FVCOM在龙口海域潮汐潮流模拟中的应用研究

冯兴如, 杨德周, 尹宝树

(1. 中国科学院 海洋研究所, 山东 青岛266071; 2. 中国科学院 研究生院, 北京 100049; 3. 中国科学院海洋环流与波动重点实验室, 山东 青岛266071)

FVCOM在龙口海域潮汐潮流模拟中的应用研究

冯兴如1,2,3, 杨德周1,3, 尹宝树1,3

(1. 中国科学院 海洋研究所, 山东 青岛266071; 2. 中国科学院 研究生院, 北京 100049; 3. 中国科学院海洋环流与波动重点实验室, 山东 青岛266071)

利用不规则三角网格和有限体积方法的FVCOM(finite-volume coastal ocean model)模式, 建立了高分辨率的龙口海域三维潮汐潮流数值模型,模式结果与实测结果吻合良好。根据计算水位和流速得到了精细的龙口海域M2, S2, K1, O1分潮的同潮图、潮汐潮流类型分布图和潮流椭圆分布图等。结果显示, 龙口海域潮汐类型主要为不规则半日潮;屺姆岛以北海域多为往复流而龙口湾内同时存在旋转方向不同的旋转流; 最大可能流速分布与岸线和等深线几乎平行, 最大值出现在桑岛南侧的狭窄水道;该海域的潮汐余流极大值出现在屺姆岛的西侧, 余流流速可达25 cm/s。该结论对于了解龙口海域的动力过程具有重要意义。

FVCOM(finite volume coast and ocean model); 龙口海域; 潮汐; 潮流; 余流

有结构网格在模拟具有复杂岸线的河口、湖泊和近海时会有很大的限制, 而非结构网格由于其能很好地拟合复杂边界而越来越多地被用于近海和河口的数值模拟[1,2]。FVCOM(Finite Volume Coast and Ocean Model)模式是由美国麻州大学海洋科技学院陈长胜教授的博士研究组建立的一套三角形网格、有限体积、三维(3D)、预报原始方程组的近岸海洋模式。该模式结合了有限元法易拟合边界、局部加密和有限差分法动力学基础明确、计算高效、差分直观的优点[3]。此外, FVCOM还采用了干/湿网格技术,使其能更好地模拟滩涂面积较大的海域。FVCOM和ECOM-si的模拟结果[4]对比表明, 在岸线复杂的区域 FVCOM具有明显的优势。美国麻州大学的 Xue等[5]利用 FVCOM 成功地模拟了长江口的盐水入侵,国内的宋德海等[6]也用该模式精细地刻画了钦州湾的潮汐潮流现象。

山东龙口市地处胶东半岛西北部, 渤海南部,莱州湾的东北侧。作者通过建立龙口海域的三维数值模型精细刻画该海域的潮汐潮流性质, 为龙口市的海洋经济发展和海洋环境保护提供科学依据。

1 模型设置与驱动

1.1 计算区域与模式设置

本文的计算区域为龙口市近岸海域, 具体为西起 120°10′E、东到 120°30′E、南起 37°30′N、北到37°50′N, 包括了龙口湾、屺姆岛以及桑岛、依岛等岛屿。该区域的水深场如图1所示, 由图1可以看出,在屺姆岛与桑岛附近, 地形变化剧烈并且岸线比较复杂, 因此本文在形成计算网格时对这两个区域进行了加密, 其中屺姆岛附近分辨率可达 30 m,桑岛附近分辨率可达50 m。最后采用的计算网格如图 2所示。本计算网格一共包含了三角形网格节点18 258个, 三角形单元35 423个, 最小网格步长为30 m。由于该区域水深比较浅, 最大水深19 m, 因此垂向设为5个σ层。内外模时间步长分别为6 s和2 s。

图1 龙口海域水深和观测站点分布Fig. 1 Distribution of water depth and observation stations

图2 模式计算网格Fig. 2 Calculation mesh of the model

1.2 模式驱动

本文主要是模拟该海域的潮汐潮流特征, 因此只在边界上考虑了潮位的驱动。边界上的潮位数据来自 POM 模式(普林斯顿海洋模式)已经计算好的M2, S2, K1, O1共4个分潮的调和常数, 并参考海洋图集上的同潮图[7], 将其内插到计算网格的边界点上。温盐初始场采用常值, 分别为 1°C和 28, 没有风、淡水通量等大气强迫。

