预应力砼弯梁桥设计方法分析

汪卫东

(安徽省公路桥梁工程公司,安徽合肥 230031)

预应力砼弯梁桥设计方法分析

汪卫东

(安徽省公路桥梁工程公司,安徽合肥 230031)

近年来,随着现代化的公路和城市立交桥建设的发展,预应力混凝土弯梁桥结构被广泛采用,尤其是在互通式立交的匝道桥设计中应用最广。但是,由于设计不当而导致施工和使用中发生问题也屡屡出现。文中结合某高速公路立交匝道上弯梁桥的设计工作,对独柱式弯梁桥的受力特性和设计中的主要问题进行了分析和研究,并对不同支承类型下预应力、温度升降引起的主梁内力进行了比较分析。

预应力弯梁桥;支承类型;设计方法;分析

0 引言

近年来,随着现代化的公路和城市立交桥建设的发展,弯梁桥结构被广泛采用,尤其是在互通式立交的匝道桥设计中应用最广。设计中,由于受地形、线形等因素的限制,立交匝道桥多为宽度较窄的小半径弯梁桥,下部墩经常会采用独柱支承型式。对于两端的桥台或盖梁处采用两点或多点支承的支座,这种支承方式可有效地提高主梁的横向抗扭性能,保证其横向稳定性。而对于中墩的支承形式,经常采用双支点支承。这样可有效减少主梁自重扭矩,增大主梁预应力所产生的扭矩,对主梁提供较大的扭转约束。这种桥梁结构型式在国内已十分普遍,但由于受力状况较复杂,设计时往往考虑不周,导致了在施工和使用中问题屡屡发生。本文结合某高速公路立交匝道上弯梁桥的设计工作,对独柱式弯梁桥的受力特性和设计中的主要问题进行了分析与研究。

1 弯梁桥计算理论

弯梁桥的力学特性可以用符拉索夫微分方程表示[1]:

式中,仅横向位移v可由式(3)独立求解,而竖向位移w与扭转变位必须联立求解式(1)和式(2)才能得出,这就是弯梁桥的“弯—扭”耦合作用。形象地解释,就是曲线梁在竖向力荷载作用下,梁截面内产生“弯矩”的同时必然伴随着产生扭矩,在产生扭矩的同时也伴随着产生弯矩,而竖向挠曲变形与扭转变形也相应地产生耦合效应。

2 混凝土弯梁桥力学特性

与直线梁相比,曲线梁的受力性能有如下特点:(1)轴向变形与平面内弯曲的耦合;(2)竖向挠曲与扭转的耦合; (3)它们与截面畸变的耦合。其中最主要的是挠曲变形和扭转变形的耦合。基于“弯-扭耦合效应”,实际的混凝土弯梁桥具有很多与直梁桥不同的力学特性,下面着重就设计中的几个主要问题进行讨论。

2.1 梁体的“弯—扭”耦合作用

曲梁在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩,并且互相影响,使梁截面处于弯扭耦合作用的状态,其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多,这是曲梁独有的受力特点。弯梁桥由于受到强大的扭矩作用,产生扭转变形,其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥;由于“弯—扭耦合”作用,在梁端可能出现翘曲;当梁端横桥向约束较弱时,梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。

2.2 自重作用下的受力特点

由于“弯—扭耦合效应”,在自重这一分布竖向荷载作用下,弯梁桥主梁内同时产生竖向弯矩和扭矩,其中扭矩使主梁向曲线外侧扭转。当主梁受径向多点支承时,外侧支反力增大,而内侧支反力减小甚至可能支承脱空。另外,弯梁桥恒载分布一般总是在曲线外侧大于曲线内侧,尤其当主梁曲率半径较小时差别更大,这增大了曲线梁向外侧扭转的趋势。

2.3 纵向预应力的作用

弯梁桥中纵向预应力的次内力效应不可忽视。所谓次内力是相对于主内力而言,次内力是由主内力引起的结构变形在结构多余约束处产生的约束力引起的结构附加内力[2]。

在直梁桥中,预应力一般为对称布置,预应力主内力仅为轴向力和预应力绕截面重心轴产生的弯矩。而对于弯梁桥,预应力主内力除轴力和竖向弯矩外,还有预应力径向力绕主梁截面剪切中心引起的扭矩(图1)。由于纵向预应力束的配置首先是为满足竖弯的要求,相应的预应力束位于主梁底部的区段远大于位于主梁顶部的区段,因此混凝土曲线梁中预应力产生的总扭矩使主梁向曲线外侧翻转的趋势进一步加大。

预应力的次内力与结构的约束条件密切相关。对多跨连续弯梁桥,预应力的次内力与墩台对主梁的支承型式有关。比如,当墩梁间铰接时,墩顶对主梁水平变位的约束在主梁内产生较大的横向弯矩次内力;当墩梁固接时,桥墩对主梁扭转的约束还将产生扭矩次内力,在桥台处一般设置多支座抗扭支承的情况下,扭矩次内力显然又引起支反力发生变化。支承刚度对预应力次内力的影响十分显著,桥墩越矮,截面尺寸越大,预应力次内力越大。

