单层二硫化钼外加垂直磁场的哈密顿量推导

孙金芳

【摘 要】論文通过理论方法，采用朗道规范，推导出了单层二硫化钼在外加垂直磁场后的哈密顿量，将哈密顿量代入薛定谔方程就可以计算出基态函数和导带价带的能量，对研究单层二硫化钼的物理特性有重要的意义。

【Abstract】In this paper， the Hamiltonian of single-layer molybdenum disulfide with vertical magnetic field is derived by means of the theory and the Landau specification. Then， by substituting the Hamiltonian into the Schrodinger equation， the energy of the ground state function and the conductive band valence band can be calculated， which is of great significance for studying the physical properties of the single layer molybdenum disulfide.

【关键词】MoS2； 垂直磁场； 哈密顿量

【Keywords】MoS2； vertical magnetic field； Hamiltonian

【中图分类号】U283.5 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2018）04-0146-02

1 单层二硫化钼简介

二硫化钼是一种典型的层状过渡金属硫族化合物，化学式是。单层层内的Mo原子和S原子之间通过较强的共价键结合形成二维六角格子，类似于石墨烯，如图1（b）所示，结构非常稳定。每个Mo原子被位于三棱柱顶点的六个S原子包围，也就是说每个单层包含一层Mo原子和上下两层 S 原子，形成类“三明治”结构，如图1（a）所示。

（a） 2H-MoS2 体材料的单位晶胞，蓝色代表S 原子，红色代表Mo原子。（b）单层MoS2 示意图。 [1]

单层MoS2的导带低和价带顶位于二维六角布里渊区的顶点处（K点），如图2所示。对于位于点附近的低能量载流子而言，两个不等价的谷（谷和谷）构成二元指标，类似于石墨烯中A B子格形成的赝自旋指标。换句话说就是低能量载流子具有谷依赖性。两个不等价谷之间在动量空间上分隔的比较远，所以不受缓慢形变导致的散射和长程声子作用的影响，所以谷之间的耦合相互作用非常弱，可忽略不计。单层MoS2的空间反射对称性是破缺的，导致其具有谷霍尔效应，即当在单层MoS2上施加一个平面电场时，不等价谷中的载流子沿着相反的横向边缘流动 [2]。反射对称性的破缺也使狄拉克点处的带间跃迁遵守具有谷依赖性的光学选择定则 [3]。单层MoS2具有很强的自旋轨道耦合相互作用，来源于重金属Mo原子的d轨道，这样单层MoS2就为研究自旋物理和自旋电子学提供了有趣平台；空间反射对称性破缺和强自旋轨道耦合共同作用又导致单层MoS2同时具有谷霍尔效应和自旋霍尔效应，进而谷依赖性的光选择定则同时具有自旋依赖性。单层MoS2具有较大的直接带隙，可以被用来构造带间遂穿场效应晶体管，相对于传统的晶体管具有较低的功率消耗，这一点比零带隙的石墨烯有应用优势。

4 讨论

单层MoS2在加外磁场后有许多新颖的物理现象，且相较一维材料来说更容易构造复杂的器件，推导出其在外磁场作用下的哈密顿量具有非常重要的物理意义。

【参考文献】

【1】D. Xiao， G. B. Liu， W. Feng， X. Xu， and W. Yao. Coupled spin and valley physics in monolayers of MoS2 and other group-vi dichalcogenides. Physical Review Letters， 108（19）：196802， 2012.

【2】F. Zhang， J. Jung， G. A. Fiete， Q. Niu， and A. H. MacDonald. Spontaneous quantum hall states in chirally stacked few-layer graphene systems. Physical review letters， 106（15）：156801， 2011.

【3】W. Yao， D. Xiao， and Q. Niu. Valley-dependent optoelectronics from inversion symmetry breaking. Physical Review B， 77（23）：235406， 2008.