综采工作面粉尘分布规律模型试验中相似准则数的探讨

王维虎，吴百剑，胥 奎

（1.西山煤电集团有限责任公司，山西 太原 030053；2.煤炭科学研究总院重庆研究院，重庆 400037）

综采工作面粉尘分布规律模型试验中相似准则数的探讨

王维虎1，吴百剑2，胥 奎2

（1.西山煤电集团有限责任公司，山西 太原 030053；2.煤炭科学研究总院重庆研究院，重庆 400037）

根据气固两相流的运动方程导出了综采工作面气固两相流运动中尘粒在气流中运动的相似准则数，并根据实际情况进行简化，确定了综采工作面粉尘分布规律模型试验中需要满足的相似准则数，探讨了相似准则数在综采工作面模型试验中的应用方法。

综采工作面；粉尘分布；模型试验；相似准则数

对综采工作面粉尘进行高效降除必须先对粉尘分布规律进行分析研究，进而采取针对性的有效措施进行降尘。综采工作面粉尘的分布是流体力学问题中的气固两相流现象，以相似原理为基础的模型试验研究是解决各种流体力学问题的一种行之有效的方法，模型试验的设计必须满足某些相似准则数，才能使试验结果真正反映客观实际情况。本文主要根据气固两相流的运动方程导出综采工作面粉尘分布规律模型试验中的相似准则数，就实际情况对准则数进行了简化，并对相似准则数在模型实验中的应用方法进行探讨。

本文所采用符号的右上标带记号（ˊ）代表气相，带记号（〞）代表固相。

1 综采工作面气固两相流运动相似性准则的推导

1.1 气固两相流的运动方程

综采工作面气固两相流运动中，尘粒在气流中运动的基本动力之一是气流的运动，因此，描述气固两相流的全部物理现象是气流的运动方程和尘粒的运动方程。考虑综采工作面空间介质为不可压缩粘性气体，并且假设空间场为等温场，不存在能量的传递。方程如下：

不可压缩粘性气体的连续性方程[1]为：

式中：u'为气体速度矢量，m/s。不可压缩粘性气体的流体运动方程[1]为：

尘粒的运动方程[1]为：

根据 Reδ=的大小分4个区段：

式中：δ为尘粒的直径，m；ρ"为尘粒的密度，kg/m3；u" 为尘粒的运动速度矢量，m/s；c，n为常数；g为重力加速度，m/s2；ur为气体与尘粒之间的相对速度，m/s。

1.2 相似准则数的导出

描述尘粒在气流中运动的物理量有10个：u'、u"、ρ'、ρ"、μ'、δ、g、l、P、t，而基本因次有 3 个：［M］、［L］、［T］，因此，可导出7个独立的相似准则。由式（1）、（2）、（3） 根据相似理论中量纲分析的 π 定理[2]可推导出7个相似准则是：

上述准则中，除Eu'为非定性准则外，其它皆为定性准则。

1.3 综采工作面气固两相流运动的单值条件

根据相似第三定理[2]：两个现象相似的充分必要条件除了相似第一定理所阐述的内容外，还包括单值性条件。单值性条件是把某一现象从无数个同类现象中区分开来的条件，单值性条件包括几何条件，物理条件，边界条件和初始条件相似。欲试验模拟综采工作面的粉尘分布规律需满足的单值条件如下：

几何条件：实物与模型工作面断面几何尺寸相似 lm/ls、壁面粗糙度相似 δ/l、尘粒尺寸相似 δ/l；物理条件：实物与模型内对应点上流体的物理参数相似ρ'、ρ"、g、μ'；边界条件：实物与模型进出口处流体速度分布相似。

2 相似准则数简化[3]

在模拟试验中，要使模型与原型同时满足上述相似准则几乎是不可能的，必须抓住起决定作用的主要因素，忽略次要因素，对相似准则数进行简化，做近似模拟。本文针对综采工作面气固两相流的实际情况，进行近似简化：

电路级模拟技术在SRAM型FPGA总剂量效应敏感性预测中的应用 郭红霞，丁李利，范如玉，等010601(6)

1）欧拉准则Eu'是非定性准则，其它定性准则满足后此准则自动满足。

2）Ho'是流体动力均时性准则数，对于稳定状态此准则可以去掉。

3）傅鲁德准则数Fr'表示运动方程中重力相与惯性相的比值，重力对气流运动的影响很小，同时颗粒很细小，故该准则可以忽略。

4）准则数ρ'/ρ"表示颗粒所受浮力与重力的比值，采用空气和煤粉做实验时自动满足。

5）准则数u'/u"在颗粒经过充分加速后自然得到满足，由于尘源产生的颗粒和模型中颗粒都很细小，浓度不大，颗粒在很短的时间内进行充分加速，与气流速度相当，颗粒与气体之间的相对速度可忽略不计，准则数近似取为1。

6）雷诺准则数Re'表示惯性力和粘性力的比值，在单值条件相似的情况下，只要任一对应截面的值相等，则其它对应截面的值就都相等，故要求某任一对应截面的Re'值相等即可。由于粘性流体具有“自模性”特点，当实物中Re'数大于第二临界值，流动状态处于第二自模区，只要保证模型中各截面的Re数皆大于第二临界值即可，而无须保证模型和实物的Re'数一定相等[4]。实际煤矿综采工作面风流流动状态是处在第二自模区的，所以只要模型的流动状态处于第二自模区即可，不必要求准则数相等。

