我国粮食主产区粮食生产技术效率进步与效率损失测度——基于随机前沿生产函数与省际数据分析

□姚增福 郑少锋 [西北农林科技大学 陕西 杨凌 712100]

我国粮食主产区粮食生产技术效率进步与效率损失测度
——基于随机前沿生产函数与省际数据分析

□姚增福 郑少锋 [西北农林科技大学 陕西 杨凌 712100]

本文利用2000～2007年样本数据，基于超越对数函数形式的随机前沿生产函数模型，对我国13个粮食主产区粮食生产技术效率进步和技术损失进行了全面测度。实证分析结论如下：我国粮食主产区粮食生产平均技术效率为0.675，技术效率损失平均为32.5%，要素生产弹性小，灌溉率、受灾率、家庭居民人均纯收入和时间变量对技术损失产生反向影响，而粮食作物种植结构和地区变量对技术损失产生正向影响，影响效果显著。

粮食主产区; 技术效率; 随机前沿生产函数; 技术效率损失

我国13个粮食主产区拥有全国65%的耕地面积、70%的有效灌溉面积，提供了全国70%以上的粮食、80%以上的商品粮[1]，但历年来13个粮食主产区粮食单位产量很低，从2007年数据来看，有6个省份粮食单产低于全国平均4748.3公斤/公顷，从2000～2007年，每年至少有9～10个省份农户人均收入都低于全国水平，农户粮作比较效益低下，技术效率低下，产量和增收之间的矛盾仍然很突出，收入增长的形式非常严峻。

关于农业技术进步效率，大多数学者的研究范围多集中对国家或者行业数据分析，方法也多集中在参数和非参数两种方法，但在具体测算技术进步时运用的方法还存在着差异，运用参数方法的有，赵芝俊，袁开智通过对全要素增长率的分解，利用1985～2005年各省面板数据测算出了我国农业技术进步与总产出的增长[2]；顾焕章在研究中选择农业边界生产函数，利用半对数生产函数形式对我国“七五”时期农业技术进步率进行了测算，结果为1.25%[3]；亢霞，刘秀梅利用1992～2002年各省的面板数据和随机前沿分析法对小麦、玉米、大豆等粮食作物的技术效率及影响因素进行了测算[4]。运用非参数方法的有，孟令杰较早在研究中利用Malmquist全要素生产率指数把技术进步率分解为三个部分，具体测算了我国年农业生产的技术效率[5]；郑京海，胡鞍钢采用确定性的非参数前沿生产函数模型，通过1979～2001年省际面板数据考察了中国改革开放以来的TFP增长性质和近几年来的变化趋势[6]；于君博在C-D生产函数基础上，运用非参数的Malmquist指数法测算了1979～2005年中国区域经济增长技术效率[7]。

本文研究的主要目的是通对13个粮食主产区粮食生产的技术效率对比，旨在测度粮食生产技术进步贡献及技术损失，重点是分析13个粮食主产区在2000～2007年间技术效率的变化以及技术效率损失的原因所在，为我国粮食生产效率的提高提供参考。

一、技术进步贡献与效率损失理论分析

前沿生产函数模型最早由Aigner和Chu[8]提出的，模型基本表达式为：

其中，yit表示样本i在时期t上的实际产出；f ()表示在现有技术进步条件下能够实现的最佳产出；xit表示样本i在时期t上的要素投入向量；vit表示样本i在时期t生产过程中的随机误差项；uit表示技术非效率指数，衡量企业技术效率水平。

Battese和Coelli[9]在前人研究基础上提出了以下的随机前沿生产函数，用来估计面板数据，其模型的形式如下：

Battese和Coelli[10]给出了具体的技术效率表达式：

上式中，EFFit即技术效率，E()表示对括号中的数学式求期望值。当用Yit作为随机前沿生产函数的因变量时，Yit∗为实际产量；当用产量的对数值作为因变量时，Yit∗为exp(Yit)。

二、粮食生产技术进步效率贡献与损失模型构建

（一）计量模型设定及变量选择说明

本文要本文采用具有变替代弹性、易估计和包容性较强的超越对数前沿生产函数，对我国13个粮食主产区2000～2007年间粮食生产技术效率进步进行测定，构建的计量模型形式如下：

