基于一次Bézier曲线和Chebyshenv神经网络的DCT彩色盲水印算法*

陈科尹，孙树森

(浙江理工大学 信息电子学院，浙江 杭州 310018)

随着多媒体技术和网络技术的快速发展与广泛应用，对多媒体数字产品的版权进行保护已成为迫切需要解决的问题。传统的加密技术[1，2]已经不足以解决问题，而数字水印技术[3]显示出了其巨大的应用潜力。根据水印所嵌入域的不同，可以把数字图像水印分为2类：一类是在空间域中嵌入水印；另一类是在变换域中嵌入水印，如DCT变换域、DFT变换域或DWT变换域等。但是，目前提出的水印算法多数是针对灰度图像，而水印是二值图像的，彩色图像数字水印算法尚未得到充分研究。虽然，灰度图像仅由代表亮度信息的像素组成，不含色彩信息，在其中嵌入水印不会产生新的颜色分量，便于操作。但现实生活中彩色图像更为常见，所以在其中嵌入含有更丰富信息的彩色图像水印的研究显得更为重要和迫切。针对这种情况，本文在前人对彩色图像水印研究[4-6]的基础上，提出了一种基于一次 Bézier曲线和Chebyshenv神经网络的DCT彩色图像的盲数字水印算法。首先，把原载体彩色图像从颜色空间RGB转换到颜色空间HSV；然后，对彩色数字水印图像进行三基色分离，并对每个颜色分量进行Logistic混沌置乱；最后，结合人类视觉系统(HVS)特性，把置乱的每个颜色分量的小波分解后的对矩阵元素根据一次Bézier曲线添加到原载体彩色图像的颜色空间HSV的亮度分量V的DCT中频子带系数中，并且进行Chebyshenv神经网络训练。

1 彩色图像颜色空间的选取

色度学理论认为，任何颜色都可以由红(R)、绿(G)、蓝(B)3种基本颜色按照不同的比例混合得到。红、绿、蓝被称为三基色，简称RGB三基色。由它们组成的颜色空间，称为RGB颜色空间。RGB颜色空间属于线性空间坐标系，R、G、B颜色分量呈现线性相关，有利于保存图像像素颜色之间的线性关系，但不利于人们对彩色布局直觉。HSV颜色空间是欧洲电视系统广泛采用的颜色空间，其基本特征是将亮度信号与色度信号分开表示。V表示亮度，H和S是2个彩色分量表示色差，描述图像色彩及饱和度的属性。HSV颜色空间属于非线性空间坐标系，H、S、V颜色分量呈现线性无关，空间距离符合人眼的视觉特征。因此，本文载体彩色图像选择HSV颜色空间，而水印彩色图像选择RGB颜色空间，这样有利于提高水印算法的透明性和稳健性。

2 一次Bézier曲线的水印嵌入、提取和 Logistic混沌水印置乱

一次 Bézier曲线的定义为：p(t)=(1-t)p0+tp1，t∈[0，1]，它表示一条以p0和p1为端点的线段。本文就是根据一次Bézier曲线的定义来嵌入和提取水印，水印嵌入和提取公式如下：

其中，g为嵌入水印后的图像，f为原始图像，m为水印图像，λ为水印强度。由于一次Bézier曲线具有连续光滑和局部收敛的特性，所以按照一次Bézier曲线嵌入水印，其水印算法具有很好的透明性、可恢复性和鲁棒性，并且水印信息的嵌入量比较大。

为了增强水印算法的鲁棒性，水印在嵌入之前需进行置乱处理。在数字图像的置乱方面有Logistic混沌变换、Arnold 变换、幻方、Hibert曲线、Conway 游戏、Tangram算法、IFS模型、Gray码变换、广义Gray码变换等。而利用Logistic混沌变换，变换后的图像相邻像素的相关性更小，抗攻击的免疫性强，具有良好的安全性。本文采用Logistic混沌变换[7]进行置乱。

3 Chebyshenv神经网络

BP神经网络是基于误差反向传播的多层前向神经网络，已成为目前应用最为广泛的神经网络学习算法。通过输入输出样本集的训练，可实现从输入到输出的任意非线性映射，其实质是采取最快梯度下降法来实现映射关系的逼近。在原先BP 3层模型[8，9]作为神经网络的训练模型基础上，本文提出了基于Chebyshev[10]的BP网络模型(8-5-1结构)，即包含8个输入、1个5个结点隐含层和1个输出结点的输出层。在3层BP神经网络中改进隐含层中的激励函数为一组正交的Chebyshev函数，提高了隐含层和外层的逼近程度。实验结果也证明，用改进的BP神经网络模型作为训练模型能更好地实现水印的盲提取。

4 水印的嵌入和提取

以 M×N的原始彩色 RGB图像 I，大小为 p×q(p=40，q=40)的彩色水印图像W为例描述本文的算法。

4.1 水印嵌入

(1)将I由RGB颜色空间转换到HSV空间，取其亮度分量 V，记为 IV。

(2)将 IV分割为互不覆盖的小块 block(x，y)，0≤x，y≤7，对 block(x，y)进行以 DCT 变换，得到 block_dct(x，y)。

(3)对彩色水印W进行三基色分离，得到 R、G、B 3个颜色分量。

(4)依次对每个颜色分量进行Logistic混沌置乱，并进行Haar小波分解，得到近似系数矩阵、水平细节系数矩阵、垂直细节系数矩阵、对角细节系数矩阵，分别记为CA1、CH1、CV1、CD1。

