高混凝土重力坝整体抗震性能研究

陈灯红 杜成斌 卢晓春

（1.河海大学工程力学系,南京 210098；2.武汉大学水利水电学院,武汉 430072）

目前采用有限元法对重力坝进行动力分析时,由于其横河向刚度远远大于顺河向及竖向,一般选取典型坝段进行平面有限元分析,或对于结构型式较为复杂的溢流、厂房、岸坡坝段等,为准确反映闸墩、孔口及管道附近结构的局部应力状态,进行不考虑横河向地震影响的单个有限元计算,对重力坝整体分析的并不多见.文献[1-2]对重力坝整体三维有限元模型进行了动力分析,但仅限于大坝自振特性分析和振型分解反应谱法分析大坝的地震动力响应.文献[3]考虑了地基辐射阻尼作用和坝体接缝非线性动力接触作用,对龙开口碾压混凝土重力坝进行了整体三维有限元地震波动反应分析.

本文结合光照高碾压混凝土重力坝采用时程动力法来研究高混凝土坝整体抗震性能.该坝坝顶高程750.50m,最大坝高200.5m,上游正常蓄水位745.00 m,非溢流坝段坝顶宽度12.0m,溢流坝段坝顶平台宽度35.2 m,坝体最大底宽 159.05 m,坝顶全长410.0m,共分20个坝段.重力坝坝基座落在永宁镇组T1yn1-1、T1yn1-2和 T1yn1-3的灰岩或泥质灰岩上,其中以 T1yn1-1为主.F1、F2两条断层穿过坝基向两岸延伸,其中F1断层从坝基上游侧穿过,主要发育于 T1yn1-1中,走向与坝轴线成 20～30°角,倾向下游,倾角约80°,影响带宽约30 m；F2断层位于F1断层下游约130m处穿过坝基,倾角约72°,影响带宽约10m.该两条断层分别位于坝踵、坝趾附近岩体的关键部位,对坝基、坝体的变形、应力、抗滑稳定性等有较大的影响.

1 计算模型与参数

1.1 计算模型

在ANSYS软件中建立了整体重力坝的三维有限元模型（含有预应力闸墩）,计算网格如图1所示.模型考虑了对大坝整体安全性影响较大的T1yn1-1、T1yn1-2、T1yn1-3等岩层和F1、F2断层及实际地形的影响.其中x向为沿坝纵向、y向为顺河向以及z向为竖直向.坝基模拟范围为:沿坝踵向上游延伸350 m（1.75倍最大坝高）,沿坝趾向下游延伸350 m,沿建基面高程555m向基础深部延伸350m.整个模型共76453个单元,87914个结点.施加的边界条件为:对基岩上、下游边界约束顺河向水平位移,坝左、右岸边界约束横河向水平位移,底部约束全部位移.

1.2 计算参数

坝体混凝土及坝基岩体物理力学参数见文献[4],坝体混凝土的容重取为24.50 kN/m3,以Rayleigh阻尼定义混凝土的阻尼,即

式中 ,C、M 、K 分别为阻尼、质量、刚度矩阵；α、β为阻尼系数,可通过前几阶振型求出,各阶振型阻尼比取为5%.

1.3 计算荷载

本文基于ABAQUS软件进行计算分析,考虑的荷载有坝体自重、正常蓄水位静水压力、淤沙压力、扬压力、弧门推力、钢绞线预应力、动水压力、地震作用.

其中,迎水面动水压力的影响按附加质量的形式加在坝体的迎水面上,单位面积附加质量近似为Westergaard关于直立坝面的解[5],即

式中,ah为水平向设计地震加速度代表值；ρw为水体质量密度标准值；H0为坝前水深；h为计算点距水面深度.

光照水电站工程抗震设防类别为甲类,场地类别为Ⅰ类,基岩设计地震（100年超越概率2%）峰值加速度为0.123g,校核地震（100年超越概率1%）峰值加速度为0.162g,竖向地震加速度峰值取水平向的2/3,分别按规范反应谱[4]、工程场地谱（如图2所示）为目标谱生成4条人工地震加速度时程,计算总时间为20s.地震荷载输入采用对坝体施加惯性力的一致输入方式[6].

本文中的加载方式分3步进行:第1步,施加坝体自重,地基按传统的无质量地基[5]考虑；第2步,分步施加上、下游水压力、扬压力、泥沙压力等；第3步,以固定步长Δt=0.02s逐步施加动水压力和地震荷载,以 Newmark法为基础,采用 Hilber-Hughes-T aylor递推格式[7]的隐式直接积分法求解.

1.4 计算工况

为了反映不同地震波对重力坝整体的动力响应的影响,本文列出的计算工况见表1.

