三峡泄洪坝段纵缝对地震反应影响的研究

陈玲玲,戴湘和,钱胜国

(长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室,武汉 430010)

1 概 述

泄洪坝段是三峡大坝的主要挡水建筑物,位于河床中部,分为23个坝段,最大坝高 181 m,每个坝段自上而下设置了3层孔洞,结构极为复杂,属大体积混凝土结构,重力坝[1]。为防止施工时产生温度裂缝,在坝段横断面上设置了2条纵缝,采用分块填筑,待混凝土浇灌完成后,再进行纵缝灌浆,使缝填实,以达到恢复坝段整体性的目的。但实测表明,虽经灌浆处理,纵缝又重新张开产生一条缝隙。

众所周知,按规范规定,重力坝设计的静力分析与抗震动力分析,都是将一个坝段作为无纵缝的整体结构,不考虑纵缝的影响,这样做显然不符合实际情况。由于纵缝的存在,坝体变形成为非连续变形体,是典型的状态非线性问题。迄今,由于本问题的复杂性,还没有成熟的方法,不论从坝工设计理论上还是实际工程的建造上,都需要有针对性地进行研究,以便得出与工程实际情况更加吻合的结果。

坝段设置了纵缝后,受力状态与整体坝是否存在差异,在地震作用下大坝产生上、下游往复振动时纵缝的张合状态以及大坝的抗震能力如何?针对这些问题,本研究以泄2#坝段为对象,结合纵缝的实际情况,研究纵缝对地震反应的影响,为有纵缝坝抗震安全性评价提供可靠依据,也可供纵缝重力坝抗震设计提供重要参考。

2 纵缝对地震响应的影响分析

分别建立 3种有限元模型——整体坝、有纵缝无间隙坝和有纵缝有间隙坝,缝面按接触状态非线性问题处理,采用时间逐步积分法[2,3],输入 3种地震波,由 ANSYS程序实现静动荷载共同作用的结构综合响应计算。

2.1 计算条件

选用泄2#坝段结构尺寸如图1所示。坝顶高程为185 m,坝基面高程4.00 m,纵缝底高程均位于建基面上,上游缝顶并缝高程141.5m,下游缝顶并缝高程109.5m。2条纵缝均为铅垂线,上游缝(缝1)距上游面25.0m,下游缝(缝 2)距上游面69.7m。

图1 泄2#坝段结构尺寸Fig.1 Dimensions of the No.2 dam section

纵缝间隙,按 2002年8月实测值概化模拟,沿高程分布如图2。此间隙为灌浆处理后再度张开值。

坝体材料参数:混凝土静弹模 E砼=2.9×104MPa,重度ρ=24.5kN/m3,泊松比0.167。坝基础岩石静弹模 E砼=3.0×104MPa,泊松比0.20,重度26.0kN/m3。

图2 纵缝间隙沿高程分布Fig.2 Distribution of longitudinal joint gap along dam elevation

地震条件:地震烈度7度,水平加速度Üg(t)max=0.1 g。输入地震波:1条按规范谱拟合的人工地震波和2条天然地震波(KOYNA波,唐山迁安波)。限于篇幅,仅列出人工地震波(图3)。

图3 输入的人工地震波Fig.3 Inputted artificial earthquake wave

2.1.1 有限元计算模型

将多孔洞的泄2#坝段简化为二维模型。为验证简化处理是否可靠,通过用二维模型与三维模型进行自振特性计算对比,证明二维与三维坝体结构对应的自振频率与振型是一致的。为了解纵缝坝与整体坝的地震反应影响,以及纵缝有间隙与无间隙坝体动力反应的差异,分别按泄2#坝段结构建立无纵缝坝(整体坝)、有纵缝无间隙坝、有纵缝有间隙坝 3种计算模型。3种坝有限元网格相同,差别主要是在纵缝设置的处理上。基础范围分别向上游、下游、底部延伸 1倍坝高。

2.1.2 计算方法

无纵缝整体坝的地震响应,按线弹性假定求解,为与非线性分析一致,也采用时程法求解动力平衡方程。

有纵缝坝体结构,由于纵缝的存在,缝面之间会因受力状况不同而产生张、合,特别是重力坝受地震作用时,坝体沿顺河水平向往复振动,缝面间的张、闭效应,频频交替变化,接触与分开也随机出现,这就是通常所称的接触问题。接触问题是一种非线性行为,为了获得有效的计算结果,正确理解纵缝坝的物理力学特性,建立合适的数学力学模型是非常重要的。

接触问题的求解难点之一是接触判别,重力坝在动、静力荷载作用下,根据纵缝分布的情况,采用面-面接触单元较合适。泄2#坝缝面设置了键槽,接触以后,键槽将接触面锁定阻止滑动,只有当界面剪应力特别大到键齿被剪断才会滑动,用给定剪应力值进行判别,混凝土允许剪应(缝面材料屈服应力)。

