减小测量误差的测量方法研究

张俊玲

(中国人民武装警察部队学院,河北 廊坊 065000)

减小测量误差的测量方法研究

张俊玲

(中国人民武装警察部队学院,河北 廊坊 065000)

从弥补仪器的缺陷和不确定度评定出发,得出减小测量误差的常用测量方法有:替代法、对称观测法、补偿法、差值法、交换法和累计放大法。

测量误差;方法;不确定度

测量误差是指测量值与真实值之间的差值。测量误差是由于测量仪器与测量方法的不完善、测量条件等原因产生的。其中测量仪器、测量条件是客观原因,要改变是比较困难的;测量方法是主观原因,要改变是相对比较容易的。为了使测量结果更真实地反映测量对象,在一定的条件下应选择适当的测量方法,尽量减小测量误差。

在选择测量方法时,首先应考虑是否可以弥补仪器本身的缺陷;其次,从考虑测量结果中不确定度中包含的因子或不确定度的计算值是否可以减小,最后,综合考虑仪器的性能指标以及工作原理。

1 弥补仪器缺陷是减小测量误差的重要途径

由于仪器本身的缺陷带来测量误差,如零点偏离、刻度盘中心偏离、电阻丝不均匀等。为了减小测量误差,首先就得考虑弥补仪器的缺陷。为此,笔者根据大学物理实验教学中的实验项目提出以下几种测量方法以供参考。

1.1 替代法

替代法是指在测量装置上对某一待测量进行测量后,立即将待测量与标准量进行交换,再次进行测量,利用函数关系,从而得出待测量的值。即在测量装置上对某一待测量进行测量后,立即用一个标准量替换待测量,再次进行测量,并调到同样的情况,从而得出待测量等于标准量。例如,用电桥测量电阻时,调平衡后,把被测电阻用可变标准电阻替换,调标准电阻值使电桥再次达到平衡,则标准电阻的示值即为被测电阻的阻值。这样可消除用此电桥测量电阻时电桥自身可能存在的误差。

1.2 对称观测法

对称观测法是指若有随时间线性变化的误差,将观测程序对某时刻对称地再做一次。例如,一只灵敏电流计零点随时间有线性漂移,在测量读数前记下一次零点值,测量读数后再记一次零点值,取两次零点值的平均来修正测量值。又如,测电阻温度系数的实验,测电阻前记录一次温度,测电阻后再记录一次温度,取两次平均值作为该点温度值等。

由于很多随时间变化的误差在短时间内均可近似认为是线性变化,因此对称观测法是一种能够消除随时间变化的误差的常用方法。

1.3 差值法

差值法是指从仪表上直接读出两量之差值作为所求之量。这种方法是通过消除仪器的零点误差来减小测量误差的。比如,牛顿环实验,测量时,为了减小因圆心判断不准确带来的误差,可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径 rm和rn的平方差来计算曲率半径R[1]。因为

由(1)式可知,只需知道两个环相差的级数和两环的半径即可,不必准确知道圆心。

1.4 补偿法

补偿法是指把标准值 S选择或调节到与待测物理量X值相等,用于补偿(或抵消)待测物理量的作用,使系统处于平衡(或补偿)状态,处于平衡状态的测量系统,待测物理量 X与标准值S具有确定的关系。其实质是在测量时采用标准值可以正确读数部分代替被测量部分,从而提高测量精度的一种方法[2]。完整的补偿测量系统由待测装置、补偿装置、测量装置和指零装置四部分组成。待测装置要求待测量尽量稳定,便于补偿;补偿装置要求补偿量值准确,达到设计的精度;测量装置可将待测量与补偿量联系起来进行比较;指零装置是一个比较系统,它将显示待测量与补偿量比较的结果。如用天平测定物质的质量、用电位计测量电势等。

补偿法是通过提高待测装置、补偿装置、测量装置和指零装置的准确度等来提高测量的精度,进而减小测量误差。

2 减小测量不确定度的计算值是减小测量误差的有效途径

在进行不确定度评定时,如果被测量是间接测量量,不确定度的计算要用不确定度传递公式[3],如表1所示。

表1 不确定度的传递公式

由表1中不确定度的传递公式可知,测量时,所用的函数关系式不同,不确定度的计算方法也不同。为此,可以用改变函数关系来减小测量不确定度的计算值,进而减小测量误差。

2.1 交换法

交换法是指在测量装置上对某一待测量进行测量后,立即将待测量与标准量进行交换,再次进行测量,利用函数关系,从而得出待测量的值。

比较(2)(3)式,可以得出:利用交换法测量的数据在进行不确定度评定时,不确定度中包含的因子可以减少,从而减小误差。

2.2 累计放大法

累计放大法是指在被测物体能够简单重叠的条件下,将它展延若干倍,再进行测量的方法。累计放大法的优点是:在不改变测量性质的情况下,将被测量扩展若干倍后再进行测量,从而增加测量结果的有效数字位数,减少测量的相对误差,在使用累计过程中应努力避免引入新的误差因素。

例如,用千分尺测量一张纸的厚度,在测量时可以测量100张同样的纸的厚度,然后在计算出一张纸的厚度(平均值和不确定度)。数据如表2所示。

表2 用千分尺测纸张的厚度

A类不确定度σA:

根据表2,算出1张纸厚度的不确定度:

B类不确定度σB:

千分尺的误差限值

所以,1张纸厚度的不确定度:

测量结果:

用同样的计算方法,100张纸的厚度为:

由(5)可知,用累计放大法测的1张纸的厚度的不确定度为:

因此,累计放大法是有效减小测量误差的方法之一。

3 结 论

根据以上分析,从弥补仪器的缺陷和不确定度评定两方面考虑,可以得出减小测量误差的有效实验方法:替代法、对称观测法、补偿法、差值法、交换法和累计放大法。替代法的测量精度,取决于作为标准元件的准确度以及指示器件的分辨灵敏度;对称观测法的测量精度取决于时间间隔选取和人为判断的准确性,以及测量元件的准确度;补偿法的测量精度取决于检流计的灵敏度;差值法的测量精度与物理过程测量时选取的间隔及计算的准确性有关;交换法的测量精度取决于标准元件的精确度及判断平衡的指示灵敏度;累计放大法的测量精度取决于被测对象的均匀性、一致性,以及测量仪器的精度。

[1] 梁家惠,里朝荣,徐平,等.基础物理实验[M].北京:北京航天航空大学出版社,2005.

[2] 佘彦武,李宁湘.大学物理实验教程[M].北京:机械工业出版社,2006.

[3] 周殿清.大学物理实验[M].武汉:武汉大学出版社,2003.

Measurement Method of Reduce the Measurement Error

ZHANG Jun-ling

(A rmed Police Fo rce Academy,Hebei Langfang 065000)

From the apparatus to make up fo r shortcomings and evaluation of uncertainty,draw to reduce measurement error of measurement methods commonly used are:alternative method, symmetric observation law,compensation law,the difference method,the exchange of law and total amp lification.

measurement error;method;uncertainty

G 642.423

A

1007-2934(2010)01-0071-03

2009-11-04