时针方向转;负向值表示按图中所示负向,即顺时针方向转)。图12是主、从动轮第四对齿非啮合面和啮合面齿根处最大等效应力随着同面夹角变化而变化的情况。

图11 同面夹角变化过程中正负角度的定义方向

图12 不同同面夹角下齿轮副齿根处最大等效应力变化情况

从图 12可以看出,随着顺时针方向的夹角的增大,主、从动轮第四对齿非啮合面和啮合面齿根处最大等效应力值随之减小;随着逆时针方向的夹角的增大,主、从动轮第四对齿非啮合面和啮合面齿根处最大等效应力值随之增大。

通过图 12可知,主、从动轮齿根处最大等效应力随同面角正、负方向的变化不同,增长(或减小)速率不同,其相应速率值如表3所示。

表3 主、从动轮齿根处最大等效应力随同面夹角变化的变化率

从表 3可知,同面夹角的变化对齿轮副齿根处应力的影响比较大,且当同面夹角变化相同角度值时,按逆时针方向变化比按顺时针方向变化对齿根处的应力影响大。

3 结 论

通过应用 Abaqus/Explicit分析法对变速器主减速器齿轮副进行动态过程仿真分析,可得出以下结论:

(1)齿轮等效应力随齿面均匀分布,通过原始参数情况下,齿轮副齿根等效应力随时间的变化情况,可以看到变化曲线出现脉冲波动,表明齿轮啮合时振动强烈,齿轮的失效应从疲劳破坏的角度考虑。

(2)在不同参数变化情况下,可知齿轮副齿根最大等效应力随转矩的增加而线性增加,随中心距的增加而增加,随顺时针同面夹角的增加而增加,随逆时针同面夹角的增加而减小。

(3)在不同变化参数各自的单位范围内,通过对比不同参数的齿根应力增加速率可知,安装误差中的同面夹角按逆时针方向变化对齿轮齿根应力的影响最大,转矩对齿轮齿根应力的影响次之,而中心距对齿轮齿根应力的影响较小。

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