表1 三维有限元计算工况

2 动力计算结果分析

2.1 计算结果分析

整体大坝关键部位的位移和应力分别见表2～4,7号坝段坝踵、坝趾主应力时程曲线（工况2）如图3所示.采用时程分析时,在规范谱设计地震作用下,坝踵的最大拉应力为2.60MPa,坝趾处的最大压应力为6.37 MPa,该工况坝顶顺河向最大加速度为4.43 m/s2,放大倍数为3.67,坝顶竖向最大加速度为2.54 m/s2,放大倍数为3.15；在规范谱校核地震作用下,坝踵的最大拉应力为3.12MPa,小于该处混凝土的动抗拉强度4.08MPa,坝趾处的最大压应力为7.27 MPa,坝顶顺河向最大加速度为7.14m/s2,放大倍数为4.49,坝顶竖向最大加速度为-5.09m/s2,放大倍数为4.80；在场地谱设计地震作用下,坝踵的最大拉应力为2.29MPa,坝趾处的最大压应力为6.36MPa,该工况坝顶顺河向最大加速度为3.76 m/s2,放大倍数为3.12,坝顶竖向最大加速度为-2.26m/s2,放大倍数为2.81；在场地谱校核地震作用下,坝踵的最大拉应力为3.00 MPa,坝趾处的最大压应力为7.27 MPa,均小于该处混凝土的动抗压、拉强度,坝顶顺河向最大加速度为-5.19m/s2,放大倍数为3.26,坝顶竖向最大加速度为-3.43m/s2,放大倍数为3.24.

表2 整体大坝位移峰值 （单位:cm）

表3 整体大坝第一主应力峰值 （单位:MPa）

表4 整体大坝第三主应力峰值 （单位:MPa）

光照重力坝的大坝-地基三维整体模型计算中,将整个大坝作为一个整体,因而产生了“拱效应”.在“拱效应”的影响下,静荷载作用下大坝整体位于中间坝段的部分上游面产生一定的压应力,与坝踵处的拉应力相抵消,而位于相对靠近坝肩部位的坝段则影响较小,使得各典型断面的应力、位移与单个坝段相比[4],都减小得较明显.文中的计算结果反应出了这样的规律性.

综合整体大坝的动力分析,坝体的抗震薄弱部位主要为:刚度发生突变处,如坝基面处；坝体的中上部且体形发生突变而易引起应力集中处,如上、下游坝面折坡处.

2.2 应力强度校核

应力按分项系数极限状态表达式[7]进行控制.基于极限状态设计原则,采用作用和抗力的分项系数和结构系数表达的承载能力极限状态设计式为

式中,以垫层常态混凝土C25为例,在承载能力验算时,其动态抗压强度为

式中,fk为材料性能的标准值；γm为材料性能分项系数,混凝土抗压取1.5；γd为结构系数,动力抗压情况下取1.3.同理,动态抗拉强度为

式中,动力抗拉结构系数取0.7.取各工况中拉、压应力的最大值进行验算,应力极限状态验算成果见表5.可以看出,在动力计算的4种工况下,大坝各坝段的坝踵、坝趾都满足抗压、拉要求,且抗压有较大的裕度.

表5 应力极限状态验算成果表 （单位:MPa）

3 结 语

通过对整体大坝在4种工况组合下进行应力变形、稳定计算和成果分析,得到以下几个结论.

（1）高混凝土重力坝整体抗震性能比单个坝段要强,坝体分别在设计地震、校核地震作用下基本处于受压状态,坝踵、坝趾、上下游折坡处出现了拉应力,但应力递减梯度较大,在坝体表面3.0～5.0 m范围内其拉应力数值均小于混凝土的抗拉强度,坝基交界面竖向拉应力宽度小于坝底宽的0.07倍.

（2）场地谱人工波的计算结果与规范谱人工波的结果较接近.

（3）通过在地震工况下的强度校核,坝踵垫层混凝土和上、下游折坡处材料抗拉强度均满足要求；坝趾的抗压强度也满足要求,并且具有较大的安全裕度.

[1]陈 雯,李 昕,周 晶.混凝土重力坝整体动力特性研究[J].世界地震工程,2006,22（4）:63-69.

[2]焦爱萍,刘宪亮,许新勇.宝泉浆砌石重力坝三维有限元动力分析[J].水利水运工程学报,2007（1）:36-40.

[3]李德玉,叶建群,涂 劲等.碾压混凝土重力坝整体三维非线性有限元地震反应分析[J].水力发电学报,2009,28（5）:78-82.

[4]任青文,杜成斌.光照水电站工程大坝抗震安全复核技术开发研究[R].南京:河海大学,2009.

[5]DL 5073-2000.水工建筑物抗震设计规范[S].

[6]Chen Houqun.Design Seismic Input for Large Dams[C].74th Annual MeetingofICOLD,Barcelona:Spain,June,2006.

[7]DL 5108-1999.混凝土重力坝设计规范[S].