煤层预裂爆破应力波破坏范围的探讨

王志亮 李其中 张莉聪

(华北科技学院培训处,河北省三河市,065201)

1 引言

煤层预裂爆破是利用炸药产生的应力波和爆生气体作用于煤体,同时辅以自由面-控制孔,使煤体产生不可愈合的裂缝,从而达到增大煤层透气性的目的。炸药在炮孔内爆炸后,将产生强冲击波和大量高温高压爆生气体,由于爆炸冲击波的压力远远超过煤体介质的动态抗压强度,使爆破孔附近的煤体被强烈压缩并粉碎,在爆破近区产生爆炸空腔和压缩粉碎区,随后,冲击波透射到煤体内部并以应力波的形式传播,由于靠近粉碎区边界的煤体介质产生径向压缩和切向拉伸,当应力波径向压力仍然大于煤体介质的动态抗压强度时,则在应力波作用下产生径向位移,煤体骨架发生变形破坏形成破坏区;当应力波切向拉伸应力超过煤体介质的动态抗拉强度时,在煤体内产生不同于原生裂隙的初始裂隙,并随应力波向前传播而扩展,当切向拉伸应力低于煤体的抗拉强度时,裂隙便停止扩展。随着应力波的传播,其逐渐衰减为地震波,不再对煤体造成直接破坏。

由于爆炸冲击波和应力波均为脉冲波,能对煤体造成不同程度的破坏,煤层预裂爆破的目的就是尽可能在煤体内产生数量众多、密度较大的裂隙,因此爆破近区破坏区的范围对煤层预裂爆破的设计及随后进行的瓦斯抽放工程具有重要意义。由于爆炸冲击波衰减很快,作用范围较小,因此在工程设计中通常忽略冲击波的作用,直接按照爆炸后在煤体中形成应力波来计算裂隙区半径。尽管粉碎区半径很小,但冲击波对煤体介质极度压碎过程中已经消耗了大部分能量,粉碎区边界处的应力峰值远低于作用在炮孔壁的初始冲击压力。因此,爆破裂隙圈在工程计算中存在一定偏差,这必然对预裂爆破和瓦斯抽放的参数设计产生一定影响。本文依据冲击波和应力波的传播特性,结合煤层爆破理论提出裂隙圈半径的计算公式,为爆破参数的优化和工程设计提供理论依据。

2 冲击波传播特性及粉碎区范围

在煤体内,由炸药爆炸引起的冲击波压力可达上亿帕的高压,炮孔周围的煤体在此压力下遭受粉碎性破坏而形成粉碎区。爆炸冲击波压力与煤体的物理力学性质、炸药性质、装药结构等因素密切相关,由于煤层预裂爆破使用的是凝聚体炸药,依据炸药爆轰理论,煤体内发生爆破的瞬间,作用于炮孔壁的初始径向冲击波应力峰值P2按下列两种方式计算。

(1)耦合装药初始径向冲击波应力峰值P2

式中:ρ0,ρm——分别为炸药和煤体的密度,kg/m3;

DH,D2——分别为炸药的爆速和煤体内纵波波速,m/s。

(2)不耦合装药初始径向冲击波应力峰值P2

式中:dc——药柱直径,mm;

db——炮眼直径,mm;

n——压力增大系数,一般取8～11。作用在炮孔壁上的动态冲击压力作用时间很短,其后很快下降,并以波的形式向煤体内部传播,形成动态应力场。衰减过程中冲击波的径向应力峰值σrmax与初始峰值、距离的关系可表示为:式中:P2——冲击波在煤体中的初始径向应力峰值,MPa;

a1——冲击波压力衰减指数,对煤层预裂爆破可取a1=3。

冲击波在煤体内传播过程中应满足的动量方程为:

式中:D——煤体内的冲击波波速,m/s;

u——煤体质点的运动速度,m/s。同时煤体内冲击波的波速和煤体质点运动速度之间存在以下关系:

式中:a,b——试验确定的常数,也可查表求得。

在粉碎区边界处,冲击波衰减为应力波,冲击波波速D也相应衰减为煤体中的弹性纵波波速Cp,即D=Cp,故粉碎区边界处煤体质点的速度变为:

此时冲击波的动量方程式(4)可表示为:

由式(3)和式(7)在粉碎区边界处有:

由式(8)可求得粉碎区的半径r1为:

因此在特定煤层中进行预裂爆破时,通过试验可以确定常数a,b值,即可求出粉碎区边界处由爆炸冲击波形成的冲击波压力、煤体质点速度及粉碎圈半径等相关参数。

3 应力波作用下的破坏区

在粉碎圈界面处,爆炸冲击波由于能量的大量消耗而衰减为应力波,并继续在煤体内沿径向传播,此时虽然应力波峰值压力已大大降低,但在一定范围内仍会超过煤体的动态抗压强度,从而使煤体遭受破坏而形成破坏区。在破坏区,应力波压力的衰减规律为:

