两四能级型原子系统相位噪声的BangBang控制

王艳辉贾春霞姜春蕾

（湖南科技大学 物理学院, 湘潭 411201）

0 引 言

纠缠是量子系统得以进行量子计算与量子通讯等必不可少的资源。环境和系统的相互作用使量子系统的纠缠退化甚至消失。因而消相干的抑制和纠缠的保持是量子通讯和量子计算等领域亟待解决的问题[1]，也是当前研究的热点之一[2~5]。在所有的噪声抑制方案中，BangBang（BB）控制被认为是一个有效的方案。BangBang控制，也称动力学解耦的方法，它起源于1968年Haeberlen和Waugh运用量子平均场效应思想设计脉冲序列控制系统的有效哈密顿量[6]。随后它被发展成核磁共振技术中的解耦和重聚焦技术[6,7]。Viola和Lloyd在此基础上引入了动力学解耦方案，用动力学的方法压制单量子比特的消相干，从而保持量子系统态的相干性[8,9]。课题组前期的工作已经研究了单个多能级原子在噪声作用下的BB解耦问题[10~17]。量子通讯和量子信息都涉及多粒子系统，而两粒子系统是一个最基本的多粒子系统，因而，当前研究内容为两个四能级Ξ型原子组成的系统处于相位噪声环境下的BB解耦方案。

1.子系统和环境相互作用的哈密顿量

这里 gki(i=1,2,3)是原子跃迁与热库交换激发的耦合常数，其中包含了不同相位消相干的相对几率幅的系数。

2.力学解耦机制[16]

动力学解耦方法使用共轭 BB脉冲来过滤系统和环境整个哈密顿量中不希望的相互作用部分，从而实现对量子系统的动力学行为进行控制，对系统量子噪声进行消相干抑制。BB脉冲是受控的幺正脉冲，相当于具有任意大的强度的脉冲操作，可以在忽略的时间t内开启或关闭它。

由于受环境的相互作用，原子系统在噪声作用下的自由演化哈密顿量为H′=H+HI。在整个系统Sab上重复地循环地进行一系列BB控制操作V={νk} ,(k =0,−1)，操作间都间以系统的自由演化。通过恰当的选择操作集 V ={νk}，可以达到消除系统的自由演化哈密顿量H′中不希望的部分 HI，即实现了使系统和环境解耦的目的，成功地抑制了系统噪声。

考虑一个完整的循环。令 U (Δt )=exp(−iΔtH′)为在循环中系统的自由演化，持续时间为Δ t= t(。恰当选择解耦操作 V ={νk}，使得它满足解耦条件

在解耦脉冲序列的作用下，单个循环时间cT中复合系统abS的演化可以由算符

3.个四能级Ξ型原子组成的系统相位消相干的BB 解耦方案

从上节分析可知，要给出解耦方案，最主要的是要找出解耦操作集合。对于处于相位噪声环境的两个四能级Ξ 型原子组成的系统，令

其中 p={1,2}表示操作作用于第一个粒子或第二个粒子上，发现解耦操作集为V==1,j,i,j =0,1,2,3,4}，由十六个解耦操作组成。

把解耦操作集V={νk}代入解耦条件，得

4.结

两个四能级Ξ型原子系统在相位消相干环境下BangBang 解耦方案的解耦操作集合。分析表明，在理想的情况下，所给的解耦操作集合能很好的压制两个四能级Ξ型原子所组成的系统的相位噪声。

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