瞬态热线法液体导热系数测试系统的研制

张洪武,潘 江,王玉刚

(中国计量学院计量测试工程学院,浙江杭州310018)

导热系数是最基本的热物理性质之一,在能源、动力、化工、制冷等领域有着重要的应用,同时也是许多工业流程和产品设计中必不可少的基础数据.液体的导热系数可以通过实验测量、理论推算或计算机模拟等方法来获得[1-3],但目前仍然以实验测量为主.常用的实验测量方法可分为稳态法和非稳态法.稳态法需要待流体温度场稳定后,测定其参数,故测定时间较长;非稳态法测定量主要为温度随时间的变化关系,所以测定时间短.典型的非稳态法有瞬态热线法、瞬态热源法、瞬态热带法等[4].其中瞬态热线法具有测量速度快、适用范围宽以及能够成功避免在实验过程中自然对流的影响等优点,是目前得到公认的测量精度最高的方法[5].在利用瞬态热线法对导电性或者极性物质的导热系数进行研究时,容易产生“漏电流”现象[6],直接影响实验结果的准确性.在本文中,通过阳极氧化的方式在热线表面形成绝缘膜,使之能够准确测量导电性介质的导热系数,组建了相应的测试系统,并对实验系统的性能进行了测试.

1 实验原理

瞬态热线法是利用测量热丝传感器的温度变化测量物质的导热系数,其理想模型为:在无限大的各向同性流体中垂直置入一无限长且半径为r0的线热源,且该线热源的热导率无限大,热容量为零.当时间t=0时,二者处于热平衡,且温度为T0.对线热源施加一个阶跃热流,则热量就会从线热源沿着径向传递给周围液体,线热源及其周围的液体就会产生温升.假定上述热传递过程为热传导过程,根据傅里叶一维瞬态热传导方程,线热源在液体中的导热微分方程为:

边界条件:

式(1)中,α为液体的热扩散系数,λ为液体的导热系数.

解得热丝的温升为:

式(2)为理想条件下的热丝的温升.实际装置和测量过程中与上述理想模型存在偏差,使得测量得到的热线温升ΔTw与理想温升ΔTid存在一定的偏差.因此,需要对实测温升进行温度修正,使其接近理想温升,则上式变为:

式(3)中δ Ti为各种偏差引起的温升修正,在文献[7]中已有详细描述.

由上式知,将实验获得的数据进行线性拟合,绘制ΔTid～ln(t)曲线,由曲线的斜率即可得到待测液体在参考温度 Tr的导热系数λ(Tr,P0).参考温度

Tr=T0+0.5(ΔTinitial+ΔTfinal),ΔTinitial和ΔTfinial分别为用来拟合ΔTid～ln(t)直线的数据开始点和结束点对应的热线温升[4,8,9].

2 测试系统

本文研制的导热系数测试系统由实验装置和数据采集系统两部分组成.

2.1 实验装置

图1为我们研制的瞬态双热线法导热系数实验装置,该装置主要由热线传感器和压力腔体两部分构成.设计压力和温度范围分别为 0～30 MPa和243～423 K,容积大约为120 mL.热线工作空间为长140 mm、直径32 mm的圆柱形腔体.腔体底部连接有管路用于液体充灌、抽真空以及压力测量,实验腔体和腔体密封头通过聚四氟乙烯O型圈密封.腔体材料为具有良好耐腐蚀性的316不锈钢(0Cr17Ni12Mo2),可以对绝大部分具有腐蚀性的液体进行实验研究.腔体中安装的热线传感器主要由热线及其支撑结构构成,如图 2。

图1 瞬态双热线法导热系数测量装置Figure 1 Apparatus for measurement of thermal conductivity

由图2可知,热线采用英国Goodfellow生产的钽丝,直径为 25 μ m,纯度为 99.9%;支撑结构包括直径为2 mm的钽棒和用于固定的不锈钢块.三根直径为0.5 mm的钽丝分别穿过三个不锈钢块,并通过在其外表面包裹的聚四氟乙烯绝缘层与不锈钢块绝缘,然后作为测试线一端与热线通过点焊的方式连接,另一端直接引出压力腔体.将热线分成长度不等的两部分并使其处于垂直张紧状态.因为支撑钽棒和热线具有相同的材料热膨胀系数,所以在温度变化时能够保证热线始终处于相同的应力状态[10].