在式（5）中，i代表观测的样本个数，i=1,2,…,13，分别为河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、江西、山东、河南、湖北、湖南、四川各省，t=1,2,3,4,…,8，表示从2000～2007年的8年。Y为农业总产值，单位为万元，SA为农作物总播种面积，单位为万公顷，PA为农业从业人员，单位为万人，CF为化肥投入的实物量，单位为吨，AM为农业机械总动力，单位为万千瓦。影响农业技术效率的因素包括生物、人力资源、社会经济条件等，本文在构建技术效率影响因素模型时考虑以下6个因素：

表农村居民家庭人均纯收入，反映当地经济发展水平；5）T 时间趋势变量，2000～2003年各为0，2004～2007年各为1，说明技术效率随时间的变化；6）A为地区变量，反映地区间技术效率的变化差异，东北的辽宁、吉林、黑龙江3省为1，黄淮海的河北、山东、河南、内蒙古4省为2，长江流域的江苏、安徽、四川、江西、湖南、湖北6省为3。为了反映时间趋势变量和地区变量对技术损失的影响，本文构建出模型Ⅰ、模型Ⅱ和模型Ⅲ作对比分析，具体效率损失模型如下：模型Ⅰ

文章所用到的数据均来自于《中国统计年鉴》（2000～2008），且所有的数据均利用以1992年为基期的不变价格指数消除通货膨胀的影响。

（二）模型估计结果和分析

本文采用frontier4.1软件，利用最大似然估计法进行模型估计，结果见表2所示。为了对模型进行检验，文章采用了似然比检验，其统计量为：，L(H0)和L(H1)分别是零假设H0和备选假设H1设定下的对数似然估计值，自由度q是H0中的零约束的个数。经检验模型Ⅲ的似然比检验值120.498大于1%显著性水平上的临界值26.217，所以拒绝原假设，说明我们选择的模型是合理的。

表1 13个粮食主产区粮食生产随机前沿生产函数模型估计结果

从表1的估计结果可以看出，农业技术效率损失影响因素中灌溉率（IRR）、灾害率（DIS）、农村居民家庭人均纯收入（IRH）和时间趋势变量（T）参数的符号为负，表明与技术效率损失成负相关，其中灌溉率和农村居民家庭人均纯收入水平的提高会减少农业技术效率的损失，这和很多学者的研究是一致的，增加灌溉率有利于增产增收、提高技术效率，同时提高农村居民家庭人均纯收入水平，能够极大促进农民对农业的投入，能够在很大程度上推动技术效率的提高，两者之间是相符相承的。但灾害率的系数为负号，说明技术损失和灾害率之间并没有较强的正向作用，这也说明技术效率进步和减少灾害率之间需要做出权衡取舍，时间趋势变量T的系数为负值，表明粮食生产技术效率随时间发展不断进步，如表2所示。粮食作物种植结构（CPS）、地区变量（A）参数系数为正号，说明粮食种植结构和粮食主产区地域分布的不同会对粮食生产技术进步损失产生很强的正向作用。

表2 2000～2007年间13个粮食主产区粮食生产技术效率估计结果

从表2中得知，我国13个粮食主产区的粮食生产技术效率都在0.6～0.8范围内，这说明我国粮食生产技术效率进步的空间是巨大的。从2000～2007年来看，13个粮食主产区粮食生产平均技术效率从0.587增加到了0.814，期间2002年出现小的下降，但总体上随着时间发展呈现出波动上升的趋势。

由于超对数模型中的系数只反映了要素间复杂的替代和补充关系，符号只说明变量之间的正向和负向关系，而参数值的大小不能直接反应贡献率的大小，所以文章再进一步计算出2000～2007年间各省各种投入要素的产出弹性，进一步说明各种投入对粮食生产效率的影响。

由表3可知，总播种面积产出弹性各年均为负值，这说明简单增加粮食的播种面积是不会增加技术效率进步的，相反一味追求播种面积的增加，不注重结构调整和其他配套措施的建设反而会阻碍技术效率的进步。农业从业人数的产出弹性在各年均为负值，说明增加劳动投入无助于提高粮食产量，而且，农业从业人数的产出弹性绝对值都比较大，这说明我国13个粮食主产区农村剩余劳动力大量剩余，并有逐年增加的趋势，这已经达成了共识。化肥施用量的产出弹性除黑龙江省为负值外，其余省份均为正值，说明粮食主产区生产效率的提高对化肥施用量依赖程度较大，黑龙江省的情况可能的解释是，化肥投入存在着严重的浪费和乱用的现象。农业机械总动力的产出弹性除江西、辽宁、吉林、黑龙江、内蒙古为负值外，其他省份为正值，说明粮食主产区农业机械投入能够在较大程度上提高粮食产量。总体来看，主产区粮食生产仅靠生产要素数量上的投入是不能大幅度提高粮食产量的，这种投入方式必须要改革。

