综合单价风险评估的研究及应用

张 英

(浙江水利水电高等专科学校，杭州 310018)

1 问题的引出

工程量清单计价模式下，业主承担着“量”的风险；承包商承担着“价”的风险[1].清单招标一般都采用单价合同，即报价时所填报的综合单价就是工程的结算价，投标人要承担组成价格的全部风险.有关统计资料表明，业主和承包商在工程施工中承担的风险量分别平均为 33.5%和 36.9%，共同承担的风险量为29.6%.在共同承担的风险中，业主往往利用作为雇主的有利条件，将风险转嫁到承包商头上.建设过程中不可预见因素多，要成功地管理好项目，必须正确地评估报价风险.

投标人在进行综合单价分析时，应准确、理性地考虑在未来的工程实施过程中可能发生的风险，并将其计入单价，才能尽量减少损失，降低成本，达到预期的经济效益[2].面对风险，承包商不应夸大风险而萎缩不前，也不能为贪图利润对风险疏忽大意而酿成大错.正确的态度应该是细致调查存在各类风险的主、客观条件，认真分析、评价风险的危害，采取恰当的防范措施，以保证工程项目的顺利实施[3].

目前，很多企业在所报综合单价中不体现风险，主要原因有二：一是企业管理水平和工程特征决定了每个工程风险的特殊性和复杂性；二是风险的不确定性导致风险评估难度的增大.所以，在紧张的投标报价期间，投标人放弃了对综合单价风险的正确评估，但也给项目管理留下了隐患.究竞该如何考虑综合单价风险，作者认为，风险分析与评价既要注重科学的理论知识，还要能紧密地结合决策者的判断、经验和推理.

2 综合单价组成

清单计价模式下多数工程项目采用固定单价合同，综合单价一旦报价确定，在工程实施过程中一般不做调整[4].要正确确定综合单价中的风险，首先要明确综合单价的组成.综合单价是完成一个规定计量单位的分部分项工程量清单项目，或措施清单项目所需的人工费、材料费、施工机械使用费、企业管理费、利润以及一定范围内的风险费用.综合单价风险费用由投标人按照工程情况和自身实力确定[5].笔者认为：综合单价中的风险主要是由于人材机的不确定性和施工企业的管理水平等引起的，最合理的方式应是将风险分摊在人工费、材料费、机械费、管理费和利润中考虑.

综合单价＝人工费＋材料费＋机械台班使用费＋管理费＋利润＋风险费用

考虑到风险的分摊，上式可调整为

式中Pi——第i项分部分项工程拟报的综合单价；

RF，CF，JF，GF，LF——不含风险的人工费、材料费、机械费、管理费和利润；

K1，K2，K3——人工费、材料费、机械费的综合风险系数(包括了消耗量风险和价格波动风险)；

K4，K5——管理费、利润的综合风险系数；

Qi——第i 项分部分项工程清单工程量.

按照浙江省建筑工程取费定额，管理费(利润)＝计费基数×管理费率(利润率)，建筑工程管理费和利润的取费基数为人工费加机械费之和.

式中：KG，KL分别为管理费费率和利润费率.

正确评估消耗量风险应在充分评估企业的管理水平和利用企业定额的基础上，采用专家打分法、层次分析法、决策树法等确定；人材机价格风险可通过分析造价部门发布的近期价格指数，并结合企业近期采购材料的价格波动曲线，采用曲线拟合法、移动平均法等方法进行预测；管理费和利润费率波动的风险可根据已施工的类似工程经验，依据相关资料的积累确定.

3 蒙特卡罗法

蒙特卡罗(Monte-Carlo)方法是以概率统计理论为理论基础，以随机抽样为主要手段，当对未来的情况不能确定时，只要知道各输入变量按一定的概率分布取值，利用随机数发生器产生具有相同概率的数值，赋值给各输入变量，由此计算出的各输出变量即对应于实际可能发生的一种情况，这样独立模拟试验N次，便得到函数的一组抽样数据.当模拟次数N足够大时，输出的分布函数就基本收敛，可生成一条光滑的概率分布曲线.