图1 预应力径向力对主梁产生扭矩示意图

2.4 支承布置

支承型式对弯梁桥受力具有显著的影响,由于支承体系选择不当造成曲线桥破坏的事故时有发生。弯梁桥的支承布置主要考虑自重、预应力和活载偏载等因素产生的组合扭矩作用,并能够有效限制箱梁的温度爬移现象。根据结构受力特点划分,弯梁桥采用的支承方式一般有:

(1)桥台或墩盖梁处采用两点或多点支座支承,这种支承方式可有效地提高主梁的横向抗扭性能,保证其横向稳定性。

(2)在弯梁桥的中墩支承处可采用的支承型式很多,一般分为两种类型:抗扭型支承(多支点或墩梁固结)和单支点铰支承。应根据其结构型式、曲率半径、跨径布置、墩柱刚度及预应力钢束作用力的不同来合理地选用支承方式:

①对于曲率半径较小的窄幅弯梁桥(约桥宽[3])和曲线半径较小(一般约及≤100m)的弯梁桥,由于主梁扭转作用的增加,尤其在预应力钢束径向力的作用下,主梁横向扭矩和扭转变形很大。当上部采用抗扭刚度较大的箱梁结构时,中间支承一般采用独柱墩。当墩顶与主梁间采用铰接时,即为图2(a)表示的模式。这种布置方式中间墩仅对主梁起竖向支承作用,上部结构的全长即为受扭跨度,这将在大跨度小半径的曲线梁内造成过大扭矩,甚至控制配筋设计。为了达到梁内扭矩重分布,比较有效的方法是通过将中间墩设置为抗扭支承(如双柱墩或 Y型墩)以缩短扭跨(图2(b)),达到扭矩重分布的目的。另一种常见的方法是使中间支承向曲线梁外侧偏移一定距离(图2(d)),相当于偏心支承对主梁施加一集中扭矩,使扭矩峰值降低[4]。但在选用支承结构型式时应视墩柱高度不同而确定。在较高的中墩(一般约 H>8m)可采用墩柱与梁固结的结构支承型式。在较低的中墩(一般约 H<8m)可采用具有较弱抗扭能力的单点支承的方式。这样可有效降低墩柱的弯短和减小主梁的横向扭转变形。

②对于较宽的弯梁桥(约桥宽[3])和曲线半径较大(一般及R>100m)的弯梁桥,由于主梁扭转作用较小,桥体宽要求主梁增加横向稳定性,故中墩一般采用多柱式或宽柱上多点支承,这种支承型式对主梁可提供较大的扭转约束(用图2(c)表示)。当独柱墩较高较柔时,也可采用墩梁固接型式,此时墩柱可承担一部分主梁扭矩,对主梁扭转变形有一定约束,其支承布置型式也属于图2(c)表示的模式。

图2 支承布置型式

③当温度变化引起的支座处水平约束力超过支座极限摩阻力时,即发生箱梁相对支座的滑移,同时温变约束力得以部分释放。在温度反复变化下,箱梁相对于支座的滑移不断累积,对结构受力和安全极为不利。支撑型式对箱梁的温度爬移现象有很大影响,概括来说,墩柱对箱梁的变形约束越大,支撑处的温度约束力越大,则发生温度爬移的可能性越大。为减小和避免温度爬移,梁端部支撑可放松纵桥向约束,且墩柱刚度也不宜过大。若温变约束力仍超过支座摩阻力,还可采用固定支座或墩梁固接等形式。

采取不同的支承方式对曲线梁桥的上、下部结构受力影响很大,针对不同的桥梁结构应选用对结构受力有利的支承方式。通过以往的曲线梁桥设计经验发现,不同的支承方式主要影响主梁的扭矩值和扭矩沿梁纵向的分布规律,以及主梁的扭转变形和墩柱的受力状态。

2.5 墩柱偏心的设置

为了减小独柱式弯梁桥的主梁扭矩峰值,往往采用设置墩柱偏心的方法。文献[5]提出最小偏心法和一致偏心法计算偏心值,但最小偏心法所构造泛函的理论依据值得商榷,而一致偏心法对所有墩柱取同样的偏心值也不尽合理。目前,偏心值的设计仍主要通过空间程序试算和依靠经验。需要注意的是,偏心值的设置是以减小各因素产生的总扭矩的峰值为目标。因此,计算偏心值时应依据扭矩包络图取值。前面已经提到,纵向预应力在曲线梁中产生很大的扭矩,进而对确定偏心值有很大影响,而墩柱偏心对主梁竖弯影响可以忽略,因此设计时应先根据主梁竖弯需要布置好纵桥向预应力后再调整墩柱偏心。

3 某立交匝道桥受力分析

3.1 工程概况

某高速公路立交匝道桥为预应力混凝土连续箱梁桥,梁高1.6m,梁宽8.2m,为单箱单室截面,跨径布置为(20+ 27+27+20+20)m。全桥处于缓和曲线上,曲率半径最小仅60m,最大150m,全桥偏转角为72.8°。