图2 热线传感器结构图Figure 2 Structure of the hot-wire sensor

当上述裸露的热线用于测量导电液体时,可能发生下面三个问题:(1)流经热线的部分电流“泄漏”进液体,式(3)中的部分参数如热线的加热功率q值不能准确确定;(2)在热线的表面发生极化现象;(3)测量电路通过导电液体与金属腔体结合到一起,导致测试电压信号失真[6,11-13].

为了克服上述问题,我们对上述热线传感器通过阳极氧化的方式进行了绝缘膜处理.首先将热线传感器放入由98%H2SO4,70%HNO3、和40%HF溶液按10∶4∶3的体积比例组成的混合酸中进行化学清洗3 s左右,然后放入蒸馏水中煮15 min左右去掉任何在清洗过程中可能生成的薄膜,最后将热线传感器放入0.2 mol/L的稀H2SO4溶液中进行阳极氧化,氧化系统示意图见图3.

图3 阳极氧化系统示意图gure 3 Schematic diagram of cathode anodization system

将热线及支架与直流可调稳压电源的正极相连,作为阳极;一根不锈钢钢管作阴极.氧化过程中,调节电压输出,使氧化过程中的电流密度大约为0.2 mA/cm2.输出电压值达到55 V时,保持电压恒定,直到电流值降到 8 μ A左右.在 Ta2O5膜生成过程中的过程中,由于膜层厚度的变化,氧化膜颜色呈现深红、紫色、深蓝色、金黄变化[14,15].最后在钽丝表面形成了一层大约80 nm的金黄色五氧化二钽绝缘膜[16].

由于原有的部分导热系数测量装置的热线传感器没有进行表面绝缘处理[17,18],所以不能准确测量导电液体,因此限制了瞬态热线法的应用范围.本装置中热线传感器进行了镀绝缘膜处理,突破了原有的限制,能够准确测定导电液体的导热系数;此外,本装置体积较小,在测量昂贵的试液时具有很大的优势.

2.2 数据采集系统

由公式(3)可知,只要能得到ΔTid～ln(t)曲线的斜率,就可以计算液体的导热系数.但是,直接测量温差是很困难的,因此,必须采用间接测量的方法,将温差信号转变成容易测量的电压放大信号.

图4 数据采集系统示意图Figure 4 Schematic diagram of date acquisition system

图4为本文研制的数据采集系统,主要由惠斯通(Wheatstone)电桥测量电路、Agilent E3617A精密直流电源、Omron G5V-1型用继电器、NI PCI6251多功能数据采集卡、Agilent 34410A数字万用以及工业计算机组成.R1,R2,R3,R4为四个相同的直流电阻箱,由上海正阳仪表厂生产,型号为ZX74E,最小步进值为 0.001 Ω,准确度为0.01%.Rst为1 Ω标准电阻,准确度为0.01%.RL,RS分别代表长、短热线的电阻.R5为用于稳定电源的电压的电阻,避免因直接开关电源而造成电压波动.测量过程如下:测量开始前,继电器处于常闭状态,R5支路导通稳定电源电压;Agilent 34410A先进行预先数据采集,然后数据采集卡NI PCI6251触发继电器动作,惠斯通(Wheatstone)电桥测量电路开始工作.当通过恒定的电流时,RL,RS温度不断升高、电阻连续发生变化,两根热线的阻值差变化,图示中Agilent 34410A测量得到的电压信号发生变化.根据热线的阻值-温度关系即可得到热线的温升-时间关系,进而得到被测试流体的导热系数.测量过程通过数据采集程序控制执行,很好地实现了测量自动化.