(5)将 CA1、CH1、CV1、CD1向 量 化 ， 分 别 记 为 message_pad1，message_pad2，message_pad3，message_pad44 个向量，向量的长度为。

(6)对每个分块 block_dct(x，y)进行 ZigZag扫描，取出中频系数。

(7)分别取 message_pad1，message_pad2，message_pad3，message_pad4中的1个元素，嵌入到每个分块block_dct(x，y)的中频系数中，并且进行神经网络训练以及保留神经网络训练模型。

(8)对每个分块 block_dct(x，y)进行反 ZigZag扫描，还原block_dct(x，y)的中频系数的原来位置。

(9)对嵌入水印信息后的小块 block_dct(x，y)进行反DCT 变换，记为 block′(x，y)。

(10)合并小块 block′(x，y)，记为 I′V。

(11)将 I′V转换到 RGB颜色空间，得到嵌入水印后的图像 I′。

4.2 水印提取

(1)将含有水印信息的图像 I′转换到 HSV空间，取其亮度分量 V，得到 I′V。

(2)将 I′V分割为互不覆盖的小块 block′(x，y)，0≤x，y≤7，并进行以 DCT 变换，得到 block_dct′(x，y)。

(3)对每个分块 block_dct′(x，y)进行 ZigZag 扫描，取出中频系数。

(4)依据保留神经网络训练模型，恢复原来的每个分块 block_dct(x，y)。

(5)对 每 一 小 块 block_dct′(x，y)，依 据 嵌 入 水 印 时的嵌入过程，进行逆运算，依次得到 message_pad′1，message_pad′2，message_pad′3，message_pad′44 个 向 量 ，向量的长度为(p，q为原水印图像行像素数和列像素数)。

(6)分别将 message_pad′1，message_pad′2，message_pad′3，message_pad′4，还原为矩阵，得到近似系数矩阵、水平细节系数矩阵、垂直细节系数矩阵、对角细节系数矩阵：CA′1、CH′1、CV′1、CD′1。

(7)将 CA′1、CH′1、CV′1、CD′1进行 Haar 小波合成，并对合成后的分量进行Logistic混沌置换还原，将得到一个颜色分量。

(8)依据上述步骤，依次得到颜色分量 R′、G′、B′。

(9)将颜色分量 R′、G′、B′进行三基色合成，即得到提取出的水印W′。

5 实验结果与分析

实验采用256×256的24 bit真彩色lena图像作为原始载体图像如图1所示。选用有意义的彩色图像作为水印图像(40×40)如图2所示。为了客观地评价含有水印载体图像和水印的质量，分别采用峰值信噪比(PSNR)、图像相似度(NC)[11]来度量。PSNR值越大，水印透明性越好；NC值越大，提取的水印越清晰，水印算法越稳健。本算法中原始载体图像与含有水印载体图像的峰值信噪比(PSNR)为42.2279，符合人眼视觉要求。在稳健性方面，本算法能够较好地抵抗噪声、剪切、旋转、JPEG压缩等攻击。

对含有水印的载体进行攻击，测试水印系统的抗攻击能力见表1。

从实验结果可知，嵌入彩色水印信息后，原彩色图像与含有水印信息后的图像在视觉效果上没有明显区别，用肉眼几乎分辨不出。这说明本算法充分利用了一次Bézier曲线的特性和人眼的视觉 HVS特性，水印的透明性相当好，不影响图像的正常使用。本算法是利用Chebyshenv神经网络以及Logistic混沌置乱来实现彩色图像的水印算法，所以提取水印不需要原始图像和原始水印，并且能够抵抗常见的噪声、剪切、旋转、JPEG压缩等攻击。

[1]杨义先，钮心忻.应用密码学[M].北京：北京邮电大学出版社，2005.

[2]MAO W B.Modern cryptography：theory and practice[M].Person Education，2003.

[3]刘瑞祯，谭铁牛.数字水印研究综述 [J].通信学报，2000，21(8)：39-48.

[4]凌贺飞，卢正鼎，杨双远.基于YcbCr颜色空间的二维DCT彩色图像数字水印实用技术 [J].小型微型计算机系统，2005，26(3)：482-484.

[5]郭志强，唐兵.一种彩色图像水印方法的抗攻击性能[J].武汉大学学报(工学版)，2007，40(6).

[6]王坤，杨峰.一种改进的基于DWT的彩色图像水印算法[J].信息技术与信息化，2009，1(53).

[7]张永红，康宝生.基于Logistic混沌序列的图象加密算法[J].宁夏大学学报(自然科学版)，2009，30(1).

[8]王剑，林福宗.基于人工神经网络的数字音频水印算法[J].小型微型计算机系统，2004(11).

[9]胡金艳，张太镒，陆从德，等.一种基于神经网络的小波域音频水印算法[J].陕西：西安交通大学学报，2003(4).

[10]邹阿金，张雨浓.基函数神经网络及应用[M].广州：中山大学出版社，2009.

[11]杨义先，钮心忻.数字水印理论与技术[M].北京：高等教育出版社，2006.

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