2 模型的验证

为了验证所建模型, 作者分别在2009年3月份在屺姆岛以北的海域进行了两次短期观测, 观测内容包括水位和流速, 观测的具体位置如图1所示。同时为了验证屺姆岛以南的龙口湾内的计算结果, 利用龙口验潮站的实测调和常数, 与本文的模式结果进行比较。

2.1 潮位验证

潮位和调和常数比较结果分别如图3和表1所示。图3表明, 除了3月8日12时到18时之间由于特殊天气原因, 实测值大于计算值外, 其他时间段计算值和实测值吻合得非常好, 由表1可见, 在龙口验潮站处, 模拟的调和常数和实测的调和常数的误差也在允许的范围内。

2.2 潮流验证

模式模拟的表层观测点流速与两次观测的流速的对比如图3所示。由图3可知, 观测点处潮流主要为东西分量, 南北分量比较小, 模式也很好地刻画了这一现象。在u分量的峰值处绝对误差不超过5 cm/s, 位相也基本一致; 对v分量的模拟, 量级和位相也都基本一致。

综合潮位和潮流的比较, 可以认为, 作者在该海域利用FVCOM模拟的潮汐潮流结果是可信的。

3 模式结果与分析

3.1 潮汐结果与分析

根据计算结果, 进行调和分析, 得到了该海域的M2, S2, K1和O1的同潮图(图4(以M2和K1为代表)), 根据公式k=（HK1+HO1） /HM2, (HK1,HO1,HM2分别是分潮K1, O1和M2的振幅)得到了该海区的潮汐性质判别系数分布图(图 5a), 由图 4可以看出, 该海域M2潮波为从龙口海域东北方向传入, 然后以屺姆岛为支点逆时针旋转, 折向龙口湾内。而K1潮波则是由该海域的西北方向传入, 这是由于在渤海海峡中部存在一个逆时针旋转的K1无潮点[7]的缘故。4个分潮的等振幅线的分布趋势大体相同, 皆表现为屺姆岛以北海域的振幅小于龙口湾内的振幅。4个分潮的振幅相比较, 总体来看是M2的振幅最大, K1次之, O1第三, S2的最小。同时由图5a可以看出, 龙口海域的潮汐性质判别数基本都处在0.5到0.75之间, 因此该海域表现为不规则半日潮的性质。

表1 调和常数的计算值与实测值的比较Tab. 1 Comparison of the simulated and observed harmonic constants of tide

图3 模拟结果与实测结果对比Fig. 3 Comparison between simulations and observations

图4 龙口海域分潮同潮图Fig. 4 Calculated co-tidal lines实线为等振幅线; 虚线为同迟角线with solid lines for co-amplitude and dash lines for co-phases

图5 潮汐性质(a)、潮流性质(b)和最大可能潮流分布(c)Fig. 5 Distributions of tidal characteristics (a) tidal current characteristics (b), and maximum possible current velocities (c)

3.2 潮流性质

根据表层各分潮的潮流的调和常数, 计算出各分潮的椭圆要素, 并根据公式k= （WK1+WO1）/WM2(WO1,WK1,WM2分别代表O1, K1, M2分潮的潮流椭圆半长轴长度)得到了该海域的潮流性质判别系数分布(图 5b)。由图 5b可以看出, 屺姆岛以北海域的潮流性质判别系数基本上都在0.7附近, 表现为不规则半日潮流性质; 屺姆岛以南的龙口湾内的潮流性质比较复杂, 在屺姆岛以南, 37°36’N线以北存在一个系数为 0.3～0.5的区域, 其表现为规则半日潮流的性质, 在龙口湾口的南侧, 存在一个系数为 2～2.5的区域, 其表现为不规则全日潮流的性质, 龙口湾其他区域的潮流性质系数则处在 0.5～2之间, 表现为不规则半日潮流性质。

3.3 最大可能流速

根据《港口工程技术规范》的规定, 对于规则半日潮海区, 最大可能流速按式(1)计算, 而对于规则全日潮海区, 最大可能流速按式(2)计算：

式中WM2,WS2,WK1,WO1分别为M2, S2, K1, O1这 4个主要分潮流的椭圆长半轴矢量, 若同时存在半日潮流和全日潮流, 则最大可能流速按照上述两式中的最大值计算。本文根据上述方法, 计算了龙口海域的最大可能流速分布(图5c)。由图5可以看出,最大可能流速主要受地形的约束, 在屺姆岛的西北侧, 地形变化比较剧烈, 流速最大值可达 100 cm/s以上; 此外由于 37°44′N线以北, 海域开阔, 潮流受地形阻扰比较小, 流速最大值也都在100 cm/s左右;在桑岛的南侧, 由于水道狭窄, 最大可能流速可以达到150 cm/s以上; 龙口湾内最大可能流速比较小,在 10～20 cm/s。

