单芯高压电力电缆金属护套感应电流的研究之一——感应电流的计算和预控

徐 欣， 陈 彦

(苏州供电公司，江苏 苏州 215000)

单芯高压电力电缆金属护套感应电流的研究之一
——感应电流的计算和预控

徐 欣， 陈 彦

(苏州供电公司，江苏 苏州 215000)

对单芯电缆交叉互联金属护套感应电流进行了研究。为了控制实际电缆线路工程中单芯电缆的护套感应电流，建立了复杂通道条件下，计算单芯电缆护套感应电流的数学模型， 提出了通过调整电缆排列来预控感应电流的方法，并编制了相应程序，以实现护套感应电流的计算和预控。全文共分两大部分：第一部分为感应电流的计算和预控；第二部分为计算程序编制和应用。

单芯高压电力电缆；金属护套；感应电流；预控

0 引 言

随着城市的发展，110 kV及以上单芯高压电力电缆应用的数量急剧增多，大量单芯电缆的运行所带来的电缆金属护套(以下简称护套)感应问题是我们必须面对的。根据苏州110 kV电缆护套的带电测试的统计，电缆护套的感应电压一般都在20 V以下，均低于规程规定的50 V的标准，但是，电缆护套电流偏大现象还是比较多的，有的线路甚至已接近电缆负荷电流的一半。为此，本文建立了复杂通道条件下计算单芯电缆护套感应电流的数学模型，对影响感应电流的参数进行了研究，提出了通过调整电缆排列来预控感应电流的方法，并编写了相应程序，以实现护套感应电流的计算和预控。全文分两大部分，本文为第一部分感应电流的计算和预控；第二部分为计算程序编制和应用(编者注：全文共分两期在本刊连续登载)。

1 感应电流隐患及目前的控制措施

金属护套的感应电流大，将产生较大的附加损耗，增大电缆运行温度，缩短电缆线路的使用寿命；因此，必须降低线路持续允许载流量；若电缆终端头、中间头护层与接地电缆的连接不良，还将引起连接处的局部发热，造成电缆故障。因此必须控制感应电流。

短距离单芯电缆可以通过电缆护套一端接地、另一端接保护器的方式，使电缆护套的感应电流不形成回路而得到限制；而长距离单芯电缆往往可以采用护层交叉互联的方式来平衡感应电流，以降低感应电压。

根据理论知识，单芯电缆护套交叉互联时采用等段长、品字形敷设是最好的方式。但很多时候电缆通道往往无法满足品字形敷设的条件(如比较常见的沟管结合)；由于施工地理条件的原因，电缆段长也无法实现完全等长。另外电缆线路改造工程中，老电缆与新电缆的连接，段长也无法保持一致，这些均会造成投运后电缆护套感应电流偏大。

目前，关于电缆护套感应电流的计算往往参照有关公式并按一种排列方式计算护套感应电压，进而计算感应电流，但是，由于现场实际条件的限制，电缆的排列往往不是全线统一的，因此这种方式无法得到准确的计算结果，从而不能判断敷设方案是否合理。

2 感应电流计算模型

2.1等值电路及参数说明

为了对交叉互联的感应电流进行计算，根据对电缆护套感应的理论分析，建立了电缆金属护套交叉互联的一个换位段回路的等值电路，如图1所示。

图1 电缆金属护层交叉互联回路的等值电路

参数的说明：R1、R2分别为护套首末端接地电阻的测量值；Re为大地漏电阻;Zoi为各段电缆护套的自阻抗(数字后缀i分别为1、2、3，对应交叉互联的第一、二、三段电缆，下同)；ESAi、ESBi、ESCi为每段电缆线芯感应电流引起的感应电压；EHAi、EHBi、EHCi为护套感应电流，大地电流引起的感应电压；ISA、ISB、ISC分别为A、B、C相金属护层的感应电流；ISE为大地漏电流。

根据电工学理论可知，各段电缆护套的自阻抗由下式计算：

Zoi=(Ro+jXo)×Li

式中，Ro、Xo分别为金属护套的电阻和自感抗；ρs为金属护套的电阻系数(μΩ·cm)；αs为电阻温度系数；Ts为护套温度；ds1、ds2分别为护套的内外直径(mm)；rs1、rs2分别为护套的内外半径(mm)；Li为i段电缆线路的长度；ω为角速度，ω=2πf;f为电流传输频率；μ0为金属护套的相对磁导率。

大地漏电阻由下式计算：

Re=Rg×(L1+L2+L3)

大地电阻由下式计算：

Rg=π2f×10-7(Ω/m)

式中，Rg为大地电阻。

2.2线芯负荷电流引起的护套感应电压

设三相线芯的电流是平衡的三相正弦交流电，则电流分别为：

由此可得A、B、C相电缆金属护套的感应电势分别为：

式中，GMRs=d×e-0.25/2为护套几何平均半径；d为护套外径，Sab、Sbc、Sca分别为线芯A、B、C之间的间距；j为复数计算因子。

考虑到实际工程中，电缆存在多种排列方式，为了保证计算准确，对于第一段电缆，设排列情况有n1种，则A相电缆的金属护套上感应电压(单位为V，以下各式相同)为：

同理可得B相和C相电缆金属护套上感应电压：

式中，USA1i、USB1i、USC1i分别为A、B、C相电缆对应于第i种排列的Sab、Sbc、Sca代入计算式获得的感应电势；L1i为第i种排列的电缆长度(m)。