2.2 静、动作用坝体综合反应特性

计算整体(无纵缝)坝、有纵缝无间隙坝和有纵缝有间隙坝3种有限元模型的动静力作用坝体综合反应,是在静力状态下进行地震响应计算,包括动水压力的影响,利用 ANSYS程序 ADPL语言可以实现。分别整理出3种坝型的综合位移、综合应力分布,以及缝面接触张开状态的随时间变化过程、坝基面上的应力分布状况、缝面法向接触应力及缝面剪应力分布状态。现将3种计算模型的结果对比分述于后。

2.2.1 综合位移及其分布规律

各高程综合位移随坝高度而增加列出如表1。3种模型最大顺河向位移分别为3.337,4.232,4.290cm,可见有纵缝的位移比整体坝的大,而有缝坝有间隙坝与无间隙坝较为接近。

表1 坝上游面顺河向综合位移Table 1 Resultant displacement on dam upstream face along river direction

2.2.2 综合应力状态

3种计算模型坝踵的综合应力σg列出如表2。由表可见有纵缝坝的坝踵综合应力明显大于整体坝,而有纵缝有间隙坝又比有纵缝无间隙坝坝踵的应力大;但缝面 1(下游侧)应力相差很小,而缝 2(下游侧)应力差别较明显。

表2 坝踵、坝基面纵缝处拉应力Table 2 Tensile stress on the dam foundation and dam heel MPa

综合应力σg沿坝基面(顺河向)分布如图4。由于纵缝的存在,近纵缝处发生应力突变,整体坝应力分布呈连续变化。显然考虑有纵缝存在的实际情况,计算结果更合理。综合应力分布还表明(见图5),坝踵区应力σg大于0,即坝踵拉应力区的范围,整体坝的比有纵缝坝的小,而有纵缝又有间隙坝的最大。纵缝的顶端和底端存在应力集中区,这在整体坝里是不存在的。由上述 3种三峡泄洪坝的计算模型的静动综合应力分布特征可见,设置纵缝的坝体应力较复杂,关键部位的拉应力,且有增大的趋势,因此施工完成后,要尽可能灌浆将间隙填实为好。

图4 综合应力沿坝基面(顺河向)分布Fig.4 Distribution of resultant stress on the dam foundation along river direction

图5 有纵缝坝竖向综合应力等值线分布Fig.5 Distribution of contour line of resultant vertical stress of dam with longitudinal joints

2.3 缝面综合反应

2.3.1 缝面位移

纵缝有间隙与纵缝无间隙 2种计算模型坝相比,前者的位移比后者略大。有间隙纵缝缝 1高程135.0 m处水平位移为3.633cm,无间隙纵缝坝水平位移为3.514cm。缝 2两种坝的相差仅为0.1cm,可见有间隙纵缝坝与无间隙纵缝坝纵缝位移差别不明显。

2.3.2 缝面接触应力

有间隙的纵缝坝缝面接触应力沿高程变化较大,而无间隙纵缝坝的接触应力分布变化起伏较小。最大接触法向应力1.48MPa(纵缝无间隙坝)和1.64MPa(纵缝有间隙坝)。最大缝面剪应力为0.46MPa(纵缝无间隙坝)和0.56MPa(纵缝有间隙坝),均远小于材料强度,键齿不致被剪损。

2.3.3 纵缝顶端应力

有纵缝无间隙坝缝 1顶端最大拉应力为0.42MPa,缝 2为1.10MPa,有间隙坝的最大主应力σ1＜0,可见顶端不致产生拉裂。

2.3.4 缝面开合

在动、静荷载共同作用下,根据缝面法向接触应力的时间历程曲线(图6)可知,纵缝无间隙坝在静荷(上游水位175.0 m)作用下纵缝 1、缝 2均处于闭合状态,在地震作用过程中,缝 1仍未张开,但缝 2在顶部105.0 m高程处法向接触应力为0。纵缝有间隙坝缝面法向接触应力及缝间隙时间过程曲线表明,除缝 2顶部局部范围有接触应力为零现象外,纵缝 1及缝 2在地震过程中缝面均无张开现象。

图6 缝 1、缝 2面高程 40.0 m处法向接触应力时间历程曲线Fig.6 Time history of contact stresses of joint 1 and joint 2 at elevation 40.0 m