为了保持阳极氧化层的稳定性,需加一偏置电压,使热线相对于实验装置腔体为电压正极,并监测由热线通过待测流体到金属腔体的电流[10],本实验中监测到的漏电流始终小于1 μ A.

3 性能测试

为了检验测试系统的性能,在室温常压下对蒸馏水导热系数进行了测试.

图5为测试电流I=60 mA时采集得到的实验数据曲线,由于干扰信号的存在,采集到的信号呈现出失真.

图5 实验数据曲线Figure 5 Curve of experimental result

为了明确干扰信号的性质,在图5中曲线截取一段a进行分析,如图6.受到干扰的信号具有如下特征:(1)信号在一数值附近上下波动;(2)波形呈现出一定的规律性,周期大约为20 ms.因此,可以认为该干扰为50 Hz交流电干扰.为了得到信号的精确值,采用移动平均值法数字滤波进行数据处理[19].移动平均滤波法对周期性干扰有良好的抑制作用,平滑度高.

图6 实验数据曲线(移动平均滤波)Figure 6 Curve of experimental result(Moving average filter)

式(4)中,x[i]为输入信号点,y[i]为输出信号点,M为取平均值的信号点数.本文取M=20,a′为曲线a滤波后的曲线,由a和a′比较可以看出干扰信号基本被滤除.

图7为滤波后的完整曲线.

函数表达式为:

图7 滤波后实验数据和数值模拟数据Figure 7 Filtered experimental result and numerical simulated result

如图7,与图5中曲线相比,滤波后的曲线更加平滑,更有利于数据分析.在热线加热过程中,热线的温度变化明显分为三个阶段:(1)热线自身加热过程;(2)热量自热线向周围流体的热传导过程;(3)当流体内部产生足够大的密度梯度,导致自然对流发生后的热传递过程.在这三个过程中,换热系数是逐次增大的,所以在不同阶段内热线的温度升高率是逐渐减小的.为便于比较,图7中列出按照文献[20]中的方法的计算结果,由于存在电桥初始不平衡电压,使得实验值和理论计算结果存在偏差,但二者的趋势是一致的.图8为以时间的自然对数为坐标的数据曲线,测试区直线段即为用于线性拟合求导热系数的数据区域.

图8 实验数据曲线(lnt)Figure 8 Curve of experimental result(lnt)

在导热系数测量中,适当的热线加热功率在实验过程中至关重要.热线功率决定了能够获得有效数据点的数量,从而影响到实验测量精度.图9为常温常压下蒸馏水中四种不同加热功率热线温升曲线.

如图9,在不同的加热功率下,温升曲线形状发生了明显的改变.加热功率增大,热线和待测液体的温度变化率增大,待测流体发生自然对流(曲线弯曲)的时间变短,能够获得的有效数据点的数量随之减少.为了获得足够多的实验点,对数据采集设备的采集速度和准确度的要求也越高.由图9可以看出,加热功率增大,温升曲线对应的三个阶段斜率的变化更加明显,有利于有效数据点的判断,所以在实验时,要通过不同加热功率的实验,来获得最佳的加热功率范围.

图9 不同加热功率热线温升Figure 9 Temperature rise of the hot wire as power changes

由测试系统性能测试结果可知,该系统能够对热线的信号变化准确测量,且对于不同的加热电流变化有很好的响应,并且测试结果数据曲线的趋势与理论计算趋势相吻合,所以,测试结果表明该系统能够满足导热系数测试的需要.但是针对不同的物质研究时,由于热物性参数的差异,具体测试参数需要在实验过程中进一步筛选.

4 结 语

根据瞬态热线法测量液体导热系数的原理,研制了液体导热系数测试系统,测试装置具有体积小、耐腐蚀和能够测量导电液体等特点.利用阳极氧化的方式,在热线表面进行绝缘处理,使其能够适用于导电性或者极性物质的导热系数的研究.为了检验该系统的性能,在常温常压下对蒸馏水导热系数进行了测量,测试结果表明该系统能够满足导热系数测试的需要.

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