式中:σ1——粉碎区边界处的径向应力峰值,MPa;

a2——应力波压力衰减指数,其中ν为煤体的泊松比。

若煤体的动态抗压强度为SC,则将其取代式(10)中的σrmax,即可得出应力波作用下煤体破坏圈边界处径向应力波压力σ2和破坏区半径r2:

4 应力波作用下的裂隙区

煤体介质受到应力波径向压缩的同时,必然在切向上受到拉伸作用,切向拉应力造成煤体宏观裂隙的产生。在煤体裂隙区内,爆炸应力波的切向应力σθmax和径向应力σrmax之间具有如下关系:

当应力波的切向拉应力σθmax大于煤体的动态抗拉强度ST时,在应力波作用下煤体将产生宏观裂隙,形成爆破裂隙圈,此时裂隙区初始切向应力σθmax为:

直到σθmax=ST时,裂隙终止,由式(10)和式(13)可得裂隙圈的半径r3为:

对于煤体,其动态抗拉强度抗为压强度的三分之一至十分之一,因此应力波作用下的裂隙区远大于破坏区。

5 现场应用

某煤矿7#主采煤层具有瓦斯含量高、渗透性低的特性,在治理瓦斯过程中,该矿曾采用常规方法进行瓦斯抽放,但效果很差。为提高抽放效果,拟采用预裂爆破技术来提高煤层的透气性。爆破设计中选用3#煤矿许用铵梯炸药,炸药密度为1000 kg/m3,炸药爆速为3600 m/s,采用耦合装药方式,炮孔直径为75 mm,煤体密度1200 kg/m3,煤体内纵波速度为1200 m/s,煤的泊松比为0.35,动态抗拉强度8 MPa,动态抗压强度70 MPa(爆破试验测定,7#煤层a=1×103m/s,b=1.3)。为分析爆破应力波对煤体的破坏作用,分别用两种方法计算应力波的破坏范围。

(1)若忽略爆炸冲击波的破坏作用,按照炸药在煤体中爆炸后直接激起应力波,在整个煤体内均服从应力波衰减规律,当切向拉应力小于煤体动态抗拉强度ST时裂隙扩展停止,则现场爆破工程设计中计算裂隙区半径L的公式为:

将煤体和炸药的相关参数带入上式,则计算的裂隙区半径为:L=1021 mm。

(2)若考虑爆炸冲击波对煤体的破坏作用,则可按照式(1)、(7)、(11)、(14)分别计算出冲击波和应力波的作用过程,按照式(9)、(12)、(15)可得出粉碎圈、破坏圈和裂隙圈范围大小。两种方法的计算结果见表1。

从表1可以看出:爆炸冲击波造成的粉碎圈半径大约为炮孔半径的2倍,冲击波压力从1851 MPa降为222 MPa,即消耗了炸药爆炸后压力能量的90%;爆炸应力波造成的煤体破坏区范围为炮孔半径的4.45倍,应力波压力从222 MPa降为70 MPa,消耗了压力能量的8.2%;爆炸应力造成的煤体裂隙区范围为炮孔半径的12.9倍,切向应力从15 MPa降为煤体的动态抗拉强度8 MPa,消耗的压力仅为爆炸压力的0.378%。由此可看出,介于煤体动态抗拉强度和动态抗压强度之间的应力波压力,尽管其能量较小,但却是造成煤体裂隙扩展的主要动力。而忽略冲击波的作用,不仅无法计算应力波在煤体介质中传播的具体过程,而且裂隙圈半径的计算结果(1021 mm)为考虑冲击波作用下(484 mm)的2.1倍,按此计算方法设计的瓦斯抽放钻孔必然不能获得满意的抽放效果。

表1 煤层预裂爆破的破坏范围对比

6 结论

通过上述理论分析和实例对比,可得出以下结论:

(1)若忽略爆炸冲击波的作用,直接采用应力波衰减规律计算煤体裂隙范围,不仅不能反映应力波对煤体的具体作用过程,计算结果偏差较大,从表1可看出,该偏差超过考虑冲击波作用下裂隙范围的1倍以上。

(2)炸药在煤体内爆炸后首先形成冲击波,炮孔周围煤粒在此压力作用下被极度破碎,尽管粉碎区范围很小,但能量消耗却占爆炸压力的90%。因此,在煤层预裂爆破的工程应用中应尽量选择密度小、爆速低的炸药,以减小冲击波的影响程度,增大应力波作用范围。

(3)对煤层裂隙扩展起主要作用的是衰减后的应力波,应力波初始峰值压力即为粉碎圈边界处的冲击波压力,其值仅占炮孔壁冲击压力的12%左右,但对煤体的破坏范围却是冲击波作用下的5.4倍。

(4)考虑冲击波作用条件下爆破裂隙的计算公式,能够更清晰地反映应力波对煤体的破坏过程,不仅符合真实情况,其计算结果也具有较高的可靠性,对生产实践和理论研究具有一定的指导意义。

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