湿效应对竹木复合材料刚度性能的影响

王泉中，张晓冬，周雪华

（1.南京林业大学 机械电子工程学院，江苏 南京 210037；2.南京林业大学 竹材工程研究中心，江苏 南京 210037）

随着竹木复合结构材料的出现并在汽车、船舶、铁路车辆制造及建筑业等领域的广泛应用，人们对竹木复合结构材料的研究也越来越重视［1］。张晓冬等［2］对竹木复合材料在集中载荷作用下的有效弹性模量进行了预测；关明杰等［3］通过实验的方法研究了湿热效应对竹木复合胶合板弯曲性能的影响；韩健［4］运用弹性力学的方法建立了竹木复合材料表观弹性模量的预测模型。Ram等［5］考虑了横向剪切变形的因素，研究了不同温度和湿度、铰支和固支边界条件对称正交铺设和角铺设等不同参数下的挠度和应力分量。结果表明，挠度和应力分量几乎随湿热的增加而线性增加；Upadhyay等［6］分析纤维增强聚合物基复合材料（PMC）在湿热条件下对其挠度性能的影响。但对竹木复合层合板考虑湿热效应下有效弹性模量的预测与变形目前尚未见报道。本研究根据经典层合板理论和一阶剪切变形理论的基本假设建立了竹木复合层合板考虑湿效应下的等效弹性模量预测模型，计算了不同理论下竹木复合层合板在湿效应前后的弹性模量和弯曲变形，讨论了湿效应对它们的影响。

1 考虑湿效应下的竹木复合梁的位移模式

竹木复合板在结构上是一种对称正交层合板。为能准确预报，本研究应用经典层合板理论和一阶剪切变形理论分别建立了预测模型。研究时忽略其泊松效应［2］，沿某一主向截取一层合梁来研究。其结构如图1所示。

图1 层合梁结构示意图Figure 1 Scheme of laminated beam model

1.1 经典层合板理论

根据经典层合板理论假设，位移模式采用如下形式：

式（1）中，u为梁的纵向位移，w为梁的挠度。则考虑湿效应下整梁的势能函数为：

1.2 一阶剪切变形理论

根据一阶剪切变形理论假设，位移模式采用如下形式：

则考虑湿效应下整梁的势能函数为：

2 竹木复合材料有效弹性模量的预测

由经典层合板理论及一阶剪切变形理论下梁的挠度表达式（3）和（7）得梁的跨中挠度分别为：

由材料力学可知梁在集中载荷下的跨中挠度［7］为：

根据等效梁理论可得经典层合板理论下梁的弹性模量为：

一阶剪切变形理论下梁的弹性模量为：

3 结果分析

本研究的竹木复合板铺层方式为［0木/0竹/90木/0竹/木］s，杨木单板厚度为1.6 mm，竹帘单板厚度为1.4 mm，梁的宽度 b为 50.0 mm，长度 L为 320.0 mm，剪切变形系数 K2为 5/6［8］。相关材料参数如表1所示。吸湿比例C为30%。

表1 杨木/竹帘相关材料参数［6］Table 1 Material properties of wood and bamboo

对上述给定的材料参数，在载荷P为500 N情况下，运用经典理论与一阶剪切理论下的表达式（3）和（11）及式（8）分别计算了梁的等效弹性模量和跨中挠度，并和有限元计算结果［8］进行了比较，结果如表2～3所示。

由表2和表3看出，在湿效应下，经典理论与一阶剪切理论预测结果基本相同，但在湿效应前后，同一种理论预测的结果相差很大，湿效应后的等效弹性模量损失一半多，而同样载荷下所产生的跨中挠度几乎是前者的2倍，有限元法的计算结果也佐证了这一点。这充分说明，湿效应对材料的刚度特性有显著影响。因此，竹木复合层合梁在大气中使用，水分的作用会使材料的刚度性能显著下降。

表2 层合梁考虑湿效应前后弹性模量比较Table 2 Results of Young’s modulus with or without wet effect

表3 3种理论下跨中挠度比较Table 3 Comparison of mid-span deflection for three theories mm

4 结论

湿效应对竹木复合材料的刚度性能有显著影响，材料湿度的增加极大地降低了其弹性模量，从而使得结构抗变形能力显著降低。因此，控制湿度环境，或提高竹木复合材料的抗吸湿能力，对于提高竹木复合材料使用性能具有重要意义。

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［2］张晓冬，李君，王泉中，等.木竹复合层合板力学性能预测分析［J］.南京林业大学学报：自然科学版，2005，29（6）：103－105.ZHANG Xiaodong，LI Jun，WANG Quanzhong，et al.Mechanical property prediction of laminated wood-bamboo composite and analysis［J］.J Nanjing For Univ Nat Sci Ed，2005，29（6）：103－105.

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［4］韩健.定向竹木复合板表观弹性模量预测模型的构建［J］.南京林业大学学报：自然科学版，2009，33（1）：33－36.HAN Jian.Forecasting model of the elasticity modulus of the aligned bamboo-wood composite panel［J］.J Nanjing For Univ Nat Sci Ed，2009，33（1）：33－36.

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［6］UPADHYAY P C，LYONS J S.Effect of hydrothermal environment on the bending of PMC laminates under large deflection［J］.J Reinf Plast Compos，2000，19（6）：465－491.

［7］孙训芳.材料力学［M］.北京：高等教育出版社，2002.

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