由于主梁较窄,因此下部采用圆截面独柱墩,桥台处设双支座抗扭支承。为避免梁体相对墩柱支承的爬移导致扭转累积变形难以恢复,设计时考虑采用墩梁固接或设置固定支座。本桥墩高8.7m～15.5m,在较高桥墩处采用墩梁固接型式较为适宜,而在较矮一侧桥墩处则会导致较大的约束次内力,于墩梁受力都不利。为统一构造型式,最后选择设置固定盆式支座。

3.2 受力分析

3.2.1 主梁竖弯与预应力束配置

德国学者莱昂哈特研究指出[1],当弯梁桥单跨圆心桥在50°以下时,截面的纵向弯矩可足够精确地取跨径为L=R·φ的直线梁进行计算。本桥单跨对应圆心角最大为20.58°,因此采用了平面杆系有限元程序设计纵向预应力束,并采用空间有限元程序进行了校核。

3.2.2 主梁扭转与墩柱偏心设置

采用空间有限元分析了该桥在自重、预应力等荷载作用下的扭矩和扭转。当不设墩柱偏心时,自重作用下主梁的扭转变形使桥台处双支座反力产生一定偏差,内侧支反力偏小,外侧支反力偏大。而施加预应力更加大了主梁扭转和桥台支反力的不平衡,分析表明0#台内侧支座甚至已经脱空。因此,采用设置墩柱偏心的方法改善主梁扭矩和桥台支反力。本桥中采用试算的方法调整墩柱偏心值,由于墩柱偏心主要对其相邻两跨内的扭矩值影响较大,因此反复试算几次即可达到较合理的偏心值。由于本桥处于缓和曲线段,各中墩的偏心值也随着曲率半径的增大而逐渐减小。计算表明1#～4#墩偏心值分别取40cm、38cm、25cm、18cm时,主梁内扭矩达到较理想的正负交替分布,且峰值达到最小。在成桥状态下,两侧桥台支反力分配较平均,且在最不利荷载组合下,0#台内侧支座最小保持27t压力。各工况下设置墩柱偏心与否的支反力比较见表1。不设偏心时主梁最大扭矩为2655kN·m,通过设偏心,扭矩减小到1598kN·m,减小了约40%。当然,墩柱偏心值过大也对结构安全带来不利,本桥最后采用的1#～4#墩偏心值分别为30cm、30cm、25cm、12em,并在2#桥墩上设置双支座抗扭支承以减小梁内扭矩。

3.2.3 温度、预应力次内力

由于本桥各中间墩都采用固定盆式支座,在温度、预应力等的作用下,桥墩对主梁变形的约束必然引起次内力。次内力的大小与墩柱刚度和墩梁连接型式有很大关系。以横向弯矩次内力为例,假设各中间墩对主梁仅有竖向支承,墩梁在水平方向无约束(模拟双向滑动支座),则横向弯矩次内力为零。若直接对主梁各支承点施加铰支承(模拟固定盆式支座但忽略桥墩),则计算出的横向弯矩次内力过大。对本桥的分析是以包括墩梁的空间有限元模型上进行的,计算表明,整体升降温30℃产生的横向弯曲应力达0.7MPa,而预应力的横向弯矩次内力导致主梁截面内外侧压应力差达0.4MPa,配置预应力束并进行抗裂性验算时,应当考虑因此引起的主梁内外侧应力差别。

表1 设置墩柱偏心与否的支反力比较 (单位:kN)

4 结论

本文对弯梁桥设计中的几个主要问题进行了分析。混凝土曲线梁由于弯—扭耦合效应在自重作用下同时具有竖向弯矩和扭矩,扭矩使主梁有向外侧翻转的趋势,而纵向预应力产生的扭矩更增大了这一趋势。对独柱式中间墩的曲线梁可设置墩柱偏心值予以调整扭矩分布和抗扭支承处反力。曲线梁计算分析应恰当地模拟墩柱支承,才能较准确地分析温度力、预应力次内力等与约束条件有密切关系的荷载效应。总之,弯梁桥由于其结构受力的特殊性,较同等跨径的直梁桥要复杂得多,因此在进行设计和计算时应引起足够的重视。

[1] 邵容光,夏淦.混凝土弯梁桥[M].北京:人民交通出版社,1996.

[2] 范立础.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,1996.

[3] 何维利.独柱支承的弯梁桥设计[C]//中国土木工程学会桥梁及结构工程分会第十四届年会论文集.

[4] 黄剑源,谢旭.城市高架桥的结构理论与计算方法[M].北京:科学出版社,2001.

[5] 苏继宏,周军生.弯梁桥支座偏心计算浅析[J].公路, 2006(8).

U442

A

1671-8275(2010)01-0026-03

2009-11-12

汪卫东(1970-),男,安徽合肥人,安徽省公路桥梁工程公司高级工程师。

责任编辑:钱让清