7）斯托克斯准则Stk是起决定性的准则，必须满足。为保证斯托克斯公式中n，c为常数值，必须保证实物和模型中的颗粒雷诺数Reδ在同一区段。

8）几何条件相似：模型与实物几何尺寸成比例，即l模/l实=常数必须满足。严格的讲准则相似只适用于单一粒径的颗粒，但工程实际中都是多种粒径颗粒的混合情况，所以采用粒径分布服从同一分布规律的多粒径混合颗粒的某一特性尺寸作为当量直径用于准则数计算，由文献[5]公式=，可得只需要满足相似准则 Stk，Reδ，粒径相似即可满足。由于粘性流动所具有的稳定性，对离开表面一定距离的流动状态、流速分布不起影响作用，所以壁面粗糙度相似δ/l可以不予考虑。

9）物理条件：对于等温流动模型，实物与模型内对应各点流体的物理参数（ρ、μ）相似自动满足。

10）边界条件：不管入口速度分布如何，经过一定距离后，速度分布将趋于一致，所以进出口处流体速度分布相似自动满足。

综上所述此模拟试验必须满足的相似准则是：

斯托克斯准则数Stk相等；雷诺准则数Re'大于第二临界雷诺值；模型与实物的颗粒雷诺数Reδ处在同一区段；模型与实物几何尺寸成比例，即lm/ls=常数；并且实验所采用的颗粒物于实际颗粒物粒径分布服从同一规律，取某一特性尺寸作为当量直径用于准则数计算。

3 相似准则数在综采工作面模型试验中的应用

在综采工作面粉尘分布规律的模型试验中，以西曲矿8201综采工作面为原型进行模型设计，该工作面长度为200m，采煤空间高为2.9 m，宽为3 m，实际平均风速为2.5 m/s，模拟滚割煤所产生的煤尘在工作面的分布规律，采用空气作为试验介质，现场采样进行粒度分析确定煤尘粒度服从罗辛-拉姆勒分布。根据实验室的实际条件并考虑测量的方便性，由于主要模拟采煤机附近的粉尘浓度分布情况，模型没有考虑全工作面长度，只选取采煤机所在空间长30 m的一段，按模型实物比1∶10设计，模型高0.29 m、宽0.3 m、长3 m，工作面模型由有机玻璃制作而成，采煤机用泡沫材料制作。由前述分析，要满足斯托克斯准则Stk、雷诺准则Re'、颗粒雷诺准则Reδ3个相似准则和几何尺寸相似方可近似模拟工作面的粉尘分布情况。

1）实验时，通过实验测定模型流动状态进入第二自模区时的风速，确定一个大于此值的实验风速Um，此后整个实验过程在此风速下进行，以使模型与实际情况风流流动状态相似。

2）根据重力沉降公式[1]

求出c1Reδ2，查c1Reδ2-Reδ图表（见文献[1]）确定Reδ，进而确定常数n，c。

4）计算模型颗粒雷诺数Reδm验证其是否与实物颗粒雷诺数Reδ在同一区域，以使微分方程中n，c为不变量，若不满足则调整实验介质密度和颗粒当量粒径比值直至满足要求。

据此建立的实验模型所测得的风速分布和粉尘浓度分布规律与现场实际情形大致相同。

4 结论

在综采工作面粉尘分布规律的模拟试验中必须满足的相似准则是：斯托克斯准则数Stk相等；雷诺准则数Re'大于第二临界雷诺值；模型与实物的颗粒雷诺数Reδ处在同一区段；模型与实物几何尺寸成比例；并且实验所采用的煤粉颗粒物与实际颗粒物粒径分布服从同一规律，取某一特性尺寸作为当量直径用于准则数计算。

[1]李之光.相似与模化[M].北京：国防工业出版社，1982.

[2]徐挺.相似理论与模型试验[M].北京：中国农业机械出版社，1982.

[3]蒋仲安.通风除尘中气固两相流动相似理论研究[J].煤炭科学技术，2001，29（3）:43-45.

[4]吴望一著.流体力学（上，下）[M].北京：北京大学出版社，1983.

[5]蔡卫,蒋仲安,刘毅.综采工作面喷雾降尘中相似准则数的探讨[J].煤炭学报，2005，30（2）:151-154.

Discussion on Similarity Parameter in Dust Distribution Model Experiment among Fully Mechanized Working Faces

WANG Wei-hu1,WU Bai-jian2,XU Kui2
（1.Xi shan Coal-Electricity Group,Tai yuan Shanxi030053，Chi na;2.Chongqi ng Institute,CoalSci ence Research Institute,Chongqi ng 400037，Chi na）

Based on the gas-solidtwo-phase flow 's motion equation, the similarity parameter of dust in the flow is deduced. Then it is simplified according to the practical situation. Atlast the similarity parameter which satisfies the model experiment of dust distribution is determined. Its application in fully mechanized working face is also discussed.

fully mechanized w orking face;dust distribution;model experiment;similarity parameter

TD714+.2

A

1672-5050（2010）12-0043-03

编辑：徐树文

2010-10-02

王维虎（1965—），男，山西平遥人，在读硕士研究生，高级工程师，从事煤矿技术工作。