表3 13个粮食主产区粮食生产要素投入弹性

εCF、εPA、εAM、εSA代表化肥施用量、农从业人员数、农业机械总动力、农作物总播种面积的产出弹性。ln(PA)、ln(AM)、ln(SA)、ln(CF)分别是根据各省份2000～2007年指标值计算出简单算术平均值得到。β的值均来自表2中报告模型（Ⅲ）的参数估计结果。

三、结论

由上面的讨论，可以得出以下结论：

1．现阶段我国粮食生产投入还处在 “粗放式”投入阶段。从以上模型估计结果和投入产出弹性分析得知，增加土地和劳动力要素投入数量，并没有促进了农业技术效率进步，相反，与技术进步成反向作用效果，增加化肥的施用量和农业机械的投入虽能在一定程度上增加粮食产量，但没有促进技术进步。本文认为促进主产区粮食生产技术效率进步，重点应放在增加生物化肥投入和劳动力资本投入上，同时增加现代农业机械的研究和应用，这是提高粮食生产能力的有效途径。

2．13个主产区生产技术效率存在损失。从表3分析结果可以看出，主产区生产技术效率损失为32.5%，粮食作物种植结构和地域差异对粮食生产技术效率进步的阻碍作用非常明显，应该引起相关部门的注意，应严格控制阻碍技术效率进步的因素。

3．我国粮食主产区粮食生产技术效率进步空间较大。本文分析表明，主产区生产技术效率平均值为0.675，仍然存在较大的发展空间。

[1] 吴照云, 朱丽萌.粮食主产区农民增收国家支持体系构想[J]. 农业经济问题, 2007, (7）: 102-106.

[2] 赵芝俊, 袁开智. 中国农业技术进步贡献率测算及分解[J]. 农业经济问题, 2009, (3): 28-36.

[3] 顾焕章. 农业技术进步对农业经济增长贡献的定量研究[J]. 农业技术经济, 1994, (5): 11-15.

[4] 亢霞, 刘秀梅. 我国粮食生产的技术效率分析——基于随机前沿分析方法[J]. 中国农村观察, 2005, (4): 25-32.

[5] 孟令杰. 中国农业产出技术效率动态研究[J]. 农业技术经济, 2000, (5): 1-4.

[6] 郑京海, 胡鞍钢.中国改革时期省际生产率增长变化的实证分析[J]. 经济学(季刊), 2005, (2): 263-296.

[7] 于君博. 前沿生产函数在中国区域经济增长技术效率测算中的应用[J]. 中国软科学, 2006, (11): 50-59.

[8] AIGNER D J, CHU S F. On Estimating the Industry Production Function[J], The American Economic Review, 1968,58 (4): 826-839.

[9] BATTESE G E, COELLI T J. Frontier Production Functions, Technical Efficiency and Panel Data: With Application to Paddy Farmers in India[J].Journal of Productivity Analysis，1992,3:I/2:153-169.

[10] BATTESE G E, COELLI T J. A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for panel data[J]. Empirical Economics, 1993, 20 (2):325-332.

编辑 何 婧

Measurement of Progress and Loss of Technical Efficiency in the 13 Major Grain Producing Areas of China——In View of Stochastic Frontier Production Function and Provincial Data Analysis

YAO Zeng-fu ZHENG Shao-feng
(Northwest A＆F University Yangling 712100 China)

Using the Stochastic Frontier Approach in the frame work of a Trans-log production function over the period 2000～2007, this paper examines comprehensively loss of technical efficiency and technological progress for the 13 major grain producing areas of China. The major findings include: the average technical efficiency of grain production in China's major grain producing areas is 0.675 and technical efficiency loss on average is 32.5%, and production elasticity of input factors is weak. Irrigation rate, disaster rate, the family per income and time variables produce reverse effects on the technical losses, while the crop planting structure and regional variables have positive effects on technical losses.

major grain producing areas; technical efficiency; Stochastic Frontier Production Function; loss of technical efficiency

F303.2

A

1008-8105(2010)06-0024-05

2010 - 03 - 04

黑龙江省农垦总局课题“黑龙江垦区农业产业市场创新机理与市场绩效研究”（HNKXIV-12-04a）

姚增福（1978 -）男，西北农林科技大学经管学院博士生，黑龙江八一农垦大学副教授；郑少锋（1959 -）男，西北农林科技大学经管学院教授，博士生导师.