当上游水位为145.0 m时,在地震过程中,纵缝有些部位基本处于张开状态,有些部位则开、合交替变化,但坝基面的综合应力均为压应力。

2.4 动力反应特性

根据动静综合分析计算结果,分离出其中地震作用动力效应,分别研究了3种坝计算模型的地震动力反应特性。限于篇幅,这里主要说明纵缝对坝体动力反应特性的影响。

2.4.1 动位移

3种坝计算模型的动位移沿坝高分布总趋势是一致的,均沿坝高增加,坝顶最大位移整体坝最大,为1.471cm;有纵缝有间隙坝的最小,为1.250cm;有纵缝无间隙坝为1.334cm。显然纵缝的影响是存在的。

2.4.2 动应力及分布特征

(1)坝踵:整体坝、纵缝无间隙坝,纵缝有间隙坝的坝踵动 应力 σd分别 为1.675,1.534,1.532MPa,整体坝的最大,而纵缝有、无对坝踵的动应力并无影响。可见纵缝有缓解坝踵动应力的作用,这可能与应力重分布有关。

(2)坝基面:有纵缝坝的坝基面上动应力σd分布与整体坝比较,在纵缝处(间断面)同样出现动应力跳跃,纵缝所分割的3块坝体,每一块都有零应力点,但零点不一定在各块基面的中点。上游块接近缝 1,下游块接近缝 2,中间块基本上在中间。当坝顶向下游产生最大位移时,各坝块纵缝上游侧σd为拉应力,下游侧σd为压应力,显然与整体坝坝基面应力分布不同,整体坝基面上仅有一个应力σd零点,而有纵缝坝体则每一块都有一个应力σd零点(图7)。

图7 坝基面上竖向动应力比较Fig.7 A comparison of vertical dynamic stresses on the foundation

2.4.3 坝体加速度放大倍数

3种计算模型的坝顶地震动加速度放大倍数分别为4.44(整体坝),3.62(纵缝无间隙坝),3.66(纵缝有间隙坝),整体坝的加速度反应明显大于有纵缝的坝,无间隙的坝体加速度反应与有间隙坝很接近。从动力特性分析,纵缝的存在,使坝的整体动力刚度被削弱了。

3 结 论

用 3种泄洪坝模型计算分析研究了静力+地震共同作用时坝体响应的综合效应,结果表明:

(1)整体坝与有纵缝坝最明显的差异为,纵缝两端有应力集中,坝基面应力分布不连续、有明显的强间断;坝体地震时,整体坝类似 1根悬臂梁,有纵缝坝则似 3根叠梁。

(2)设置纵缝的坝体综合位移、坝踵应力及应力分布与整体坝相比,均有增加与变化,坝合位移增大较少。应力变化则较明显,坝踵与纵缝处应力增幅较大且有应力突变,沿坝基面分布不连续。

(3)从综合效应中分离出地震的动力响应表明,有纵缝的坝动位移比整体坝的略小、坝踵动应力也比整体坝的小,纵缝两侧的应力不连续。

(4)有纵缝坝体振动加速度放大倍数比整体坝的小,由后者的4.44降为3.62～3.66。

(5)正常库水位(175.0 m)静力条件下,地震作用时纵缝均紧密接触(即始终无张度,且保持接触,有法向压应力),但水位降为145.0 m时,发生地震,则缝 1、缝 2均在不同部位、不同时刻,有的则整个地震作用过程中,缝法向应力为0,有张开现象。且缝 2顶105.0 m高程附近一直处于张开状况,约0.05mm。

(6)在本计算给定条件下,纵缝有间隙坝(有初始间隙)比纵缝无间隙综合位移、综合应力略大,但相差很小。

综上所述,有纵缝坝仍保持与整体坝基本相同的功能,在设防地震情况下,仍能正常发挥其设计目标,抗震是安全的。

[1]潘家铮.重力坝设计[M].北京:水利电力出版社,1987.(PAN Jia-zheng.Design of Gravity Dam[M].Beijing:Water Resources and Electric Power Press,1987.(in Chinese))

[2]涂 劲,侯顺载,陈厚群.纵缝对重力坝地震反应影响的研究[J].水利发电学报,2001,(2):53-58.(TU Jin,HOU Shun-zai,CHEN Hou-qun.Influence of longitudinal joint on seismic response of gravity dam[J].Journal of Hydraulic Engineering,2001,(2):53-58.(in Chinese))

[3]陈厚群,侯顺载.丰满大坝抗震动力分析与安全评价[J].大坝与安全,1999,(3):27-30.(CHEN Houqun,HOUShun-zai.Dynamic analysis and seismic safety evaluation of the Fengman large Dam[J].Large Dam＆Safety,1999,(3):27-30.(in Chinese))

[4]DL 5073-2000,水工建筑物抗震设计规范[S].北京:中国电力出版社,2001.(DL 5073-2000,Seismic design of hydraulic structures[S].Beijing:China Electric Power Press,2001.(in Chinese))