3.4 潮流运动形式及椭圆要素

本文以M2和K1分潮分别代表半日潮流和全日潮流, 绘制了这两个分潮的潮流椭圆图(图 6), 以此来分析龙口海域的潮流运动规律(由于篇幅限制, 没有给出旋转率的分布图)。

M2分潮流椭圆长轴的分布与地形密切相关, 基本上与等深线和岸线走向一致。在屺姆岛以北的海域M2分潮流比较大, 基本上处于0.3 ～ 0.5 m/s之间,最大值出现在屺姆岛的西北侧和桑岛以南的狭窄水道。龙口湾内由于屺姆岛的阻挡, M2分潮流比较小,湾内大部分小于 0.1 m/s。在屺姆岛以北海域, 除了桑岛东北侧呈现顺时针的旋转流外, 其他区域基本为往复流, 方向为西南-东北向, 旋转率在－0.2～0之间。在屺姆岛以南的龙口湾, M2分潮流性质比较复杂, 在屺姆岛周围海域, M2椭圆长轴基本与岸线平行, 表现为很强的往复流, 旋转率在 0～0.1之间,在龙口湾口的南部, M2分潮流表现为顺时针的旋转流, 旋转率在－0.6～－0.4之间, 而在龙口湾的东部近岸处, M2分潮流则表现为逆时针的旋转流, 旋转率在0.4～0.6之间。

图6 表层分潮流椭圆分布图Fig. 6 Distributions of calculated tidal current ellipses

K1分潮流椭圆长轴的分布规律与M2分潮流的基本一致, 基本上与岸线和等深线平行。和M2分潮流的不同之处在于其流速比较小, 在屺姆岛以北海域一般在0.1～0.2 m/s之间, 而且桑岛的东北侧不存在旋转流, 完全为往复流。K1分潮流在龙口湾内比较小, 大都小于 0.05 m/s, 在 37°36′N 线以北, 屺姆岛以南表现为逆时针的旋转流, 旋转率在 0.4～0.8之间, 而在37°36′N线以南则表现为顺时针的旋转流,旋转率在－0.6～－0.4之间。

3.5 涨落潮流场

从模式计算结果中分别挑选出该区域涨急与落急时的流场(图 7), 来分析其涨落流场的特征。由图7可以看出, 在涨急时, 屺姆岛以北海域的流场大体呈西或西南向, 由于桑岛的阻挡, 桑岛的西南侧流速比较小, 海水绕过屺姆岛进入龙口湾时, 在屺姆岛的西侧形成一个逆时针的涡旋。龙口湾内流速较弱, 流向以界河入海口为界, 北侧大体为南或东南向, 南侧则为东北向。

图7 表层涨急和落急时的流场Fig. 7 Distributions of calculated flood tide current and ebb tide current

落急时, 屺姆岛以北海域的流场大体呈东或东北向, 由于桑岛的阻挡, 桑岛的东北侧流速比较小,海水绕过屺姆岛时, 在屺姆岛的北侧形成一个顺时针的涡旋。龙口湾内流速较弱, 流向以界河入海口为界, 北侧大体为北或西北向, 南侧则为西南向。北侧余流向为南或西南, 南侧流向为北或东北, 最后两部分在界河入海口处相汇, 向西流出龙口湾。此外,余流还在桑岛的周围形成了几个环状结构, 其西南侧为顺时针方向, 东南侧为逆时针方向。

3.6 潮汐余流

潮余流通常是由于潮流的非线性项受到侧向岸线和底摩擦的作用, 一部分周期性能量转变成了非周期性能量。本文对模式输出的两个月的表层潮流数据进行平均, 剔除周期性的信号, 得到该海域的表层潮汐余流场(图 8), 由图 8可知, 潮汐余流在地形变化剧烈, 潮流强的区域比较明显。一个极大值位于屺姆岛的西侧, 最大值可达 25 cm/s,方向为东南向,其他区域余流较小, 一般在5～10 cm/s之间。余流的具体方向为, 在屺姆岛以北海域, 余流大部分为向南流向近岸, 最后大约在观测位置处分叉, 东侧部分向东流, 西侧部分向西流。龙口湾内, 以界河入海口为界,