同理，对于第二、三段电缆，若排列情况分别为n2、n3种，则：

式中，USA2、USA3含义与上述USA1相似，这里从略。

2.3护套感应电流、大地漏电流引起的感应电压

A、B、C相护套感应电势为：

式中，Xab、Xbc、Xca分别为A与B、B与C、C与A相护套的互感抗；Xhe为大地漏电流对护套的互感抗。则A、B、C相护套感应电势分别为：

UHA=Xab×ISB+Xca×ISC-Xhe×ISE(V/m)

UHB=Xab×ISA+Xbc×ISC-Xhe×ISE(V/m)

UHC=Xca×ISA+Xbc×ISB-Xhe×ISE(V/m)

同样，为了保证计算准确，设一、二、三段电缆分别有n1、n2、n3种排列，可得由护套感应电流和大地漏电流引起的感应电压为：

式中，L1、L2、L3为第一、二、三段电缆的长度；L1i、L2i、L3i为第一、二、三段电缆的第i种排列的长度；Xab1i、Xbc1i、Xca1i;Xab2i、Xbc2i、Xca2i;Xab3i、Xbc3i、Xca3i分别为第一、二、三段三相电缆第i种排列情况的护套互感。

2.4电缆护套感应电流的计算

根据护套的等值电路可得下列方程：

将以上感应电压计算公式代入方程，可得以下矩阵方程：

其系数矩阵各元素分别为：

Z11=Z22=Z33=ZO1+ZO2+ZO3+R1+R2+Re+Xhe(L1+L2+L3)

Z12=Z21=ZO1+ZO2+ZO3+R1+R2+Re+

Z13=Z31=ZO1+ZO2+ZO3+R1+R2+Re+

Z23=Z32=ZO1+ZO2+ZO3+R1+R2+Re+

3 电缆交叉互联护套感应电流的预控方法

由护套感应电流计算模型的推导，可以发现：在电缆规格、负荷电流等参数一定的情况下，单芯电缆交叉互联护套感应电流的大小主要与电缆的段长、电缆的排列有关，因此，在通道条件不允许等长度品字形、交叉换位敷设电缆，以及在电缆改造过程中，由于新老电缆长度不一致时，可以选取一段排列可调的电缆，将这段电缆分成一种或多种排列的小段，分别设定小段长度及间距的范围，计算这一范围内变化对应的所有感应电流，结合感应电流小并实际可行的原则，确定电缆排列，达到预控感应电流的目的。

由此得到交叉互联护套感应电流的预控方法，其步骤为：

(1) 对于护套交叉互联接地的单芯电缆，根据设计并经过通道实际查勘的电缆敷设方案，统计电缆的排列情况及相对应的电缆长度。根据每一小段电缆护套上的感应电压的叠加计算护套总的感应电势，进而计算出护套上的感应电流。若感应电流超过允许范围，则进行下一步。

(2) 选取一段排列可调的电缆，将这段电缆分成一种或多种排列的小段，分别设定小段长度及间距的范围。计算这一范围内变化对应的所有感应电流，结合感应电流小并实际可行的原则，确定电缆排列，达到预控感应电流的目的。

4 结束语

随着城市的发展，110 kV及以上单芯高压电缆应用的数量急剧增多，大量单芯电缆的运行带来了电缆金属护套感应电流过大的问题，导致电缆附加损耗增大，缩短了电缆的使用寿命，或必须降低电缆允许的载流量。因此必须对其进行系统的研究。本文系统介绍了感应电流计算模型的建立及其计算公式的推导，并根据计算公式的分析，提出了降低金属护套感应电流的方法。但是，从计算公式运算可知，若采用手工运算，其工作量很大，而且因变化因子众多，更使其繁琐和困难。因此，必须编制相关程序，采用电子计算机运算是唯一的最佳方法。本文第二部分：“计算程序编制和应用”将详细论述程序编制过程以及应用的实例，验证使用的可靠性和准确性。

[1] 李国征.电力电缆线路设计施工手册[M].北京：中国电力出版社，2007.

[2] 牛海清，王晓兵，蚁泽沛，等.110 kV单芯电缆金属护套环流计算与试验研究[J].高电压技术，2005，31(8)：15-17.

[3] 刘 英，贾 欣，曹晓珑.高压电缆工程计算的软件实现[J].电线电缆，2002(1)：24-26.

InvestigationoftheInducedCurrentintheMetallicSheathofSingleCoreHVPowerCables,Part1

XU Xin, et al

(Suzhou Power Supply Co., Suzhou 215000, China)

The induced current in the cross-bonded metallic sheath of single core cables was investigated. In order to control the induced current in the metallic sheath of single core cables in actual cable lines, a mathematical model to calculate the induced current under the conditions of complicated cable tunnels was established. A method to pre-control the induced current by modification of cable arrangement was presented. The corresponding programme was compiled in order to calculate and pre-control the induced current in the metallic sheath. This paper consists of two parts. Part 1 deals with calculation and pre-control of the induced current. Part 2 deals with compilation and application of the calculation programme.

single core HV power cable; metallic sheath; induced current; pre-control

TM247.1

A

1672-6901(2010)05-0042-05

2010-02-10

徐 欣(1979-)，男，工程师.

作者地址：江苏苏州市石湖西路99号石湖嘉苑507号[215000].