基于信道识别的WPM解调性能改善研究

申传朋，唐向宏，余志卫

（杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018）

0 引 言

对于小波包调制系统性能的改进从目前研究结果来看，人们主要从功率分配，信道均衡以及解调优化等方面来提高小波包调制系统的性能。文献1使用注水法的功率分配方案提高了小波包调制系统的误码率性能；文献2在满树小波包调制系统中采用均衡算法，提高了系统性能；文献3提出一种最大似然估计算法用于小波包调制系统的优化解调。然而在目前的研究中，小波包调制系统固有的多速率传输特性以及调制模式和解调策略的灵活性等优势未得到充分利用以改善系统的性能，本文将基于信道对发送信号干扰特性的分析，利用小波包调制多速率传输特性及解调策略的灵活性等优势，通过信道识别，采用联合估计的方法，探讨了小波包调制系统在不同信道中的性能改善问题。

1 小波包调制结构及传输特性

小波包调制的基本原理就是利用小波包函数的正交性，用小波包函数替代传统调制中正弦函数来实现调制。在小波包调制实现时，通常采用Mallat快速算法来完成［4］。由于小波包调制结构具有多样性，因此对小波包调制结构的选择人们作了较深入的研究［5］，由于无线信道的复杂性，非满树小波包调制结构的性能要比满树结构的好［6］，因此，采用图1所示的小波包调制结构。各子信道采用以下方式传输数据：取发送的数据信息序列x（n）的长度为L，则令=［x（n），x（n），x（n），x（n）］；然后逐级小波包逆变换得到小波包调制信号（n）。这种小波包调制方式实现了数据的多速率传输。为了分析小波包调制中各子信道的性能，本文在AWGN信道，瑞利平坦衰落信道以及频率选择性衰落仿真信道［7］中进行传输实验，传输数据序列为二值序列｛+1，-1｝，并且具有相等的比特能量Eb=1，系统传输速率为8 192bps（取信息序列x（n）的长度L=1 024）。

如图2-4所示小波包调制系统在AWGN信道、瑞利平衰落信道和频率选择性衰落信道中各子信道误比特率性能仿真曲线。从图2、3可知在高斯信道和瑞利信道中小波包调制系统各子信道上的传输性能基本一致。从图4中可看出，由于发生了频率选择性衰落，小波包调制系统在频率选择信道中各子信道的传输性能产生了较大差异。

2 多速率调制的联合估计方法与信道识别

图1 小波包通信系统

图2 AWGN信道中误比特率性能

图3 瑞利信道中误比特率性能

对于多速率小波包调制系统，本文采用联合估计的方法来实现解调优化，即利用多个观测样本来提高估计精度［8］。例如，接收端获得小波包接收信号（n），经解调后，在3个不同子信道上各取一个数据样本观测值进行联合估计，则传输数据序列（xn）的联合估计值为：

假设K表示联合估计的冗余因子（即参与联合估计的数据序列的个数），K=3，c1（n）、c3（n）以及c4（n）分别表示子信道c1、c3和c4上的一个观测值。一般来讲，冗余因子越大联合估计的精度越高，对系统性能的改善效果越好。在AWGN和瑞利信道中，任一子信道上的观测数据均可参与联合估计；而在频率选择性衰落信道中，如果选择了传输性能恶劣的子信道上的观测数据用于联合估计，效果会不理想，因此需要在联合估计之前通过信道识别来明确信道的类型及解决子信道选择问题。如图5所示小波包调制系统在3种信道下各子信道的比特数据均值的变化情况（均值是解调判决前比特数据绝对值的平均值）。所有均值都是经过20次重复采样，每次采样的比特数据个数为1 000，通过算术平均计算获得。从图5可以看出，各子信道比特数据均值在高斯信道和瑞利平衰落信道中未出现大的变化，而在频率选择性衰落信道中，则产生了较大差异；从图4可以发现，频率选择性信道中比特数据均值越大的子信道误比特率性能越好；其次，在3种信道中，各子信道上的比特数据均值受信噪比影响不大。综上分析，本文将比特数据均值作为信道识别的特征参数，利用单因素方差分析的统计分析方法完成信道类型的识别［9］。假设H0表示各子信道上的数据均值相等；H1表示各子信道上的数据均值不相等。可构造方差分析统计量F为：

图4 频选信道中各子信道误比特率性能

图5 3种信道下各子信道比特数据均值

根据方差分析理论，利用F作为H0检验的统计量时，F越大对假设越H0不利，其影响程度可在给定显著水平α的条件下确定。若显著水平给定为α，就可以确定H0的拒绝域为：

当计算出F的值大于查表值 F1-α（r-1mb-r）时，就拒绝假设 H0。本文中取α=0.01，查表得 F0.99（3，3 996）=3.78。如表1所示假设检验结果。其中值是由20次重复试验后获得的F值的算术平均值，在AWGN信道中20次重复试验均接受了假设H0，在频率选择信道中20次重复试验均拒绝了假设H0并且均大于10，而在瑞利信道中的F的范围是4.56～8.49，所以当在假设检验中H0被接受时，信道可以被认为是AWGN信道，而当H0被拒绝时，需要进一步对F进行比较，设门限值为10，当F值拒绝H0且大于10时信道被识别为频率选择性信道，当F值拒绝H0且小于10时则认为是瑞利平坦衰落信道。当信道被识别为是频率选择性衰落信道后，可以根据图5选择传输性能较好的子信道参与联合估计，从而保证联合估计的效果。

表1 假设检验结果

3 实验仿真与分析

结合信道识别和联合估计方法，如图6、7所示AWGN、瑞利信道中不同冗余因子下的联合估计结果。由于这两种信道中各子信道的传输性能差别不大，所以参与联合估计的子信道可任意选择。

图6高斯信道中，在10-5的比特误比特率水平上，冗余因子由1增加到2时可获得3dB的增益，由1增加到3时可获得4.5dB的增益，由1增加到4时可获得6dB的增益。图7瑞利信道中，在10-4的误码率水平上，冗余因子由1增加到2时可获得16dB的增益，由1增加到3时可获得20dB的增益，由1增加到4时可获得24dB的增益。

图6 高斯信道中联合估计

图7 瑞利信道中联合估计

如图8所示在频率选择性衰落信道中联合估计的结果。在频率选择性衰落信道中，本文已依据信道识别的结果，选择了传输性能较好的子信道参与联合估计，从图8中可以看出，随着冗余因子K的增加，联合估计的精度也随之提高；如图9所示当K=2时的不同子信道组合的联合估计结果，可以看出用于联合估计的最佳组合是子信道c1、c3，这与信道识别的结果是一致的。

图8 频选信道中联合估计

图9 频选信道中K=2时联合估计

4 结 论

本文利用小波包调制多速率传输特性以及解调策略上的灵活性等优势，通过信道识别，采用联合估计的方法，探讨了小波包调制系统在不同信道中性能改善问题。由于无线信道的复杂性导致不同信道类型下采取的联合估计的策略不同，所以联合估计之前需要通过信道识别来明确信道的类型，尤其是在频率选择性衰落信道中信道识别还需要选择出性能较好的子信道参与联合估计以保证联合估计的精度。仿真结果表明信道识别与联合估计相互配合，能有效提高小波包调制系统在不同信道中的传输性能以及抗干扰能力。

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