图8 潮汐余流场分布Fig. 8 Distributions of the tidal residual current

4 结论

FVCOM 的模拟和实测结果的对比表明, 该模式可以很好地刻画近岸的潮汐潮流现象。对于地形陡峭, 岸线复杂的区域, 该模式更能体现出它的优势所在。

FVCOM 对龙口海域的模拟结果表明, 该海域潮汐类型为不规则半日潮, M2等半日潮波为从龙口东北方向传入, 而K1等日潮波则是由该海域的西北方向传入; 屺姆岛以北海域表现为不规则半日潮流性质, 而屺姆岛以南的龙口湾内的潮流性质比较复杂, 同时存在规则半日潮流、不规则半日潮流以及不规则全日潮流; 龙口海域的最大可能流速主要受地形的约束, 极大值分别出现在屺姆岛的西北侧(达100 cm/s)、桑岛的南侧(达150 cm/s以上), 龙口湾内最大可能流速比较小(10～20 cm/s); 屺姆岛以北海域的潮流主要为往复流而龙口湾内同时存在往复流和旋转方向相反的旋转流。潮汐余流在地形变化剧烈, 潮流强的区域比较明显。极大值出现在屺姆岛的西侧(25 cm/s), 其他区域余流较小, 一般在5～10 cm/s之间。

[1] 王志力, 陆永军, 耿艳芬. 基于非结构网格有限体积法的二维高精度物质输运模拟[J]. 水科学进展, 2008,19(4)： 531-536.

[2] 潘存鸿. 三角形网格下求解二维浅水方程的和谐Godunov 格式[J]. 水科学进展, 2007, 18(2)： 204-209.

[3] Chen Changsheng, Robert C, Beardsley R C. An unstructured grid, Finite-Volume Coastal Ocean Model FVCOM user manual[EB/OL]. http：//fvcom.smast.umassd.edu/FVCOM/index.html, 2009-02-18.

[4] Chen Changsheng, LIU Hedong, Beardsley R C. An unstructured grid, finite-volume. Three-dimensional,primitive equations ocean model：Application to coastal ocean and estuaries[J]. Journal of Atmospheric and Ocean Technology. 2003, 20(1)： 159-186.

[5] Xue Pengfei, Chen Changsheng, Ding Pingxing, et al.Saltwater intrusion into the Changjiang River： A model-guided mechanism study[J]. Journal of Geophysical Research, 2009, 114： C02006, doi：10.1029/2008JC004831.

[6] 宋德海, 鲍献文, 朱学明. 基于 FVCOM 的钦州湾三维潮流数值模拟[J]. 热带海洋学报, 2009, 28(2)： 7-14.

[7] 海洋图集编委会. 渤海 黄海 东海 海洋图集(水文)[M]. 北京： 海洋出版社, 1993. 429-432.

Application of FVCOM in tidal modeling of the seas adjacent to Longkou City

FENG Xing-ru1,2,3,YANG De-zhou1,3, YIN Bao-shu1,3
(1. Institute of Oceanology, the Chinese Academy of Sciences, Qingdao 266071, China; 2. Graduate School, the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 3. Key Laboratory of Ocean Circulation and Wave, the Chinese Academy of Sciences, Qingdao 266071, China)

Oct., 30, 2009

FVCOM(finite volume coast and ocean model); sea area of Longkou; tidal elevation; tidal current; residual current

With the application of FVCOM(finite volume coast and ocean model), a high resolution of three-dimensional tidal model of the seas adjacent to Longkou City was built, and the model results were conformable to the field observations. Based on the calculated tidal level and current, the distributions of co-tidal lines, distributions of tidal characteristic, and distributions of the tidal current ellipses of M2, S2 , K1 and O1 were obtained. The results showed that, the main tidal characteristics in the study area were mixed semidiurnal tide; On the north of the Qimu Peninsula the rectilinear current dominated, while in the Longkou Bay the rotary current dominated with both clockwise and anticlockwise directions; the distribution of the maximum possible current velocities was basically the same as that of isobaths, and the maximum possible current velocity was especially higher on the south of Sang Island; the tidal maximum residual current appeared on the west of the Qimu Peninsula , and the residual current velocity there could reach 25 cm/s. These results are very useful for the understanding of the mechanical processes in the seas adjacent to Longkou City.

P76

A

1000-3096(2010)06-0094-06

2009-10-30;

2010-04-06

中国科学院创新项目(KZCX2-YW-201, KZCX1-YW-12)

冯兴如(1984-), 男, 山东菏泽人, 硕士, 电话：0532-82898932, 主要从事浪流相互作用研究, E-mail： fengxingru07@qdio.ac.cn;尹宝树, 通信作者, E-mail： bsyin@qdio.ac.cn

(本文编辑： 刘珊珊)