基于灰色系统理论的物料采购预测模型

平 海，罗国强

（广东商学院 工商管理学院，广州 510320）

采购是供应链管理中至关重要的一个环节。据统计，生产型企业至少要用销售额的50%来进行原材料、零部件的采购，而中国的工业企业中，各种物料的采购成本更是高达企业销售成本的70%。由此可见，采购是企业成本管理中“最有价值”的部分。成本的降低不仅意味着利润的提高，企业还可以利用这样的机会，降低产品价格以增强市场竞争力，从而提高整个企业的最终获利水平。在美国生产企业中,物料价值平均占销售额的52%,是其余成本的1.35倍。而在我国的企业中,各种物资的采购成本则占到企业销售额的70%,因此对于企业物料采购的研究是非常必要的。

1 物料采购需求预测模型的建立与算法

1.1 物料采购需求预测模型的建立

灰色预测理论是将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色量，将随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。采用灰色预测理论预测物料需求，首先是根据过去及现在影响物料需求的已知或非确知信息，建立一个从过去引伸到将来的模型，再利用该模型对物料需求作出预测。

我们将使用灰色Verhulst模型为集团原材料经销业务进行库存预测。以下将结合集团业务实际对其煤炭经销业务量进行短期预测。

1.1.1 模型的数据准备：考虑到进行预测的目的是为了降低库存积压，我们将销售周期设定为一星期，即在一个销售周期完毕后，便马上对下一周期进行补货。

我们以集团天信运业的电煤经销业务作为实例进行分析与预测。灰色预测法需要对过去的数据进行拟合，因此我们通过集团得到了天信在2006至2008年的数据，再根据全国的煤炭月销量拟合出2006至2008年天信的月销量，其中，在这个拟合过程里包含了季节变动以及淡旺季对每月数据的影响。事实上，集团的原材料经销业务从属于周围的大环境中，也受到社会大环境的影响，因此我们将集团运原料经销业务的每月销售量根据全国煤炭月销售的比例作出拟合，集团天信公司的销售具体数据见表1。表2为拟合出的集团天信2006～2008年月周平均销量（单位：吨）

表1 天信06年至08年煤炭年销售量

表2 天信2006至2008年每月周均销量

1.1.2 灰色预测模型的选择

灰色预测模型可以很好地预测具有指数型增长趋势的数据，下面将以预测集团天信运业2009年1月份的销售量为例，说明预测的过程。从月度数据中我们能明显看到煤炭的需求受到季节因素的影响，因此利用3年同一个月份的数据作为原始数据列，剔除季节因素引起的不规则变动。根据Verhulst模型的特点，我们用到了以下数据，见表3。

1.2 算法探讨

第一步：计算 X（0）、X（1）、Z（1）

设X（0）为2001-2005年每月周需求量数据序列，即：

由上可知，当k＞3时准光滑条件满足。

第三步：计算灰发展系数-a与灰作用量b

构造B、Y，令其值为：

用最小二乘法计算灰发展系数-a以及灰作用量b，具体计算方法如下：

表3 2006～2008年每年一月天信周平均需求量

表4 数据检验

将B、Y的值代入上式，可以算得：

第四步：确定灰色Verhulst模型的时间响应式

第五步：求X(0)的模拟值

第六步：误差检验

经整理可得表4：

由表4可以看出，灰色Verhulst预测模型具有较高的模拟精度，在较少的数据下，用来进行物料需求量的预测是可行的。

可以预测到接下来的数据如表6所示：

用同样的预测方法可以预测其它年份和各个月份的煤炭的每月周平均需求量。

表5 需求量的预测

2 物料需求预测应用效果

在应用灰色预测法后，可以成功预测出目前该集团原材料经销业务在每一个销售周期的预测销售量，结合集中采购模式的应用，将使集团原材料经销业务的库存管理得到良好的改善。

2.1 改善库存积压

目前集团的库存积压严重，原因之一在于业务员的销售计划失真，致使库存水平居高不下。建立灰色预测法系统的目的就在于提供一个科学的模型对销售预测进行科学预测，以此来降低不必要的库存，减少资金的占用。

2.2 资金占用率的对比

整个集团目前用于原料经销的银行贷款有1500万的固定专用贷款，但仍然流动资金紧张。造成这种情况的原因有两个，一个是库存积压，大批资金随着库存而沉淀下来。另一个则是销售帐期。

表6 天信运业09年每月周平均销售预测

表7 天信运业09年每月周平均库存金额预测

子公司可以运用灰色预测法预测各自需求，表6为天信运业子公司的2009年1月至12月每月周平均的预测销售数据。

天信运业按照上表的预测需求量实行每周订货，通过集团集中采购中心进行采购后入库，结合目前电煤价格，得出表7所示为2009年每月周平均实在库存金额（元）：

可以看出，由于煤炭销售具有淡旺季之分，在2月的销售淡季中，各子公司都可以尽最大限度节省占用资金，而在销售旺季，则通过财务预算准确批出原料经销的经营流动资金，加快资金回笼。

2.3 采购费用降低

从采购费用的角度看，集团的子公司的多次、分散的采购，所造成的浪费是巨大的。通过建立物料需求预测模型，提高了采购的准确率，减少了采购的次数，优化后的集团采购由集中采购中心在汇集子公司采购信息后，统一对外选择供应商、下单、跟单、处理文件、对外支付、运输以及购买保险等工作，新的集中采购模式将分散采购时多个子公司的采购过程集中为一次采购，满足多个子公司未来一段时期的需求的模式，以此减少多个子公司的采购活动引起的重复采购费用。

3 结论

（1）本文利用灰色的预测理论建立物料需求预测模型，为集团企业进行有效的库存控制提供了保证。企业在得到对于将来一定时间内销售量的更为准确地预测后，能够从容地安排生产、采购、财务预算、降低资金占用水平，减少库存商品的跌价风险等。

（2）基于灰色系统理论建立了物料需求灰色预测模型，从对集团物料需求量预测的结果看，短期预测精度较高，并且所需数据变量少、计算简便、便于实际应用。灰色预测理论用于物料采购需求量的短期预测有很高的可信度，可以作为企业物料采购需求的定量预测方法而在实际中应用。

（3）本文为了说明模型的建立与预测，使用的基础数据是利用全国的数据进行模型构建，与企业实际有可能出现一定的偏差，因此在实际操作中，企业还必须注意对自身数据的收集，以达到模型对数据的要求。尽管模型的建立是基于一定的假设条件，如煤炭是资源性商品，需求具有一定的刚性等，但这些假设的都具有现实意义，对企业具有一定的指导意义。

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