蒙特卡罗模拟综合单价工程风险的流程为：

(1)风险数据的收集、统计与检验；

(2)确定随机变量概率分布的数学模型及参数值；

(3)根据风险分析的精度要求，确定模拟次数 N(本文中取1000次)；

(4)根据软件产生各变量伪随机数r，对各变量伪随机数结合概率分布进行抽样，得到随机变量U；

(5)根据数学模型和流程图，计算随机事件样本值；

(6)参照企业定额确定工料机消耗量，根据类似工程资料，确定管理费和利润费率概率分布的数学模型及参数值，计算分部分项工程费总价及综合单价；

(7)重复(4)—(6)过程N 次，取得N个随机样本值；

(8)对N个样本值进行数据统计分析；

(9)设计计算流程图，并编制调试程序.

根据程序计算出的 N个分部分项工程费总价，绘制其概率分布曲线，分析计算统计特征值，并根据结论进行分析评价，得到该工程的合理报价.

4 综合单价风险的数学分析模型

三角分布 Triangular(a，b，c)是工程项目风险管理中常用到的一种概率分布函数[6].本文综合了项目经理和造价师的经验，由专家组背对背确定各变量的最大值b、最小值a和最可能值c，以此估计值构成三角形分布函数，对综合单价风险进行分析和评价.

三角分布的概率密度函数为

三角分布的分布函数为

根据软件产生伪随机数 r，应用逆变换法，可得到随机变量u的计算式为

5 工程实例

某房屋基础工程土类为三类土，地下常水位标高-2.0 m；本工程采用C10砼垫层，C30砼条基，M5.0水泥砂浆砌筑标准砖基础，设计室外地坪标高为-0.45 m.挖基础土方工程量清单见表1.

表1 分部分项工程量清单

某投标企业在投标报价时，充分考虑施工中所面临的价格风险，组织由投标人项目经理和投标造价专家组成的投标班子，采用“三点法估计”确定随机变量的变动范围，最终确定人、材、机的价格变动范围，见表 2.同时根据以往类似工程经验，确定管理费和利润率最可能值分别为20%和10%.

表2 “三点法估计”的人材机价格参数

该投标企业制定的施工方案为：采用人力开挖，基坑回填后余土弃运 5 km.投标方造价员根据图纸计算的定额工程量和该企业定额消耗量如表 3所示.企业定额人工消耗量总计52.4919工日，8 t自卸汽车运土消耗量总计0.813469台.

根据所编程序和上述资料，计算机运行后得到1000个挖土方工程总费用(限于篇幅，此处略去).挖土方工程总费用直方图及累计百分比曲线如图 1所示.该组数据总费用介于 3000～3100元的次数为601，百分比为 60.1%；总费用介于 2950～3150元的次数为840次，百分比为84.0%.

表3 施工企业定额

图1 挖土方工程总费用直方图及累计百分比

挖土方工程总费用除以清单工程量，即得到该分部分项工程综合单价.挖基础土方综合单价平均值为 34.46元/m3，中位数为 34.42元/m3，标准差为0.99.综合单价风险分析概率曲线和直方图见图2.该组综合单价软件计算数据总体分布值以平均数为基准，变动范围在-5%～＋5%(32.74～36.18元/m3)之间.综合单价为34.5～35.0元/m3的概率为38.1%；综合单价为33.5～36.0元/m3的概率为85.7%.

图2 综合单价概率分布

经以上分析，对本项目报价时，挖土方总费用的报价范围为2950～3150元；投标土方工程单价的合理区间应该在33.4～35.5元/m3.

6 结 语

在综合单价报价时，要充分保证综合单价报价的正确性和可靠性，建立和完善企业定额；强化企业材料价格信息系统，建立企业的分部分项工程综合单价量化指标体系，提高项目管理水平和团队综合能力，提高企业的报价水平.本文在系统分析综合单价报价风险的基础上，构建了综合单价风险分析和评估数学模型，运用蒙特卡罗模拟技术进行风险分析模拟，得到了综合单价风险分布概率曲线，其结论为投标人报价提供了直接的决策依据.

［1］GB50500—2008，建设工程工程量清单计价规范[S].

［2］戚安邦. 建设项目全过程造价管理理论与方法[M].天津：天津人民出版社，2004.

［3］张 英，沈苾文. AHP法在工程风险评估中的应用及风险防范[J]. 水利与建筑工程学报，2009(3)：63-65，102.

［4］雷书华，高 伟，陈志君.土木工程单价合同下综合单价分析方法探讨[J]. 建筑经济，2010(3)：80-83.

［5］刘 静，毛龙泉.我国大型公共建筑全生命周期风险评估体系研究[J]. 建筑经济，2009(2)：5-9.

［6］王卓甫.工程项目风险管理[M]. 北京：中国水利水电出版社，2003.